PHYSIQUE (2- PARTIE

ACOUSTIQUE (suite). — OPTIQUE.

SM

L'air nett pas le Mal milieu dans leqael on ait enlreprii de déterminer la viteise da son. L'eaa accamolée en graodes masses dans certaines localités, se prétait encore asiei bien à une semblable détermination. Il y avait pourtant quelques difficultés à produire et à recueillir le •00. U)L Colladon et Sturm les ont levées en opérant de la manière suivante dans les eaux du lac de Genève : une forte cloche plongeant dans Teau était suspendue à un hiiitu ; on la mettait en vibration par le choc d'un marteau , dont le manche prolongé hors de l'eau mettait le fni à an amaa de poudre , à l'instant précis où le choc avait lieu. A quatre lieues de distance des observateurs éuUis dans un autre bateau notaient l'instant de l'infUmmation de la poudre et celui de l'arrivée du son. Poar percevoir ce son, l'observateur appliquait l'oreille à rextrémité ouverte et rétrécie d'un fort tuyau qui, par le bss, plongeait dans l'eau et se terminait en une large pisqne circulaire que l'on dirigeait perpendiculairement À la direction den rayons sonores. MM. Colladon et Sturm ont ainsi trouvé pour la vitesse du son dans l'eau par seconde le nombre 1435 mètres.

Dans les différents corps solides le son se propage siec une vitesse propre à chacun d'eux ; mais la méthode OBpioyée pour la déterminer ne repose pas sur des expérieDces ausai directes que celles qui viennent d'être décrites.

maCBB DBS SONS. BCHBLLB MUSIGALB.

Cest la vitesse des vibrations qui décide de la hauteur dn ion: plus les vibrations sont rapides, plus le son est ûga; plos an contraire elles sont lentes, et plus le son etl grave. Il y a pourtant une limite à ces deux extrêmes. Kn général , les sons cessent d être perceptibles lorsque le nombre de vibrations dépasse une soixantaine de mille pw seconde, ou reste inférieur i trente vibrations potir ia même unité de temps ; au delà de ces limites leur trop grande acuité et leur extrême gravité ne permettent pini qu'ils soient perçus par des oreilles humaines. Dans toQf let cas ces vibrations sont beaucoup trop rapides pour qu'on puisse les compter directement ; cependant 00 j arrive «Tune manière astes précise par plusieurs procédés détournés qui se contrôlent les uns les autres.

Le plus simple consiste dans l'emploi d'une corde as- Kx forte, asaes longue pour que, tendue entre deux points fixes et éloignée de sa position rectiligne, elle y

revienne en décrivant de part et d'autre des oscillations lentes et très-faciles à compter. Alors, en faisant varier seulement la longueur de, la corde, on constate que le nombre des vibrations est en raison inverse de la longueur de la corde ; cette loi , que d'ailleurs , le calcul indique , étant ainsi vérifiée par l'expérience , on raccourcit la corde jusqu'au point d'obtenir un son appréciable et correspondant à un nombre de vibrations que l'on déduit de la longueur de la partite vibrante. A psrtir de ce point , et en faisant vibrer des longueurs de plus eu plus petites comptées sur la même corde , ou mieux sur une autre corde préalablement mise à l'unisson , on obtient une infinité de sons de plus en plus élevés parmi lesquels une oreille bien organisée saisit certains rapports remarquables.

Supposons qu'une corde vibrante de 1 mètre de longueur rende un son net et bien apprécié par l'oreille ; réduite à un demi-mètre elle rend un son plus aigu, mais qui possède avec le premier une analogie extrême et qu'on reconnaît être à Yoctave. Mais, au lieu de réduire brusquement la corde i moitié , on peut diminuer par tâtonnements sa longueur, de manière à loi faire rendre successivement tontes les notes de la gamme naturelle comprise entre deux sons à l'octave l'un de l'autre. Ces notes ont reçu les dénominations conventionnelles .: ut, re, mi, fat 4ol^ la , »i, «/.Eu opérant comme nous venons de le dire , ou trouve que pour une même corde , toujours également tendue, les longueurs qui correspondent à ces notes sont représentées par les nombres :

ut ré mi fa sol la si ni

Et d'après la loi énoncée précédemment, qui dit que la vitesse des vibrations est inversement proportionnelle aux longueurs de corde , on déduit pour les différentes noies de la gamme des nombres de vibrations qui sont représentés par les quantités : . * Ht ri mi fa toi la »i ut

