CHAPITRE PREMIER

l'infini et les concepts de l'entendement

L'iuûni revêt en psychologie deux formes distinctes :

1® Le général.

Le concept n'enveloppe pas à proprement parler l'infini. Il est indéfini, en ce sens qu'il peut être appliqué à un nombre indéfini ou indéterminé d'êtres ou d'individus de la môme espèce.

2" Le parfait ou l'absolu.

Comment expliquer l'indéfini en psychologie. — La matière de l'indéfini est l'abstrait ; sa forme est le principe d'intelligibilité ou plus exactement la définition même de l'intelligence.

L'indéfini en psychologie comme en mathématiques ne répond qu'à une loi subjective de la pensée, libre de se répéter elle-même sans obstacle ni terme quelconque dans l'abstrait.

Locke et Leibnitz. Part de vérité qu'enferment le rationalisme et le sensualisme en ce qui concerne la genèse des concepts généraux.

Les formes a priori expliquées comme les concepts généraux par la loi

d'intelligibilité.

Un des problèmes les plus complexes et les plus obscurs que de Platon à Kant se soient transmis les psychologues, est assurément celui de Torigine de la connaissance ; deux notions ont surtout exercé leur sagacité, parce que rien n'est moins aisé que d'expliquer leur présence au sein d'une intelligence finie ; ce sont celles du général et du parfait, autrement dit de 1 infini extensif et de l'infini intensif. L'analyse de Tidée de perfection nous entraînerait au delà des bornes de cette étude; dans le

cadre que nous nous sommes tracé, la genèse de nos concepts généraux offre seule un intérêt spécial.

Qu'il existe dans la raison humaine des concepts généraux, c'est un fait; il y a plus : si nous pensons souvent au particulier, nous ne pensons jamais, à proprement parler, que le général. Qu'est-ce donc que le général, ce facteur indispensable de l'idée ?

Prenons un exemple : soit l'idée abstraite de l'homme. — Entend-on dire que cette idée réponde à un nombre infini d'individus d'essence identique, et qu'elle les enveloppe tous? Non seulement une telle idée n'existe pas, nous en appelons à l'expérience de chacun, mais elle enferme une contradiction qui lui ferme à jamais l'accès de l'entendement; concevoir un nombre infini, c'est ce qui implique formellement, et nous ne nous imaginons posséder une telle notion que par suite d'une de ces illusions communes que la raison dissipe sans peine.

— Dirons-nous donc que le concept général d'homme enferme un nombre immense, mais fini d'individus ? Une telle hypothèse est si visiblement contraire aux faits, qu'elle ne saurait être prise au sérieux; jamais des individus, en nombre fini, si considérable qu'il soit, n'épuiseront le contenu du concept qui les enveloppe, et, pour cette raison même, les déborde.

— Il ne reste dès lors qu'une supposition à faire : il faut que l'idée générale réponde à un nombre indéterminé d'êtres ou d'objets; il faut que les termes général et indéfini soient synonymes.

C'est ce qu'on peut établir directement. Un concept général est toujours un concept dont l'objet est purement idéal ou abstrait; or l'abstrait est de telle nature que l'esprit n'y trouve jamais d'obstacle, jamais de raison suffisante de s'arrêter. Lorsque, par élimination successive des traits individuels, l'essence a été peu à peu mise à nu et isolée, nul lien ne la tenant plus attachée à la réalité concrète, elle devient, en quelque sorte, partie intégrante de l'entendement qui la recueille et lui impose sa loi; le concept possède alors une extension égale^ supérieure même à toute addition mentale-

ment effectuée, et il est nécessaire qu'il en soit ainsi; le nombre des individus représentés doit croître en effet avec Texercice du pouvoir intellectuel qui les représente; il doit môme dépasser, deTindéfini^les accroissements successifs que chacun de nous réalise en sa pensée, puisque le pouvoir d'en réaliser de nouveaux dépasse toujours, de l'indéfini, l'usage que nous en faisons dans tel ou tel cas déterminé et spécial.

