DÉVIATION
de la teinte Je passage observée à l'œil nu :
» Le point de départ des déviations , coïncidant avec la direction de la polarisation primitive, répondait très-précisément, sur le limbe circulaire, à la division 1 ° vers la droite , ou , suivant ma notation , à + 1 °. En conséquence , après avoir fixé 1 appareil B perpendiculairement au rayon transmis , de manière que la surface d'apposition de ces plaques bissectât à peu près exactement limage circulaire limitée par les diaphragmes, j ai amené l'index du prisme analyseur sur la division -h 91 , qui devait rendre sa section principale perpendiculaire à la direction delà polarisation primitive. Les deux images D e , G^se sont alors trouvées identiques , et offraient la nuance de violet bleuâtre propre à l'épaisseur 3 mm ,745 de l'appareil. Cette nuance éprouve quelque variation par les changements accidentels qui surviennent dans l'état de l'atmosphère. Elle paraît relativement plus bleuâtre quand le soleil est couvert par un nuage, et plus rougeâtre quand il brille librement. Ces circonstances jettent aussi, eu général, de petites incertitudes du même ordre sur la mesure de la déviation propre à la teinte de passage, et l'effet n'en est pas non plus absolument insensible sur les déviations qu'on observe à travers le verre rouge. On n'évitera ces inconvénients que par l'emploi des faisceaux de lumière simple, ayant des réfrangibilités définies. Mais les autres éléments d'observation et de mesures que nos appareils de polarisation fournissent, devront être rendus beaucoup plus précis qu'ils ne le sont, avant que l'on puisse avec utilité s'astreindre à des conditions expérimentales aussi rigoureuses
» Chacune des trois plaques ayant été introduite tour à tour dans le trajet du faisceau lumineux et fixée bien perpendiculairement à sa direction, l'index du prisme analyseur a été amené sur la division correspondante à la limite de déviation apparente 9 1° -+-/, i ayant la valeur ainsi que le signé propres à cette plaque. Puis on a étudié comparativement les teintes des
( '6) images D e , G t et celles (te D„, G e , tant daas cette position calculée que dans celles qui appartenaient à des déviations immédiatement un peu plus grandes ou un peu plus petites. Les résultats ont toujours été tels que le raisonnement exposé plus haut les faisait prévoir. Dans ces amplitudes restreintes de mouvements , les images ordinaires D , G Q ont toujours paru sensiblement identiques pour l'œil , et d'un jaune verdâtre presque pareil , ce que les lois générales de ces phénomènes faisaient aisément prévoir. Quant aux images D r , G e , en les considérant d'abord sur la direction calculée t)o° + i, elles se sont montrées très-sensiblement dissemblables entre elles, même ponr la plaque la plus mince n° 3; et la nature optique de leur différence observée a toujours été telle qu'elle devait résulter du changement habituel d'intensité , ainsi que de nuance, delà teinte de passage, pour des déviations relativement plus grandes ou plus faibles. Quand on a opéré ainsi sur les deux plaques les plus épaisses, n" i et n" a , cette dissemblance a pu être notablement diminuée et réduite à un minimum, en ramenant quelque peu le prisme analyseur vers sa position primitive , comme le raisonnement fait tout à l'heure l'indiquait. Mais l'identité d'intensité ni celle de la nuance n'ont jamais été complètement rétablies pour l'œil. La dissemblance n'a pu être sensiblement détruite, sous ces deux rapports, que pour la plaque la plus mince n" 3, en diminuant la déviation calculée 90° + 1 de 1 °. Ce serait donc là l'erreur du procédé de mensuration par la restitution apparente des teintes, pour cette épaisseur, en employant l'appareil B, si l'évaluation que je viens de mentionner pouvait être considérée comme absolument rigoureuse. Mais nos instruments actuels de polarisation ne sont pas assez précis pour faire apprécier avec nue entière certitude de si petites quantités. Je la rapporte seulement pour montrer qu'elle est conforme, quant à son sens, aux prévisions établies plus haut.