Ainsi le nombre de vibrations de deux noies à l'oclave l'une de l'autre diffèrent entre eux do simple au double exactement ; et quel que soit le nombre n des vibrations correspondant à un son donné, si ou le prend pour point de départ d'une gamme, le nombre des vibrations

dM dliréfcnlM Doici de cette gamine eerm loujoun égal | de lagttnme, que Ton partage en deux par rintrodoctîoo aa nombre « multiplié par le nombre fraelionnaire cor- | d*ane note intermédiaire, et Ton obtient ainm one nonreipondant à cbacnne de cet nota.* I velle gamme dite chromatiqne dont tontes lee ootei

Lea gammet ioot donc toutca pareilles, quelque soit 1 niccesiirei aont à un demi-ton les unes de< antres, leur point de départ dans la série des sons perceptibles ; | TempéramtaU. — Tootefois, si, pour compicfer Féchelle et ce qui constitue essentiellement Tintervalle sensible i musicale, on s*étaxt borné à intercaler, tel que boustc^ entre les difTérenles notes, c'est uniquement le rapport | nous de le dire, cinq notes nouvelles entre les notes de qui existe entre les nombres des fibrations qui leur cor- j la gamme naturelle conservée parlaitement juste, on n ar- Kspoodent Cette dé6nition de Fintervalle musical est | riverait pas encore a saiisCsire aux exigences d*ane oreille puisée dans la nature même de nos sensations auditives, ' tant soit peu exercée : parce que les douie intervalles qui

que l'on peut dire varier en progression antbmétiqne ; tandis que les nombres des vibrations varient en progression géométrique.

Ainsi compris , les intervalles qui séparent les différentes notes de la gamme ne sont pas tons égaux ; car,

eempoaeraient ainsi U nouvelle ne seraient pas toos égaux entre eui. On est donc convenu d'altérer encore réchelle naturelle suivant une méthode appelée tem^^érm- Ou part de ce principe que de tous lea îalervalles vés en musique le seul qui exige une justesse ab-

employés en musique

en divisant chaque note par odle qui précède , on trouve i solne , c'est l'octave ; puis, cet intervalle on le partage ca

donie demi- toos égaux. On ne conserve pins ancnac des notes de la gamme naturelle, mais on leur anbetîtae de nouvelles notes qui en approchent beaucoup et qai ont l'avantage de se prêter avec facilité à toutes les transpositions pomibles.* Dans une gamme chromatique étabbe sur ces principes, tous les demi-tons sont représentés par un même nombre; et ce nombre est tel que, multiplié doute fois par lui-même, il devienne égal à 2 : il est donc égal à la racine donsième de S on à 1,059.

Accord». — Si l'on considère l'une après Tuilre et es montant tontes les notes d'une gamme tempérée on nos , on trouve d^abord , comme noos l'avons dit , deux toos. pois un demi-ton, pois trois tons, et enfin un demiton. Les intervalles compris entre la première et la seconde note, entre la première et la troisième , etc., jusqu'à l'octave s'appellent une seconde , une tierce, une quarte, une quinte , une sixte, une septième et une octare. Ces mêmes intervalles peuvent se compter à partir d'one note qoelconque ; mais alors lenr grandeur peut varier d'un demi-ton, et il vient à propos de distinguer des tierces , des quartes , etc. , wuy'ewres et wûmemres.

