PAR H. BIOT

u J'ai l'honneur de mettre sous les yeux de l'Académie un appareil de polarisation employé aujourd'hui en Allemague par les fabricants de sucre , et pour l'étude des urines diabétiques. Je le dois à l'obligeance de M. Mitscherlicb, qui lui a donné cette forme simple pour faciliter ces deux genres d'applications, que son exemple et ses travaux ont rendues ainsi populaires.

» Cet appareil est tel que je l'avais décrit d'après les indications que M. Mitscherlich m'en avait données (a). Il consiste en deux prismes de Nicol centrés sur un même axe, où ils sont maintenus à une distance invariable, ayant un intervalle libre entre eux. Le plus éloigné de l'observateur est fixe et polarise en un seul sens le faisceau lumineux qu'il transmet. L'autre, derrière lequel on applique l'oeil, peut tourner angulairement autour de Taxe, entraînant une alidade qui marque ses mouvements sur le contour d'un cercle divisé qui lui est concentrique. Quand sa section principale devient rectangulaire à celle du premier prisme, il ne transmet aucune portion du faisceau que celui-ci a polarisé. L'instrument doit être ajusté de manière que, dans cette position , l'index de l'alidade coïncide avec le zéro de la division circulaire. On s'assure, par le fait, que cette condition est remplie, en dirigeant l'instrument sur le ciel comme une lunette. Si elle ne l'était pas, il faudrait compter les arcs de déviation à partir du point du limbe qui ré-

(i) Comptes rendus fie V Académie des Sciences , t. XXI, p. 53<). (2) Comptes rendus de l'Académie des Sciences 7 t. XX, p. 1751.

pond à l'extinction complète de la lumière transmise. Pour peu qu on écarte le prisme mobile de cette direction précise, la transmission commence à s'opérer. Très-faible d abord, elle croît à mesure que Tare de déviation augmente, proportionnellement au carré du sinus de cet arc; et, quand il atteint ±: 90 , elle devient totale. Alors la section principale du prisme mobile est parallèle à celle du prisme fixe. A partir de cette direction de l'alidade, la transmission décroît dans les quadrants suivants, selon les mêmes phases par lesquelles elle avait augmenté; et, quand lare de déviation est ± 180 , elle redevient nulle comme au premier point de départ, parce que la section principale du prisme mobile se retrouve perpendiculaire à celle du prisme fixe, comme elle Tétait d'abord. Ces conditions d ajustement de l'alidade sont remplies fort exactement dans l'instrument de M. Mitscherlich, qui est confectionné avec beaucoup, de soin. Les deux prismes sont trèshabilement construits, et les réflexions latérales auxquelles ils sont sujets sont prévenues par des diaphragmes disposés avec beaucoup d'intelligence (1).

» Les vérifications précédentes étant faites, et l'index de l'alidade étant ramené sur le point zéro du limbe, où il ne s'opère pas de transmission directe, on interpose entre les deux prismes uu tube d'une longueur fixe déterminée par des glaces à faces parallèles, et rempli de la solution de sucre , décolorée ou incolore, dont on veut connaître le pouvoir rotatoire. On dirige de nouveau l'instrument sur le ciel, comme une lunette; puis, regardant à travers, on voit une image colorée, produite par les rayons lumineux auxquels le liquide a imprimé un nouveau sens de polarisation , différent de celui que leur avait donné le premier prisme, et croissant avec leur réfrangibilité propre. En faisant tourner l'alidade qui conduit le prisme mobile, la couleur de cette image change graduellement. Mais, à une certaine amplitude d'écart, d'autant plus grande que la solution est plus chargée de sucre, elle devient d'un très-beau bleu, puis presque soudainement d'un rouge jaunâtre, en passant par un violet bleuâtre intermédiaire extrêmement facile à saisir par son caractère instantané de transition. C'est ce que j'ai appelé la teinte de passage. Elle ne se forme, en rigueur, qu'avec une lumière parfaitement blanche comme celle des nuées, lorsque la déviation éprouvée par les plans de polarisation des différents rayons simples est sensiblement réciproque aux carrés des longueurs de leurs accès, ainsi que cela a lieu dans le quartz cristallisé agissant suivant la direction de son

(i) L'instrument porte le nom de MM. E. Boeticher et Halske, à Berlin. M. Soleil vient d'en construire un tout semblable, en y ajoutant plusieurs améliorations de détail.

axe. Mais cette loi se trouve être au moins très-approximativement commune à tontes les solutions de sucres, cristallisables ou incristallisables, soit qu'elles devient les plans de polarisation vers la droite ou vers la gauche de l'observateur. On peut donc toujours y reconnaître la teinte de passage, et mesurer l'arc de déviation où elle apparaît. Or, pour chaque espèce de solutions saccharines, différant seulement les unes des autres par le dosage, lorsqu'elles sont observées ainsi à travers un tube de longueur constante, cet arc est proportionnel au nombre de grammes de sucre contenus dans un litre de la solution. On saura donc quel est ce nombre par la mesure de l'arc, pourvu que Ton connaisse la nature du sucre contenu dans la solution, et que Ton ait déterminé préalablement le coefficient de la proportionnalité qui lui est propre.

