DEUXIÈME PARTIE

Théorie du Défilement.

1 4- L’objet du défilement est de régler le relief des masses couvrantes , de manière qu’elles interceptent tous les coups qui, tirés de plein fouet, atteindraient les défenseurs entre leslimites fixées pour l’intérieur des ouvrages. La direction d’un coup tiré de plein fouet, est déterminée par une droite passant par le centre du boulet et le point auquel on vise. Les points qui ne se trouvent pas sur cette direction sont censés ne pouvoir être atteints.

Ce qui vient d’être dit suppose que le mouvement des projectiles se fait en ligne droite. Dans la réalité, toutefois, leurs trajectoires sont des ligues courbes. Mais on ne peut battre de plein fouet, ni de but en blanc, ni, par conséquent, avec justesse, les points que l’on ne voit pas.

Trois choses principales (t) sont à considérer dans le défilement: i° L’espace extérieur d’où partent les coups ; a° la masse des parapets et des

(i) Ces considérations générales sont empruntées à un Mémoire sur le Défilement, qui a été publié dans le quatrième cahier du Journal de l'Ecole j/olj technique , et dont l’auteur est M. Say ,. officier du génie, mort eu Egypte.

traverses qui doivent les intercepter; 3° l’espace intérieur qu’occupent les défenseurs et dans lequel ils ne doivent point être vus. Ainsi le problème du défilement est un véritable problème d’ombres : le corps lumineux est remplacé par l’espace extérieur, le corps opaque par les masses couvrantes , l’ombre absolue est l’étendue entière défilée par les parapets et les traverses; l’espace intérieur est compris dans cette étendue. En suivant exactement cette analogie, on est presque sûr de ne pas errer dans la solution des cas particuliers auxquels les règles générales ne paraissent pas applicables.

Mais si l’on voulait traiter rigoureusement le problème sous ce point de vue , il faudrait imaginer, une surface que l’on pourrait appeler .surface de défilement , et qui serait, formée par toutes les ligues de tir partant de l’espace extérieur et rasant la crête des parapets. Des lignes parallèles à celles-ci, comprises dans les mêmes plans verticaux, et séparées d’elles par un intervalle déterminé , formeraient la surface de site , dont celle du terre-plein de l’ouvrage ferait partie.

Pour exécuter le terre-plein , on enlèverait , dans l’espace intérieur, toute la partie du terrain qui se trouverait au-dessus de la surface de site.

Réciproquement, la surface de site étant donnée, on déterminerait, d’une manière analogue, celle de défilement.

Comme la courbure des terre-pleius n’est pas . plus admissible que celle des crêtes des parapets et des traverses, on substitue à la surface de défilement, un ou plusieurs plans dits de défilement. Ainsi, la surface du terre-plein ou se réduit à un plan parallèle au plan de défilement, et dont la distance verticale é ce dernier est de a m , 5o; ou se compose de plusieurs plans qui remplissent, par rapporté ceux de défilement qui leur correspondent, les mêmes conditions. C’est dans la détermination de cette surface que consiste l’art de plier la fortification au terrain.

Généralement, on peut prendre pour terreplein d’un ouvrage, le plan qui, passant par un point donné on par une ligne donnée, laisse au-dessous de lui tous les points du terrain environnant, et fait, avec l’horizon, le plus petit angle possible (i). Ce plan, à la détermination duquel on applique les méthodes exposées dans la première partie, se nomme en fortification plan de site artificiel , ou simplement plan de site. Sur le plan de site la position des défenseurs, relativement à l’ennemi, est semblable à celle qu’ils occupent sur le terrain naturel, lorsque toute la surface environnante est horizontale. On dit alors

(i) Nous (tisons généralement , parce que le plan de site ne fait pas toujours le plus petit angle possible avec l'horizon.

que cette surface est le plan de site naturel de l’ouvrage.

i 5 . Les premières opérations du défilement doivent avoir pour objet de déterminer les données du problème relativement à l’espace extérieur, aux parapets et à l’espace intérieur. Les limites de l’espace extérieur en projection horizontale, sont déterminées par la portée des armes à feu avec lesquelles l’ouvrage peut être attaqué. Cet espace s’étend, pour la mousqueterie, à 3 oo mètres, et pour l’artillerie de campagne, à. 700 mètres des projections des crêtes. 11 est limité en hauteur au-dessus du terrain, à a m , 5 o pour la mousqueterie, et à i m , 5 o pour l’artillerie ; il suit de là que, dans le premier cas, le terreplein se confond avec le plan de site, et que dans le second, le terre-plein doit être établi à 1 mètre au-dessous du plan de site. Ces limites résultent de la définition précédente, et ont été adoptées par plusieurs auteurs (1). Comme il est avantageux que l’espace intérieur soit masqué aux vues des assaiilaùs jusqu’à 700 mètres, on fixera à

( 1 ) Celte distinction des feux d’artillerie et des feux de mousqueterie, n'est pas admise dans la fortification des places, tous les plans de défilement des ouvrages, dans la fortification permanente, doivent passer à a"*,5o au-dessus du terrain environnant jusqu’à i/,oo mètres. Kn l’admettant dans cette Instruction sur les ouvrages de campagne, nous avons suivi l’auteur le plus classique, M. de Saint-Paul.

