X-irY^ p,q^ -\r p^q^ -♦- ... + p
( iîJC )
La valeur de Y est donc :
Y = — (X) -♦- {q,^p, -♦- {q^)j)^ -I- ... -f. (qfjp„, (6)
les crochets indiquant que X, ç^, ... 9., sont exprimées en fonction de Pi, P21 —P»; par conséquent, Y sera exprimée en fonction de ces quantités seulement.
88. Si la fonction X, outre les variables 91, 9s, ... 9», renferme encore explicitement une autre quantité quelconque p, il en sera évidemment de même des expressions (91), (9,), ... (9J.
En effet, si X renferme p, il en est de même ^^ 37 1 ••• ^^5 par conséquent, si des équations (1) :
DX
on tire (94), (9,), ... (9,), c'est-à-dire les valeurs de 9,, ... 9», en
fonction de p^ , p,, ... p. , ces quantités (9^) renfermeront aussi p.
Nous aurons donc, en observant que (X) est la valeur de X,
dans laquelle on remplace 91, 9,, ... 9» en fonction depi,Ps, -'-Piii P^
;)(X)^DX DX %o DX D(9„)
Tip ^p D9i Dp D9„ Dp
Dp :ip Dp
Si nous différentions l'équation (6) par rapport à p, qui y est contenue explicitement, il vient :
DY D(X) l(q,) D(9„)
Dp Dp ^P ^P
et, à cause de l'équation précédente, on a :
