PAXS UN CRISTAL A DEL'X AXES
Tang. I = -Y = Cotg. L___I
Interprétons maintenant les résultats obtenus.
i) Soit r < R, de manière qu'il se forme un anneau lumineux. La valeur de (fy qui sera la même pour chaque cercle concentrique à l'anneau^ est égale à à la limite interne de ce dernier. Si^ partant de ce cercle intérieur^ nous allons vers la partie externe^ 7 augmente et atteint une valeur maximum pour une distance au centre moindre que R et qu'on peut facilement déduire de l'expression de ^ . Puis 7 diminue de nouveau et devient nul une seconde fois à la limite externe de l'anneau.
L'intensité éprouve la même variation que l'angle y pour une seule et
même valeur de S^ ainsi pour un seul et même rayon. Mais pour un seul et
même cercle, l'intensité augmente avec 8 des deux côtés de d'une manière
a' continue et égale. Sa plus petite valeur sur le rayon Oo est — (y — Sin. y)»
TT
et sa plus grande sur le prolongement wO est —^ (y^ Sin. ^)\ L'inclinaison de la direction des vibrations réelles avec la direction primitive
TT
diminue graduellement du rayon Oo, où elle est —, au rayon Ou où elle est
nulle. Le sens^de l'inclinaison d'un côté de est contraire à celui de Tautre côté. Mais te changement de sa valeur absolue est le même des deux côtés.
2) r et R devenant égaux, la partie centrale obscure de l'anneau disparaît, et nous obtenons un cercle complètement éclairé. Son centre passe par les bords de toutes les ondes partielles et celles-ci se composent en une lumière qui se confond avec la lumière incidente par son intensité et la direction de ses vibrations. Gela se reconnaît à priori et résulte aussi de nos formules. En effet pour le centre il faut poser évidemment 7 = tt, bien que l'expression de 7 se rapproche de 7 tt à mesure que /> décroît. Ceci provient de ce que cette expression n'est applicable que tant que le cercle décrit de p comme centre avec r pour rayon, coupe le cercle CC en deux points déterminés Sx tiSiy ce qui n'est plus le cas ici puisque ces cercles se confondent. Pour ^ = ff on aura J = «'.
L'angle l peut évidemment être pris à volonté, et par conséquent pour chaque S on aura :
J, = 90* — 4"- C'est-à-dire que la direction des vibrations se confond avec tt.
308 PASSAGE DE LA LUMIÈRE B'uN MILIEU ISOTROPE
Du centre à ud point quelconque voisin^ il y a un saut brusque dans Tintenslté; comme dans la direction des vibrations.
A partir des points voisins du centre vers l'extérieur^ l'intensité diminue i;radue]lement et à la tin disparaît.
3) Si r > R, toutes les ondes partielles se couvrent sur un cercle concentrique à ce de rayon r — R. Pour les points de ce cercle ^ = tt et par conséquent l'intensité et la polarisation sont les mêmes que dans la lumière incidente.
Ici^ contrairement au cas précédent^ la valeur de 7 diminue d'une manière continue de la circonférence du cercle central jusqu'à l'extérieur^ depuis la valeur n jusqu'à 0. Il y a dès lors aussi un passage continu de l'intensité a' k l'intensité 0^ de même qu'il y en a un tout le long d'un même rayon^ de la direction des vibrations de la lumière incidente^ aux directions primitives des vibrations sur la limite extérieure du cercle lumineux.
D'après ce qui précède il est facile de résoudre la question dans le cas où la lumière incidente n'est pas polarisée. Nous obtiendrons les phénomènes relatifs à ce cas^ en faisant passer la direction des oscillations tt par tous les azimuths dans un temps très-court.
Pour un point déterminé p, Z n'est plus constant ; il prend pendant un temps très-court toutes les valeurs depuis 4- n jusqu'à — tt. Au point p il y a donc dans ce temps un nombre infiniment grand de vibrations qui se décomposent en les couples suivants de composantes :
Y =^(^ + Sin.y),X =0; Y = — Sin. ÎLdLËL (7 -f- Sin. <pS
