III. PREMIER MÉMOIRE
des digues hautes dans le lit majeur, ou à consolider et exhausser les anciens ouvrages de défense contre le fleuve débordé.
La profondeur est pour M. Fargue une conséquence du iracé, et Fauteur ne se demande pas si celui-ci ne pourrait point agir en même temps sur le profil longitudinal des eaux. 11 restreint le problème, heureusement pour Tart de Tingénieur, car on"^ verra ce qu'a produit la tension d*un esprit puissant, appliquée à un problème débarrassé de toutes les complications. Les conséquences imprévues surviendront, mais le problème général n*aùrapas moins fait un grand pas.
300, Méthode dlnvesUi^Uon. — « J'ai recueilli un certain nombre de faits, et j'ai tâché dV démêler des éléments constants, c'est-à-dire des lois. Appliquant le raisonnement à ces lois, j*en ai tiré diverses conséquences^ et j'ai formulé la solution d'un cas particulier (le cas de la Garonne) du vaste problème.
« Observation des faits et déductions logiques, telle est en deux mots ma méthode. »
309. Faite fçénéraux:. — Entre la limite du département de la Gironde et Bordeaux, la Garonne oiïre un développement de 70 kilomètres. Le lit moyen* n'est pas partout fixé sur ce parcours. A l'amont, jusqu'en face du bourg de Gironde, les travaux de fixation sont de date récente. Entre Barsac et Langoiran, les berges sont à Tétat naturel sur de grandes longueurs. Au-dessus de Langoiran, les marées sont prédominantes.
C'est seulement entre les bourgs de Gironde et de Barsac que le lit moyen est fixé depuis longtemps par une suite non interrompue de travaux. C'est dans cette partie de la Garonne que M. Fargue s'est livré à des observations pour arriver à des lois.
La largeur est généralement de 170 à 190 mètres. On admet que cela revient au même qu'une largeur uniforme de 180 mètres.
Le fond est partout * composé de sable et de gravier. La
1. M. Fargue appelle lit moyen rinlervalle des rives, réservant l'expression de lu mineur pour Tespace occupé par les eaux en temps d*ètiage.
grosseur moyenne des graviers est de 5 à 6 centimèlres* La proportion de sable dont ils sont mélangés varie entre 33 et 30 pojir cent.
Des jaugeages ont été faits aux abords de Langôn et repérés à Téchelle du pont. Ils sont reliés par 1 équation suivante, dont les coefficients ont été calculés par la méthode des moindres carrés :
Cette équation représente très exactement les résultats des jaugeages jusqu'à une hauteur de 7"*,50 au-dessus de Tétiage. Pour les hauteurs supérieures, il n'a pas été fait de jaugeages directs, et ce n'est que par extension de la formule qu'on apprécie les débits des grands débordements. Celte extension donne des résultats dont la discussion porte à
penser qu'il faudrait adopter la forme Q = M h!*.
Le module ou débit moyen correspond^ d'après des observations faites de 1839 à 1864, à 2'".62 à Téchelle ou à un débit de 687 mètres à Langon.
La même période de vingt-six années conduit au tableau suivant des tenues :
Les hauteurs de la Garonne à Langon (année moyenne) :
Eaux basses, au-dessous de 1» à Téchelle : jours . . 66,8
Eaux moyennes^ de 1 à 3 mètres 195,0
Eaux de pleins bords, de 3 à S mètres 81,0
^ Débordements orQiîiaires^ de 5 à 8 mètres 20,8
Débordements extraordinaires 1,7
MèB. C^iArbes et biefs. — Dans la partie de la Garonne étudiée, les tracés des nouvelles rives ont été faits de sentiment , comme les faisait M. Baumgarten dans Lot-et-Garonne. M. Fargue commence par marquer sur Taxe les points qui limitent les diverses courbes, nom donné à Tintervalle compris entre les milieux des alignements droits qu on rencontrait partout au passage des maigres, avant les travaux de notre auteur*
§ m. PREMIER MÉMOIRE (1868) 375
Les courbes sonl séparées les unes des autres par des points notables : quand les courbures sont alternes, c*e3t-à-dire à concavités dirigées en sens opposé, ces points sont nommés points dinflexion. Ce sont des points de sur flexion quand leurs concavités sont tournées vers la même rive.
