ACOUSTIQUE

En vertu de l'élasticité dont ils sont dooéa , toos In corps de la nature peuvent éprouver, par suite d'iaflnences mécaniques diverses , des monvementa pins m moins rapides, des ébranlementa plus on moins pmlengés, qui sont pour nous la cause de senaations particn- Itères généralement désignées sous le nom de hrmk oa de âm.

Les conditions (Àysiques dans lesquelles le aon sr produit et se propage ont été l'objet d'étndes sohies : elles ont eu pour résultat de constituer cette partie de la science qu'on nomme Xûcna^qitit,

Le lien où le son éclate et celui où il eat perçu paivent être fort éloignés l'un de l'autre, mais toajoors m deux points de l'espaça sont unis l'un à l'astre par Tinterposition d'une matière pondérable. Le son ne peai donc franchir le vide ; et en cela il diffère de la loznièrp, qui traverse si bien les espaces célestes oà règne oae absence complète de matière pondérable.

On démontre d'une manière asses simple qoe toni bruit meurt là on la matière vient à manquer. Dans bb ballon de verre à douille et à robinet , on avapend une sonnette par un fil flexible et l'on constate en ragitaat que le son produit se transmet facilement à travers iei parois; puis, au moyen d'une machine pneoBBatiqiie. os fait aussi complètement que possible le vide dans ce ballon et on ferme le robinet ponr prévenir la rentrée de l'air. Si alors on agite de nouveau l'appareil, on n'arrhe à produire aucun son perceptible ; mais que Ton permette à l'air de rentrer peu à peu , on qne l'on introduise dans le ballon un gas ou une vapeur qQelcoaqae. aussitôt le son commence à renaître et aon intenailé croit progressivement à mesure que le milieu qui se répsnd autour de la cloche prend une densité plus grande.

La propriété de transmettre le son n'apparlieot pas seulement aux fluides élastiques. L'expénenoe précédente montre que l'enveloppe solide du ballon eat perméable au son. Le plus léger bruit qu'on puiase produire en grattant l'eitréimté d'une poutre s'ootôul. comme on sait, très -distinctement en appliquant l'oreille à l'autre extrémité. Lea liquides euz-raéanes nr sont pas un obstacle à la propagation du son, car on entend distinctement le bruit de cailloux qni a'entre-cboquent au fond de l'eau. Toutefois, comme la plupart de nos perceptions auditives ne nous arrivent qne tranamiaes par l'air, nous nous proposons de considérer ce fluide , comme le véhicule le plus ordinaire du aon.

POBIIATION IT PaOPAGATlON DBS ONDBS SONOaiS.

Toua les bruits qui frappent nos oreilles, quelque variés qu'ils soient, ont pour origine l'ébranlement on Ir mouvement vibratoire d'un corpa solide, liquide on ^sr seux. Dana maintes circonstances on peut constater par la vue ou par le tact cet état de vibration dea corps aonores. 11 s'agit d'exposer le mécanisme par lequel cca mouvements oscillatoires se tranamettent dana l'air et s | propagent pour venir alfeoter nos oqpmea.

Nous pouvons noua représenter par la penaée une lame AB (fig. 17), plane et sdlide, exécutant dea BBonvcnenU de varet-vient pltis ou moins rapides et plus oÉi meiaa étendus. Si cea monvemetits s'eiéonieDt dana l'air, je dia

PHYSIQUE GENERALE

qo'iJf feront tranamit dans la maaae fluide , et que , ai

(Fig. 17.)

Ton imagine & une certaine distance dans l*espace une membrane tendue , elle recevra de la part de l'air des impaliions qui tendront à lui faire répéter une série de monTemenls oscillatoires, lesquels ne différeront de ceux de la lame AB que par leur amplitude. Ainsi ili seront en même nombre, ils se succéderont aux mêmes inter- Ttlies de temps ; et quoique moins intense , Tagîtation de cette membrane reproduira exactement le diminutif de celle de la lame AB.

