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Faisons. dans Téquation II, t = t^, nous obtiendrons, pour la ligne onduleuse au temps t',

y = a Sin, — (vt^ — x).

Menons à cette ligne, au point où se trouve la molécule dont l'abscisse est x^, une tangente et représentons par « l'angle que fait cette tangente avec le rayon^ on a

2) tang. « = -^=-.«^Ck)S. — (vV — x').

D'après les équations I) et 2)', nous voyons que la vitesse d'une molécule dans son trajet est proportionnelle à la tangente de l'angle que font entre eux le rayon et la tangente que Ton peut mener à la courbe onduleuse, au point où la molécule à ce moment-là se trouve sur la courbe.

Si au lieu de compter le teinps t à partir du commencement d'une vibration, comme cela est supposé dans l'équation I, nous le comptons à partir d'un moment différent de ee commencement de r, r étant positif ou négatif, suivant que le nouveau moment est après- ou avant le commencement de la vibration, le mouvement, dont l'équati<n pour l'ancien temps était I, sera représenté pour le nouveau temps par :

De même, si au lieu de prendre le point a, pour origine, nous prenons un autre point dont l'abscisse est l, le mouvement ondulatoire dont l'équation est il, sera maintenant représenté par l'équation

2') y =r « Sin. ^ (vl — x — Ç),