CHAPITRE I

INÏBODUCTION

DE LA NATURE DES EXPLICATIONS DES PHÉNOMÈNES NATURELS DANS LES SCIENCES EXPÉRIMENTALES <

Il me parait nécessaire, avant de commencer, de faire une courte remarque sur la terminologie que j'emploierai. Chaque corps de métier a son langage, son jargon propre, et nous n'échappons pas à la règle commune. Les mots sont ainsi exposés à changer de sens suivant ceux qui s'en servent : d'où des ambiguïtés fâcheuses.

Forcé, dans cette introduction, d'user de mots auxquels les philosophes donnent un certain sens précis, et que les savants emploient dans une acception assez différente, je crois nécessaire de les définir préalablement.

C'est ainsi que j'emploierai le mot métaphysique dans le sens de philosophie naturelle ou de métaphysique des sciences^ sans prétendre empiéter par là le moins du monde sur le domaine de la philosophie. La métaphysique — selon l'acception traditionnelle, peut-on dire,

^ Ce premier chapitre a paru dans le numéro de mai de la Revu9 de métaphysique et de morale,

chez les savants — est Fcnsemble des principes ou des données a priori pratiquement nécessaires à l'explication des faits.

Sans remonter au delà, je lis dans une traduction de la Méthode des fluxions de Newton : « La métaphysique de la géométrie était fixée depuis longtemps, celle du calcul infinitésimal ne Test pas encore » . Cette même expression « métaphysique de la géométrie » , pour signifier les axiomes et les méthodes de la géométrie, se retrouve dans une lettre de Descartes au Père Mersenne, de 1639.

Je lis dans V Histoire de F Académie (1703) de Fontenelle, à propos de la force des machines en général : « Nous en donnerons ici la métaphysique qui n*est pas moins démonstrative que la géométrie et qui est peut-être plus intelligible ». Cette métaphysique, c'est le principe des vitesses virtuelles assez mal énoncé.

Plus tard, en 1743, d'Alembert, dans la préface de sa Dytiamique^ parle de la métaphysique des lois de ta percussion.

Au commencement du siècle, Carnot écrit un traité sur la métaphysique du calcul infinitésimal. Et, dans le courant de ce siècle, tous les mathématiciens, j'entends ceux qui ont fait métier de science, emploient le mot « métaphysique » dans le sens de l'ensemble des règles ou des raisonnements qui légitiment les méthodes des mathématiques; tous les physiciens, dans le sens des propriétés données a priori à la matière, ou des lois posées a priori pour l'explication des phénomènes.

Aucune difficulté pour les mots objet et sujet. Ils sont passés dans le langage usuel, et les savants les emploient dans leur sens courant. On n'a qu'à relire dansï Acoustique de Helmholtz tout ce qui a trait aux sensations subjectives

et dans son Optique tout ce qu'il dit des phosphènes, images accidentelles, etc.

Pour les mots substance, essence, etc., ils sont employés dans le sens de corps pondérables ou non, c'est-à-dire quelque chose qui peut se mesurer et qui a certaines qualités.

Quand un physiologiste parle de Tâme par rapport au corps, il veut dire Tensemble des phénomènes connus par la conscience, par opposition avec les phénomènes physiques ; si Ton veut, phénomènes psychiques par opposition aux phénomènes physiologiques.

C'est en ce sens que je pourrai dire que le problème de la relation de l'âme et du corps est de même ordre que celui de la communication du mouvement entre la matière et l'éther.

Enfin, quand je parlerai d'infiniment petits ou d'infiniment grands, on voudra bien ne voir là que des termes parfaitement définis en mathématique, ayant un sens précis.

En résumé, je prie ceux qui ont l'habitude de la pensée philosophique de bien vouloir oublier le sens qu'ils ont pu donijer aux mots, de prendre les expressions que j'emploierai, ou bien dans leur sens le plus banal, celui avec lequel on les rencontre dans les journaux par exemple, ou bien dans le sens très précis que leur attribuent les savants, et dans ce cas j'aurai toujours le soin de les définir.

C'est donc, malgré l'apparence, à un point de vue exclusivement scientifique que sont ei\visagées dans cette introduction et dans tout l'ouvrage les notions fondamentales de la mécanique et l'histoire de leur développement. J'espère toutefois que cette étude servira, non seulement à ceux qui font métier de science, mais encore et peut

être principalement aux philosophes. Il suffit de remarquer que ceux qui ont construit la mécanique étaient à la fois des savants et des philosophes et que leurs travaux, scientifiques et philosophiques sont liés intimement ; on ne peut vraiment comprendre les uns sans avoir plus qu'une connaissance superficielle des autres.

Qu'est-ce qu une explicalio7i dans les sciences naturelles ?

Il est capital de préciser le caractère de ces explications^ afin de savoir ce qu'on peut raisonnablement exiger de ces sciences, et ce qu'il serait puéril et inutile de leur demander. Tel est l'objet de ce premier chapitre; telle est aussi l'idée directrice et fondamentale de cet ouvrage.

Or, voici d'avance et d'une façon très générale, pour rendre plus aisées les discussions qui vont suivre, les résultats auxquels nous aboutirons et dans ce chapitre et dans cet ouvrage.

Il y a deux conditions fondamentales sous lesquelles nous imaginons les phénomènes : le temps et V espace.