» D'après l'analyse que je viens de donner des effets produits par l'appareil 8, on voit qu'il possède la propriété remarquable de donner toujours simultanément, par une même position du prisme analyseur, les teintes de passage de ces deux moitiés, quand on associe leurs pouvoirs rotatoires primitifs à celui de toute autre plaque active, interposée avec elles dans le trajet des rayons lumineux polarisés. Cette propriété, il la doit à ce que, ayant voulu faire commencer ses indications à la fin du premier quadrant du cercle compté de la ligne de polarisation primitive, la section principale du prisme analyseur devant être alors perpendiculaire à cette direction, on lui a donné une épaisseur telle , que la teinte de passage propre à ses deux plaques se formât dans cette direction primitive même, c'est-à-dire pour une déviation de 90°. Eu vertu de cette disposition , les plaques actives ultérieu-
( 17) renient iu 1er posées ajoutent seulement la déviation propre de leur teinte de passage à 90 pour Tune des deux plaques, et la retrancheut de go° pour l'autre, ce qui permet d atteindre les déviations des nouvelles teintes de passage toutes deux à la fois par une même direction nouvelle donnée au prisme analyseur. D'après cela, il est évident que le même effet de symétrie, et la même opposition diamétrale de déplacement, s'obtiendront à la fin du second quadrant du cercle, ou du troisième, ou du quatrième, et ainsi indéfiniment par progression équidistante, pourvu que Ton donne aux appareils des épaisseurs croissantes suivant la même progression. Ainsi l'épaisseur requise ayant été 3 mm ,747 pour celui qui convient à la déviation 90 , elle devra être proportionnellement 7 mm ,494 pour obtenir la déviation analogue dans 180 ; ii mm ,24i pour l'obtenir dans 270°; i4 mm ,988 pour l'obtenir dans 36o°, et ainsi de suite. C'est aussi ce que l'expérience confirme. Seulement, il est facile de prévoir qu'à mesure que les épaisseurs deviendront plus grandes, les teintes de passage deviendront progressivement moins vives par la quantité croissante de lumière blanche qui s'y mêlera, ce qui diminuera la sensibilité des appareils et finirait par l'éteindre presque complètement dans les termes de la progression ultérieure à ceux que j'ai ici considérés. Mais, même pour le quatrième, à cette grande épaisseur de i5 millimètres, nonseulement les teintes absolues des images tant ordinaires qu'extraordinaires, mais le degré de leur impressionnabilité relative, peuvent exactement se prévoir, en conformité avec l'expérience, par les figures que j'ai données dans mon Mémoire de 1818.
» Le deuxième terme de la progression , celui qui donne l'arc de déviation des teintes de passage primitives dans l'arc de déviation de 1 8o°, est celui dont M. Soleil s'est extrêmement approché, dans l'appareil à deux rotations qu'il a présenté à l'Académie, comme spécialement sensible, et conséquemment propre à manifester l'existence de pouvoirs rotatoires très-faibles. Et, ce qui prouve à la fois l'adresse inventive de cet artiste, ainsi que son habileté d'exécution pratique, c'est qu'il y est arrivé ainsi sans s'aider d'aucune considération théorique, ni même de la mesure des épaisseurs, mais en cherchant seulement à obtenir la teinte de passage dans cette direction du prisme analyseur, d'après la connaissance qu'il avait de sa nuaqce à des épaisseurs de cet ordre. Puis, après l'avoir reconnue ainsi, telle qu'il l'admettait, il a construit ses autres appareils analogues par ce caractère ; et c'est un de ceux-là que j'ai d'abord acquis de lui. Or, en mesurant son épaisseur au sphéromètre, je la trouve égale à 7 mm ,363, c'est-à-dire inférieure seulement de -^ de millimètre à celle qui , d'après mes anciennes déterminations, amènerait exac- B. 3