» Chaque observateur peut obtenir ce coefficient par une expérience directe. Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de sucre de canne cristallisable. Prenez des cristaux bien purs de cette espèce de sucre; réduisez-les en poudre grossière par la trituration, ce qui, comme je l'ai prouvé, ne modifie pas leur pouvoir rotatoire. Puis séchez-les modérément dans une étuve, à une température connue, par exemple de 5o° ou 6o° centésimaux. Cela fait, dissolvez-en un poids connu dans l'eau distillée, et mesurez directement le volume total de la solution formée qui contient ce poids, ou concluez-le de sa densité observée jointe à son dosage. Soit P le poids en grammes de sucre qu'elle contient par litre. Remplissez-en votre tube, et soit A l'arc de déviation dans lequel la teinte de passage s'observe. Alors , si une autre solution du même sucre, observée à travers ce même tube, à la même température, forme sa teinte de passage propre dans l'arc de déviation a, le poids p de grammes qu'elle en contient par litre sera proportionnellement

Ainsi, quand vous aurez déterminé les deux éléments P, A par observation, vous pourrez calculer d'avance les valeurs de p qui correspondent à des déviations de i °, a°, 3°, etc. , en vous arrêtant aux plus grandes valeurs de Tare a que vous deviez observer occasionnellement. Puis vous rassemblerez ces résultats en une table, qui vous donnera tout de suite le poids correspondant à chaque déviation observée a de la teinte de passage. Vous opérerez de même pour toute autre espèce de sucre dont vous auriez isolé un type quelconque, auquel tous vos résultats se trouveront ainsi rapportés.

» On peut s'exempter de l'expérience précédente en acceptant celles que

f >6 ) l'ai faites et que j'ai publiées dans les Comptes rendus (i). Pour le sucre de canne, par exemple, eu le prenant au point de dessiccation spécifié tout à l'heure, soit a l'arc de déviation de la teinte de passage observée à travers un tube de la longueur /, ce dernier élément étant exprimé en millimètres, et a en degrés sexagésimaux : on aura très-approximativement, par mes expériences,

D'après cette expression , si le tube avait aoo millimètres de longueur, chaque degré de déviation répondrait juste à 7 grammes de sucre par litre. Le tube qui est auuexé à l'instrument de M. Mitscherlich a une longueur intérieure tant soit pea moindre que celle-là. Je la trouve de i97 nun ,5 entre les faces internes des verres. En divisant 1400 par ce nombre, le quotient est 7^,0886. On aura donc, pour cet instrument,

c'est-à-dire qu'une solution de sucre de canne pur, qui y formerait sa teinte de passage dans un arc de déviation de 1 oo° , contiendrait, par litre , 708^,86 do tvpe sur lequel mes expériences ont été faites.

> Ceci toutefois n'éclairera le fabricant qu'autant que la solution observée contiendra uniquement du sucre de canne cristal lisable. Car, s'il s'y joint une portion quelconque de sucre d'une autre natnre, exerçant la rotation, soit vers la droite, soit vers la gauche, ou un mélange de ces deuxlà qui se compense partiellement, l'arc de déviation observé a sera l'effet résultant de toutes ces actions simultanément exercées; et le poids p qu'on eo d-.-iinira, par la formule, ne répondra point à la quantité réelle de sucre crêtalIUable que la solution renferme. Pour connaître celle-ci isolément, il faut intervertir son action propre par un mélange d'acide chlorhydrique eu volume connu , puis mesurer de nouveau la déviation de la teinte de passage à travers la solution ainsi modifiée, et déduire des deux observations la véritabt'.- portion du premier arc a qui est produite par le senl sucre de canne ioiervertible, que la solution primitive renferme. J'ai exposé cette méthode, en bjoTtifiani par des expériences très-précises, dans les numéros drs Comptes

S«/- TemptrA ds.t propriétés optiques pour lanmljic t/maxtitatirc e

r«i*nr&f ft&UMMcetdomcadcpoutvirrotmtoirc, a' semestre de iftf*t to«ieXV, page 619.

r-r- s vaut -. Su- U ée^ri de prêcitiom des carvctènrt optiques , dans iemr «ppUtation à l'an*- .■■j! «« MfotfHPMi, et dans leur emploi comme caru.-tèrr distinct*/ Jet rorps , lome XV,

( »7) rendus que j ai déjà cités, et particulièrement au tome XVI, page 619 (1). Les expériences qu'elle exige ne peuvent pas se faire dans le tube de cuivre que l'acide corroderait, et où il pourrait laisser des traces qui réagiraient par inversion sur les solutions qu'on éprouverait ensuite. Il faudrait donc pour ce but ajouter à l'appareil un tube de verre de même longueur que celui-là, où Ton introduirait les solutions interverties. Mais M. Mitscherlich ne Ta point fait, soit qu'il n ait pas eu connaissance de cette méthode, soit plutôt qu'il lait jugée trop subtile pour de simples fabricants. Elle semblerait pourtant devoir leur être nécessaire pour connaître la valeur réelle des sucres bruts qu'ils achètent. Au reste, depuis que je lai publiée, quoique sou exactitude ait été établie par des applications très-délicates, elle n'a été, je crois, jamais employée par d'autres que par moi, comme moyen d'analyse, quoiqu'il se soit présenté bien des circonstances où l'administration publique elle-même aurait pu en faire très-utilement usage (a).