Il y a, en outre, des principes intellectuels^ soit évidents. (les principes logiques), soit d'une évidence presque logique (les principes mathématiques), qui s'appliquent au temps et à l'espace lui-même.

De plus, la sensation nous fournit un certain nombre d'états de conscience, parmi lesquels on a de tout temps distingué^ celui ou ceux (peu importe pour la question présente) auxquels correspondent les trois espèces de phénomènes [que nous désignons en mécanique sous le nom deforceSy de chocs et de travaux.

j Or ftx pliqufir la nature, c'est ramener les phénomènes

I à ce qui est l'objet de ces trois états de conscience, soit à

l des forces, soit à des chocs, soit à des travaux. Par quels

procédés y parvient-on? En d'autres termes, comment

crée-t-on une science expérimentale ?

La première nécessité est de classer les phénomènes dans des cadres appelés lois. Nous étudierons donc les diverses méthodes qui ont pu servir à ce but, et nous aurons soin de distinguer celles qu'on pourrait imaginer de la seule qui ait jamais servi. Ces lois résument les résultats des expériences : elles leur donnent par le postulat de la méthode inductive une généralité plus grande ; <ît surtout, enfin, elles expriment mathématiquement les \ relations des phénomènes.

Les lois découvertes, nous les réunissons entre elles dans des cadres artificiels plus vastes appelés théories. De ces théories nous déterminerons la valeur, nous discuterons la nécessité objective. Nous reconnaîtrons ainsi que la partie essentielle, certaine, de ces théories, est ce qu'on appelle les équations différentielles, c'est-à-dire des^formes 1 très générales qui embrassent une infinité de phénomènes particuliers.

Nous classerons à leur tour ces formes, pour chercher si certaines d'entre elles n'auraient pas quelque importance, soit objective, soit subjective, plus particulière.

Et, parmi toutes, nous distinguerons précisément celles qui relient au temps et à l'espace les forces, les travaux et les chocs. Celles-là sont ou nous paraissent fondamentales, parce que, répondant aux états de conscience, qui seuls nous paraissent transmis directement du dehors, elles nous semblent nécessairement avoir leur contre-partie objective dans les phénomènes. ^

Ces formes, nous essayerons de les dégager de leur représentation perceptible ; nous parviendrons peu à peu à les considérer comme l'explication définitive des choses; ajoutons, pour anticiper sur nos dernières conclusions — explication singulièrement incomplète : — nous démontrerons ainsi notre impossibilité absolue à rien imaginer de concret, hors nos états de conscience, l'inanité de toutes les explications métaphysiques, l'aboutissement à une explication formelle et algorithmique des choses.

Il est banal de dire que nous ne comprenons que très imparfaitement les notions les plus vulgaires et les plu» simples en apparence. Dès que nous cherchons à approfondir les idées d'espace et de temps, nous rencontrons de telles difficultés que le savant se contente d'admettre l'espace et le temps et leurs propriétés en manière de postulat. Car, outre que l'on ne peut tout expliquer sans tomber dans un cercle vicieux, les explications seraient ici plus obscures que les notions à élucider. D'ailleurs, sans prendre cette proposition autrement qu'en un sens expérimental^ que ce soit la réalité ou des formes de notre manière de penser, nous vivons dans l'espace et le temps, et cela suffit pour que nous croyons comprendre nettement {]'entends au sens pratique) ce que renferment ces notions.

Enfin décompte, tout ce que nous connaissons du monde extérieur se réduit à une série d'états de conscience se découlant dans le temps, dont nous objectivons les causes

dans l'espace à Taide de procédés d*un mécanisme tout à fait inconnu, procédés que nous appelons sensalioîis et que nous localisons dans des organes spéciaux, les sens. Ce n'est évidemment pas le lieu de discuter la question de la réalité extérieure de ces causes, de décider si elles sont antérieures à Tétat de conscience ou postérieures, en un mot, si le monde existe ou si nous le construisons : cela importe fort peu dans les études actuelles.

Cherchons à classer ces états de conscience correspondant aux sensations et à en déterminer le degré de clarté. Le sens du toucher et le sens musculaire nous fournissent les plus importantes : notion à^ effort^ un poids qu'on tient soulevé ; notion de choCy une balle qui vous heurte ; notion de travail^ un corps que Ton soulève ; notion de température.

Bien qu'à proprement parler ces notions soient aussi claires, si Ton veut, aussi obscures les unes que les autres, il ne nous en semble pas ainsi, et l'on a toujours accordé aux trois premières notions fournies par le sens du toucher une facilité plus grande à ôtre comprises. Aussi, depuis les temps les plus reculés, les physiciens — ce terme étant pris dans le sens le plus vaste — se sont efforcés de tout ramener à des pressions, des chocs et des travaux.

Ainsi les anciens, Pythagore, Épicure, Lucrèce, considéraient la vision comme une sorte de toucher, imaginaient que les rayons visuels palpaient l'objet regardé. Aristote, dont les idées sont les plus nettes sur ce sujet, concevait un milieu intermédiaire entre l'objet et l'œil, et Descartes lui-même se représente la sensation lumineuse comme un choc. Voici comment il s'exprime dans sa Dioptrique : « Il vous est bien sans doute arrivé quelque-

fois en marchant de nuit sans flambeau, par des lieux un peu difficiles, qu*il fallait vous aider d'un bâton pour vous conduire, et vous avez pu remarquer que vous sentiez, par Tentremise de ce bâton, les divers objets qui se rencontraient autour de vous... Et, pour bien tirer une comparaison de ceci, je désire que vous pensiez que la lumière n*est autre chose, dans les corps qu'on nomme lumineux, qu'un certain mouvement ou une action fort prompte et fort vive qui passe vers nos yeux par l'entremise de l'air et des autres corps transparents, en même façon que le mouvement ou la résistance des corps que rencontre un aveugle, passe vers sa main par Tentremise de son bâton ». Nos idées sur le mécanisme de la vision, pour être plus précises, n'en sont pas moins du même ordre.