2 mètres (ou 2 m ,5o) la limite en hauteur à cette distance, si l’on peut remplir cette condition sans donner trop de relief aux masses couvrantes. Au contraire, on réduira à 2 mètres la limite en hauteur à 3oo mètres , si cela est nécessaire pour éviter un trop grand relief. Le terre-plein sera alors établi à o m ,5o au-dessous du plan de site, parce que nous admettons qu’on doit, dans tous les cas, être défilé sur une hauteur de a m ,5o dans l’intérieur des ouvrages.

1 G. Dans un ouvrage fermé, l’espace intérieur est limité en projection horizontale par les projections des crêtes. On est dans l’usage de défiler les ouvrages ouverts jusqu’à 20 mètres en arrière de la gorge, et les courtines des lignes à redans et des lignes bastionnées. jusqu’à la même distance de leurs crêtes. L’espace intérieur, dans le sens de la hauteur , s’étend depuis le terre-plein jusqu’au plan de défilement correspondant; ainsi le talus intérieur du parapet y est compris. Dans aucun cas , ce talus ne doit être vu ; s’il l’était , des traverses seraient nécessaires. 11 importe de bien comprendre cette condition. On appelle traverses des masses de terres adhérentes aux * parapets, ou qui en sont séparées, et que l’on destine à garantir les défenseurs des coups d'enfilade, d’écharpe, de revers. Elles prennent le .nom de paradas , lorsqu’elles empêchent les défenseurs d’être vus à dos. Elles sont extrêmement utiles, parce qu’il peut arriver , lorsque les

( 26 ) ' défenseurs se voient menacés dans tons les sens, qu’ils se laissent ébranler par de simples démonstrations.

Lorsque l’approche de l’ennemi n’est à craindre que sur une certaine partie du terrain environnant, on ne détermine le plan de site que relativement à cette partie.

îrj. On détermine la limite du relief des parapets au-dessus du terrain, en raison dli temps qui peut être employé à la construction des ouvrages. Le relief ne doit pas dépasser 3 m , 5 o dans les ouvrages qui demandent une prompte exécution. La surface du terrain dont il faut se défder, ayant été soigneusement déterminée, si l’on n’avait point égard aux difficultés de construction, et qu’on n’envisageât la question que d’une manière abstraite, on pourrait, par exemple, dans le cas des lunettes' (n° 22), prendre pour ligne de site une ligne située dans le plan vertical qui passe à 20 mètres de la gorge , et s’écartant peu de la section du terrain par ce plan; mais, dans cette hypothèse, le plan de site s’élevant de la gorge vers le saillant , le relief des parapets, dans la partie voisine de ce saillant, pourrait être trop considérable. C’est pour éviter cet inconvénient qu’on abaisse quelquefois la ljglie de site au-dessous de la surface du terrain. Pour construire le terre-plein de l’ouvrage, on s’enfonce alors dans le terrain naturel; mais des traverses sont nécessaires. ( Voy . 11*20.)

Supposons , pour plus de simplicité , que la ligne de site soit horizontale. Soient pl. Il, fig. a, AB, la trace horizontale d’un plan vertical per^ pendiculaire à la ligne de site, Pmn la section du terrain par ce plan, c le point de rencontre du même plan et de la ligne de site, DE la verticale correspondante au saillant, et cg la trace verticale du plan de site. Le plan de défilement sera parallèle au plan de site , et passera à 3 m ,5o au-dessus du poiut dominant g. Soit fi sa trace ; si mf surpasse 3 m ,5o, le relief au saillant excédera le maximum que nous avons fixé. On essaiera alors une autre ligne de site, que nous supposerons encore horizontale, et rencontrant, par exemple, le plan vertical en un point h, inférieur au point c; la trace du plan de site correspondant sera la ligne ht ; celle du plan de défilement , la droite rs. Si mv est moindre que 3 m ,5o, le nouveau plan de site remplira la condition relative'à la plus grande hauteur du relief. Mais ce plan coupera nécessa’rement le terrain dans la- partie de l’espace extérieur qui est voisine de la gorge; il y aura une partie de cet espace, de laquelle l’espace intérieur ne sera pas complètement défilé. On déterminera son étendue, et s’il est important de s’en défiler, on exécutera les opérations qui sont décrites n° a5. Si l’on peut sans inconvénient négliger cette partie de l’espace extérieur, on s’en tiendra au plan de site qui aura clé déterminé; ce cas arrive rarement.

i8. Avant de passer outre, nous chercherons à faire apprécier à sa juste valeur la prévention qui existe dans l’esprit des militaires, contre les fortifications dominées.