Les 22 kilomètres de rivière étudiés présentent 17 courbes, 14 points d'inflexion et 3 points de surQexion. La longueur moyenne d'une courbe est de 1.330 mètres ; la plus longue a 2.031 mètres, la plus courte 502 mètres.
En prenant les principaux maigres pour points de division, on partage les 22 kilomètres en 17 biefs. On voit que M. Fargue donne à l'espace compris entre deux barres sous-marines, résultant du tracé des rives^ le nom qu'on attribue dans le langage ordinaire à l'intervalle de deux barrages artificiels.
80S. Relations eonstatées. — 1. Loi de t écart : La mouille et le maigre ne se trouvent pas exactement au droit du sommet de la courbe et du point d'inflexion ; ils sont reportés à quelque distance en aval. « La loi de l'écart est générale dans la nature », dit M. Fargue ; le maximum de la température se fait sentir après midi, parce que la déperdition est encore moindre à une heure que Taddition^ bien que l'afflux soit déjà diminué.
2. Lot de là mouille : La courbure du sommet détermine la profondeur de la mouille ;
3. Dans l'intérêt de la profondeur, tant maxima que moyenne, la courbe ne doit être ni trop courte ni trop développée ;
4. Lot de C angle : L'angle extérieur des tangentes extrêmes de la courbe, divisé par la longueur^ détermine la profondeur moyenne du bief ;
5. Loi de la continuité: Le profil en long du thalweg ne présente de régularité qu'autant que la courbure varie d'une manière graduelle et successive . Tout changement brusque de courbure occasionne une diminution brusque de profondeur.
6. Loi de la pente du fond: Si la courbure varie d'une manière continue, Tinclinaison de la tangente à la courbe des courbures détermine la pente du fond du thalweg.
« L'expression numérique ou graphique que je donne à chacune de ces lois ne s'applique qu'au cas particulier que
376 CHAPITRE XII. M. JANICKÏ ET M. FARGUE
j'ai considéré. Mais il est extrêmement probable que ces mêmes lois existent d'une manière générale pour toutes les rivières à fond mobile. Seulement les coefficients numériques des formules sont probablement différents suivant la pente, la largeur, le débit et la nature du fond. »
310. Conséquences. — Les réciproques des lois de la mouille, de Tangle et de la pente du fond sont évidemment vraies. On aperçoit de suite que ces relations font connaître le profil du thalweg, quand on connaît le tracé du lit moyen ; ou, réciproquement, le tracé quand on connaît le profil du thalweg.
Les résultats obtenus par M. Fargue, dans la partie où il a réformé le tracé dos rives, permellent de dire que ses lois ont reçu la dernière coosécralion nécessaire, réserve faite des changements dans la pente superficielle des eaux et des conséquences qui en peuvent découler.
Nous ne pensons pas qu'il y ait beaucoup d^exemples d'un succès, à la fois théorique et pratique, aussi remarquable que celui de M. Fargue. Cet ingénieur n'a eu que le tort de venir trop tard, après les chemins de foi* et après le canal latéral à la Garonne. Autrement, Tadminisl ration lui eût certainement confié la plus grande partie de la rivière; Texpérience eût amené à combiner les nouvelles découvertes avec l'idée do DeschampSy et la vallée de la Garonne serait aujourd'hui le siège d'une grande prospérité industrielle.
Une bonne ligne navigable à grande largeur, à grandes profondeurs et à petites vitesses, en communication immédiate avec un grand port, peut développer le commerce et la production bien autrement qu'un chemin de fer de plus ou de moins dans une région.
