UTILISATION DE LA CHALEUR

Les dépenses de combustibles sont, comme nous l'avons dit, un des éléments importants du prix de revient dans toute fabrication métallurgique. Il y a donc un grand intérêt à tirer d*un poids

RENDEMENT CALORIFiaUE 155

donné de combustible le rendement le plus élevé, c est-à-dire la plus grande quantité de chaleur ou de travail qu'il peut fournir.

Définition du rendement. — On appelle rendement le rappon de la quantité de travail, de la quantité de chaleur réellement utilisées à la quantité maxima que le combustible pourrait théori* quement fournir, si Ion savait éviter toutes les causes de pertes. Pour mesurer ce rendement il faut commencer par déterminer cette quantité maxima de travail ou de chaleur disponible dans la consommation d'une quantité déterminée d'un combustible.

i^ Puissance micanique disponible. — On calcule cette puissance maxima disponible en s*appuyant sur une généralisation du principe de Camot«

La puissance développée dans une transformation entre deux éuts de la matière est maxima si tous les changements successifs sont réversibles^ elle est par suite la même pour tous les changements réversibles effectués entre deux mêmes états. Cette puissance maxima est donc le terme de comparaison auquel on doit rapporter le travail réellement produit dans des circonstances données pour mesurer le rendement obtenu dans ces conditions.

Pour déterminer la puissance maxima dans la combustion du charbon, c'est-à-dire dans sa transformation en acide carbonique, il suffira d'effectuer cette réaction par un procédé réversible dans des conditions telles, qu'il n*y ait avec le milieu extérieur au système d'autres échanges d'énergie que des échanges de travail. La somme du travail ainsi gagnée à l'extérieur donnera la mesure de la puissance mécanique cherchée.

Prenons du charbon et de Tair tous deux à la température ordinaire et chauSons-les, en les maintenant isolés Tunde Tautre, jusqu'à une température où la dissociation de Tacide carbonique soit complète. Mettons alors les deux corps en contact et refroidissons lentement le système en laissant les réactions se produire progressivement et d*une façon réversible. Après retour à la température ordinaire on aura effectué la combustion du charbon par voie entièrement réversible.

15e INTRODUCTION A l'ÉTUDE DE LA MÉTALLURGIE

Tous les échanges de chaleur nécessaires à raccomplissemenc <le ce cycle sont supposés obtenus au moyen d'une machine réversible de Carnot, dont le corps servant aux échanges décrit un cycle composé de deux isothermes et de deux adiabatiques de façon à prendre de la chaleur au milieu ambiant supposé indéfini et à la remonter à la température du système de corps à échauffer, ou réciproquement pendant le refroidissement, de telle façon qu'il n'y ait eu finalement avec Textérieur que des échanges de travail. La puissance mécanique d% correspondant au transport d'une quantité de chaleur ^, à un corps à la température T en prenant seulement de la chaleur dans le milieu indéfini ambiant à tempèture To est donnée par Texpression

dr.'='dq — — -?.

Le calcul dans le cas de la combustion du carbone est assez compliqué parce que la dissociation ne se produit que d'une façon progressive et que, d'autre part, il faut faire intervenir les données numériques relatives à l'équilibre entre le charbon et Tacide carbonique et Toxyde de carbone, ainsi que celles rela* tives à la dissociation de l'acide carbonique en oxyde de carbone et oxygène, parce que Ion n observe pas directement la dissociation de Tacide carbonique en charbon et oxygène.

Nous prendrons, pour faire comprendre le principe de la méthode un exemple beaucoup plus simple, celui de la combinaison de la chaux avec Teau et, pour simplifier encore, nous supposerons Teau à Tétat de vapeur dès la température ordinaire. On a la réaction

Ca O + H^ O = Ca O, H' O dégage L calories à T\ c C

On a, d'après le principe de l'état initial et final :

dL=(C-c)^T

€n appelant Cet c les chaleurs spécifiques des corps de chacun des deux membres de l'équation de la réaction chimique.

RENDEMENT CALORIFIQUE l$J

Nous échauffons la chaux et la vapeur d'eau isolément jusqu'à la température de dissociation complète sous la pression atmosphérique, température qui est T =: 5 $0^

Le travail dépensé pour cet échauffement, en empruntant la chaleur au milieu ambiant et la remontant par une machine de

Camot, est

rv T— To

425J c.dT — ^7—-

On met en contact la chaux et la vapeur à 550^. La combinaison fournit, en faisant retomber la chaleur de réaction sur le milieu ambiant, une quantité de travail de

Enfin, le refroidissement delà chaux fournit encore :

T— To 425.C.dT^— Y~*

Soit au total, en remarquant que (C — c) dT-^dL

qui après, intégration par les procédés ordinaires, donne finalement :

Tous calculs faits, on trouve, en tenant compte de la chaleur decombinaison de la chaux avec Teau et de sa variation avec la température, 6.000 kgm. pour une molécule de chaux, soit 56 gr.

