CRE EE

Au voisinage de ce maximum la période du pendule entretenu est assez différente de celle du pendule libre, mais elle est pratiquement indépendante de l’amplitude. C'est au voisinage de cette élongation que devra agir le système d'entretien.

La tête supérieure mobile (9) (fig. 5), dans laquelle est brasé le fil de suspension (1), porte une armature en fer doux (7) et peut tourner très librement entre deux roulements à billes. Elle est suspendue à cet effet à un fil d'acier (8) de 0,5 mm. de diamètre et 20 mm. de longueur qui produit en même temps un couple de rappel et, dans la position de repos, maintient l’armature (7) contre une butée à réglage micrométrique (11).

Le pendule, lancé au préalable à la main, entraîne dans son mouvement l’écran (3) fixé sur le fil de suspension. Cet écran, très léger afin d'éviter les vibrations, est formé d'une feuille d'aluminium de 0,06 mm. d'épaisseur. Il démasque au moment opportun le faisceau lumineux, émis par une petite ampoule de 4 volts sous-voltée, qui tombe sur la cellule photoélectrique (5)1,

Le courant émis par la cellule est amplifié par un amplificateur à un étage, il agit par l'intermédiaire d’un double système de relais sur l’électro-aimant (6) qui attire brusquement l’armature (7) en sens contraire du mouvement du pendule. C’est l'impulsion, caractérisée par l'angle d’impulsion réglable au moyen de la butée (11). Au cours des expériences, cet angle d’impulsion a varié entre 10 et 30 suivant les équipages et pour une amplitude de 2700 ; il a atteint exceptionnellement une valeur de 5° pour une amplitude de 3600,

1Type Philips 3530,

Le double système de relais est combiné de telle façon qu’au retour du pendule, quand la source lumineuse est à nouveau masquée, l’armature continue d’être attirée. L’impulsion suivante n’est donnée qu'après une nouvelle action du faisceau lumineux sur la cellule, lors de l’oscillation symétrique de la première. À ce moment, l’électro-aimant libère l’armature qui retombe contre la butée (11). Il y a donc une impulsion toutes les demi-périodes. La position de l'écran vissé sur le fil de suspension, son angle d’ouverture, ainsi que le réglage de l’angle d’impulsion par la butée micrométrique, permettent d'ajuster l'amplitude à volonté.

Afin de rendre l'amplitude du mouvement indépendante de la pression dans la cloche, le dispositif suivant a été imaginé :

Deux électro-aimants (13) sont disposés symétriquement de part et d'autre du fil de suspension à une distance égale au rayon de l'équipage et à environ 10 mm. de sa face supérieure. Ces électro-aimants, excités par un courant continu réglable, freinent le mouvement de la masse par courants de Foucault. Au cours d’un même essai, la somme des amortissements dus à l’air entraîné et aux courants de Foucault est maintenue constante. Si la pression est augmentée, un rhéostat actionné à la main permet de diminuer l'excitation des électro-aimants et de maintenir l’amplitude invariable.

Le freinage dû aux courants de Foucault étant proportionnel à la vitesse, il s’ensuivra un amortissement caractérisé par un décrément indépendant de l'amplitude. Son action sur la période, aisément calculable, est négligeable à la précision des mesures. Ce dispositif s’est montré très efficace, l'amplitude des oscillations a pû être maintenue constante à moins. de 19 près au cours d’une série de mesures et pour des pressions variant entre quelques centièmes de millimètre de mercure et quelques atmosphères.

Cet appareil réalise ainsi une véritable horloge avec pendule de torsion, à force constante, dont la précision est de l’ordre du cent-millième soit environ une seconde par jour.

Au début d’un essai, le pendule est lancé à la main en actionnant l'électro-aimant d'entretien synchroniquement avec les oscillations du pendule. Le dispositif d’auto-entretien fonctionne dès que l'’amplitude suffisante est atteinte.