311 . Permanent^e dn thnlipireg^. — Pour les différents états des eaux, le thalweg qui tend à se former n'est pas le même ; mais si la divagation reste dans de faibles limites, il y a permanence au point de vue des besoins de la navigation. Cela a lieu quand il existe une certaine relation de grandeur entre le débit moyen, les dimensions du lit et la longueur des courbes.
L'écarlement des rives ne doit pas être constant. G est une question qui sera traitée dans le paragraphe qui suit.
319. EArfçeur dn lit. — Il est évident qu'il ne faul avoir ni un lit très étroit, qui provoquerait trop vile le débordement quand les débits viennent à augmenter, ni un lit très large, où les eaux d'étiage se déplaceraient sous Tinfluence des moindres causes. Mais reste la question de Tégalité ou de la variation des largeurs.
313. Observation. — Dans une pai'tie de la section de rivière dont il a été question au paragraphe précédent, entre Barie et Caudrot, on trouve un point où le passage du thalweg, d'une rive à Tautre, a lieu par des largeurs notableblement moindres que celles de la rivière aux sommets voisins. Or, ce passage présente une profondeur de quatre mètres sous Tétiage.
Telle est l'observation qui sert de point de départ aux éludes et aux travaux de M. Fargue, pour ce qui se rapporte à la variation des largeurs dans la longueur de chaque courbe.
314. Travaux. — Il ne restait autrefois que O^iTo sur la passe de Mondiet, aux environs de la borne 20; cela tenait à ce que, vers 1850, on avait réglé la largeur à : 170 mètres au sommet de la courbe d'amont, 204 mètres au droit du seuil, 176 mètres au sommet de la courbe d'aval. M. Fargue ayant, en 1866, fait avancer la rive gauche de manière à réduire la largeur à 165 mètres près de l'inflexion, puis dragué en 1867 sur une direction en harmonie avec le nouveau tracé, la passe s'est approfondie à 2", 20. Cette profondeur s'est toujours mainteîitie depuis sans nouveaux dragages.
Au passage de Cadroit, où la profondeur n'était que de l mètre, la rectification de^ largeurs était également nécessaire ; on a donné 220 mètres au sommet de la courbe d'amont, 160 mètres au maigre. La profondeur en ce dernier point est devenue de près de 3 mètres (2"",90 sous Téliage); aux der-
nières nouvelles, on n'avait pas dragué depuis huit ans, et cette belle profondeur se maintenait toujours.
On est donc en droit de conclure que : les méthodes suivies dans la partie supérieure du département de la Gironde, procurent, aux passages d'une rive à l'autre, un thalweg j9ro/onrf ei stable.
« 31S. Perffectionnemeiit. — Pour obtenir le maximum d'amélioration, que faut-il faire?
Pour répondre à cette question, remarquons que le fait connu : les grandes profondeurs s établissent au contact des courbes concaves^ peut s'énoncer de cette autre manière :
Les profondeurs s'éloignent des rives convexes. M. Fargue a eu ridée, probablement féconde, que pour accroître le plus possible la profondeur au maigre, et en même temps obtenir une bonne position et une bonne orientation du thadweg en cet endroit, il faut tracer les rives de manière qu'elles soient co7ivexes sur les deux bords vers l'inflexion.
Courbe .concave.
Tracé bi-convexe au passage du Maigre.
Cette heureuse conception appartenait de droit à l'ingénieur qui a si bien étudié le tracé des rives de fleuves, et auquel les combinaisons les plus délicates des courbures sont devenues si familières.
31 G. Les tracés. Ea bonne direction dn thalwen^. — La^tendance à s'équarrir est ce qui caractérise le profil en travers au passage du maigre. Le manque ordinaire de profondeur en cet endroit tient à cela, et cela provient de ce qu'aucun point de la largeur n'est particulièrement bien placé, entre les éléments droits qu'on trouve sur les deux rives. N'obtenant de grandes profondeurs ni à droite ni à gauche, ne devant pas tendre à jeter le courant contre Tune des rives,
puisque cela jetterait le désordre dans la marche du thalweg le long ae la courbe suivante, on devait arriver un jour à comprendre que la solution parfaite' se trouve dans cette règle :
Amener rétablissement du thalweg y vers Pinfleodon, au milieu de la largeur de la rivière , en provoquant un atterrissement le long de chacune des deux rives sous l'influence de courbures convexes..