tement la teinte de passage dans lare de 180 . Cette mesure place la teinte de passage des deux plaques dans un arc égal à i8o° — 3°, 16 pour celle de droite, t»t — { 180 — 3% 16} pour celle de gauche, ou en commun :£i76 ,84- Cela rend les teintes extraordinaires tant soit peu trop rouges quand on place le prisme analyseur sur les directions o° ou 180 . Mais, outre la faiblesse des variations que la teinte de passage éprouve dans sa nuance à cet ordre d'épaisseurs, et qui rendait impossible de la définir rigoureusement par sa seule apparence, M. Soleil cherchait alors par ses essais à obtenir la nuance qui pouvait donner le plus de sensibilité à son appareil; et il trouvait avec raison qu une nuance plus bleue , correspondante à une épaisseur un peu plus grande, le rendait moins modifiable. En outre, n'étant pas prévenu du point précis d'épaisseur qu'il devait atteindre, il est peu probable qu'il ait insciemment procédé par de si petits intervalles que celui que je viens d'assigner; et il faut, au contraire, s'étonner que l'intuition seule de la teinte l'ait amené à une épaisseur si excessivement proche de celle que le calcul théorique lui aurait désignée. Je nommerai cet appareil C. Quand on commence à en faire usage, il faut placer l'index du prisme analyseur sur l'arc de déviation 180 . Mais on obtient la même succession d'effets, en plaçant cet index sur la division diamétralement opposée 36o° ouo°, ce qui maintient toujours la section principale du prisme dans le même plan, celui de la polarisation primitive. C'est ainsi qu'en a usé M. Soleil pour plus de simplicité, et j ai agi de même. Alors, avec l'instrument de polarisation que j'emploie, et qui nous a déjà fourni la^/ig. 1 pour la position rectangulaire du prisme analyseur, la disposition des images se trouve maintenant telle que la représente la Jig. 2.
Fig. *.
» J'ai fait, sur cet appareil C, les mêmes épreuves que j'avais faîtes sur l'appareil B. Conformément aux prévisions théoriques, il m'a paru, comparativement, un peu moins sensible, admettant pour mon œil une amplitude totale d'environ f de degré dans l'appréciation de l'identité de ses teintes propres, tandis que B admettait tout au plus \ degré. Je l'ai pareillement combiné avec les trois plaques de cristal de roche qui m'avaient servi d'épreuve pour ce premier appareil; et, lorsque le prisme analyseur a été amené sur les directions qui devaient correspondre à leurs déviations propres, les images extraordinaires D„, G e se sont trouvées notablement moins dissemblables entre elles qu'avec l'appareil B. Déjà, l'identité apparente de ces teintes pouvait se restituer presque complètement, quoique non pas tout à fait complètement, pour la plus épaisse, que j'ai désignée par le n° i , et dont l'épaisseur était i mm ,488. Avec le n° a, épaisseur i mm ,i 84, la restitution, quoique plus approchée, laissait encore subsister quelque trace de dissemblance appréciable. Il n'y en avait plus de sensible pour le n° 3, dont l'épaisseur était o inm ,592. En comparant ces résultats avec ceux que j'ai rapportés pour l'appareil B, on voit qu avec celui-ci les restitutions d'identité étaient beaucoup plus incomplètes. Ceci est encore conforme aux prévisions théoriques. Car, lorsqu'on emploie l'appareil B, les teintes de passage résultantes ont des
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intensités, ainsi que des nuances, correspondantes à leurs arcs de déviation 90°-+-/ à droite et 90 — 1 à gauche. Tandis qu'avec l'appareil plus épais C, qui part de 180 , ces teintes correspondent aux arcs i8o°-hi à droite et 180 — 1 à gauche; de sorte qu'étant toutes deux plus rapprochées de la limite commune où elles finissent par une blancheur complète, leurs intensités absolues, plus aboudantes, sont rendues moins dissemblables par la différence 2/ de leurs arcs.
» Toutefois, par suite de cette inégalité inévitable entre les intensités propres aux teintes de passage des deux images résultantes, cet appareil, pas plus qu'aucun autre de la progression équidistante, ne peut donner des mesures théoriquement exactes de déviation, par la restitution apparente d'identité de ses teintes résultantes, quand les pouvoirs rotatoires surajoutés sont assez faibles pour que cette restitution semble possible au jugement de l'œil. La démonstration de ce résultat est la même que dans le cas précédent.