On se représente ordinairement une fortification dominée comme une position où les défenseurs sont, de toutes parts, en butte aux coups de l’ennemi. Dans ce cas, elle ne serait pas tenable; mais la supposition est inexacte. L’inconvénient d’ètre commandé par des hauteurs n’oblige pas même toujours à une augmentation de relief. En effet , on conçoit que l’emplacement de l’ouvrage projeté peut être tel que le plan de site naturel, étant prolongé, laisse au-dessous de lui toutes les hauteurs. Cependant une position dominée a moins de valeur que celle qui ne l’est pas; il faut plus de temps pour la fortifier, quelquefois même il est impossible de remédier à ses défauts. On doit éviter sans doute d’occuper une semblable position ; mais on est quelquefois maîtrisé par les circonstances et les localités. Dans le cas, par exemple, où une rivière sert de frontière , on peut se trouver dans l’obligation de fortifier celui des deux bords qui est dominé par l’autre.

Malgré le désavantage de la fortification dominée, lorsqu’on a eu le temps d'appliquer à sa construction les règles du défilement, l’ennemi •ne peut plonger dans l’intérieur des ouvrages; les défenseurs ne peuvent être vus ni en flanc.

nia dos; ils trouvent dans les ouvrages construits en terrains accidentés la même sécurité que dans ceux qui sont construits en terrain uni.

Nous allons appliquer à quelques exemples les principes qui viennent d’être exposés. Nous considérerons d’abord les ouvrages ouverts , puis les ouvrages fermés; et enfin, les lignes. Les procédés du défilement étant, dans tous les cas, fondés sur les mêmes principes, nous ne traiterons, avec les développemens nécessaires , que ce qui est relatif aux ouvrages ouverts les plus simples.

Défilement des ouvrages ouverts.

19. Les ouvrages ouverts les plus simples sont le redan et la lunette. Soient, pi. Il,’ fig. 12, BCD le tracé d’un redan , et ABCDE le tracé d’une lunette.

La première opération est de fixer les limites du terrain dont il faut se défiler. Nous supposons que les limites de ce terrain en projection horizontale, sont i° un arc de cercle décrit du saillant B , comme centre avec un rayon de 3 oo mètres; a° pour le redan , les lignes BR et DS, pour la lunette les lignes AK et El; les unes et *• les autres élévées perpendiculairement aux extrémités des projections des crêtes, et prolongées jusqu’à leur rencontre avec l’arc de cercle qu’on

a supposé décrit; nous fixons la limite en hauteur de l'espace extérieur à i"po , comme pour l’espace intérieur, afin que le plan de site tangent au terrain et parallèle au plan de défilement, soit le plan même au-dessus duquel le terre-plein ne saurait être établi.

La seconde opération est de reconnaître si les points dominaus du terrain sont situés en avant ou en arrière des plans verticaux passant par les crêtes prolongées. On entend par terrain en avant d’urieface, celui qui est battu par les feux de cette face, et qui s’étend du côté de la campagne au-delà de cette face prolongée. On entend par terrain en arrière d'une face , celui qui est endeçà de cette même face. Cette distinction importante, établie par Say (Mém. cité), oblige à considérer deux cas très-différens : l’un où les points dominaus sont situés en avant des flancs et faces des ouvrages ; et l’autre où ils sont situés en arrière, par rapport aux mêmes flancs et faces.

1 er CAS.

ao. Soient BC , CD, pl. II, fig. 13, les projections horizontales des crêtes d’un redan.

O11 doit d'abord chercher à régler le relief des crêtes, de manière qu’elles soient dans un plan de défilement , c’est-à-dire dans un plan qui passe au-dessus de l’espace extérieur. On se donnera la cote d’un point de ce plan; par exemple , la cote (lu point projeté en O, un peu en arrière de la.

gorge , et l’on appliquera alors à la détermination du plan de défilement, la méthode qui a été exposée (n° i 3 ). Les cotes des points B, Cet D, prises sur l’échelle de ce plan devront être plus petites que les cotes du terrain pour les mêmes points, et la différence ne devra pas excéder 3 “, 5 o (n° 17).

Pour faire cette opération, il faudrait considérer la surface qui termine l’espace extérieur; surface dont tous les points sont élevés au-dessus du terrain de a” 5 o, dans les limites qui ont été fixées; et par conséquent, retrancher a m , 5 o de toutes les cotes des projections des courbes horizontales. On évitera ce changement des cotes, en procédant immédiatement à la détermination du plan de site, et non à celle du plan de défilement. La méthode sera la même. L’échelle du plan de site trouvée, on tracera les projections de ses horizontales , pour s’assurer qu’il ne rencontre pas le terrain dans les limites fixées. On doit toujours faire cette opération.