Le rétrécissement conduit à une bonne profondeur moyenne ; la convexité des deux rives assure le relèvement du lit vers les deux bprds et par suite le creusement au milieu : la profondeur minima du thalweg se trouve donc doublement accrue, comparativement à ce que donnerait un aulre tracé.
Il est nécessaire en outre que le thalweg traverse le maigre suivant une bonne direction, pour que les choses se passent bien en aval. Que faut-il pour cela?
Premièrement : que la courbe (dans le sens donné à cette expression par M. Fargue, voir ci-dessus), que la courbe soit abordée par [le milieu du lit et dans la direction de l'axe. On y arrive par le tracé qui vient d'être expliqué.
Secondement : que cette courbe soit de longueur convenable, pour que la fixation du chenal ait lieu régulièrement
contre la partie concave, un peu en aval du sommet. Il ne faut pas que la courbure maxima soit exagérée; cela rendrait
1. Solution parfaite en ce qui concerne la courbe considérée; solution partielle au point de vue de Tensemble du problème à résoudre4
330 CHAPITRE XÏI. M. JANICKl ET M. FARGUE
difficile, on le comprend aisément, Tabordage de la courbe suivante dans les conditions que le tracé biconvexe tend à produire. L'action de celui-ci est favorable à une bonne direction des courants ; maïs encore faul-il qu'elle n'ait pas à lutter contre de trop fortes tendances contraires.
Quand le thalweg se présente bien à l'entrée dans une courbe, le profil en travers affecte la forme ci-dessus, un peu en aval du sommet.
319. KiC plan et le profil longitudinal. — La pente a diminué en aval de Castets et, par suite, a augmenté immédiatement en amont. C'est pour n'avoir pas compris la solidarité du plan et du profil qu'on a marché si lentement dans la science des cours d'eau. Les rivières à bonne navigation ont de faibles pentes. Il faut tendre à réduire celles du cours d'eau qu'on entreprend de réformer ; mais cela ne peut être fait sur de grandes longueurs sans racheter de temps en temps les différences, autrement dit sans établir des barrages soutenant le lit aux anciennes hauteurs dans leurs emplacements respectifs, ou du moins Tempêchant de s'abaisser au-dessous de certaines limites.
Le régime d'une rivière à fond mobile est la résultante d'un grand nombre de faits, parmi lesquels le tracé des rives est un des plus importants, notamment à cause de son influence sur l'action des débits moyens. La modification de ce tracé ne peut manquer d'agir, directement et indirectement, sur le profil longitudinal des eaux d'étiage, concurremment avec les largeurs.
Toutes choses égales d'ailleurs, une rivière à fond mobile a d'autant moins de pente que ses largeurs sont plus grandes jusqu'à une certaine limite de celles-ci ; il importe peu qu'il en résulte une petite diminution de profondeur dans la rivière libre, quand on doit recourir à la canalisation et surmonter les barrages d'appareils mobiles. Le point essentiel, c'est d'avoir un lit à faible déclivité, pour que les biefs soient longs, comme on le voit dans la Seine entre Paris et Rouen.
Les considérations qui précèdent conduisent pratiquement aux règles suivantes :
1** Tracer les rives du lil suivant la méthode de M. Fargue;
2"" Adopter les plus grandes largeurs conciliables avec le maintien des phénomènes décrits par cet ingénieur;
3" Diviser la rivière en biefs au moyen de barrages de soutènement du lit, surmonter ces ouvrages d'appareils mobiles à passerelles supérieures et les accompagner d'écluses à sas.
