FIN

Explication de la Planche.

Fig . 1. Cube : xx' , yif , zz’ axes perpendiculaires et égaux.

Fig . 2, 3, 4. Passage du cube à l’octaèdre régulier : c faces du cube, o faces de l’octaèdre.

Fig. 3. Octaèdre régulier : xx' , y\j , zz' axes passant par des angles opposés ; ces axes sont naturellement les mêmes que ceux du cube (fig. 1), d’où l’octaèdre dérive.

Fig . 6. Cube modifié sur ses 8 angles par 3 facettes égales : c faces du cube.

Fig. 7. Passage du cube au trapézoèdre régulier : c faces du cube.

Fig. 8. Trapézoèdre régulier.

Fig. 9, 10. Passage du cube au dodécaèdre rhomboïdal : c faces du cube , d faces du dodécaèdre.

Fig. 11. Dodécaèdre rhomboïdal..

Fig. 12. Prisme droit à base carrée : ab , cd , ef \ ghy ad , bc, eg , fh arêtes horizontales égales : ae , dg, bf, ch arêtes verticales égales.

Fig. 13. Prisme droit à base carrée : yy' axe vertical ; xx* , zz' axes horizontaux perpendiculaires à l’axe vertical.

Fig. 14, 15 et 16. Passage du prisme droit à base carrée à l’octaèdre à base carrée : b faces qui modifient les arêtes horizontales du prisme primitif.

Fig . 17. Octaèdre à base carrée.

Fig. 18. Passage du prisme à base carrée au prisme à base octogone ; bcdf base du prisme ; b , c, d, f projection des arêtes verticales ; gh, ij , kl, mn trace des faces parallèles aux diagonales bf et cd naissant sur les arêtes verticales.

Fig. 19. Base du second prisme à base carrée inscrit dans le premier [fig. 18).

Fig. 20 et 21. Même passage du prisme droit à base carrée au prisme octogone et au second prisme inscrit.

Fig. 22. Octaèdre aigu à base carrée avec ses axes ; yij représente le troisième axe inégal , plus long que les deux axes horizontaux.

Fig. 23. Octaèdre obtus à base carrée avec ses axes ; yy' représente le troisième axe inégal , plus court que les deux axes horizontaux.

Fig. 24. Octaèdre à base carrée , tronqué sur les deux angles sommets.

Fig. 25. Octaèdre a base carrée , tronqué sur les quatre angles latéraux.

Fig. 26. Même octaèdre, dont les faces modifiantes sont plus développées.

Fig. 27. Octaèdre à base carrée , dont les angles sommets sont modifiés par un pointement à quatre faces.

Fig. 28. Prisme droit h base rectangulaire : ab, de, if, gh

arêtes longues horizontales ; ad , bc , ig , fh arêtes courtes horizontales; dg, ai, ch, bf arêtes verticales.

Fig. 29. Prisme droit à base rectangulaire; xx , yÿ , axes rectangulaires et inégaux.

Fig. 30. Passage du prisme droit à base rectangulaire au prisme droit à base rhombe. bcdf base du prisme; b, c, d, f projection des arêtes verticales ; hg, hi , ij, jg trace des plans parallèles aux diagonales.

Fig. 31 et 32. Passage du prisme droit à base rectangulaire à un prisme à base octogone et au prisme droit à base rhombe.

Fig. 33. Prisme rhomboïdal dont les quatre angles aigus et égaux sont tronqués.

Fig. 34. Le même dont les quatre angles obtus et égaux sont tronqués.

Fig. 35. Rhomboèdre : ab , ac , ae , gh, fh et dh arêtes culminantes égales; bd, de, cf, fe, eg, gb arêtes latérales égales; a et h angles culminants égaux; b, d, c,g,e, f angles latéraux égaux.

Fig. 36. Rhomboèdre à trois axes égaux et également inclinés xx', yy' , zz' .

Fig. 37. Autre rhomboèdre à axe unique, aa' passant par les angles culminants égaux a et ci.

Fig. 38. Le rhomboèdre précédent , modifié sur les six angles latéraux par une facette triangulaire f.

Fig. 39. Double pyramide h base hexagone , résultant de la figure précédente par un plus grand développement des faces modifiantes.

Fig. 40. PJiomboèdre plus aigu , dérivant du précédent par le complet développement des faces modifiantes.

Fig. 41. Double pyramide à base hexagone, modifiée sur les arêtes de la base.

Fig. 42. Prisme hexagone régulier terminé par un sommet à six faces » résultant de la figure précédente par le développement complet des faces modifiantes.

Fig. 43. Même prisme , tronqué sur les angles sommets.

Fig. 45-. Prisme hexagone régulier, résultant de la figure précédente par le développement complet des faces modifiantes.

Fig. 45. Prisme oblique a base rhombe , ayant les axes#?#', zz' égaux; le troisième axe yy' inégal: a et h angles égaux; e et cl angles égaux ; b , c, g et f angles égaux ; bd, ef ge et de arêtes égales ; ab , fh, ac et gh arêtes égales ; ae et dh arêtes égales ; bg et cf arêtes égales.

Fig. 46. Prisme hexagone, dérivant de la figure précédente.

Fig. 47. Prisme oblique à base de parallélogramme obliquangle. Les trois axes xx' , yy' zz' sont inégaux ; a et h, de te, b et f, g et c, angles égaux ; ab et hf, ac et gh, cd et ge , bd et ef , ae et dh, bg et cf arêtes égales.

Fig. 48. Forme dérivée du prisme précédent par la troncature de deux arêtes.

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