» La rareté du spath d'Islande est sans doute la cause qui a déterminé à faire les prismes de Nicol de l'appareil aussi étroits qu'ils le sont, ce qui me semble donner au faisceau lumineux un peu trop de minceur. On pourrait faire le prisme fixe un peu plus large, sans augmenter notablement le prix de l'appareil, si l'on remplaçait le prisme mobile par un petit prisme biréfringent qui, avec une valeur vénale moindre, aurait l'avantage de faire voir simultanément 1 image ordinaire et l'image extraordinaire, ce qui rendrait cette dernière plus sensible par contraste. Mais peut-être M. Mitscherlich aura pensé que cette double manifestation, utile pour un physicien, pourrait embarrasser les fabricants, et les exposer à des méprises en prenant lune des images pour l'autre.

» On pourrait trouver aussi la longueur du tube un peu courte pour lob' servation des urines diabétiques qui contiendraient très-peu de sucre. Mais cela n'aurait d'autre inconvénient que de faire supposer au médecin et au malade, que celui-ci serait tout à fait guéri, quand il ne le serait qu'incomplètement.

» En résumé, la grande expérience pratique de M. Mitscherlich a pu lui faire justement penser que l'appareil, ainsi réduit, suffit pour les observations usuelles auxquelles il l'a spécialement restreint. Mais il ne sera pas inutile de

faire remarquer aux physiciens qu'il ne serait pas propre à des expériences

(1) Sur l'application des propriétés optiques à l'analyse quantitative des mélanges liquides ou solides 9 dans lesquels le sucre de canne cristal lisable est associé à des sucres incristalUsables.

(2) Voyez la Note placée à la fin du Mémoire.

(»8) de recherche, où l'on voudrait atteindre des mesures précises. Pour de telles expériences, il est indispensable d'observer les déviations à travers le verre rouge, afin d'obtenir des mesures d'arcs comparables entre elles , quelle que soit la loi de dispersion ; et il faut, en outre, mesurer ces déviations daas l'obscurité pour qu'elles soient certaines. Gela serait impossible dans cet appareil, à cause de la minceur du faisceau transmis, et parce que l'œil n'est pas préservé de la lumière étrangère qui les ferait apprécier imparfaitement.

» Le tube serait aussi trop court pour de pareilles recherches; et la constance de sa longueur, bonne pour des fabricants auxquels elle épargne des calculs , nuirait à la précision des résultats du physicien . H lui est nécessaire de pouvoir varier cette longueur, de manière à l'employer plus grande quand les pouvoirs rota toi ces sont faibles, et plus petite quand ils sont plus énergiques, afin d'obtenir , dans ces différents cas , des déviations absolues de même ordre, sur lesquelles les erreurs de l'observation et celles du zéro de l'appareil aient des influences à peu près égales. Les lois des combinaisons chimiques, que ce genre d'observation est propre à manifester, ne peuvent s'obtenir sûrement qu'avec tous ces soins; et c'est là une des plus importantes applications qu'on en peut faire.

» Mais je m'empresse de répéter que tel n'a pas été le but de M. Mitscherlich , et qu'il ne faut pas envisager sou appareil sous ce point de vue. Je ne place ici ces réflexions que pour prémunir les physiciens encore peu exercés à ce genre d'expériences, contre l'extension d'usage qu'ils pourraient vouloir ainsi imprudemment lui donner. J'ai à peine besoin de dire qu'il ne faudrait pas non plus, comme quelques-uns l'ont fait, effectuer de pareilles observations avec la lumière d'une bougie ou d'une lampe. Car, outre les variations qu'une telle lumière éprouve occasionnellement, elle n'est pas composée, comme la lumière blanche, et elle ne donnerait pas à la teinte de passage des déviations proportionnelles aux longueurs des tubes, ainsi qu'au dosage; ou, du moins, on ne pourrait le savoir qu'en constatant ce fait par l'expérience, et en déterminant, à l'aide d'observations directes, le coefficient de la proportionnalité, comme je l'ai fait pour la lumière blanche des nuées- »

Nota. — M. Mitscherlich a reconnu que le sucre de canne interverti , varie notablement l \- dans l'intensité de son pouvoir rotatoire, lorsqu'on l'observe à différentes températures. Il

faudra donc avoir égard à cette circonstance dans les expériences d'inversion. Je compte effectuer prochainement des observations qui donneront la mesure précise de ces effets pour les températures auxquelles on a l'occasion d'opérer habituellement.

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