Poor apprécier clairement ce qui se pute , prenons le piiénomène à son origine , au moment où la lame conndérée te transporte pour la première fois du point l an point n avec une vitesse qui va en croissant jusqu'au point m et en décroissant à partir de ce point : n'est-il pu éfident qu'elle va chasser dans le même sens la tnncbe d*air située devant elle? Celle-ci en repoussera SDe seconde, et cette dernière en chassera une troisième, et ainsi de suite jusqu'à une distance très-considérable. Mais comme l'air est compressible, cette transmission de DoDTement ne se fera pas d'une manière instantanée : la tranche d'air qui , la première, a reçu l'impulsion , ne la transmettra à la tranche suivante qu'après a? oir été comprimée, la seconde tranche se laissera comprimer à son tour, et les suivantes aussi , de sorte qu'au moment où le plan solide AB atteindra la limite n de son excursion, il f aura dans l'espace une certaine tranche d'air o qui, sans avoir encore rien ressenti, sera pourtant sur le point de recevoir le premier choc.

A ce moment précis nous avons entre la lame AB et la tranche 0 une portion d'air dont toutes les parties KDt diversement comprimées et animées de vitesses différentes. On appelle onde ou ondulation toute la portion d'air 110 qui a été influencée pendant une excursion entière do plan oscillant , et on nomme longueur d'onde la distance comprise entre les extrémités d'une ondulation.

La constitution de l'onde est une chose asses délicate a concevoir pour que nous devions nous j arrêter quelques instants. Si en allant de / en n le plan AB se mouvait nec 00e vitesse uniforme, rien ne serait plus facile à se représenter que l'état des diverses couches constituantes de l'onde; car elles éprouveraient toutes une même compression et elles se transporteraient toutes dans le D^me sens avec des vitesses égales. Mais la supposition qoe nous venons de faire ne se réalise jamais. Pour se mettre en mouvement, la lame AB doit prendre des vil^<ses graduellement croissantes, de même que, avant de s arrêter, elle doit reprendre aussi des vitesses graduellement décroissantes. Ce sont précisément ces changements de vitesse qui , en s'imprimant pour ainsi dire dans la constitution de l'onde, lui conmiuniquent les caractères que nous allons indiquer.

Ainsi , de même qu'à l'origine et à la fin du mouvement, la lame mobile possède une vitesse presque nulle, de même aux extrémités de l'onde , c'est-à-dire en fi et ^ 0 1 les vitesses de translation sont très-petites et la J^mpression très-faible. Mais à la partie moyenne de londe se manifeste la plds grande vitesse ; et la plils grande compression représente le mouvement de la P>^ AA, au moment où, panant en M, elle possédait sa vitesse nwiwmm

Après s'être transporté de < en n, et après avoir déter-

miné la formation-d'uDe onde , si le plan mobile rentrait définitivement dans le repos,' les mouvements qu'il a excités an-devant de lui n'en continueraient pas moins à se communiquer de proche en proche. La raison en est simple : toutes les tranches de l'onde plus ou moins comprimées tendent, en vertu de la force élaatiqne de l'air, à rentrer dana l'état naturel ; chacune de ces tranebel exerce sur celle qui la suit une poussée dont l'énergie est proportionnelle à son état do compression ; il en résulte que Tonde, par son extrémité antÂrienre, envahit lea eouches qu'elle n'avait pas encore atteintes et qui étaient restées jusque-là dans le repos , et que son extrémité postérieure abandonne , laisse dans le repos des eouches que l'instant d'avant elle occupait encore. Elle perd d'un cêté ce qu'elle gagne de l'autre , elle s'avance donc et se transporte en quelque sorte tout d'une pièce, conservant sa longueur et tous ses caractères.

Au lieu de faire rentrer notre lame AB dans le repos aussitêt après qu'elle a parcouru une première excursion , il est plus juste d'examiner ce qui arrive lorsqu'elle revient sur elle-même en repassant par les mêmes points et par les mêmes vitesses que dans le* cas précédent En raisonnant à peu piés de la même manière on trouve que la couche d'air en contact avec le plan ABle suit dans son mouvement rétrograde , que cette couche est suivie par une seconde , et celle-ci par «une troisième ; mais , cette fois encore , l'appel ne se fait pas d'une manière instantanée. La dilatabilité de l'air intervient comme intervenait tout à l'heure sa compressibilité , et , quand la lame accomplit son excursion rétrograde , son mouvement , en se propageant dans la colonne d'air que nous considérions précédemment, y détermine la formation d'une nouvelle onde dans laquelle les mouvements de translation se font en sens inverse et dans laqneUe aussi la compression est remplacée par une dilatation. Si le mouvement rétrograde de la lame s'est fait dans le même temps que son mouvement direct , si d'aillenn les vitesses se sont succédé dans le même ordre, la nouvelle onde possède à très peu près la même longueur que la première , et les vitesses se succèdent dans ses différentes tranches suivant le même ordre ; une nouvelle oscillation engendrerait une nouvelle onde pareille à celle que nous avons décrite en premier, et ainsi de suite. L'analyse détaillée de ce phénomène nous a conduits à reconnaître l'existence de deux espèces d'ondes qui se succèdent alternativement On les distingue par les expressions : Oftde compriatée et onde dilatée. Dans l'onde comprimée la densité du fluide s'aeerott et ses molécules se transportent dans le sens même de l'onde ; dans l'onde dilatée la densité du fluide diminue , et ses molécules se transportent en sens inverse de celui qui suit l'onde dans sa marche progressive.