2 1 . Si la condition énoncée (n° 17) n’est pas remplie, on commencera par fixer le relief des crêtes d’une manière convenable, relativement à la limite de hauteur qu’on ne doit pas dépasser ; et de manière qu’elles ne fichent pas dans l’espace extérieur, c’est-à-dire qu’étant prolongées elles pas- ( sent au-dessus du terrain de la quantité voulue. A cet effet, on imaginera, par les droites BC et CO, pl. II, fig. 12 , deux plans verticaux, 011

construira les sections tlu terrain par ces plans; on tracera les droites mn et pq , de manière qu’elles passent par les points dominans de ces sections ( i ) ; que le point C ait même cote sur ces droites; que cette cote et celles des points B et D soient plus petites que les cotes des inerties points sur le terrain, sans que la différence excède un mètre; afin que les crêtes qu’on tracera parallèlement à ces droites, à ladistance verticale de 2 m ,5o, satisfassent aux conditions du problème. Ces droites peuvent être appelées sous-crêtes , et le plan qu’elles déterminent, sous-plan des crêtes.

Il ne faut pas confondre le sous-plan des crêtes avec le plan de site. Ce dernier est toujours tangent au terrain; l’autre ne jouit pas toujours de cette propriété , parce que les crêtes peuvent être dans un plan qui ne passe pas à 2 ra ,5o au-dessus du terrain.

Il n’est pas nécessaire, 'dans le second cas du problème (n° a5), que les deux cotes du point C, dans les plans verticaux, soient égales; il suffît qu’elles diffèrent peu entre elles.

Cela posé,soite<5?, fig. 1 3, l’échelle du sous-plan des crêtes qu’on aura construite au moyen des cotes déterminées des points B,CetD. Supposons que ce plan rencontre la surface du terrain natu-

(i) On peut trouver- les projections des points doininans de ces sections, sans faire de rabat teinens; en opérant comme il est dit n° i» bit.

tel , suivant une courbe projetée en tnnoq dans le secteur formé par le prolongement des projections des crêtes. 11 est évident, si l’on considère la direction de toutes les ligues qu’on peut imaginer tirées.de l’espace extérieur dans l’ouvrage, que les talus inférieurs ne sont pas vus à revers que, par conséquent, il suffit de défiler séparément chaque tace du terrain qui est en avant d’elle. On trouvera les plans de site qui satisfont à cette condition , en cotant les droites BC et CD d’après l’échelle cd, et opérant comme ibest dit (n os io, ii, 12 ). On aura deux échelles de pente, on construira la projection Cil de l’intersectiou des deux plans de site, et les projections des intersections de ces plans avec la surface du. terrain. La position de ces dernières, relativement à CH, fera connaître si le terrain naturel peut tenir lieu de terre-plein; et, dans le cas contraire, l’étendue sur laquelle il est nécessaire de le creuser pour établir le terre-plein , d’après, les plans de site qui ont été trouvés (i).

aa. Soit ABCDE, pl. II , fig. 13, le tracé d’une lunette.

Supposons qu’on veuille mettre les cinq points des crêtes, qui sont projetés en A,B,C,D, E, dans un même plan de défilement, ou les cinq points

(1) La manière d’opérer, qui vient d’étre décrite, est applicable au cas où l’on veut défiler l’intérieur d’un ouvrage déjà construit , sans changer son relief.

correspondans de la sous-cfête dans un même plan de site tangent au terrain. Ce dernier plan devant passer au-dessus de tout le terrain situé en avant de la Jigne RI, il paraît naturel de déterminer d’abord les cotes des deux points A etE de la gorge , qui sont projetés sur cette ligne. A cet effet, on regardera la ligneKI comme la trace d’un plan vertical , qu’on rabattra autour de cette trace; soit raec la section du terrain par le plan; toute ligne XY, passant au-dessus de cette section, pourra être prise pour ligne de site. Mais, parmi toutes les lignes passant au-dessus du terrain, il convient, en général, de choisir celle UT, qui est tangente en deux points de la section du terrain. [On a vu(n° 17) qu’on abaisse quelquefois la ligne desile au-dessous du terrain.] On cotera la droite RI , comme étant la projection de UT, et l’on appliquera à la détermination du plan de site les méthodes qui ont été exposées (n°* 10, ir, la ) pour mener un plan tangent au terrain par une droite donnée. L’échelle de ce plan trouvée, on tracera pour vérification les projections de ses horizontales.

II e CAS.

a A. Première solution. Premier exemple. Soit ABCDE, pl. II, fig. > 3 , le tracé d’une lunette. Ou peut imaginer plusieurs manières de déterminer un sous-plan des crêtes, saus chercher à remplir essentiellement la condition du défilement.

pourvu qiie les crêtes ne fichent pas dans l’espace extérieur , et que leur relief ne dépasse pas 3"\5o. Nous supposons qu’on ait opéré comme au n° a i ; et soit cd l’échelle du sous-plan des Crêtes BC et CD, qui coupe le'terrain suivant la courbe projetée en mnopq dans le secteur, formé par les projections des crêtes prolongées. On déterminera, comme au même numéro, les plans de site et de défilement des faces BC et CD. Quant aux flancs, deux moyens se présentent pour régler leur relief.