Mesure de la période et de l’amplitude

La période est mesurée de deux façons différentes suivant que le mouvement du pendule se fait avec de grandes amplitudes (pendule entretenu), ou avec de petites amplitudes (pendule libre).

Aux grandes amplitudes, la période du pendule est ajustée à une valeur aussi voisine que possible de 2 secondes (au dix-millième près) au moyen de petites vis à tête noyée, placées en nombre variable sous la face inférieure de l'équipage oscillant. Les impulsions de courant données par la cellule photo-électrique agissent sur un microphone en liaison avec

uvre machine Gibbs1. Un diagramme s'inscrivant sur une bande de papier permet, en quelques minutes, de connaître la période au cent-millième près.

Les disques oscillants portent sur leur pourtour des divisions de 60 en 60 permettant d'estimer l’amplitude à moins de 19 près au moyen d’une lunette munie d'un oculaire micrométrique.

Aux petites amplitudes, la période est réglée à une valeur voisine de 2,02 à 2,03 secondes. Le pendule porte un petit miroir concave sur lequel tombe toutes les secondes un éciair très bref traversant une fente fine et commandé par une horloge de précision donnant le temps moyen. L'image de la fente’ est reçue sur une échelle graduée transparente placée à 115 cm. du miroir. L'apparition périodique du spot lumineux sur le zéro de l’échelle permet de mesurer très exactement l'intervalle de temps entre deux coïncidences et d'en déduire la période d’oscillation. 20 coïncidences espacées de minute en minute permettent de déterminer la période au cent-millième près.

Un éclairage continu de la fente donne également la possibilité de mesurer l'amplitude des oscillations. Sur l'échelle placée à 115 cm., 4 cm. correspondent à environ 10 d'amplitude.

Mesure de l’amortissement

Aux petites amplitudes, l'amortissement se mesure simultanément avec la période, en lisant la diminution d'amplitude sur l’échelle graduée.

Aux grandes amplitudes, le mouvement étant entretenu, l'amplitude est constante. La détermination de l'amortissement ne peut s'effectuer simultanément avec la période mais se fait après coup dans une série de mesures complémentaires sous différentes pressions. Le pendule est lancé avec une amplitude initiale un peu supérieure à 3600, le temps et le nombre d'oscillations entre les amplitudes de 3600 et 2700, le pendule s’amortissant librement, sont utilisés pour le calcul d’un décrément moyen entre ces deux limites.

Mesure de la pression

Les pressions inférieures à la pression atmosphérique sont obtenues au moyen d’une pompe rotative de Leybold à deux étages. Les pressions jusqu’au millimètre de mercure sont lues sur un manomèêtre par comparaison avec un baromètre placé à côté et dont le réservoir est commun avec celui du manomètre. Les pressions en dessous du millimètre de mercure sont lues sur une jauge de Mac Léod permettant d'estimer le centième de millimètre, pression atteinte exceptionnellement.

marche des monsynchrone dont la compa-

1 Cette machine utilisée pour déterminer la tres, se compose essentiellement d’un moteur vitesse est contrôlée par un quartz piézoélectrique. La raison entre la fréquence de rotation du moteur et celle des battements de la montre permet de mesurer très rapidement Îa

marche de cette dernière,

Les pressions supérieures à la pression atmosphérique sont obtenues à partir de cylindres de gaz comprimés ; la pression se lit sur un manomètre libre à mercure dont la branche ouverte a 6 mètres de haut et s'étend sur deux étages du bâtiment. Les pressions ont atteint exceptionnellement 4500 mm., soit une pression d'environ 6 atmosphères ; en général, elles n'ont pas dépassé 4 atmosphères.