Pour le son, on eut plus tôt une notion exacte de la façon dont il se transmettait à l'oreille; Aristotc savait que c'est l'air qui lui sert de véhicule, et depuis très longtemps on attribue la sensation auditive à des impulsions communiquées par l'air au tympan.

Laissons de côté les sensations du goût et de l'odorat, sur lesquelles on ne sait encore absolument rien et qui sont tellement subjectives qu'elles échappent pour ainsi dire aux procédés de la science. Il est remarquable que, dès Aristote, on expliquait la sensation de température par l'action de particules en mouvement extraordinairement petites et prodigieusement rapides. Descartes se représente ainsi la chaleur: « C'est une agitation des petites parties des corps terrestres, qu'on nomme en eux la chaleur, principalement lorsqu'elle est plus grande que de coutume, et qu'elle peut mouvoir assez fort les nerfs de nos mains pour être sentie ; » et il ajoute un peu plus loin : « Ce mouvement étant une fois excité dans les corps

y doit demeurer jusqu'à ce qu'il puisse être transféré à d'autres corps ».

Pour quelles raisons le choc, le travail et l'effort ont toujours été plus ou moins obscurément regardés comme des phénomènes fondamentaux, c'est ce que nous n'avons pas à examiner ici. Une de ces raisons est sans doute que notre esprit répugne à admettre une action quelconque sans qu'il y ait contact : nous voulons que la cause soit prochaine et dans le temps et dans l'espace. 'Non seulement une cause doit précéder son effet ; encore voulonsnous en saisir la relation pour ainsi dire apparente. Et, de cette disposition môme, peut-être pourrait-on trouver dans les lois de la pensée quelque cause plus profonde.

Pour Descartes, en particulier, il est possible que l'espoir d'une adaptation aisée de ces phénomènes aux formes mathématiques, et plus généralement à la forme universelle d'intelligibilité dont les mathématiques fournissent seulement un type, selon lui, soit la vraie raison de son <.*hoix : d'autant plus qu'il avait découvert à quelles unités rapporter la mesure du choc et du travail.

En définitive, nous trouvons à la base de toutes les sciences de la nature, outre l'espace et le temps, notions sous lesquelles nous concevons toujours les phénomènes^ trois, notions immédiates et fondamentales: premièrement y effort^ poids qu'on supporte, mur qui résiste, tension d'une corde; secondement, le choc ou l'impulsion, heurt d'un coi*ps en mouvement, arrêt brusque de notre corps sur un obstacle; troisièmement, la travail^ chariot qu'on traîne, poids qu'on soulève, généralement tout ce qui implique mouvement et fatigue. Puisque nous ne pouvons rien savoir du monde extérieur que ce qui nous est transmis de lui par les sens, puisque le résultat de la perception

se borne qualîlativement à des états de conscience que nous voyons l'esprit humain tendre toujours à ramener à trois notions qu'il considère comme fondamentales, les explications du monde extérieur vont reposer nécessaire-^ ment sur ces notions.

Mais il faut y ajouter de nouveaux éléments.

Ce sont les principts ou postulats indémontrables.

Ce sont d'abord les principes logiques (f identité et de contradiction.

Puis, d'autres dont les liens avec les formes mêmes de notre pensée sont si intimes qu'ils nous paraissent incontestables. On les admet comme axiomes et on en tire les sciences mathématiques.

Ainsi, à l'aide des principes d'identité et de contradiction, des axiomes mathématiques, on est parvenu h construire les mathématiques, l'algèbre et les diverses méthodes de calcul. En y joignant la notion d'espace, on a établi la géométrie.

En y joignant la notion de temps, on a établi la cinématique, qui est la science du mouvement considéré indépendamment des causes qui le produisent. Ces diverses sciences ne sont qu'un prolongement de la logique, ont identiquement le même degré de certitude, et ce serait faire une étrange méprise que de croire que les mathématiciens ont douté le moins du monde de cette certitude^ parce qu'ils ont inventé une géométrie non euclidienne et une théorie de l'espace à quatre dimensions. Ces diverses, méthodes de calcul sont des ensembles d'algorithmes; ce ne sont pas des représentations de quelque chose qu'on suppose exister objectivement. Quand un géomètre prétend que deux cercles concentriques se coupent toujours en quatre points qui sont à l'infini, il est clair que ce

DANS LBS SCIENCES EXPÉRIMENTALES il

n'est là qu'une manière commode d'exprimer un certain résultat de calcul et qu'il ne fait que retrouver une généralisation conventionnelle qu'il avait implicitement introduite dans ses formules.

Mais, en dehors des principes précédents, des principes intellectuel y comme les appelle Mariotte, et des principes mathématiques^ qui n'en sont que le développement, en dehors aussi des faits expérimentaux, il y a les principes que, faute d'un nom meilleur, nous appellerons métaphysiques. Il s'agit de déterminer l'importance de ces deux ordres d'éléments et de limiter leur usage.

