DISCUSSION

Les formules obtenues sont approximatives, l’influence de certains facteurs a été négligée ; c’est le cas notamment pour l'influence des bords. D'autre part, il est probable qu'aux grandes amplitudes, alors que la vitesse angulaire du disque est relativement considérable, la force centrifuge intervienne d’une facon non négligeable. Elle est d’ailleurs nettement mise en évidence par les oscillations d’un disque dans l’eau (voir plus loin page 14). Il n’a pas été tenu compte de l'effet de la force centrifuge sur la période.

Milieu illimité (formule No V):

AT R° /R == = re + L)Vret

Pour un pendule de dimensions données, la variation de la période est proportionnelle à Von, c'est-àdire à VP», P étant la pression du gaz. Dans les limites ordinaires, de la pression et à température constante, y est pratiquement constant, l'influence sur la période est alors proportionnelle à P:

L'influence est de plus proportionnelle à VIT Aux approximations consenties, l'influence sur la période est indépendante de l’amplitude.

L'influence, sur la période, des üäimensions des équipages se calcule aisément, en supposant L pro-

portionnel à R (disques semblables).

1) T constant, R, L et I variables.

Si k et k’ sont des constantes :

TRE k RS 1° TRAIT R

C’est ce qui se passe à peu près dans la montre où la période d’oscillation est constante (T—0,4 sec.), mais le balancier de dimensions variables suivant la grandeur du mouvement. Le spiral est alors choisi

de manière à conserver le rapport a constant. L’ef-

fet sur la période et les expériences faites par différents auteurs l’ont confirmé, doit être approximativement en raison inverse du diamètre du balancier.

2) T et I constants. R et L varient suivant la densité de la matière des équipages mobiles.

Si À est une constante :

AA 0 ñ ee

l'effet croît très rapidement avec le rayon du disque oscillant,

3) T, R et L constants. I varie suivant la densité de la matière des équipages.

Si k est une constante :

AT k

l’effet est inversement proportionnel à I1.

Milieu limité (formule No IX):

AT Tan R° EE À Il TO 6] (R+2L) hp

L'influence, pour un pendule donné, est proportionnelle à la densité du gaz, donc à la pression. Elle est par contre indépendante de T et de y. Aux

1C’est ce qu'a montré approximativement Hérique [9].

approximations consenties, l'influence est toujours indépendante de l’amplitude. Par ailleurs les variations de dimensions de la masse oscillante agissent dans le même sens que précédemment.

L'effet est de plus proportionnel à h. Mais l'ex-

pression de - n’est valable que pour h petit ; en

T augmentant h on passe insensiblement du régime où

: 1 — est proportionnel à P au régime où — est pro-

portionnel à VP.

Cette remarque explique les résultats souvent très capricieux obtenus par certains auteurs qui ont étudié l'influence du gaz ambiant sur la marche des montres, le balancier oscillant dans une enceinte de forme très compliquée.

Fil de suspension Equipage

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