» J'ai cru voir qu'avec la plaque mince n° 3 , la restitution d'identité apparente des teintes ne donnait pas tout à fait les mêmes déviations quand on employait l'appareil C ou l'appareil B. Cela serait encore conforme aux prévisions théoriques. Car on peut prouver mathématiquement, et en toute rigueur, la proposition suivante: Supposant un appareil d'épaisseur quelconque, formé par l'assemblage de deux plaques à rotations identiquement égales et de sens contraires, lorsque les plaques additionnelles qu'on y interpose ont des pouvoirs rotatoires propres très-faibles, larc.de déviation du prisme analyseur qui rétablit l'égalité d'intensité des images résultantes, est, pour chaque appareil, proportionnel à l'épaisseur de ces plaques. Mais le coefficient de la proportionnalité varie dans les divers appareils avec l'épaisseur absolue des plaques dont ils sont eux-mêmes composés. La condition qui restitue l'égalité des intensités n'entraîue d'ailleurs aucunement la restitution d'identité des teintes. La condition propre à celle-ci ne peut s'établir, par théorie, qu'en employant la règle de Newton pour le calcul des couleurs résultantes d'un mélange donné de rayons simples. Mais la démonstration relative aux intensités ne s'appuie que sur l'identité des lois de rotation dans les deux plaques qui composent chaque appareil; et rien jusqu'ici ne démontre, ou n'autorise à croire , que les deux genres de restitution puissent être obtenus simultanément, pour une position commune du prisme analyseur dans un même appareil, quelque épaisseur qu'on lui attribue. L'expérience montre seulement , comme lavait remarqué M. Soleil , que cet accord peut être sensiblement opéré, pour l'œil, quand les plaques additionnelles qu'on interpose exercent des rotations propres très- faibles; mais elle ne nous ap-
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prend pas, et rien ne peut même approximativement nous indiquer, le degré de tolérance qui s'établit alors dans chaque observation, entre ces deux genres d'erreur. Il faut joindre à ces sujets de doute la petite amplitude angulaire dans laquelle la restitution d'identité des teintes primitives est ellemême incertaine dans chaque appareil à deux rotations, même en le supposant parfaitement exécuté. Car il est nécessaire d'avoir égard à toutes ces influences , si l'on veut évaluer immédiatement des déviations très-faibles , qui sont du même ordre qu'elles. Par ces motifs, joints à beaucoup d'autres que suggère une pratique précise, les expérimentateurs exacts reconnaîtront, je pense, avec moi, que l'emploi de l'appareil à deux rotations, pour des déterminations pareilles, constituerait un jeu de physique dont lesVésultats seraient fort suspects. Heureusement rien n'oblige à s'y hasarder. Dans la généralité des expériences habituelles , il est très-aisé d'éviter les déviations très-petites en augmentant 1 epaisseur des milieux dont on veut étudier le pouvoir rotatoire, opération que l'on favorise, au besoin, en rétrécissant le calibre des tubes où on les renferme. Alors on n'a plus à employer que des procédés qui sont théoriquement ainsi que pratiquement certains. S'il se présente des circonstances exceptionnelles, où, par l'excessive rareté du liquide proposé, ces artifices ne suffiraient point pour ' amener les déviations au degré de grandeur qui les rend immédiatement mesurables par les méthodes directes, l'appareil à deux rotations, imaginé par M. Soleil, apportera au physicien le secours de sa délicatesse pour constater, au moins , avec certitude, l'existence et le sens du pouvoir rotatoire, usage auquel il est admirablement propre, et auquel je persiste à croire qu'il doit être pratiquement restreint.
» Je dirai, en terminant, £ue toutes les expériences rapportées dans ce Mémoire ont été faites : i° en plaçant l'observateur dans une parfaite obscurité; 2° en faisant agir les plaques bien perpendiculairement à un faisceau lumineux composé de rayons parallèles provenant de la lumière blanche du ciel, et polarisé aussi exactement qu'on peut y parvenir, par la réflexion spéculaire sur une glace noire polie. Tout cet ensemble de précautions est indispensable pour manifester et rendre appréciables k plupart des résultats que j'ai décrits. »
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