Il est incontestable qu'à la base des sciences de la nature se trouve l'expérience, mais il ne l'est pas moins qu'on y rencontre des principes métaphysiques ; et nous croyons utile de le bien mettre en évidence. Et, puisque le premier effort du savant est de ranger les phénomènes sous des lois, comment parvient-il à les découvrir?

On a voulu distinguer deux méthodes de recherche, la méthode déductive qu'on peut appeler métaphysique, et la méthode inductive, expérimentale ou physique. Descartes est censé avoir employé la première, dont il expose les principes dans le Discours de la Méthode : « J'ai remarqué, dit-il, certaines lois que Dieu a tellement établies dans la nature et dont il a imprimé de telles notions en nos âmes, qu'après y avoir fait assez de réflexion nous ne saurions douter qu'elles ne soient exactement observées en tout ce qui est ou se fait dans le monde ». C'est ainsi que, sur l'immutabilité de Dieu, il appuie son

grand principe de la conservation de la quantité absolue de mouvement. De même, c'est en supposant a priori la simplicité des lois de la nature que Galilée découvre celles de la chute des corps.

Cette méthode serait inattaquable s'il existait en fait des principes métaphysiques aussi évidents que Descartes le veut bien supposer et assez précis pour qu'effectivement on en puisse déduire le détail des phénomènes. Ces conditions, si elles étaient satisfaites, rendraient superflues toutes vérifications expérimentales et les sciences de la nature auraient le même degré de certitude que la logique et les mathématiques.

Mais il n'en est point ainsi. Pour ce qui est de la nonévidence des principes métaphysiques que leur trop grande généralité ne rend pas illusoires dans l'application, un seul fait la prouvera sans réplique : cVst à savoir que Descartes lui-même a varié dans ses explications, et l'on ne peut admettre comme possédant les caractères de l'évidence des propositions qu'un esprit aussi supérieur a mis tant d'années à découvrir.

En second lieu, il avoue lui-môme que ses principes sont trop vagues pour que par le seul raisonnement on en déduise le détail des phénomènes, et voici dans quels termes il fait de sa méthode même une piquante critique: « Premièrement, dit-il, j'ai tâché de trouver en général les principes ou premières causes de tout ce qui est ou peut être dans le monde, sans rien considérer pour cet effet que Dieu seul qui l'a créé, ni les tirer d'ailleurs que de certaines sentences de vérité qui sont naturellement dans nos âmes. Après cela, j'ai examiné quels étaient les premiers et plus ordinaires effets qu'on devait déduire de ces causes, et il me semble que, par là, j'ai trouvé des

cieux, des astres, une terre ; et môme, sur la terre, de Teau, de Tair, du feu, des minéraux et quelques autres telles choses qui sont les plus communes de toutes et les plus simples et, par conséquent, les plus aisées à connaître. Puis, lorsque j'ai voulu descendre à celles qui étaient plus particulières, il s'en est tant présenté à moi de diverses, que je n'ai pas cru qu'il fût possible à l'esprit humain de distinguer les formes ou espèces de corps qui sont sur la terre d'une infinité d'autres qui pourraient y être, si c'eût été le vouloir de Dieu de les y mettre, ni par conséquent de les rapporter à notre usage, si ce n'est qu'on vienne au-devant des causes par les effets, et qu'on se serve de plusieurs expériences particulières, »

Ce qui veut dire que ses principes le laissaient en présence d'indéterminations qu'il ne pouvait trancher qu'à l'aide d'expériences : et le fait est que toujours du principe de l'immutalibité divine, Malebranche concluait la conservation de la quantité de mouvemient non plus absolue, comme avait fait Descartes, mais dirigée.

Il y a donc un double écueil contre lequel vient buter la méthode déductive: ou les principes sont précis, et leur forme môme leur enlève de l'évidence ; ou bien ils peuvent être admis sans discussion, mais leur généralité les condamne au vague et les rend pratiquement illusoires.

La seconde méthode^ dite expérimentale^ consisterait à partir de l'expérience et à remonter sans l'aide d'aucun principe métaphysique, excepté peut-être le postulat fondamental, de toute induction, à des groupements de faits ou lois de plus en plus généraux, jusqu'aux principes métaphysiques eux-mêmes qui trouveraient ainsi leur démonstration a posteriori. Cette méthode est un pur non-sens pratique et théorique-

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Un non-sens théorique parce que, malgré qu'on en ait, on ne peut se passer de principes métaphysiques, indémontrables : par exemple, celui de la permanence et de l'existence même des lois de la nature, qui est à la base de toute expérience et qui légitime toute induction. Un non-sens pratique, parce qu'aucune expérience n'a jamais abouti à un progrès lorsque le savant qui la tentait n'était pas guidé par quelque préjugé, quelque construction a priori dont il se proposait de vérifier la solidité. Supposez l'homme le plus intelligent, répétez devant lui les expériences de Rumford sur le frottement, montrezlui que le forage des canons entraine un notable dégagement de chaleur, que la balle du fusil s'échauffe en s'écrasant lorsqu'elle frappe un obstacle dur, si cet homme n'est pas guidé par un principe métaphysique sur la transformation possible des travaux et leur conservation, il ne découvrira pas l'équivalence de la chaleur et du travail. Et, inversement, le philosophe privé de tout contrôle expérimental pourra bien soupçonner vaguement une liaison entre la destruction d'un travail et le gain de quelque chose d'équivalent ; il ne parviendra pas à démontrer a priori que ce quelque chose est de la chaleur et qu'il faut précisément détruire 425 kilogrammètres pour retrouver une calorie. L'histoire corrobore nos raisonnements. Mayer a découvert le principe de l'équivalence parce que, par la tournure habituelle de ses méditations, il croyait

à une corrélation intime entre les manifestations du travail, ce qui était un principe métaphysique,. et parce que Rumford et ColdingTavaient publié des expériences qui imposaient à ses déductions une forme précise.