On peut tenir la crête du flanc BA dans le plan de défilement de la face BC, et la crête du flanc DE dans lé plan de défilement de la face CD. Si l’on règle de cette manière le relief des flancs , le talus intérieur du flanc AB sera masqué par le relief de la face CD, aux vues de revers du terrain en arrière de ce flanc jusqu’à la ligne ADS; et de même, le talus intérieur du flanc DE sera masqué, par le relief de la face BC, aux vues de reveTS de tout le terrain en arrière de ce flanc jusqu’à la ligne EBR. Il restera à savoir, si les talus intérieurs sont couverts par le relief des flancs opposés contre les vues du terrain qui s’étend depuis les lignes ER, AS, jusqu’à la ligne Kl, limite du terrain dont on doit être défilé, par hypothèse. Si cela n’avait pas lieu, il faudrait élever une traverse depuis le saillant jusqu’à la gorge, par exemple, suivant CG; car, les flancs ayant été abaissés au-dessous du plan des crêtes

BC et CD , si une semblable traverse n’était pas élevée, l’ennemi, îles points de Kl les plus rapprochés des flancs, verrait les talus intérieurs jusqu’au saillant.

a4- On peut encore régler le relief des flancs, de la manière suivante : on tiendra leurs crêtes dans le plan qui contient les crêtes des faces; leurs talus intérieurs alors ne seront plus vus à revers que île l’espace extérieur, limité en projection horizontale par la courbe mnopq. Il faut élever deux traverses pour remédier à cet inconvénient.

Soit BF la projection de la crête de la traverse destinée à défiler le flanc BA ; pour déterminer sa longueur, on mènera par le point A, extrémité du flanc, la droite A o, qui laisse en avant d’elle toute la courbe mnopq; le point F, où les lignes BF et A o se coupent, sera l’extrémité de la traverse. On déterminera sa hauteur par la méthode qui sera exposée (n° a5). On remarquera que la crête de l’autre flanc DE, fichant dans l’espace extérieur au point projeté en *r, il est nécessaire de prolonger sa traverse sur le parapet.

De quelque manière que l’on règle le relief îles flancs, le terre-plein sera compris dans les deux plans de site qui ont été déterminés. Nous n’avons pas tracé les intersections de ces plans avec la surface du terrain , pour ne pas trop compliquer la figure; mais il est nécessaire de les construire. Elles doivent se trouver entiè-

renient en arrière des faces. Si cette condition n’était pas remplie, et qu’elles fussent partie en avant et partie en arrière des faces, ce serait une preuve que les crêtes fichent dans l’espace extérieur. On doit éviter ce défaut , parce qu’on ne peut le corriger qu’au moyen de traverses prolongées sur les parapets, et qui nuisent à l’action des feux. .

a 5 . Deuxième exemple. Supposons , pl. II, fig. i 4 , que le sous-plan des crêtes BC, CD rencontre la surface du terrain suivant les courbes projetées en mnopq , m'n'o'p'q', m"n"o"p"q", ces deux dernières situées en arriére des faces prolongées. Ô11 déterminera d’abord les plans des terre-pleins comme dans le premier cas(n°2i), eh défilant chaque face de tout le terrain qui est en avant d’elle. On tiendra la crête de chaque flanc dans le plan de défilement de la face adjacente. On s’occupera ensuite de la détermination de la traverse qu’il est absolument nécessaire d’élever. A cet effet, on mènera, par chaque crête des faces (1), rabaissée de deux mètres (a), un

(1) A ta rigueur, il faudrait aussi déterminer les plans de défilement a revers des flaocs.

(a) Pour éviter de changer les cotes de BC et CD, on pourra mener les sous-plans de défilement à revers , par les souscrêtes qui ont servi à la détermination des plans de site. On l’a fait, pl. II, fig. 14 ; et l’on a relevé alors ces plans de 3 mètres, au lieu de a m 5 o. . ^ '

plan tangent au terrain qui est en arrière d’elle; on aura deux plans, deux échelles de pente; on retranchera 2 ,n ,5o des cotes de ces échelles, lesquelles seront alors les échelles de pente des plans de défilement à revers, propres à déterminer la hauteur de la traverse en quelque endroit de l’ouvrage qu’on veuille la construire. Ces plans passeront à o“,5o au-dessus des crêtés et à a m ,5o au-dessus des points les plus dominans du terrain.

Soit CF la projection horizontale de la crête de la traverse- On choisira celui des.deux plans de défilement à revers dont la section , par le plan vertical’, ayant pour trace la ligne CF,dontjè la plus grande hauteur à la traverse. Le point C ayant (même cote dans les deux plans, il suffira «le comparer les cotes du point F; on comparerait aussi les cotes du point C, si elles n’étaient pas égales; ce cas a lieu lorsque les crêtes des faces BC , CD ne sont pas dans un même plan ; les parapets alors présenteraient un ressaut au saillant ; mais la traverse ferait disparaître l’inconvénient qui en résulterait.