C'est ce phénomène étrange d'une infinité idéale toujours plus prompte à grandir que la pensée à l'atteindre, qui suscita aux diverses époques de l'histoire les hypothèses souvent admirables mais hasardeuses d'un rationalisme intempérant. On ne pouvait expliquer ni par l'expérience ni par le calcul la présence dans l'entendement de ces notions d'une généralité inépuisable, de ces types dont l'extension embrasse toujours plus d'individus que ceux que leur attribuent nos conceptions même les plus hautes. Il était dès lors naturel de supposer dans la pensée humaine quelque chose de surhumain, d'admettre au sein de l'entendement fini quelque chose d'infini. De là tant de brillantes mais fragiles constructions métaphysiques, comme celles de la Réminiscence ou de la Vision en Dieu. Il fallait, ou bien se résoudre à croire que l'infini dont il nous semble avoir conscience est sans raison suffisante, ce qui est impossible; ou bien attribuer l'existence de ce concept à un être infini lui-même, dont la réalité substantielle était dès lors rigoureusement établie. Pour Platon, comme pour Malebranche, l'idée générale est quelque chose de divin ; c'est un souvenir ou une lumière d'en haut, car il est impossible de s'élever par ses propres forces du particulier à l'universel, ou ce qui revient au môme du fini à l'infini. L'infini doit donc, chronologiquement pour l'un, logiquement pour l'autre, préexister au fini dans la raison de l'homme. Telle est au fond la pensée de Descartes et le principe de la Théorie des idées innées , théorie que Locke ne pouvait logiquement rejeter qu'en ramenant la question à ses véritables termes, c'est-à-dire en montrant que J'infini prétendu n'est que l'indéfini , la quantité réputée achevée et

parfaite, qu'une quantité en voie de perpétuelle génération. Avec Kant, le problème prend un autre aspect; les idées innées deviennent des formes subjectives de l'esprit, et néanmoins ces formes demeurent, en grande partie, sinon toutes, marquées du caractère de l'infinité. Le Temps et l'Espace, dans V Esthétique transcendantale^ ne sont ouverts à tous les phénomènes successifs ou simultanés qui s'y déposent, que parce qu'ils dépassent de l'infini leur multiplicité possible; ce sont des cadres que la série illimitée des représentations ne parviendra jamais à remplir et où une impression quelconque venue du dehors trouvera toujours sa place; et, dans la pensée de Kant, le temps et l'espace ne sont pas seulement infinis, mais universels et nécessaires; le philosophe ne leur refuse aucun des attributs de ces idées dont on est depuis longtemps convenu de composer le domaine de la raison. Telles apparaissent aussi les catégories de l'entendement, celle de quantité, qui enferme le progrès à l'infini du nombre ; celles de substance et de cause, unités formelles et subjectives qui servent, soit de support, soit d'explication, à une multitude infinie de faits. Les catégories ressemblent à des tiroirs où se trouve presque toujours, apparent ou caché, l'infini. Quant aux idées de la raison pure, ces formes suprêmes où viennent enfin se condenser et se réduire les plus hautes généralités que l'entendement conçoive, elles représentent, au dernier stade du progrès intellectuel, des infinis d'ordre supérieur, les plus vastes et les plus compréhensifs de tous. Le moi enveloppe l'infinité des phénomènes psychiques aperçus au sein de l'infinité du temps et ramenés antérieurement à des lois générales, c'est-à-dire d'une extension infinie. Le monde enveloppe l'infinité des phénomènes cosmiques dispersés dans l'infini de Tespace, et subordonnée à des concepts d'une portée également infinie. Dieu enfin est ou doit être l'infini par excellence, parce que c'est le récipient ultime et sans limites, le gouffre où s'abîment, pour ne plus reparaître que sous la forme de l'unité, toutes ces infinités différentes.

On le voit, quelle que soit la variété des systèmes, l'idée de l'infini a toujours passé pour la première et la plus importante de ces notions qu'on croyait devoir admettre a priori dans l'entendement humain; la plupart des philosophes idéalistes ont été plus loin et ont fait de ce concept un concept unique d'où dérivent comme de leur source tous les autres ; et rien ne s'explique mieux. Plaçons-nous pour un moment dans l'hypothèse rationaliste; admettons qu'il nous soit possible de nous faire une idée positive de l'infini véritable; il est clair que tout appel fait à l'expérience en vue d'expliquer une pareille notion sera inutile; il est également clair que, cette notion une fois posée a priori, on aura sous la main tout ce qu'il faut pour expliquer les notions marquées du caractère de la généralité et de la perfection ; or il semble que la raison n'ait rien à expliquer au delà; car l'expérience paraît suffire à tout le reste; on conçoit donc qu'on ait été amené à créer la raison pour l'infini, qui, de temps immémorial, y représente ou tend à y représenter seul tout Va priori de la science humaine.

