EG

au plan GK, très voisin, le mobile M met un temps ô = — î

FK de même le mobile M' met un temps 6' = — » car on peut

pour ce petit parcours considérer la vitesse comme uniforme.

D'où -,= pr^ = évidemment -r^' Cette relation reste e' FK AC

vraie, quels que soient les deux plans horizontaux consi- *

dérés; elle l'est donc encore pour le trajet total. La loi de

chute le long d'un plan incliné est donc la même que sur

la verticale, mais la durée est augmentée dans le rapport

iOSi VITESSE ET AGcéLéRATlON

de la longueur du plan incliné à sa hauteur. On peut donc, en le prenant presque horizontal, augmenter cette durée dans tel rapport que Ton veut.

Le plan incliné dont se servit Galilée était une rigole de 14 mètres de long, sur laquelle il avait collé du parchemin et dans laquelle glissait une bille de marbre ; la hauteur de ce plan étant douze fois moindre que. sa longueur, Taccélération n'était plus que de 0",81, et il fallait au-delà de quatre secondes au mobile pour le parcourir.

Mais, si ingénieuse que fût la démonstration, sa signification était restreinte, et Galilée ne s'en contenta pas. En 1639, il fit faire à la question un grand pas, en remarquant que l'accélération dans la chute le long d'un plan incliné est à l'accélération verticale précisément dans le même rapport que la force qu'il faut pour soutenir un corps sur le plan incliné est au poids de ce corps ; il prouva donc pour la première fois la proportionnalité des actions statiques des forces aux accélérations qu'elles expriment. Sa démonstration, qui a été conservée par le médecin Monconys dans ses Voyages (Paris, 1695), est baséfi sur la décomposition des forces.