Lorsqu’on construira l’ouvrage, on fera régner le plan de site de chaque partie ABCF, CDEF, jusqu’à là traverse; en sorte que si CH, par exemple, est la projection de l’intersection des deux plans de site, il faudra prolonger le plan de site de ABCF, au-delà de CH, de tout l’espace projeté dans le triangle I1CF; sans cela on ne serait pas

suffisamment défilé le long de la traverse dans cette partie de l’oilvrage. Il résulte de cette construction qu’on a un ressaut à franchir pour passer du terre-plein , qui est d’un côté de la traverse, au terre ; plein qui est de l’autre côté. On peut l’éviter en élevaut la traverse à l’intersection des terre-pleins.

Soit CH' la projection horizontale de l’intersection des deux plans de défilement à revers, elle peut 11’étre pas la même que la projection de celle des deux plans de site. Si la traverse n’est pas donnée de position, il conviendra de l’élever suivant CH', pour qu’elle ait le moindre relief possible.

Si CH' se confondait avec la projection de l’une des faces, ce serait une preuve que cette face couvre l’autre à revers, et qu’elle seule a besoin de traverse ou de parados.

a 6 . Il est nécessaire, pour que les talus intérieurs soient complètement défilés, de faire régner la traverse jusqu’au saillant C. Cependant on ne le fait pas toujours, parce qu’il est quelr quefois très-avantageux, surtout dans les ouvrages de campagne , de conserver au saillunt, qui est la partie la plus faible, un emplacement pour les défenseurs. On fait aboutir la traverse au parapet, près du saillant, ou on l’interrompt à quelques mètres du saillant, par exemple, au point L. L’étendue CL est alors une trouée par laquelle' les talus intérieurs peuvent être vus du

dehors, sur une longueur et une Irauleur qui sont variables. 11 y a deux moyens auxquels on peut avoir recours pour remédier à ce défaut. L’un consiste à faire faire à la traverse un retour d’équerre sur chaque face, ou seulement sur celle des faces qu’il irçjporte le plus de garantir des coups d’écharpe intérieurement.

L’autre consiste à élever au saillant une bonnette. On donne ce nom à un exhaussement du parapet, quia une certaine longueur O, pl. II , lig. 1 4 » de chaque côté du saillant. Les défenseurs, placés au saillant , restent seuls un peu exposés. On voit sur la figure la manière de déterminer la longueur des faces de la bonnette. Lorsqu’elle est seulement destinée à parer les enfilades et à rendre le ricochet plus plongeant, et par conséquent moins dangereux , on lui donne en longueur, de chaque côté du saillant, la largeur de la banquette et de son talus, ou la largeur du terre-plein nécessaire à l'artillerie. Elle peut avoir tin mètre de hauteur environ; son parapet a un peu moins d’épaisseur que celui de l’ouvrage.

•i ']. Deuxième solution. Soit, pi. II, fig. 14, CF la projection de la crête de la traverse destinée à séparer les deux terre-pleins , ou fixera la cote du point projeté en F, comme appartenant au plan de site des parties ABCF, CDEF de l’ouvrage. Ou considérera ce peint comme le sommet de deux surfaces coniques; l’une tangente à la surface du terrain , en avant du flanc AB

et de l.i face BC; et l’autre, tangente à la surface du terrain, en avant de la face CD et du flanc DE. Les plans de site cherchés devront être tangens à ces surfaces coniques. On appliquera à leur détermination la méthode qui a été enseignée (n° j3). Les points où les plans coupans verticaux , dont l’objet est indiqué page 19 , rencontreront la verticale élevée au point C, devront avoir même cote, on des cotes qui ne diffèrent pas de plus de o m , 5 o, afin qu'il n’y ait pas de ressaut au saillant, ou que ce ressaut 11’excède pas o m , 5 o. A raison de cette condition, on fera passer les plans coupans par les crêtes projetées eYi CB et CD. Cette solution est d’une exécution facile sur le papier et sur le terrain. On déterminera la hauteur de la traverse, comme dans la solution précédente.

On pourra faire usage encore avec plus d’avantage, d’après ce que nous avons dit à la fin de la première partie, d’un plan horizontal pour trouver les arêtes des surfaces coniques, par lesquelles doivent passer les plans de site.

