CHAPITRE XII

■App*r«ll« poHP hicllll«r Vitaée dn mouTemAit de la lamlëre dan* 1m ndllcux criBtallIkf*.

Dans aucune partie de la physique il n'est aussi nécessaire de pouvoir se représenter mati^ rie lie ment les phénomènes que dans l'étude de la lumière. C'est pour cela que les modèles ont alors une très-grande importance. Nous avons déjà décrit un appareil dans la première partie : ilservait à rendre sensible le mouvement de la lumière dans les milieux isotropes. Parmi les modèles destinés à faire comprendre les lois optiques dans les milieiii cristallisés, nous indiquerons d'abord ceui destinés à représenter la surface de l'onde.

Il est facile de se figurer la surface de Vouàe det cristaux à un axe et on n'a pas besoin de modèles matériels. Mais pour biea se faire une idée de celle des cristaux i deux axes, dans lesquels elle est moins simple, on découpe les sections principales dans une feuille de carton et on les assemble de la manière convenable (Figure 251). En peignant en noir la portion du carton qui' se trouve dans l'enveloppe in-

"' ' terne de la surface, on obtient

par tes bords de la partie noire et par ceux de la feuille de carton elle-même les sections principales de la surface. Les portions qui restent non noircies sont entre l'enveloppe externe et l'enveloppe interne de la surface. Il est bon, outre les sections principales, de marquer encore d'autres sections, surtout celles dont Içs plans passent par la normale aux axes optiques et un aie optique secondaire. On peut prendre sans erreur sensible, pour une pareille section, deux cercles qui passent respectivement par les points singuliers, et par deux des quatre sommets situés sur la normale aux axes optiques, un sommet extérieur et le sommet intérieur diamétralement opposé.

Udc manière de représenter la surface ,de l'onde uapeudifféret)te^^f. cellf^ là .serait de figufcr les , sectiiw& principales et quelques itutre^jar.des.filSi métalliques. , , ;■:.•,

M. Soleil, opticien distingué de Paris, a construit en plâtre le modèl^ d^lf^ surface de l'onde. Use portion représente un octant de l'e^ce limité par reaveloppe interne; la seconde partie est limitée par un octant de l'envetoi^ AHroe etiw lld» MtlkKia prtiRipirieB. En outre sur les deux n dessine encore les séditions faites par des plans meoés par la i l'angle aigu des aies optiquesj de même que sur le second n les cercles de contact des plans tangents singuliers.

La surface de l'wde que fit construire Uagnus (iîg. 252J, et q3 Figt, S53.

PlDcker, e&t un vérttaUe dijet'd'aa. Le ruoJèlc est en bois dont la masse remplit l'espace cempri» entre les ^ix en \ i;t(ipiies. Il est partagé en zones et peut se diviser aussi bien suiTanrTd sectj<i[i;< principak^ que suivaiit le? <leui plans menés par l'axe de moTenne^astidté'[la liorinale aux axes optiques) et chaque axe optique. De celte manière on a en même temps une représentation de l'enveloppe externe et de l'enveloppe interne de. la surface et des cinq sections que nous venons de dire. Les dimensions principales du modèle sont : 2a = 1 10— , 2Ô = 146"°", 2(T = 1 68"".

La surface de Vonde donne seuleirient un aperçu iihraédtàt du mouvement des rayons. Pour eu -obtenir un semblable du liiouTemeDtdes ondes- planes, l'auteur a employé le mode de représenlatioii suivant (^).- Sur une sphère d'environ 12 centimètres de diamètre, on dessine les sections des cônes de

(1) Voyez. Sir una nouueib mamUre de Tqmiienltr la propagalim tt la poiarùalion de la lumière dam Ut critlaïae à deu» axe$. Archives dt Crnoerl. Partie XVI.

DK LA LUHltRK VANS LES MILIEUX CDISTALLIKS. SIS

vitesse dont les soniiiiels sont au centre. Ces seclinns ne sor[ autre chose que (les ellipses sphéritjues coiirocalcs, qui sont décrites autour de leui's fuycrs sur la surface sphériquc, absolument de la même manicre <|ue les clliiises ordinaires sur un plan. Soient Ai A,' (figure 253), les cslrémités du diamètre Fig. SÔ3. Fùj. S54.

Flg. 355. -

parallèle à un axe optique, et A, A,' celles d'un diamètre parallèle à l'autre axe. Alors, s'il s'agit par exemple d'un cristal négatif, la surface de la sphère sera CQUpée par les cônes auxquels correspond la plus grande vitesse, suivant les ellipses e, dont les supérieures ont pour foyers les points A, et A^ et les inférieures les points A,' et A,'. Comme limite de ces ellipses nous avons d'un côté les portions A, A, et A,' Aï' du grand cercle mené par les axes optiques; ta seconde limite est le grand cercle passant par la normale aux aies optiques et la bissectrice de leur angle obtus. 37

346 "' APPAREILS POUR FACILITER l'ÉTUBB BU MOUTBMRNT

Le second groupe des cônes de vitesse correspondants aui ondes les plus lentes^ coupe la sphère suivant les ellipses e\ Parmi celles-ci^ celles de droite ont pour foyers les points A, ' et As^ celles de gauche les points A, et A^'. Leurs limites sont les arcs A, A/ et A, A/^ ainsi que le grand cercle mené par Taxe de moyenne élasticité et la bissectrice de l'angle aigu des axes optiques. Les deux groupes d'ellipses sont distingués sur le modèle par des teintes différentes.

