II. -> Be« m^Uimmm

CnhoiiL de la sectloii. — Dans sa généralité, le problème est posé en ces termes : Étant données la portée d^eau et la pente d'un canal projeté, déterminer sa section. — Alors la marche à suivre généralement consiste dans remploi de la formule d*Eytelwein, dont j*ai déjà démontré, chap. XYI, page 294, l'application à ce même problème. Je dis, le même problème, quoique dans le premier cas il ne T&t question que de la largeur, tandis qu'il s'agit ici de la section. Mais les deux recherches se réduisent réellement à une seule, qui est celle de la largeur moyenne du canal projeté. On doit entendre par là la largeur moyenne du trapèze correspondant au périmètre mouillé. Elle offre, sur la largeur au plafond, l'avantage de laisser l'évaluation de la section indépendante de l'inclinaison des talus, et de donner trèssimplement cette section, par son produit avec la hauteur.

Cette manière de réduire la recherche de la' section à celle de la largeur moyenne, en se donnant préalablement la hauteur, est d*autanUplus rationnelle que cette hauteur est effectivement presque toujours fixée. Elle Test d'abord toutes les fois qu'il s'agit d'un canal d'arrosage et de navigation, d'après la corrélation nécessaire existant entre ladite hauteur et le tirant d'eau des bateaux.

On voit, page 294, que la formule (G), mise sous sa

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forme la plus simple, ne poarrait servir directement à la détermiDatioii de la seciioii; d'abord, parce qu'elle contient la quantité u qui doit en être éliminée, et en second lieu, parce qu'elle ne dontieFtil^ tkns tous les cas, que le rapport D, dans leqael ladite seotion entre concurremment avec le périmètre, dont on n'a pas besoin. Il faut donc nécessairement proKeéder d'après la marche suivie dans le problème n* 4, pages 299 et 300, et introduire comme nouvelle donnée la hauteur h de l'eau dans le canal projeté, en ne laissant a trouver que la largeur inconnue :t.

La formule (D), qui se trouve à la page 300, étant dne application, obtenue par l'introduction de coefficients numériques, n'est point celle qui sert dans le cas général. Voici l'expression de cette dernière, résultant de l'élimination, dans la formule d'Eytelwein, des valeurs

kx

et U=:

Elle devient :

CoasÀx* =^ ù

Mais il existe pour l'objet dont il s'agit une formule plus simple, et d'autant plus avantageuse qu'elle est basée sur soixante expériences, spécialement faites sur les principaux canaux d'arrosage du nord de l'Italie. C'est la formule de Tadini. Je l'ai trouvée dans une note de l'ouvrage du savant professeur Go-

If flionoivs. M7

coBoelli, de Parme. Si je la reproduis avec nue notatîoii Qû peu différeate, quant à la manière de désigner la pente, o*est pour lui ooMerver, le plus possible, son analogie avec celle d'Eytelwein» dont elle dérive, et qui reste toujours )a formule fondamentale, en ce qui touche le mouvement de Teau , dans les canaux et rivières. Voici cette nouvelle formule :

0,0004 û* = cos ? Ph^ ou û = 50 lh\/h cos 9.

Cos <p représente, comme précédemment, la pente par mètre du courant; / la largeur réduite; li la hauteur, et 0 la portée d'eau. Ce qui distingue ladite formule, c'est que la section y e^t représentée très-simplement par le produit de ses deux, dimensions /^ A; ce n'est Bulteftient imiaot « puisque la secliou des canaux a toujours la forme d'un trapèze.

Où a d'aprèa eela :