LE SYSTÈME DE NEUMANN

la manière dont nous procédons réellement. Pour calculer des mouvements sur la terre, nous nous servons le plus souvent de coordonnées rattachées à cette dernière, sans tenir compte de la rotation, parce que nous savons par expérience que le mouvement d'un point de la surface terrestre peut être considéré, dans ces cas, comme inertial, à cause de la faible vitesse angulaire de la rotation. Pour les mesures astronomiques, nous nous servons de coordonnées orientées d'après les points de repère de la voûte céleste, ce qui a l'avantage de permettre une détermination très rigoureuse. Mais c'est que nous avons la conviction, confirmée par l'expérience de Foucault, que ce sont ces coordonnées qui règlent les plans de rotation. Mais que Ton suppose une planète ayant un mouvement de rotation très rapide et dont l'atmosphère serait chargée de vapeur, de sorte que les habitants ne pourraient pas apercevoir le ciel : le pendule et le gyroscope pourraient leur fournir des systèmes de coordonnées invariables. La conception de M. L. Lange, par contre, paraît quelque peu artificielle: ses trois points matériels sont entièrement idéaux*. Mais l'un et l'autre de ces deux systèmes n'infirment aucunement la démonstration de Newton : le « corps fondamental » de M. Streintz ou le « système inertial » de M. L. Lange ne sont au fond, comme l'a reconnu M. Mach^ que des surrogats du système de coordonnées se rattachant aux «toiles fixes. Si l'on affirme comme M. L. Lange que, pour les trois premiers points considérés, il n'y a là qu'une convention, c'est, ou bien qu'on refuse de tenir compte du fait que l'orientation du système de coordonnées reste invariable par rapport à certains points de la voûte céleste, ce qui lui enlève ce caractère conventionnel, ou bien que l'on se sert du terme convention dans un sens particulier. Rien ne nous empêche, en effet, de concevoir que la voûte céleste, c'est à-dire l'univers visible tout entier, exécute un mouvement quelconque dans l'espace vide, hormis le fait qu'une telle supposition serait parfaitement oiseuse et que ce serait là transgresser la loi essentielle de la pensée qui fait le fond de la célèbre maxime par laquelle Occam interdit de « créer des êtres sans nécessité ». Et sans doute chaque fois que nous obéissons à

1. Cette conception présente encore l'inconvénient de faire dépendre la mesure du temps du principe d'inertie (cf. plus haut p. 20 ss.)

2. E. Macu. La Mécanique, trad. Bertrand, Paris 1904 p. 233, cf. aussi KiBtNPETER, Arch. fuer systematischc Philosophie, VI, 1900, p. 469.

ce principe primordial et nous abstenons d'introduire dans nos conceptions des complications inutiles, on peut affirmer que nous créons une convention. Mais c'est que cette convention est alors une loi générale de notre pensée et qu'elle est au fond de toutes nos propositions sans exception. Elle est sous-enlenduo, cela va sans dire, mais il n'y a aucune utilité a en faire ressortir l'emploi dans un cas comme celui-ci.

Une proposition très différente de celle de MM. Streintz et L. Lange a été présentée antérieurement par Garl Neumann*. Neumanu admet l'existence d'un corps qu'il appelle Alpha et qui, situé quelque part dans l'espace, demeure complètement immobile. Tout mouvement se rapportant à ce corps, devient par ce fait réellement absolu, même s*il s'accomplit uniformément et en ligne droite Une conception analogue avait été formulée par Euler* qui appelait ce corps ^, et antérieurement encore par Newton, qui l'avait rejetée après examen \ Il n'est pas dilflcile de se rendre compte de ses motifs : à supposer que ce corps immobile existe, comme il nous est inaccessible, il ne peut nous rendre aucun service au point de vue de nos déterminations. Cela estincontestable, et, au point de vue pratique, Un système comme celui de M. Streintz est préférable. Mais la proposition de Neumanu rend pour ainsi dire tangible cette constatation que c'est bien l'espace absolu qui se retrouve au fond de nos formules du mouvement. Ce qui tend à masquer cette vérité, c'est que, par suite de l'inertie, nous ne pouvons assigner au déplacement uniforme et rectiligne qu'une valeur relative. Mais il est clair, au point de vue de la logique pure, que si nous devons concevoir l'espace comme ab.solu à certains égards et relatif à d'autres, c'est bien la première de ces conceptions qui doit prévaloir sur la seconde. En effet, il est impossible de construire de l'absolu avec du relatif ; mais l'absolu peut fort bien momentanément apparaître comme un relatif, par suite de l'insuffisance de nos connaissances.— Il est presque superflu de faire ressortir, d'ailleurs, que la notion de l'espace absolu ne répugne aucunement à notre imagination. Nous avons vu qu'elle a dominé la science jusqu'à l'instauration du principe d'inertie et nous avons cer-