Quelques mots maintenant sur chaque système cristallin

Système cubique ou régulier; tessulares System (Mohs), tesserales System (Naumann). Les formes appartenant à ce système présentent le plus de symétrie; on les reconnaît aisément en ce que tous les angles de même espèce sont tangents à une sphère. C’est ce qui lui a fait donner, par M. Weiss, le nom de système sphéroédrique .

Le cube renferme deux éléments distincts :

Angles 8 trièdres et égaux.

Arêtes 12 égales.

De là, deux espèces de modifications. Les formes secondaires appartenant à ce système sont : l’octaèdre régulier dérivant du cube par des modifications tangentes sur les angles; le dodécaèdre rhomboïdal, par un pointement à 3 faces sur les angles, etc.

La plupart des corps simples (a) cristallisent dans

(a) Plusieurs métaux sont dimorphes. M . Nicklès a constaté récemment que le zinc pur se présente en dodécaèdres pentagonaux , forme qui appartient au système cubique; M. Noeggeralh avait observé le même métal sous la forme de prismes à base d’hexagone , appartenant par conséquent au système rhomboédrique.

le système cubique, tels que le carbone (diamant), le phosphore, le plomb, le bismuth, l’or, l’argent, etc.; il en est de même de plusieurs oxydes (35) ; des sulfures de Ag, Pb, Co, Zn ; des chlorures, iodures, bromures et fluorures à base de K, Na et Am; des aluns, etc.

Système du prisme droit à base carrée (a). — Le type qui représente la forme primitive de ce système, renferme 3 espèces d’éléments ( fig . 12) :

Angles . ... 8 trièdres et égaux.

I 8 horizontales égales ab , bc , cd , da , ef, fh ,

Arctes .... \ h g , ge.

[ 4 verticales égales ae , bf, ch, dg.

Quand on considère ce prisme, on le place de manière que Taxe inégal soit vertical. Cette inégalité entre Y axe vertical et les deux axes horizontaux étant variable , il peut exister un nombre indéfini de prismes droits à base carrée, représentant chacun une forme primitive particulière.

L’étain se présente en cubes , et en prismes à base carrée. De même , le platine et l’iridium ont été observés sous des formes appartenant au système cubique et au système rbomboédrique.

(a) Noms synonymes des crislallographes allemands : 2 und t axiges — 4 gliedriges —pyramidales — tetragonales — quadratoctaedrisches System .

11 faut donc bien distinguer entre un type cristallin et une forme primitive; deux formes primitives peuventappartcnir au même type, au même système cristallin, mais être différentes parla dimension relative ou l’inclinaison des axes, c’est-à-dire par la valeur des angles. Dans le système cubique, cette distinction est inutile , car il n’y a pas deux espèces de cubes ; elle est essentielle pour les cinq autres systèmes, où les axes peuvent différer, soit par leur longueur, soit parleur inclinaison.

Lorsque les huit angles se tronquent dans le prisme droit à base carrée, il en résulte un octaèdre, comme dans le cas du cube; mais cet octaèdre ne se compose pas de faces triangulaires équilatérales. Ces faces ne sont qu’isocèles. Par conséquent, les angles de cet octaèdre ne sont pas tous égaux, comme dans l’octaèdre régulier; les deux angles du sommet, par lesquels passe l’axe vertical yy , sont égaux entre eux, et les quatre autres angles traversés parles deux axes horizontaux xx et zz sont égaux de leur côté (fig. 22 et 23). De là, deux espèces de modifications pour les angles de l’octaèdre à base carrée ; l’une pour les deux angles sommets, l’autre pour les quatre angles latéraux, etc.

Quant aux arêtes du prisme droit à base carrée , les modifications dont elles sont susceptibles, sont évidemment aussi de deux espèces: la première pour les huit arêtes horizontales, la seconde pour les quatre arêtes verticales.

Parmi les corps cristallisant dans ce système, nous citerons les phosphates de K et de Am, remarquables par leur isomorphisme avec les arséniates à même hase.

Système du prisme droit â base rectangulaire (a) . — Ce système a de commun avec les deux précédents trois axes perpendiculaires l’un à l’autre , mais tous les trois de longueur différente. Le prisme dont les faces se groupent symétriquement autour de trois semblables axes , contient quatre espèces d’éléments

Angles,. ... 8 trièdres et égaux.

( 4 horizontales courtes égales : ad , 6c, ig, fh.

Arêtes.. ... < 4 horizontales longues égales : «6, de, if, gh, \ 4 verticales égales : ai, bf, ch,dg.

Le rapport des axes entre eux est variable : dans

(o) Noms synonymes des cristallographes allemands : 1 und 1 axiges ■2 und 2 gliedriges — orlholyjpes— rhombisches System,

le nitrate de K , par exemple, il est comme 1 : 0,70 : 0,589; dans le sulfate de K, ce rapport est comme 1 : 1,303: 1,746.

Nous avons déjà dit comment le prisme droit à base rectangulaire engendre le prisme droit à base rhombe, par la troncature de quatre arêtes; comme on peut prendre pour base une face quelconque du premier prisme, il est évident que chaque prisme droit à base rectangulaire peut donner trois prismes différents à base rhombe , correspondant chacun à une espèce particulière d'arêtes.

