T^ ' AD

sipourrun des points la valeur de E est positive, elle sera négative pour

l'autre, puisqu'il est du côté opposé par rapport au plan E. De même poMn

168 L0I9 GÉIftRALES DB LA PROPAGATION DB LA LUMIÈRE

les deux points d'un couple^ les Taleurs correspondantes de AE et de Sîn. AE sont affectées de signes contraires; la même chose pour les

termes m ( -A r J 1 Sin. — AE ] : ils se détruisent mutuellement.

Puisqu'en outre pour les points appartenant au plan E^ l'expression E et en même temps aussi la somme des termes correspondants sont nulles^ il est évi-

dent qu€ toute la somme formant le coefficient de — doit disparaître comme

aussi les coefficients des autres dérivées qui tous deux sont composés d'une ma-

nière anal(^e. On déduit d'après cela pour y- et aussi pour ^-^ et -^-p

d'après la symétrie^ les valeurs suivantes :

Dans ces équations les six coefficients différents des projections des déplacements ne dépendent, comme il est fadle de le voir^ que de là position du plan

DÀXS LKS mUKVX HOMOGÈNES, INDUITES PAR i/aNALYSE. 109

des ondes É et de la nature spécifique de Téther que Ton considère. Pour abréger nous remplacerons ces coefficients par les lettres L^ M, iSf, P, Q et R et nous aurons :

g ==: - (Lî -f R. + QÇ),

p,=- (H5 + M>ï + PC),

1? = - (Q? + Pvî + NÇ).

d B Il nous reste encore à mettre à la place de -— etc., les valeurs que Von

peut déduire pour ces dérivées des équations 2), page 164. Elles donnent en effe^

-—. = A --- = A a V Cos.

dt dt \ l

et par conséquent :

dt

De même :

(vt-Ey

Rêine :

Su!)^itlioiis ces eipressirtns dans les dernières équations obtenue*^, iheWons en outre pour Ç, 17, Ç leurs expressions équivalentes A/, B/ et G/, nous obtîendirons alors, après avoir divisé chaque équation par / :

LA -}- RB + QC,

Yi{±^v\ = RA + MB + PC,

A -f PB + NC.

Ces équations que nouR obtenons après avoir substitué, dans les équations générales du mouvement, les valeurs qiie nous avons supposées pour les ésCàrts, ne contiernient même pas les grandeurs de ces déplacements, mais ne

renferment, outre les coefficients L. . . R, que la durée — des vibrations rec-

tllignes €1 les cdsinus A, B, C, qui déterminent les directions de ces f ibra-