Ainsi renseignés sur les détails de la formation des ondes , nous pouvons considérer dans son ensemble le phénomène de leur propagation. Revenons encore à notre lame AB (fig. 18), et cette fois donnons -lui un p mouvement alternatif '^ entretenu pendant un

certain temps par une cause quelconque. Si ces oscillations ont la même amplitude et la même durée, ellea don- B neront naissance, ainsi

^^^' '*•' que nous venons de le

démontrer, à une série d'ondes alternativement condensées et dilatées qui se propageront en se poursuivant l'une l'autre avec nue vitesse uniforme et en conservant leurs longueurs respectives. Il eu résillte que : si nous oonsidén>ns en avant de AU et à une certaine distance un certain point P de J'eapacef to«tea les

nJk

ondeê paaieronl tucceuivemeni par ce point, et elles y trriveront dans l'ordre où ellei ont été émises, c'est-à-dire •Hernativement condensées et dilatées ; et comme deux de ces ondes consécutives déterminent dans l'air y compris des mouvements de sens opposé , il en résulte encore que les molécules d'air situées aux environs du point P seront alternativement poussées dans un sens et dans l'autre. Faisons donc intervenir dans ce lieu de l'esiface une membrane tendue ; il est clair qu'elle participera aux mouvements du milieu ambiant et qu'elle reproduira avec une fidélité parfaite l'agitation empruntée à la lame AB. Seulement il y aura , entre l'instant précis de l'excitation du mouvement en AB et celui de la reproduction en P, un certain retard proportionné i la longueur qui mesure leur distance. Il y aura en outre dans ce mouvement vibratoire communiqué un affaiblissement trèsnotable , et d'autant plus sensible qu'on se placera pour l'observer i une plus grande distance de son point d'origine. Cet affaiblissement reconnaît une cause tellement nécessaire, qu'il suffit pour ainsi dire de la signaler pour faire pressentir la loi que suit dans son décroissement le mouvement vibratoire, i mesure qu'il se transmet à des couches de plus en plus éloignées de la source de l'ébranlement

En effet nous avons supposé jusqu'ici que le mouvement ondulatoire se propageait uniquement en avant de l'une des faces de la lame AB et suivant une direction perpendiculaire ; mais il est évident que l'autre face doit donner lien an même phénomène ; de plus l'expérience démontre que les ondes se transmettent non -seulement en avant et en arrière du point primitivement ébranlé , mais encore dans toutes les directions autour de ce point Or la force vive communiquée par le corps vibrant â la première couche d'air, peut tout au plus se transmettre sans perte 'i des couches sphériques qui, s'enveloppant les unes les autres, présentent un développement de plus en plus considérable. Il faut donc qu'en s'y distribuant la force vive éprouve sur chaque point un affaiblissement proportionnel. Mais la géométrie nous enseigne que ' l'étendue de ces couches crotl comme le carré de leur distance, au centre d'ébranlement ; il en résulte que Taf- Uiblissement du mouvement vibratoire et de la sensation qu'il excite doit suivre la même loi.

DK8 DfrpARBNTBS QUALirés DU SON.

Les explications dans lesquelles nous venons d'entrer suffiront peut-être pour rendre compte d'une manière générale de la production du son et de sa propagation dans les milieux pondérables , mais il est nécessaire d'aborder de nouveaux détails si l'on tient i décrire les circonstances physiques qui impriment aux sons leurs différentes qualités. Dans cette étude on laisse de côté les bruits proprement dits , comme résultant du mélange de sons trop peu durables ou trop confus pour être nettement appréciés.

