ou bien

On r«»marauera au'en ffénéi

POPULAIBES. 45

Mes , quand chaque ëpreuve né peut amener, comme dans Tezemple précédent, que deux événemens simples différens que nous désignerons par les lettres A et B. Ces événemens se présenteront en effet dans l'ordre suivant :

ÀA, ÀB, BA, BB.

Si l'on faisait une troisième épreuve , le nombre des événemens possibles se trouverait doublé , et l'on en aurait huit ; en effet , avec chacun des quatre événemens indiqués , pourrait se présenter encore ou l'événement A , ou l'événement B , ce qui donnerait lieu aux fyénemens composés qui suivent :

AAA, ABA, BAA, BBA pour A

AAB 9 ABB , BAB , BBB . • . . . — • B

frooyerait doublé encore e1 aurait seia»; en effet, ayee cl huit év^nemens indiqués , po présenter encore ou Févénemc Févénement B , ce qui donne aux événemens composés qui

AAÀA, ABAA, BAAA, BBAA

AABA, ABBA, BABA, BBBA

AAAB, ABAB, BAAB, BBAB

AABB, ABBB, BABB, BBBB

En suivant les mêmes raisoni on trouverait qu'en faisant u quième épreuve , le nombre de

FOBQLAmES.

a'on pourrait former le petit tableau dyant :

^n voit que le nombre des événe- 18 composes différens devient consiible 9 quand on a ëgard h. Tordre s lequel se présentent les événemens

lliXEMPLE.dUppOSUUS iuaiui,^u«.iM«^~

veuille connaître la probabilité qv dans une urne qui contient une bo^ blanche et deux noires , on pren( dans quatre tirages, les deux pren res fois une boule blanche, et les d dernières fois, une boule noire, ayant la précaution de remettre c que fois la boule tirée. En consul le tableau que nous ayons formé haut, on trouvera que sur seize nemens possibles , un seul est fa^ ble à l'attente, savoir ÂABB, I «iinnosons aue A désigne l'arrivé

POPtîLAlMS. 49

vénement A est ^ , et ceUe del e'v^ne-

ment B est r- ; donc , la probabilité demandée sera

La probabilité contraire serait rr ,

en observant que les deux probabilités ajoutées ensemble doivent reproduire, fanité.

^ En général, si dans des épreuves ^

"^ répétées , on espère qu'un événement

^ A arrivera un certain nombre de fois , '^j et qu'un événement B arrivera aussi un ^1 nombre de fois désigné, et si de plus *f fordrè de sortie est désigné ; la probaj^ bilité demandée sera un produit qui " renfermera la probabilité simple de