Ainsi il n'existe qu'une seule méthode dans les sciences na turell es qui est un mélange de la méthode déductive et

DANS LES SCIENCES EXPERIMENTALES i5

Je la méthode inductive. Tout savant doit avoir une méta- {)hysique au moins rudimentaire qu'il tente de vérifier par Texpérience, quitte à la modifier si les faits lui sont •contradictoires. Et au fond il n'est guère difficile de montrer que tous les savants, je dis tous ceux à qui la science <loit un progrès, ont procédé comme je viens de le dire ; à commencer par Descaries, bien qu^il soit banal de soutenir le contraire.

A la fin du siècle dernier, c'était avec un mépris non dissimulé que l'on parlait de Descartes physicien. Montucla juge ainsi sa dynamique : « C'est un tisâu d'erreiirs, «de contradictions qui ne mériteraient pas d'être discutées sans la célébrité de leur auteur, » opinion que je suis loin •de partager. Il semble qu'on revienne sur cette apprécia* tion, et dernièrement M. Fouillée se constituait le champion de Descartes, champion plus zélé que prudent ; à l'en croire, nous serions en recul sur Descaries, ce qui est peut-être un peu exagéré. A dire vrai, il est regrettable -que la manière dont Descartes expose ses très remarquables idées sur la nature donne le change; et même •de bons esprits s'y sont laissés prendre. On ne doit pas toujours croire les savants sur parole et s'imaginer qu'ils font leurs découvertes comme ils veulent bien le raconter. A ce propos, on peut citer un exemple caractéristique. On sait que Fresncl découvrit les lois de la double réfraction; dans un mémoire qui est un impérissable chefd'œuvre, il les expose en les déduisant de certaines idées sur la constitution de la matière; de sorte que, jusqu'à la publication de ses œuvres complètes, en 1866, on crut qu'elles s'étaient présentées à son esprit sous cette forme ; les partisans de la méthode déductive pourraient triompher, si cette publication n'avait mis au jour la version

primitive de son mémoire. Les lois de la double réfraction y sont déduites d'une généralisation très simple, bien que très profonde de lois découvertes par Huyghens. C'est une manie très généralement répandue de systématiser a posteriori ses actions et ses pensées et de les faire dériver de préméditations complètement imaginaires. Car il est agréable de se figurer qu'on a retrouvé, pour ainsi dire recréé le monde par un simple effort logique. Nous sommes d'autant plus portés à croire que Descartes n'a pas échappé à ce travers que ses lettres sont là pour témoigner de ses variations ; que, de plus, elles le montrent beaucoup moins dédaigneux des expériences qu'on le veut bien croire. C'était un piètre expérimentateur, mais, à l'époque où il vivait, les physiciens n'étaient généralement pas fort habiles. Selon l'habilude des savants d'alors, il s'attaquait à des problèmes expérimentaux trop complexes. « Sans être trop curieux, dit-il dans une lettre datée de 1629, à rechercher toutes les particularités touchant une matière, il faudrait principalement faire des recueils généraux de toutes les choses les plus communes et qui sont très certaines et qui peuvent se savoir sans dépense ; car ce sont celles qui servent infailliblement en la recherche de la vérité. Pour les plus particulières, il est impossible qu'on n'en fasse beaucoup de superflues et même de fausses, si on ne connaît la vérité des choses avant que de les faire. » Mais aujourd'hui même quel physicien oserait s'attaquer directement à un problème difficile, réflexion cristalline par exemple, sans être guidé par une théorie à démontrer ou à combattre; quel chimiste se ferait fort de débrouiller une réaction compliquée, sans préjuger du résultat à obtenir? Descartes, il est vrai, dans la même lettre demande que l'on recherche si « toutes

DANS LES SCIENCES EXPéRIMBNTÀLES 17

les coquilles sont tournées dans le même sens et si c'est le même au-delà de Téquinoxial ; si le corps de tous les animaux est divisé en trois parties, caput, pectus, ventrem; et ainsi des autres ». Mais qu'on feuillette les physiques d'alors, et Ton verra les singulières questions que se posaient les chercheurs; et les chimistes semblaient se donner le mot pour ne distiller, ne cohober, ne manipuler que les substances les plus étranges et les moins définies.