28. Troisième solution applicable à quelques cas particuliers. On commencera par fixer la projection de l’intersection des plans de site, qui doit être dans ce cas la même que celle de la crête de la traverse. Par exemple, soit la capitale CO, pl. II, fig. 1 a, cette projection; on imagine un plan vertical par. la capitale prolongée jusqu’à la limite du terrain dont on doit se défiler. Un cons-

truit la section «lu terrain par ce plan; on fixe cjans ce plan rabattu la hauteur du pointu, ou . celle du point c, suivant que l’un ou l’autre est donné; et, par ce point, on mène la droite ov , tangente au point dominant de la section , ou pf ti tôt passant un peu au-dessus de ce point. On cote cette droite , et on la considère comme la charnière commune aux deux plans de site des deux parties de l’ouvrage. On évite par ce procédé tout ressaut au saillant. On détermine ensuite le relief de la traverse comme à l'ordinaire. La droite ov doit passer un peu au-dessus du point dominant, afin que les plans de site ne coupent pas le terrain entre la capitale et lesprolongemens des faces auxquelles ils appartiennent. Cette condition peut obliger à un tâtonnement plus ou moins long, dans la détermination de la ligne de site commune aux deux plans.

Remarque sur le défilement des ouvrages ouverts.

29. En traitant du défilement de ces ouvrages, on a supposé qu’ils étaient isolés. Mais il est nécessaire qu’ils soient soutenus par des troupes placées en arrière, ou que les obstacles auxquels ils sont appuyés 11e permettent pas de les tourner.

Dans le premier cas, la vigueur de la défense dépend de la possibilité de les secourir , de. leur envoyer des renforts, ou de renouveler leur gar-

oison. Il faut défiler, non-seulement l'ouvrage mais le terrain que les troupes doivent occuper en arrière , ainsi que celui qu’elles ont à parcourir, pour se porter au secours dé l’ouvrage attaqué. Ces conditions sont difficiles à remplir, lorsque le terrain ne présente pas naturellement des endroits couverts, ou si l’ennemi peut battre, avec son artillerie, tout l’espace compris entre la position principale et la gorge des ouvrages avancés.

Dans le cas où les ouvrages sont appuyés à des obstacles, ils couvrent ordinairement un défilé qui assure la retraite des troupes. La ligne par laquelle cetlè retraite s’effectue doit encore être défilée.

Défilement des ouvrages fermés.

3o. Un ouvrage que l’ennemi peut attaquer sur tous les points, doit être entièrement fermé. Si cet ouvrage, n’ayant même que quatre faces, n’occupe point une position dominante, il est presque impossible de le tracer de manière que les conditions relatives au défilement soient complètement remplies. Mais il est rare qu’un ouvrage de campagne fermé soit exposé à une attaque environnante , qui puisse être dirigée sur tous les points avec une égale vigueur et avec les mêmes moyens. Souvent plusieurs de ses faces ne seront point attaquables, ou ne

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pourront.ètre attaquées avec de l’artillerie. Elles devront ces avantages à la position de l’ouvrage ou à celle des troupes.

Les opérations du tracé doivent être précédées d’une reconnaissance du terrain et de l’exameu .des différentes circonstances relatives à l’attaque et à la défense. Si l’on ne peut éviter que, pour quelques faces, les lignes de site qui correspondent aux crêtes, fichent dans le terrain, il faut du moins dérober à cet inconvénient les faces qui doivent le plus influer sur la défense.

Prenons pour exemple la redoute carrée, qui «St l’ouvrage que l’on construit le plus souvent en campagne. Supposons qu’on ait tracé circulairement, à 3oo mètres des saillans, les limites en projection horizontale du terrain dont on doit se défiler. Plusieurs cas peuvent se présenter.

3i. 1 er cas. Le plan, ou les plans dans lesquels les quatre crêtes sont situées, ne rencontrent pas l’espace extérieur dans les limites du défilement.

Ce cas a-lieu lorsque le terrain est horizontal; il se présente aussi en pays montueux, si la redoute est construite sur une hauteur ou sur une surface inclinée, qui, prolongée vers les hauteurs (ii° 18 ) passe au-dessus des points dominans, et prolongée du côté de la plaine, n’y fiche qu’à une grande distance.

3a. 11 e cas. Soit, pl. III, fig, i5, ÀBCD le tracé

d’une redoute qui doit être élevée sur une position dominée par le terrain environnant. On réglera le relief des crêtes, de manière que les sous-crêtes, ou lignes de site, correspondantes, ne fichent pas dans le terrain (n° ai). Il arrivera généralement que le plan , ou les plans dans lesquels ces lignes sont signées , rencontreront la surface du terrain; et cela ne peut avoir lieu sans que deux, trois, ou même les quatre faces de la redoute , ne soient vues à revers.

i° Soit, pl. III, tig. i5, mnop la projection de la courbe* suivant laquelle le plan qui contient les quatre lignes de site correspondantes aux crêtes, rencontre le terrain. Les faces AD et DG étant vues à revers, on élèvera une traverse, ou parados, sliivant AC. Pour défiler la partie ABC, on déterminera séparément les plans de site des faces AB et BC, en raison de la forme du terrain en avant d’elles; les lignes de site projetées en AB et BC (n° ai), seront les charnières de ces plans. Quant à la partie ADC, elle aura, pour plan de site, le sous-plan des crêtes qui ne rencontre point le terrain en avant des faces AD et DC.