Quand deux on plusieurs notes de la gamme ae font entendre au même instant , il résulte de leur simultanéité des sensations qui flattent on qui blessent Toreille et qui produisent des accords ou des iissonamees. L'accord le plus simple est l'unisson, après vient l'octave, puis la quinte, puis les tierces majeure et mineure, et enfin la quarte. Les secondes majeure et mineure, et surtout cette dernière, ne produisent que des dissonances. Quand trois sons simultanés sont tels que le premier et le second forment une tierce majeure , le second et le troisième une tierce mineure , le premier et le troisième forment nécessairement une quinte, il en résulte une triple consonnance que l'on a nommée accord parfenL

Jusqu'à présent nous n'avons parlé que d'un seul moyen d'évaluer le nombre de vibrations correspondant à un son donné. Ce moyen est fondé sur la loi simple qui lie le nombre des vibrations d'une corde à aa longueur. Nous avons supposé d'ailleurs que deux corps vibrant à l'unisson exécutaient dans le même temps le même nombre de vibrations. 11 est facile de montrer que cette sup- ! position n'est point hasardée , car on poasède plosienrs I moyens de produire des sons et de compter leurs vibrations , et tous fournissent des résultais concordants. Nom nous -bornerons à indiquer l'appareil à roues dentées de ! Savart (6g. 1) et la sirène de M. C|gniard de La Tour

Appareil de Savart , roues dentées, — Sur un banc de bois de chêne très-solide oa, on a monté d'une part une roue b d'un grand diamètre et à manivelle c, et d'autre part un axe d portant une roue dentée d* et une poulie de petit rayon. Quand nue courroie X a été jetée sur la grande roue et sur la poulie , nu mouvement modéré imprimé à celle-là communique a celle-ci une asses grande vitesse , que l'on peut an reste

des quotients différents, que nous allons écrire en troisième ligne et en regard de l'intervalle qu'ils représen- . tent: • . | «f ri su fa sol la si ut I

}. V. H. {. ¥. h li

L'inspection de ces nombres montre que dans la gamme ' naturelle il y a des intervalles de trois grandeurs diffé- i rentes * 3 représentés par J , S par ^ «^ ^ par K'- ^^ différence entre { et -^ est asseï petite pour que l'oreille I la néglige ; elle constitue un nouvel intervalle désigné sous le nom de comrna. Kn' négligeant le comme on ne ' trouve plus dans la gamme que deux sortes d'intervalles, < des grands et des petits : cinq grands représentés indis- ' tinctement par | ou ^, et deux petiU représentés par -|-|. ' On appelle les premiers des loiw et les seconds des dewûtons. Ils sont répartis dans la gamme de manière que le I premier demi-ton se trouve entre la deuxième et la troisième note , et la second entre la septième et la huitième.

Dièxes et bémols. — liais on emploie en musique d'autres notes que celles que nous avons considérées jusqu'ici. Voici comment on s'y est trouvé conduit : je suppose que, disposant de l'échelle musicale dans toute son étendue perceptible, on compose un instrument capable de donner, à partir de la note la plus grave, une série de gammes à l'octave les unes des autres , comme serait, par exemple, un piano réduit à ses touches blanches. Il serait possible d'exécuter sur cet instrument un chant simple , pourvu que Fou commençât par la note convenable. Mais si l'on voulait commencer par one autre note, on rencontrerait une impossibilité absolue à reproduire ce même chant avec son caractère et son sens musical. La raison en est simple : les tons et les demi-tons n'étant paa régulièrement répartis dans la gamme , l'intercalation d'un même nomdre de touches entre deux notes successives ne représente pas toujours le même intervalle pour l'oreille ; et lorsqu'on essaie de déplacer un air sur l'instrument, ou , comme ou dit , de le transposer , on éprouve à chaque instant la nécessité d'intercaler entre deux notes, séparées par un ton, une troisième note intermédiaire. C'est pour répondre à ce besoin qu'on a introduit l'usage des notes diisées ou bémolisées.

Diéser une note , c'est Félever de manière à multiplier le nombre de ses vibrations par |-| ; la bémoliser , c'est la baisser en multipliant le nombre de ses vibrations par le rapport inverse: cmt-à-dire par fà. Il suit de là qu'entre deux notes de la gamme séparées par un ton ; entre trf et r^, par exemple, on peut intercaler ut dièse et ré bémol, que l'on désigne ainsi ut^ et ré^. Mais ces notes sont tellement voisines et diffèrent si peu l'une de l'antre qu'on a pu se permettre sans blesser l'oreille de leur substituer une note unique qui sert pour tous ' les eu. Ou en fait autant pour les quatre autres tons