Si dans une première approximation on négligeait la variation de la chaleur de réaction avec la température, on aurait immédiatement :

-=425 .L — = 425.L. — = 425 .o,67Lo.

Le même calcul fait pour la combustion du charbon donne t

Étant donné rincertitade dts données expérimentales servant de base à ces calcub, on peat admettre qne la puissance disponible est dans ce cas sensiblement équivalente à la chaleur de combustion du charbon. On admet souvent a priori cette équivalence en s'appuyant seulement sur le principe de conservation de Ténergie, ce raisonnement est absolument faux. Dans le cas d'hydmation de la chaux, le travail disponible n'est équivalent qu'aux 2/5 dft la chaleur de réaaion.

Rendement môcani^M. — La combustion du charbon est un phénomène irréversible, elle occasionne donc une première perte d'énergie. La température de combustion théorique du charbon est de 2.040**; la puissance disponible restant emmagasinée dans les gaz brûlés a pour expression

cdtÇT^To) T

en appelant c la chaleur spécifique des gaz brûlés à la température T. Hn se servant des valeurs numériques données plus haut on trouve :

ICI 1=0,85 ^o

et même en tenant compte de Texcès d*air habituel qui abaisse la température de combustion

IC1 = 0,80 Zo

soit une perte de 15 0/0 sur la quantité initialement disponible.

Dans les chaudières, la chute de température de 2.040' à 200® environ provoque une grosse perte de puissance; ce qui reste disponible n'est plus que

t:^ z=z o, 50 xi zz 0,40 1:0.

Enfin la vapeur d'eau est employée dans des machines, comportant des pertes par conductibilité, par frottement et condensation; de plus le travail de la vapeur n'est pas employé intégralement, car on ne peut décendre indéfiniment. On admet comme un résultat pratiquement satisfaisant la production d'un cheval-

RENDEMENT CALORIFiaUE I59

vapeur par kilo de charbon brûlé. En prenant 7000 Gil. pour pouvoir calorifique d*un charbon à teneurs en cendres et humidité moyennes, la puissance théoriquement disponible serait 2.800.000 kgm. Or I cheval correspond à 270.000 kgm.-heure. La puissance fournie par la machine est donc :

^1 rzi G, 10 TTo

soit une perte de 90 0/0.

Cette pêne totale serait théoriquement répartie comme il suit :

Combustion du charbon 15 0/0

Chauffage de la chaudière 45

Machine à vapeur (par différence) ... 30

En réalité, la perte due à la combustion est un peu plus forte en raison de l'excès d'air employé pour la combustion et de la perte des escarbilles. Celle de la chaudière est également plus forte parce que Ton a négligé les pertes par rayonnement et admis une température très élevée pour la chaudière, température que l'on n'atteint généralement pas. Par suite, celle de la machine à vapeur est plus faible.

La transformation de la puissance mécanique en électricité se Élit au moyen de dynamos dont le rendement est très élevé (supérieur à 0,8) de sorte que l'on a

IÎ4 ^ 0,80 X, I^ 0,08 Xo«

Enfin si Ton emploie cette électricité à charger des accumulateurs et que Ton utilise ensuite cette électricité, on arrive à ne plus avoir que le 1/20 de la puissance initiale

Ces chiffres montrent toute la marge aujourd'hui disponible pour une meilleure utilisation des combustibles. Le charbon ne nous rend en électricité que la vingtième partie de ce qu'il pourrait théoriquement fournir. Sans espérer atteindre jamais un rendement égal à l'unité, on doit cependant pouvoir l'améliorer beaucoup encore.

La transformation du charbon en gaz combustible, et l'emploi

l60 INTRODUCTION A l'ÈTUDE DE LA MÉTALLURGIE

de ce gaz dans le moteur à explosion, a notablement augmenté le rendement en supprimant la perte résultant de la chute de chaleur du foyer à la chaudière. Cet avantage est compensé, il est vrai, par les difficultés d'entretien rendant l'emploi de ces ma* chines très onéreux, et lavantage final est incertain.