On objectera que Descartes, une fois en possession de ses principes, n'en voulut plus démordre lorsque les faits vinrent les contredire. Assurément il eut tort; toutefois a-t-on raison de dire avec Montucla que « Tunique source de ses erreurs est l'esprit systématique auquel il se livra avec trop de confiance et sans consulter assez l'expérience ». Nous ne le croyons pas. Qu'on se mette à la place du savant qui a construit une théorie assez générale pour embrasser un grand nombre de phénomènes; ne sera-t-on pas porté à croire que, si quelques faits isolés ne cadrent pas avec le système général, c'est qu'on n'a pas encore trouvé le biais convenable. Voici par exemple l'illustre géomètre Poisson qui parvint, à l'aide de la théorie de l'émission, à rendre raison de plusieurs expériences de l'optique; Fresnel lui opposa le système des ondulations et combattit victorieusement ses idées. Poisson n'en continua pas moins à croire à l'excellence de sa théorie et mourut impénitent. On conçoit très bien que Descartes, qui, à l'aide de sa loi de réfraction, avait expliqué complètement les propriétés des lentilles, put écrire au Père Mersenne dans une lettre datée de 1638 : « Je me moque du sieur Petit et de ses paroles. Et on n'a pas, ce me semble, plus de sujet de l'écouter, lorsqu'il promet de

réfuter mes réfractions par Texpérience, que s'il voulait faire voir avec quelque mauvaise équerre que les trois angles d'un triangle ne seraient pas égaux à deux droits ; mais je ne saurais empêcher qu'il y ait des médisants et des crédules. Tout ce que je puis, c'est de les mépriser; ce que je fais de telle façon, que si je pouvais aussi bien vous le persuader, je m'assure que vous ne prendriez plus la peine de m'envoyer de leurs papiers ou de leurs nouvelles, ni même de les écouter. » Cette lettre donne, en passant, le ton de la polémique entre savants au xvu'siècle. Ce qui n'empêche pas, dans la même lettre, que Descartes ne prie le Père Mersenne de lui envoyer toutes les observations qu'il pourra se procurer sur les météores et d'en faire bon profit.

Une remarque assez piquante prouve combien Descartes s'illusionnait lui-même sur le degré à^apriori de son explication de la nature. A chaque instant, à propos de tout, il avertit ses correspondants qu'ils ne pourront comprendre toute sa pensée qu'après qu'il aura publié ses principes, et Ton voit d'après les réponses que la connaissance des principes était fort inutile pour entrer dans ses vues. Et de fait^ pour qui n'est pas prévenu, ses écrits sur les sciences naturelles pourraient être signés par un savant positiviste.

Voici une autre remarque non moins curieuse : une des plus lourdes erreurs de Descartes vient de ce qu'il a mal appliqué ses principes et non pas de ce qu'il les a suivis, comme nous le verrons à propos du choc.

Ainsi, guidé par une métaphysique plus ou moins systématique et très souvent enfantine, le savant découvre des relations entre les phénomènes qu'il généralise par induction, puis énonce sous forme de lois.

DANS LES SGIBNGES EXPERIMENTALKS 19

Entre ces lois elles-mêmes, il cherche à faire des classifications ; il invente des procédés artificiels de groupement appelés théories. Il se présente donc un important problème à résoudre, à savoir quelle est la réalité objective de ces théories. Si nous parvenons à montrer que cette réalité est tout illusoire, nous aurons banni Tespoir d'arriver à une explication métaphysique définitive et incontestable du monde : il vaut donc la peine que nous insistions.

On ne saurait douter que des faits peu nombreux ne puissent recevoir plusieurs interprétations. Descartes, dans une lettre de 1640, dit à ce propos : « Je vois bien qu'on peut expliquer un même effet particulier en diverses façons qui soient possibles, mais je crois qu'on ne peut expliquer la possibilité des choses en général que d'une seule façon qui est la vraie. » Et dans une autre lettre de la même année, on trouve : « Pour la physique je croirais n'y rien savoir, si je ne savais que dire comment les choses peuvent être, sans démontrer qu'elles ne peuvent être autrement ; car, l'ayant réduite aux lois des mathématiques, cela est possible et je crois le pouvoir en tout ce que je crois savoir. » Nous ne contestons pas que plus augmente le nombre des lois à relier entre elles, plus diminue le nombre des moyens d'y parvenir ; conséquemment nous pouvons accorder à Descartes que l'explication des choses en général est unique, et nous n'en serons pas plus avancé après cela. Car, puisqu'il est de la nature de l'esprit de l'homme de ne connaître qu'un nombre de lois

20 DBS PHéNOMàNES NATURELS

très restreint et essentiellement fini, nous ne pourrons pas conclure que pour Thomme il ne puisse jamais exister qu'une seule interprétation possible du monde.

Pratiquement, aucune partie des sciences naturelles n'est assez riche de lois, pour qu'on puisse, grâce à elles, débouter de leurs prétentions toutes les théories proposées, sauf une. On pourrait même soutenir avec beaucoup de vraisemblance que toutes les théories actuellement admises n'ont aucunes chances de longévité. En tous cas, même pour les sciences particulières les plus avancées, on peut déduire les phénomènes connus de principes absolument contradictoires. Appuyons cette affirmation de quelques exemples.