Mesure de la température

La température moyenne du pendule est donnée par un thermomètre à résistance de nickel placé à côté et sur toute la longueur du fil de suspension. Le fil de nickel de 0,09 mm. de diamètre a été recuit dans le vide à 7500 pendant 30 minutes. Le thermomètre est formé d’une spirale de 11 mêtres de ce fil enroulée sur un tube de bakélite de 10 mm. de diamètre et 390 mm. de longueur. Sa résistance à 206 est de 139,88 ohm et sa variation de 0,683 ohm par degré. La mesure de la résistance est faite au moyen d'un pont de Wheatstone par comparaison avec une boîte de résistances étalonnées. La précision de la mesure permet d'atteindre le centième de degré, la précision du dixième de degré a suffi dans tous les cas.

Un enroulement électrique extérieur à la cloche permet de chauffer l’appareil jusqu'à 500 en vue de déterminer le coefficient thermique du pendule.

Des dispositifs protecteurs particuliers, écrans absorbants et réfléchissants (12) ont été prévus afin d'empêcher la chaleur dégagée par la lampe et les bobines des électro-aimants de se transmettre au fil de suspension.

Fils de suspension

Le pendule est équipé de deux fils interchangeables donnant des périodes dans le rapport de 1 à 4.

Le fil No 1 donne avec tous les équipages une période voisine de 2 secondes.

Ce fil est en métélinvar, alliage à faible coefficient thermo-élastique, coulée F 4534 HT1, diamètre 0,52 mm., longueur 423 mm. Il a été recuit à environ 6000 durant 5 minutes par passage d’un courant de 3,9 ampères. La température a été estimée par comparaison avec celle d'un pyromètre optique mis au point dans ce but. Afin d'obtenir un recuit aussi homogène que possible, le fil était tendu horizontalement par deux poids de 2 kg. chacun dans un tube de verre de 40 mm. de diamètre. Cette opération avait un triple but: redresser le fil, en diminuer le frottement intérieur et en ajuster le coefficient thermo-élastique.

Le fil No 2 en métélinvar, coulée F 2291 1, destiné à donner avec les mêmes équipages une période de 8 sec., a été recuit dans les mêmes conditions. Son diamètre est de 0,25 mm., sa longueur est de 360 mm.

!Fourui par les Fabriques de spiraux réunies à La (Chaux-de- Fonds.

Equipages (fig. 12)

Plusieurs équipages ont été utilisés dans le but de mettre en évidence l'influence des dimensions et de la forme sur la période. Ils ont approximativement tous le même moment d'inertie qui a été déterminé pour l’un d'eux par la méthode de Gauss.

Avec le fil No 1 et la période de 2 sec. (pendule entretenu) le moment d'inertie est de 1095 g.cm?2.

Pour une période de 2,034 sec. (pendule libre et coïncidences espacées de minute en minute) le moment d'inertie est de 1130 g. cm®?.

Equipage A. Son but est d'obtenir un effet du fluide entraîné aussi grand que possible sur la période d’oscillation. C’est une pile de 6 disques en avional coulissant sur un arbre de 12 mm. de diamètre et dont la distance, réglée par des rondelles en laiton, peut varier par demi-millimètre de 0 à 10 mm Le diamètre de chaque disque est de 68 mm. ; leur épaisseur est de 3 mm. ; la masse totale y compris l'arbre est de 319,8 g.

Cet équipage peut également être muni de 9 disques de même diamètre et de 2 mm. d'épaisseur.

Equipage B. Disque en avional.

Equipage C. Disque en laiton.

Equipage D. Disque en verre organique (densité 1,18) 2.

Ces trois derniers équipages sont montés sur un arbre de 12 mm. de diamètre pesant 48 g. Leurs caractéristiques sont consignées dans le tableau suivant No 2 :

diam. | épaiss.| masse En Matière av.tête mm. | mm. g.