Dans un son musical bien déterminé on distingue trois qualités principales : 1^ la hauteur, c'est-à-dire l'acuité ou la gravité ; 2** la force ou l'intensité ; 3^ une qualité difficile à définir, et généralement désignée par le timbre: On trouve pendant l'exécution d'un orchestre l'occasion d'observer ces qualités diverses. Les différentes notes qui composent un chant donnent l'exemple d'une série de sons qui diffèrent entre eux surtout par la hauteur ; mais une même note peut être attaquée plus ou moins vivement; dans ce cas sa hauteur ne change pas, ni son timbre non plus ; l'intensité seule varie. Lorsqu'enfin la même note se répète sur divers instruments , quand bien même son intensité varie peu , nous distinguons très-bien si elle a été donnée par un violon , un hautbois ou une clarinette ; dans ce cas c'est le timbre seul qui a changé.

Nous n'essaierons pas de donner l'explication du timbre: c'est un point de la science qui n'a point encore élc édaiixi L'intensité dépend évidemment de Tamplitode des vibrations du corps sonore. La hauteur est déterminée par le nombre des vibrations exécutées dans l'unitc de temps, ainsi que nous le démontrerons on peu plus loin en décrivant les artifices employés pour compter ces vibrations ; mais auparavant il nous faut traiter la question de la vitesse du son.

VITISSK DV SON DAKS l'aIR BT DâNS L BAC.

Nous l'avons déjà dit , le son ne se transooet pas instantanément d'un lieu dans un autre ; il n'est même pas nécessaire de faire intervenir de bien grandes distances pour rendre sensible l'intervalle de temps qui s'écoulf entre l'instant du départ et celui de l'arrivée. L'explosion d'une arme à feu s'accompagne de deux phénomènes, l'un sonore , et l'autre lumineux. Il suffit d'être modérément près de l'arme lorsque le coup part pour s'assarer que le bruit et la lumière éclatent au même instaoL Pourtant, si l'on se transporte pour percevoir l'un et l'autre à quelques centaines de pas , on observe on intervalle de temps entre leurs perceptions distinctes. Cet iotervalle croit avec la distance. Quel que soit j'éloignement du point où se fait l'explosion , la durée de I« transmission de la lumière est absolument inappréciable ; les petites distances dont on dispose à la surface de la terre sont tellement minimes comparées à la prodigieuse vitesse de propagation de la lumière , que toujours oo pourra les considérer comme instantanànent franchies. Or, « l'on mesure d'une part la distance de rarme an Iieo d'observation, et d'autre part le temps écoulé entre la perception de la lumière et celle du bruit de l'explosion , on n'aura qu'à diviser ces deux quantités l'une psur Tantr» pour obtenir la vitesse du son dans l'air. Cest en opéraot de cette manière qu'une commission de l'Académie des sciences parvint à déterminer directement la vitesse du son dans l'air. On choisit deux stations près de Paris. Montmartre et MonUhéry, éloignées l'une de l'aotre de 29,000 mètres. Les expériences furent faites la nuit Le signal était donné par un coup de canon à l'une des sUtiens, tandis qu'à l'antre un observateur muni d'un chronomètre msrquait le temps écoulé depuis l'apparitioii de la lumière jusqu'à l'arrivée du son. Ponr ae mettre s l'abri de l'influence du vent dont la vitesse anrait pa augmenter ou diminuer celle qu'il s'agissait de déterauner , on s'est contenté de croiser les feux et de prendre la moyenne de deux observations consécutives.

De ces expériences il est résulté que le son parcourt 333 mètres par seconde à la température de 0 ; pour nae température plus élevée qui augmente l'éluticité de l'air, cette vitesse augmente aussi*, elle s'est trouvée de 337 mètres par seconde à la température de 6 degrés.

Ces résultats déduits d'expériences faites au brait da canon donnent -ils la vitesse réelle de propagation de tous les sons possibles? Autrement, les sons qoi différent par leur intensité, leur hauteur et leur timbre, se propagent-ils tous également vite? On doit le croire, par le fait seul que l'harmonie d'un concert n'est pas troublée à quelque distence qu'on se place pour rcntendre. L'intensité générale diminue, ainsi que cela doit être . mais la mesure et la simultanéité des sons différente qai concourent à former des accords , restent inaltérées. Il est donc permis de conclure de la vitesse observée par le bruit du canon à celle d'un autre son quelconque.

(Contimté à lafeuiUê seireate.) ^ Lion FOUCAULT.

tàMU. ^tvrofissnis n.9i F>ftafes> wt n vassium, 96.

Pâin.^ DUBOCHET, LBGHBVALIER bt C», 60, RUB RICHELIEU. — SS onrinf.