Y DX

• Si des équations (8) :

on tire les valeurs de a^ a,, ... a„, en fonction de 6^, 6„ ... 6., nous aurons, de la même manière que ci-dessus (n"" 89) :

Xé «= — (X) -4- (a,) 6, H- (aî)6, h- .- -4- (a„)6„,

les crochets indiquant que X, Oi, a,, ... a., sont exprimées en fonction de 6|, 6,, ... 6., Çi, g,, ... 9.. On a donc :

Xi = fonct. (t, 74, 7,, ... gf,,, 6,, 6j, ... 6J,

et l'on voit que Ton passe de X à X^ en exprimant les a, en fonction des 6,, et en conservant les 9,, de même que Ton passe (n"" S9) de X à Y en exprimant les 9, en fonction des ;>, , et eu conservant les a,. Dans cette transformation les a^, 6, jouent le rôle des 9^, Pi de tantôt (n* 89) et les 9< le rôle des a,. Il s'ensuit que l'on aura :

de même que Toa a (n* 89) :

D'ailleurs, puisque les 9^ jouent ici le rôle des a, (n"" 89), c'est-à-dire de p (n"" 88), ou a, d'après la formule (7) :

DX, DX ^ — + — = 0

d'où :

On a aussi, en vertu de la formule (7) :

DX, DX