Prise en gros, la théorie des ondulations est très satisfaisante. Cependant, si elle rend compte des phénomènes dans leur ensemble, elle n'est dans le détail qu'un assemblage assez étrange de pièces disparates, qu'on ne cherche même plus à joindre et sur lesquelles les savants ne se lassent pas de discuter. L'éther^ impondérable, sans masse, qui est censé transmettre la lumière, est un fluide pour sa facilité à se laisser traverser par les corps et, pour ainsi dire, à les imprégner; c'est un solide par rapport aux oscillations qu'il transmet. De ce solide singulier, les physiciens ont les idées les plus contradictoires. Pour les uns il est infiniment compressible, infiniment plus que les gaz ; pour les autres, il Test infiniment peu, beaucoup moins que l'acier le plus dur. Actuellement deux théories principales sont en présence : si l'une indique une vibration verticale dans l'éther, l'autre exige une vibration horizontale. Depuis cinquante ans on a mis tout en œuvre pour trancher le différend en faveur de l'une ou l'autre, elles conservent leurs positions : aucun phéno-

mène ne permet jusqu'à présent de discerner quelle est la véritable. Peut-être le sont-elles également, puisqu'elles conduisent aux mêmes formules numériques ; mais nous développerons plus loin cet aperçu. En outre, elles ne sont plus les seules, et de temps à autre Top tique s'enrichit d'une nouvelle théorie, contradictoire avec les précédentes, du moins dans ses hypothèses fondamentales, équivalente dans ses conclusions vérifiables par l'expérience.

On en dirait autant des phénomènes électriques. Qu'on feuillette l'ouvrage de l'illustre Maxwell ; à tous les chapitres il change sa manière de concevoir les phénomènes électriques : trois ou quatre théories se superposent, inconciliables, mais conduisant aux mêmes équations.

Assurément, chaque fois qu'une loi nouvelle est découverte, un certain nombre de théories se trouvent éliminées du coup, et celles qui résistent doivent généralement se modifier, s'étendre ou se limiter suivant les cas. C'est ce que M. ihm, connu par ses admirables travaux en thermodynamique et surtout par la profondeur de ses vues philosophiques, fait remarquer à propos du principe de l'équivalence. « Il y a, dit-il, une différence immense entre l'ancienne assertion de la physique, selon laquelle la chaleur reste toujours qualitativement et quantitativement la même, et l'assertion toute moderne que la chaleur disparaît, échappe à nos moyens d'investigation par cette seule raison qu'elle a donné lieu à un travail mécanique. Cette différence s'est reflétée nécessairement sur les interprétations par lesquelles nous essayons de nous rendre compte de la nature du calorique ; elle a imposé à ces interprétations des conditions d'existence beaucoup mieux définies et resserrées. La nouvelle doctrine a ainsi pro-

voqué la naissance d'interprétations nouvelles aussi, plus en harmonie avec Tensemble des faits connus; mais ce n'est sur aucune de ces interprétations en particulier qu'elle repose réellement. »

Ce point est très important à élucider ; car, pour bien des gens, la thermodynamique repose sur cette hypothèse que la force en général n'est absolument qu'un mode du mouvement de la matière, et selon eux cette assertion serait la seule qui satisfit aux données expérimentales. L'hypothèse métaphysique relative à la nature du calorique serait unique, imposée par les faits ; ils se figurent même qu'elle est la seule posée par les fondateurs de la thermodynamique .

Hirn rappelle que les trois hommes éminents qui ont formulé les principes nouveaux, sont partis chacun d'une idée différente non seulement quant à la chaleur, mais quant à la nature de la force en général. « Du rapport continu qui existe entre la gravitation et les mouvements qu'elle produit, nous ne saurions toutefois conclure que l'essence de la gravité est un mouvement, et cette conclusion s'étendrait tout aussi peu à la chaleur. Bien loin de là, nous sommes amenés à formuler tout le contraire et à dire que, pour devenir chaleur, il faut que le mouvement, qu'il soit d'ailleurs continu ou vibratoire, cesse d'être mouvement. » Ainsi s'exprime le D' Mayer. Colding a été plus loin encore. ïl considère la force en général comme une essence spécifique susceptible de transformations et de perfectionnements successifs. M. Joule a défendu ridée contraire, et pour lui la chaleur ne serait qu'un mode du mouvement de la matière. Mais tous trois arrivent aux mêmes équations et, par conséquent, aux mêmes conséquences vérifiables par l'expérience.

Ainsi on ne peut pas dire avec Descartes qu'il existe, au moins actuellement, une seule interprétation du monde. Dans toutes les parties de la physique on trouve plusieurs théories qui sont également recevables; cherchons dans quel cas elles peuvent être considérées comme équivalentes et ce qui en est la partie essentielle.

Nous avons fait déjà remarquer que, si plusieurs théories étaient également acceptables, c'est qu'elles conduisaient aux mêmes équations ou bien à des équations si peu différentes que la précision limitée des expériences permet de les confondre. Or les équations, qui ne sont pas autre chose que des relations exprimées entre diverses grandeurs par le moyen des symboles de l'algèbre, peuvent être de deux formes. Ou bien elles expriment ces relations dans des conditions complètement déterminées ; elles permettent, par exemple, de calculer la distribution de l'électricité sur un ellipsoïde isolé dans l'espace ou placé devant un autre corps électrisé dont la surface et la charge sont connues : elles sont dites alors sous forme finie et ne conviennent qu'aux phénomènes très particuliers pour lesquels elles ont été établies. Ou bien les équations dites sous forme différentielle sont des moules très généraux qui peuvent s'adapter à une classe entière de phénomènes ; elles contiennent des indéterminées dont la valeur doit être fixée pour qu'elles puissent représenter chaque cas particulier. C'est ainsi que toute l'électricité statique rentre dans une seule de ces équations connue sous le nom d'équation de Laplace et de Poisson.