On fera réguer la Iraverse jusqu’aux saillans A et C, ou on l’interrompra à peu de distance decessaillaus, suivant qu’il sera nécessaire (n°a6j. On remarquera que les faces AD et DC, n’étant ni enfilées, ni prises d’écharpe intérieurement, il y aura peu d’inconvénient à interrompre la

traverse. Il faudrait, pour déterminer sa hauteur d’une manière rigoureuse , chercher d’abord l’intersection du plan vertical mené suivant AC, et de la surface formée par les droites, cpii envelopperaient la surface du terrain projeté dans la courbe mnop , et s’appuy eraient sur les crêtes rabaissées de a mètres; puis relever de a m , 5 o cette intersection; mais on se borne dans la pratique à déterminer les cotes des deux ou trois points de la crête de la traverse qu’on juge devoir être les plus élevés. Soient, pl. III , fig. i 5 ,jla projection d’un de ces points, rst et D si 1 , celles de droites dirigées de ce point vers la partie du terrain qui voit à revers les faces AD et DC. Les cotes; des points projetés en r et D sur AD étant connues, il sera facile de déterminer les points dominans t d par l’une oq l’autre des méthodes, dont on a vu une application, page 19; on cotera les droites rstcl'Dsd , et on adoptera pour le point s de la traverse la cote qui lui don ne le plus grand relief.

33 . 2 0 Soient, pl. III, fig. i 5 ,mnop, m'n'o'p les projections des courbes suivant lesquelles les plans des sous-crètcs coupent la surface du terrain , les faces AB et BC, AD et DC seront vues à revers; mais ce cas rentre dans le précédent , parce qu’il suffira de la traverse élevée suivant AC, pour couvrir à revers les quatre faces de la redoute. On déterminera , pour chacun de ses points dont 011 voudra connaître le relief, deux cotes ; l’une par rapport aux faces AB et BC, et

à l’espace extérieur m'n'ofp et l'autre par rapport aux faces AD et DC, et à l’espace extérieur tnnop\ on adoptera celle qui exprime le plus grand relief.

On déterminera le plan de site de chaque face, en menant, par sa ligne de site, le plan tangent au terrain qui est en avant d’elle.

34. On pourra, dans quelques cas, opérer de la manière suivante, qui est plus simple. Supposons, par exemple, que la position occupée par la redoute domine sensiblement le terrain qui est compris dans les secteurs MAT et PCQ , et que les points dominans sont situés dans les secteurs NBP et SDR. Au lieu de régler le relief des quatre points de la crête ( 11 0 3a) , on fixera seulement le relief des deux points A et G ; on déterminera la ligne de site correspondante , et on la considérera comme devant être commune aux deux parties de la redoute séparées par la traverse. D’après la supposition qui a été faite sur le relief du terrain , dans les secteurs RIAT et PCQ, on n’aura pas à craindre (n° 28 ) que les plans de site le coupent dans ces secteurs.

35. 3° Si les sous-plans des crêtes rencontraient le terrain dans les quatre secteurs formés par les faces prolongées, ou dans trois seulement, ou dans deux non opposés, on ne pourrait se dispenser de construire deux traverses en croix, suivant les diagonales de la redoute. C’est à tort que l’on recommande, dans quelques Traités de

fortification, d’élever les deux traverses en croix perpendiculairement aux faces; car cette construction ne peut remplir l’objet qu’on se propose , que dans le cas où les points dominans seraient situés dans les bandes formées par le prolongement des faces parallèles (n° 36). Il arrivera, plus fréquemment, qu’ils seront situés dans les secteurs formés par le prolongement des faces contiguës.

36. 4° Soit , pl. III, fig. 16 , rnnop la projection de la courbe suivant laquelle le sous- plan des crêtes rencontre le terrain. Les faces AD et BC seront exposées à être battues d’écharpe intérieurement , et la face DG sera vue à revers. Ou couvrira les premières au moyen des deux traverses AE et BF, et la dernière au moyen du parados GH. La manière de déterminer les points Eet F des traverses, et ceux G et H du parados, lia pas besoin d’explication; on prolongera d’un mètre les traverses et le parados au-delà de ces points.

On établira, le terre-plein de la partie AEGHFBCD dans le sous-plan des crêtes, puisque ce sous-plan ne, rencontre pas le terrain en avant des faces AD, DG et BC; 2 ° le terre-pleiu de la partie restante ABFIIGE , dans le plan de site mené par la sous crête de AB , tangentiellenient au terrain qui est eu avant d’elle. 11 y aura nécessairement, dans les plans verticaux passant par I)E et CF, un ressaut entre les deux terre-

pleins; on fixera la position du parados de ma» nière que ce ressaut n’excède pas un mètre environ .

S’il fallait donner une trop grande hauteur à la traverse BF, pour quelle défilât la face BG sur toute sa longueur, on défilerait cette face par parties, au moyen de deux traverses ; l’une BF, suffisamment élevée pour défiler la partie B b ; l’autre bf, suffisamment élevée pour défiler la partie 6 C.