On rencontre dans ce système , comme dans le précédent, des octaèdres aigus et des octaèdres obtus. Cette forme dépend du rapport entre Taxe vertical et les deux axes horizontaux: si l’axe vertical est plus long que ceux-ci, l’octaèdre prend nécessairement une forme allongée ; s’il est plus court, l’octaèdre acquiert une forme surbaissée.

Le soufre naturel se rencontre en octaèdres appartenant à ce système. Il en est de même des sulfates de Ba, Sr, Pb ; des sulfates de Na et Ag. Plusieurs alcaloïdes carbonés , tels que la codéine, la morphine, la narcotine, cristallisent aussi dans ce système.

Système du rhomboèdre (a). — Le rhomboèdre est un prisme formé par 6 r bombe s égaux, groupés symétriquement autour de trois axes xx\ yy\ zz obliques et égaux. On y distingue 4 espèces d'éléments

(fi9r 35)-

Angles. .

^ 2 culminants égaux : a et h.

( 6 latéraux égaux i b , d, c , f, e> g.

Arêtes .

/ 6 égales partant trois par trois des angleâ \ culminants : «ô, ac , cte, kg, hd , i 6 égales allant en zigzag autour du solide : [ bg, ge , ef, fc, cd} db.

Ce système comprend un grand nombre de formes très-régulières et souvent fort élégantes. On y distingue le dodécaèdre à triangles isocèles , formé de deux pyramides hexaèdres opposées base à base; le prisme hexagone régulier; des rhomboèdres aigus et obtus, etc.

Dans ce système cristallisent les carbonates déjà cités (33) , les nitrates de K et de Na, l’oxyde de Zn , l’eau, les hyposulfates de Ca, Sr, Pb, etc.

(a) Noms synonymes des cristallograplies allemands : 3 und 1 axiges •hexagonales System,

Système du prisme oblique à base rhombe (a) . —Les trois axes de ce système sont obliques, mais l’un d’eux diffère en longueur des deux autres ; dans le type prismatique correspondant à ce système d'axes, les côtés de la base sont nécessairement égaux, et les coupes transversales sont des rhombes. On distingue dans le prisme rhomboïdal oblique sept éléments différents, savoir ( fig . 45) :

2 opposés égaux a l’extrémité d’une diagonale : a et h.

2 opposés égaux à l’extrémité d’une autre diagonale : e et d.

4 égaux , dont deux à la base supérieure et 2 à la base inférieure : b, c, g et f.

4 culminantes obtuses égales : bd, ef,'ge et de. 4 culminantes aiguës égales : ab , fh , ac et

Arêtes.... <! gh.

/ 2 verticales égales : ae, et dh.

\ 2 autres verticales égales : bg et cf.

Le prisme rhomboïdal oblique passe au prisme oblique rectangulaire par la troncature des arêtes verticales, parallèles aux plans diagonaux.

L’acétate de Na , l’acétate de Pb, le sucre de canne,

(a) Noms synonymes des cristallographes allemands: 2 und 1 gliedriges — hemiorthotypes — monoclinomelrisches — monoclinisches System*

une foule de sulfates, cristallisent dans ce système.

Système du prisme oblique à base de parallélogramme oblique (a). — C’est le moins symétrique de tous les systèmes cristallins , les trois axes obliques y étant d’inégale longueur. Dans le prisme ( fig . 47) représentant ce système, on distingue, en effet, 10 éléments différents, correspondant à autant d’espèces de modifications.

Angles. . . .

Arêtes. . . .

( 2 égaux : a et h.

\ 2 égaux : ri e te.

) 2 égaux : b et f.

' 2 égaux : g et c.

! 2 horizontales égales : ab et hf.

i 2 horizontales égales : ae et gh.

j 2 horizontales égales : cd et ge.

(2 horizontales égales : bd et ef.

2 verticales égales : ae et dh.

; 2 verticales égales : bg et cf<

Dans ce système, un élément quelconque, angle ou arête , n’a que son opposé qui lui soit égal. Il est, toutefois, le moins riche de tous ; on n’y rencontre que quelques sulfates , notamment le sulfate deCu, quelques silicates naturels (axinile, labrador), etc.

(a) Noms synonymes des cristallographes allemands : 1 nnd 1 yliedriges — anorlhotypes — tridinometrischcs — tridinisches System.

278. On doit comprendre maintenant ce qu'on entend par corps isomorphes . Ce sont des corps cristallisant sous une même forme primitive , ou dont les formes secondaires peuvent être ramenées à la même forme primitive.

La série des carbonates isomorphes cités plus haut (33) , se présente sous les formes les plus variées , mais dérivant toutes d'un rhomboèdre qui présente sensiblement les mêmes angles. S’il existe de légères différences entre les angles de ces rhomboèdres (ils varient de 105°5' à 107°40'), elles proviennent soit de mesures imparfaites, soit démesures prises à des températures différentes , soit enfin de quelque cause particulière que la science n'a pas encore approfondie.

Pour qu'il y ait isomorphisme entre deux corps, il ne suffit donc pas qu'ils cristallisent dans le même système cristallin , il faut encore que les dimensions de leur forme primitive soit sensiblement les mêmes.

Deux formes cristallines sont dites incompatibles, lorsqu’elles appartiennent à deux systèmes différents , ou lorsque , appartenant au même système ; leurs formes primitives ont des dimensions différentes.

Lorsqu’un corps cristallise sous deux formes incompatibles , ces modifications dimorphes correspondent à des propriétés physiques particulières (34) ,