On conçoit que les équations sous forme différentielle aient une importance d'un ordre bien autrement élevé que les précédentes. On pourrait très justement les comparer en disant que les premières sont une pièce de drap

DBS PHENOMENES NATURELS

dans laquelle on peut lailler tels vêtements qu'on voudra, et les secondes Un seul de ces vêtements.

Nous dirons que deux théories sont équivalentes si elles conduisent aux mêmes équations différentielles. Rigoureusement parlant, elles expliqueront de la même manière les phénomènes, fourniront les mêmes formules sous forme finie pour chaque cas particulier, seront parfaitement indiscernables Tune de Tautre, bien qu'elles aient pu aboutir à ces mêmes équations différentielles en s'appuyant sur des principes métaphysiques absolument différents.

Et, puisque les théories d'où résultent ces mêmes équations différentielles sont équivalentes, il est naturel de conclure que ces équations sont leur partie essentielle et constituent leur seule réalité objective. Conclusion nécessaire : on pourrait se borner à poser ces équations en laissant de côté toutes les interprétations métaphysiques auxquelles elles peuvent servir de support ou dont elles semblent être les conséquences. C'est là une sorte de positivisme très profond et, pour le dire dès l'abord, il me semble que ce soit une loi historique de l'esprit humain de s'en contenter de plus en plus ; et, se servant des représentations métaphysiques pour la recherche, d'essayer, une fois les équations différentielles découvertes, de les dépouiller de toute métaphysique et de les considérer comme l'explication dei*nière des phénomènes.

Si les interprétations métaphysiques sont cependant encore maintes fois conservées, c'est que leur forme figurative, plus facile à saisir par l'imagination, les rend accessibles à la majorité des intelligences, et c'est pourquoi quelques-unes d'entre elles (par exemple la chaleur considérée comme un mode du mouvement de la matière)

se sont acquis tant d'adhérents. Mais souvent, trop parti- <^ulières, elles gênent bientôt la science et sont parfois d'insurmontables obstacles à des progrès nouveaux.

Parmi toutes ces formes appelées équations différentielles, sous chacune desquelles se rangent une infinité de phénomènes particuliers, on peut établir une hiérarchie ; «lies ne possèdent pas le même degré de généralité. Quelques-unes semblent, d'après la manière même dont elles se présentent, devoir s'appliquer dans tous les cas ; ce sont les formes les plus générales des phénomènes. Les savants s'efforcent d'y ramener les autres comme des cas particuliers.

Le lecteur, qui a suivi l'analyse que nous avons faite de nos sensations fondamentales, ne sera pas étonné d'apprendre que ces formes les plus générales ne sont pas autres que celles qui relient entre eux l'espace, le temps, l'effort, le choc et le travail par le moyen de quelques principes métaphysiques d^une évidence presque logique.

Parvenus à ce point, il nous est possible d'exposer à grands traits quel fut le développement de l'intelligence humaine depuis le commencement du xvii^ siècle et en même temps de tracer le plan de cet ouvrage.

C'est Galilée et Descartes qui, les premiers, comprirent quelles étaient les notions immédiates qui résultent de nos états de conscience objectivés dans le monde extérieur; ils ont eu l'insigne honneur de découvrir les notions mécaniques; et, quelles qu'aient pu être les erreurs du second, le seul fait d'avoir pour la première fois énoncé

une de ces formes générales dont je parlais, et sous lesquelles on conçoit les phénonfènes, lui donne un rang à part parmi les physiciens. Le premier, il a posé une équation de conservation, il a dit que quelque chose avait une somme constante, il a écrit implicitement la première équation sous forme différentielle. Galilée et Descartes ont de plus proclamé le premier principe métaphysique essentiel, incontestable, presque logique par sa certitude, rinertie de la matière. C'est Newton, cinquante ans après^ qui posera le second : l'égalité de Faction et de la réaction. De Descartes à Newton, successivement l'effort, le choc et le travail seront reliés de plus en plus nettement à l'espace ou au temps ; avec Newton et Leibnilz la mécanique sera constituée. Elle entrera, peu après, dans une phase nouvelle. Peu à peu les équations fondamentales, qui jusque-là représentaient des phénomènes relativement peu nombreux et qui tiraient de ce manque d'extension une certitude absolue, perdront ce caractère pour ne devenir que des formes de plus en plus générales, dans lesquelles on cherchera à faire tenir toute la nature. Le physicien pensera selon ces formes. Evidemment moins compréhensives, elles deviendront plus vagues : ce seront de véritables formes algorithmiques. Lagrange les fixera dans des équations célèbres ; Mayer et Joule y feront pénétrer la thermodynamique entière; Maxwell en revêtira l'électricité. Devant elles les explications imagées disparaîtront comme puériles ; elles sont le dernier aboutissement de la science moderne.

C'est l'histoire de ce merveilleux développement que nous voulons faire, et, s'il en résulte comme conséquence nécessaire l'abandon de toutes les explications figurées, basées sur d'hypothétiques propriétés de la matière, s'il

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en résulte aussi un aveu d'impuissance de jamais com* prendre le mécanisme intime des phénomènes, par exemple la communication du mouvement entre masses pondérables et impondérables et, par contre-coup, car la question est du même ordre, les relations de Tâme et du corps, au moins aurons-nous fait dans sa plus haute acception le bilan de la science moderne, au moins auronsnous mesuré dans cet ordre la puissance actuelle de l'esprit humain.