On a essayé, sans succès jusqu*ici, de transformer directement l'énergie chimique du charbon en énergie élearique, de faire des piles au charbon. Le D' Ludwig Mond a particulièrement étudiè^ ce problème. Les plus mauvaises piles ont toujours un rendement supérieur à 50 0/0, il n'est donc pas téméraire de chercher dans cette voie une augmentation du rendement des combustibles.. Cependant Tabsence de conductibilité électrique des charbons naturels complique beaucoup le problème.

Rendement thermique. — On peut transmettre la chaleur d'un corps à un autre par deux procédés essentiellement différents r soit par vote réversible, soit par conduction directe. Dans le premier cas, la chaleur maxima disponible est bien plus grande que dans le second ; on emprunte alors en effet au milieu ambiant, une certaine quantité de chaleur qui vient s'ajouter à celle fournie par le combustible. Pour transporter de la chaleur par voie riversibkj il faut deux sources de chaleur, une source chaude et une source froide. La température du corps à chauffer est intermédiaire entre celles des deux sources. Les cycles réversibles permettent d'utiliser la chute de chaleur de la source chaude sur le corps à échauffer, pour remonter en même temps à ce corps, de la chaleur empruntée au monde extérieur, servant de source froide et constituant un réservoir illimité de chaleur.

Pour faire cet échange de chaleur, nous pouvons prendre un procédé réversible quelconque, ils sont tous équivalents. Nous laisserons d'abord tomber la chaleur de la source chaude sur la source froide au moyen d'une machine de Carnot. Cette machine nous fournit, comme nous l'avons vu précédemment, une quan* tité de puissance mécanique équivalente à 0,95 Lo. Nous em* ployons ensuite ce travail mécanique en le faisant agir sur une

RENDEMENT CALORIFIQUE léj

^atre machine de Girnoty marchant en sens inverse, pour remonter de la chaleur prise dans le milieu ambiant à la température To ^ur le corps à échauffer de température T. Nous avons, d'après ia propriété bien connue de ces machines, la relation :

D'où Ion tire

T a=o,95 Lo

Supposons qu'il s'agisse, comme Tavait proposé Lord Kelvin, -de chauffer par ce procédé un appartement. Nous voulons, par 'exemple, fournir ainsi de la chaleur à lo^ au-dessus de la température extérieure, que nous supposerons égale à 7®. L'expression

<ci-dessus donne :

Q. = o.95 Lo — =26 U.

On aurait donc théoriquement ainsi 26 fois plus de chaleur dans l'appartement qu'en employant le système habituel de chauf* fage. Malheureusement ce calcul suppose que le rendement de toutes les machines soit égal à l'unité, tandis que, en fait, le rendement de la machine et du compresseur ne dépasserait guère 5 0/0 et, au Heu de 26 fois plus de chaleur, on pourrait seulement espérer en avoir deux fois plus. On tient compte dans ce dernier calcul du fait que chaque perte de puissance mécanique amène la régénération de la fraction de la chaleur non utilisée. Il y aurait donc au point de vue rendement un avantage, mais pas au point de vue économique, en raison du prix élevé de l'achat des machines, de leurs frais d'entretien et du personnel : chauffeurs et mécaniciens, nécessaires pour leur fonctionnement.

On peut faire le même calcul pour le chauôage à difiérentes températures; on trouve les rendements maxima suivants:

Four à acier à léoc® 0,93 Lo

Four à gaz à 1. 000* 1,0 Lo

Chaudière à 100" 1,6 L»

Appartement à 10* 26,0 L©

l62 INTRODUCTION A l'ÈTUDE DE LA MèTALLURGIE

Voyons maintenant les résultats du second procédé de chau(fage, celui par conduction^ le seul réellement pratique dans les conditions actuelles de Tindustrie. La proportion de chaleur cédée aux corps à chauffer, est toujours inférieure à celle que fournit le combustible et Técart est d'autant plus grand que la température à laquelle on utilise la chaleur est plus voisine de la température de la flamme du combustible. En eôet, les produits de la combustion ne peuvent pas céder la totalité de la chaleur qu'ils contiennent, mais seulement celle qu'ils perdent quand leur température descend de la température initiale de combustion à celle du corps à échauffer. Le calcul de ce rendement calorifique est facile à faire en utilisant les chaleurs d'échauffement des gaz, données au commencement de ce chapitre ; on trouve ainsi, pour les quatre exemples donnés plus haut, les rendements calorifiques suivants :

Four à acier à i.6oo<> 0,26 Lo

Four à gaz à 1.000° 0,571-0

Appartement à lo** 1,00 Lo

En réalité, l'utilisation de la chaleur est moindre encore, parce que Texcès d*air, toujours présent dans la combustion, abaisse la température initiale au-dessous de 2.040*^, chiffre employé pour les calculs des rendements ci-dessus.