Disque B Avional 71,0 l'O AN TO TAN TS TE Disque C Laiton 04,0 | 16,4 | 286,5 | 334,5 Disque D Verre organique 87,3 16,4 | 113,0 | 161,0

Equipage E. L’équipage suivant a été utilisé afin de mettre en évidence l'influence d’aspérités de la masse oscillante sur la période et de se rapprocher des conditions réalisées en chronométrie (balancier à vis). Un disque en laiton de 53 mm. de diamètre et de 15,85 mm. d'épaisseur est monté sur un arbre de 12 mm. de diamètre. Il porte sur son pourtour 8 palettes en laiton disposées régulièrement et mobiles autour d’un axe radial. Les palettes ont 1 mm. d'épaisseur, leur longueur suivant leur axe de rotation est de 10 mm., leur largeur est de 9 mm. Le diamètre total de l'équipage est de 72 mm.; sa masse est de 321,8 g.

L'orientation des palettes dans un même plan horizontal ou dans des plans verticaux permet en gardant constants la masse, la surface et le moment d'inertie de l’équipage, de réaliser des conditions d’amortissement très différentes.

? Verre organique au méthacrylate, fourni par Lonza S.A., Bâle,

L'amortissement du pendule par les courants de Foucault a nécessité une étude spéciale des alliages utilisés quant à leurs propriétés magnétiques.

L’avional M1 a la composition suivante :

Cuivre 3,5 à 50%

Silicium 0 à 1,00 Manganèse 0,2 à 1,50

Fer + Zinc inférieur à 0,50 Aluminium : reste.

Les propriétés ferro-magnétiques de cet alliage sont de l'ordre de grandeur de celles du cuivre électrolytique pour conducteurs électriques. Il n’en a pas été tenu compte après les expériences faites avec le laiton.

Le laiton ordinaire s'est montré sensiblement ferro-magnétique, il était attiré en particulier par l’aimant. Pour cette raison, les disques en laiton ont été finalement confectionnés avec du laiton spécial AM2. Sa susceptibilité magnétique, déterminée à l’Institut de physique de l’Université de Neuchâtel, a été trouvée égale à —5,0.10— 6 Le laiton ordinaire a donné + 5,3.10 % dans un champ de 1380 gauss.

Les mesures de période faites par la suite avec les deux sortes de laiton ont donné d’ailleurs des résultats très voisins. Ceci a permis d'utiliser certains résultats obtenus auparavant avec les disques en laiton ordinaire et de négliger comme il a été dit plus haut les propriétés ferro-magnétiques des équipages en avional.

1 Fourni par S. A. pour l’industrie de l'aluminium Chippis. ? Fourni par la fonderie Boillat S. A., Reconvilier.

Fig. 12.

Equipages mobiles

A pile de 6 disques

B disque en avional

C disque en lriton

D disque en verre organique

E disque à palettes, orientées horizontalement

E’ le même, palettes ! :

orientées vertica- | lement

Les mesures en milieu limité ont été effectuées tout spécialement avec [e disque en avional. Une seule enceinte a été réalisée en verre organique transparent afin de permettre la lecture de l’amplitude. Le diamètre intérieur de cette enceinte est de 75,3 mm., sa profondeur est de 18,5 mm. L'épaisseur du fluide entre le disque mobile et l'enceinte est donc voisine de 2 mm. Cette enceinte a également servi pour quelques mesures avec le disque à palettes.

L'influence de la température sur la période du pendule, c’est-à-dire le coefficient thermique, a été déterminée avec le fil de suspension No 1 et des disques en avional et en laiton entre 180 et 500. La variation de période est linéaire entre ces deux températures. Le coefficient thermique moyen vaut :

avec le laiton : —0,58.10 *.

(Le signe — indiquant que la période diminue quand la température augmente.)

Avec le fil de suspension No 2 et un disque en avional, le coefficient thermique moyen entre 200 et 400 est: —2,910

L'ajustement du coefficient thermo-élastique a donc été dans ce cas moins bien réalisé qu'avec le fil No 1; mais avec le fil No 2 les mesures n'ont

été faites qu'aux petites amplitudes sans entretien, la température pouvait être maintenue très constante ; l'inconvénient d’un coefficient thermique un peu fort disparaissait.