Mais encore une fois, au lieu de rechercher si l'infini prétendu est ou n'est pas a priori, il eût mieux valu se demander si réellement il existe. Que le général paraisse l'impliquer, nul doute : il semble qu'une grandeur inépuisable doive être infinie. A première vue, comment se refuser à croire que des idées comme celles de l'homme, de l'animal, de l'arbre, n'impliquent pas une multitude infinie d'hommes, d'arbres, d'animaux réels ou possibles? C'est pourtant là une erreur et des plus graves par leurs conséquences; la seule vérité qu'on y démôle et qui résiste à la critique, c'est que l'un quelconque des concepts dont on parle est supérieur par son extension à toute addition idéalement effectuée d'individus. S'il a jamais existé une forme du sensualisme assez étroite pour nier ou simplement pour contester cette proposition fondamentale, elle est au-dessous de la discussion ; une collection d'êtres réels répétée en imagination autant de fois qu'on le voudra n'égalera jamais le contenu de l'idée qui les enferme, et une

analyse de ce contenu qui ne verrait rien au delà serait si manifestement incomplète qu'elle ne tromperait personne. Toute somme est faite de parties que Faddition a épuisées ; or le contenu d'une idée générale est inépuisable; sur ce terrain, le rationalisme peut défier toutes les attaques. Ce n'est là, il est vrai, qu'un des côtés de la question, et un sensualisme avisé peut prendre acte de cette déclaration même pour la re^ tourner aussitôt contre l'adversaire. « C'est justement, dirat-il, parce que le contenu de l'idée est inépuisable qu'il ne saurait passer pour infini; ce qui est infini est achevé, ce qui est inépuisable ne l'est jamais. »

Il est donc également vrai que l'expérience pure est impuissante à rendre compte du général, et la raison à concevoir le prétendu infini qu'il enveloppe ; un idéalisme excessif ne nous semble pas moins éloigné de la vérité, dans la solutioxi du problème qui nous occupe, que le sensualisme le plus grossier; bref, soutenir que l'extension d'un concept est finie, c'est dénaturer les faits, prétendre qu'elle est infinie, c'est rendre le concept lui-même inintelligible.

On l'a montré, la vérité sur ce point fut entrevue pBv Fempirisme du xvii® siècle. Sous l'influence des remarquables analyses de l'école anglaise , Leibniz comprit qu*il devait réduire à leur minimum les prétentions du rationalisme cartésien et proposa la formule célèbre : « tout vient des sens, excepté Tintellect. » Mais que pouvait signifier au juste cet amendement restrictif? Que la matière de la connaissance doit être élaborée par l'esprit? Rien ne semble moins plausible, car, sur ce terrain, rationalisme et sensualisme étaient et sont encore aujourd'hui plus près qu'on ne le croit de s'entendre. Locke ne reconnaissait-il pas explicitement l'existence d'idées composées, analogues aux idées factices de Descartes, et le travail de coordination qui leur donne naissance pouvaitil être attribué à une autre cause qu'à l'intellect? Avant Locke Bacon avait donné à Tintelligence un rôle plus actif encore, lorsqu'il la comparait à un miroir qui modifie les objets. Dans tout système réaliste, il faut bien accorder à l'esprit en même

temps que l'existence un pouvoir spécial qui le caractérise, et le problème de l'origine de nos connaissances ne peut même être posé d'une façon intelligible que si l'on admet, d'une part, un objet susceptible d'être connu, de l'autre un sujet actif apte à le connaître. Quel est donc au fond le sens de la formule de Leibniz ? Quelle est la fonction propre de cette puistance qu'il nomme intellect? — En présence du phénomène particulier, c'est elle sans doute qui nous met en possession du général ? — Soit : Le général existe donc en puissance dans l'entendement. — Mais comment définir le général ? S*il implique l'infini, il faut reconnaître que la pensée enferme a priori une contradiction, ce qui est monstrueux, et, s'il n'est qu'une forme de l'indéfini, on cherche en vain en quoi l'analyse nouvelle peut bien différer de celle de Locke; elle est moins précise et moins explicite, voilà tout»

Au vrai, Leibniz ne nous semble pas avoir suffisamment mis en lumière ce qu'on pourrait appeler la fonction propre de l'intellect. Dire qu'il enferme le général comme le caillou r étincelle, ou comme le bloc de marbre la statue qu'y ont déjà dessinée ses veines, c'est sans doute appeler l'attention sur ce fait incontestable qu'avant toute observation l'idée n'est en nous que virtualité pure, ce n'est pas dire assez nettement qu'elle se refuse à envelopper l'infini. Il est certain que Leibnitz. excluait Tinfini de la quantité abstraite ; de conséquence en conséquence, n'en serait-il pas venu jusqu'à l'exclure du concept? C'est ce dont nous pourrons juger par le passage suivant^ :

ce Philalèthe. Une notion des plus importantes est celle du fini et de l'infini, qui sont regardés coomie des modes de la quantité.

« Théophile. A proprement parler, il est vrai qu'il y a une infinité de choses, c'est-à-dire qu'il y en a toujours plus qu'on n'en peut assigner; mais il n'y a point de nombre infini, ni de ligne ou toute autre quantité infinie, si on les prend pour des touts véritables, comme il esl; aisé de le