En refaisant les mêmes calculs sur un cas réel de combustion, on trouve des rendements bien plus faibles encore. Soit par exemple du coke de gaz, brûlé avec un excès d'air donnant 5 o/o d'oxygène dans les fumées.

Analyse du coke

Composition des fumées

Vi^. . • •

Az . . .-

Az • . .^ •

Cendres. ,

H* 0 hygr.

Total. .

RENDEMENT CALORlFiaUE léj

Le pouvoir calorifique de ce coke était de 6.500 Cal. au kilogc Une molécule de ces fumées correspond, d'après la teneur en CO*, à 0,149 atome de carbone, soit 17,9 gr. provenant de 22,7 gr. de coke, donnant pir leur combustion 14,7 Cal, La température de combustion est seulement de 1.62^^. On trouve pour la chaleur utilisée :

Four à acier à 1.6000 0.085 L*

Four à gaz à i 000" 0,43 »

On voit combien Tutilisation de la chaleur devient faible dans un four nécessitant une température élevée; on comprend, en tenant compte du rayonnement, que le chauffage d'un four à acier par combustion directe du coke soit impossible.

Calculons encore Tutilisation de la chaleur dans un haut-fourneau ; ici la température des fumées est très faible, mais celles-ci emportent de la chaleur latente sous forme d*oxyde de carbone.

Soit par exemple, la composition des gaz d'un haut-fourneau à l'air froid de Clarence Works (1866), d'après Sir Lowthian BelL

CO ... 0,278 / Température des gaz à

Az' . . . 0.586 r leur sortie 1= 332'*

Pour une molécule de fumée la chaleur latente emportée par l'oxyde de carbone est 19 Cal. De plus, la chaleur sensible des gaz à 332** est de 2,5 Cal., soit en tout, 21,5 Cal. Ces gaz proviennent de 0,37 atome de carbone et de 0.03 mol. de CaO C 0\ La chaleur de combustion totale du carbone correspond à 36 Cal.

L'utilisation de la chaleur est donc :

Récupération de la ohalenr. — La faiblesse des rendements calorifiques obtenus dans les chauffages précédemment étudiés

tient à des causes multiples qa*il est important de connaître poor chercher si on ne pourrait pas améliorer les rendements. Ces causes sont :

i^ L'irréversibilité des échanges de chaleur par conduction. On n'a jusqu'ici trouvé aucun procédé pratique pour remédier à cette cause de pêne. Du moment où Ton admet une chute de chaleur irréversible de la flamme au corps à échauffer, le maximum de chaleur que Ton puisse espérer utiliser est égal à la chaleur de combustion proprement dite ;

2^ On n'utilise pas la totalité de cette chaleur de combustion, quand le combustible brûle incomplètement, comme c'est le cas du haut-fourneau où les gaz sortants renferment encore de Toxyde de carbone. Il n'est pas impossible cependant de chercher un mode opératoire qui réalise cette combustion complète. Depuis longtemps on a eu Tidée de recueillir les gaz combustibles sortant du haut-fourneau et de les brûler avec une nouvelle quantité d air dans d'autres appareils, où Ton utilise leur chaleur latente disponible, par exemple sous des chaudières pour la production de la force motrice ou dans des fours de grillage pour le traitement préalable de certains minerais hydratés ou carbonates;

3^ Enfin une perte toujours importante résulte de ce que dans le chauffage par contact direct, les fumées sortent nécessairement des fours à la température des matières à chauffer et emportent ainsi avec elles en pure perte une quantité de chaleur d'autant plus considérable que cette température est plus élevée. Â première vue^ il semble que ce soit là une nécessité inéluctable et pendant longtemps on n'a rien fait pour remédier à cette situation, se contentant seulement dans certains cas particuliers d'utiliser les chaleurs perdues des fours pour le chauffage des chaudières, par exemple avec les fours à puddler.

En 1856, Sir William Siemens a découvert un procédé permettant de remédier à cet inconvénient : Tempbi de fours à chaleur régénérée^ autrement dit de fours à récupération.

Le principe de la récupération est le suivant. On utilise les chaleurs perdues des fumées pour chauffer Tair, et parfois le com-