Diaprés ce que nous avons développé page 361 et suivantes^ il résulte qu^en tous les points d'une de ces ellipses. passent les normales d'une série d'ondes planes^ dont les vibrations sont tangentes à la surface de la sphère et perpendiculaires à l'ellipse^ et que la vitesse de toutes ces ondes est la même. Mais cette vitesse change d'une ellipse à l'autre^ et pour en représenter les changements^ le trait elliptique est d'autant plus large que la vi'.esse qui lui correspond est plus grande. Ainsi dans le cas supposé d'un cristal négatif^ l'épaisseur des ellipses e augmente des limbes Ai A2 et A/ Ai' jusqu'à la limite xyx\ elle diminue au contraire^ si nous passons dans le groupe des ellipses e' des limites Ai ' A, et Ai A2' à la limite zyzK En tous les points de la section principale xz, la vitesse est partout égale à b, dans la section xy elle est Cj enfm dans la section yz elle a po^ir valeur a.

Maintenant pour se faire au moyen i^e ce modèle une idée de la propagation de la lumière suivant une certaine direction^ on mène un rayon parallèle à cette direction^ soit/} son extrémité. Suivant cette direction se propagent alors deux ondes planes^ dont les vibrations sont parallèle^ aux tangentes à ïa sphère perpendiculaires aux ellipses e et e'^ qui se croisent au point p. Et les vitesses de ces vibrations sont représentée^ par l'épaisseur des ellipses auxquelles elles sont perpendiculaires.

Pour termmer nous donnerons la description de la machine ondulatoire de Fessel^ qui sert à mettre en évidence le fait de la double réfraction. Avec cette machine on peut aussi faire voir la division d'un rayon incident polarisé en ligne droite^ en deux rayons polarisés. elliptiquenient^ comme cela arrive par la réfraction dans certains milieux ; toutefois n'ayant pas étudié ces milieux dans le coure de cet ouvrage, parce qu'ils ne sont qu'exceptionnels, nous nous bornerons ici a examiner le jeu de la machine seulement dans le cas de la réfraction dans un milieu de structure normale.

Dans l'étage inférieur de la boîte D (fi^urjB 257j», peuvent glisser à^ côté l'un de l'autre, les trois tiroirs A, B et C. Ceux-ci 3ont tout à fait disposés comme le tiroir-i) de l'appareil décrit à la fin de la première partie: ils renferment une lame de laiton ployée d'abord en zigzags ondulatoires, en forme d'ondes.

DE LA lUMIËBB DANS LES MILIEUX CRISTALLISES. 347

et pruloDgée ensuite en une surface plane. A chacun d'eui correspond une longueur d'onde parliciilière. Les amplitudes des ondes des tiroirs latéraux

Ftg. 957.

B et-C sont^gales'eû'lrt elles ètsbWlj^lShifftHadfede Acomme 8in. 45" : I, e'est-à-dire,comnie \ : \/^.'lIi longueur d'onde du tiroir moyen a 13 pouces et celles des tiroirs estérieurs 8 el Ô pouces. Les longueurs d'ondes sont donc entre elles â peu près comme celles du rayon lumineux dans l'air, du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire le plus rapide dans le spath dislande. Le mouvement des liroii"s ''s'opère au moyen de la manivelle K. L'axe de cette dernière porte à cet eftel trois pignons qui engrènent avec des crémaillères fixées sur la longueur des tiroirs. Le pignon qui engrène sur la crémaîtiêre de A a 26 dénis, les deux autres en ont i6 et 18, de manière qu'en tournant la manivelle les tiroirs s''avancent avec des vitesses proportionnelles à leurs longueurs d'ondes.

Dans les parties latérales de l'étage supérieur de D se trouvent deux tiroirs dont chacun correspond au tiroir placé en dessous dans l'élage inférieur, de la même manière que le tiroir 1') correspond au tiroir 1) dans l'appareil déjà cité. De même aussi, comme dans ce dernier, les deux tiroirs superposés peuvent être liés l'un à l'autre au moyen d'une tête à vis en bois. Le couvercle et le fond de l'étage supérieur sont formés de deux plaques de laiton travaillées de la même manière, dont la ligure repré'sente la plaque supérieure. Celle-ci est percée suivant la ligne médiane W d'une série de trous également espacés. En outre des deux côtés de celte ligne médiane et à une certaine distance, sont pratiquées deux séries de fentes dont la figure en représcale

348 APPAREILS POUR FACILITER l'éTCDE DU MOUVEMENT

une désignée par ss. Les entailles d'une seule et même série goût également distantes les unes des autres^ et sont perpendiculaires à la ligne médiane. Mais les deux séries sont placées de telle manière qu'une fente dans Tune correspond à Tintervalle entre deux fentes dans Tautre.

Auprès des boirds de ces deux séries situés du côté de la. ligne moyenne^ s'élèvent perpendiculairement les deux lames de laiton m. Celles-ci sont fendues depuis leur arête supérieure presque jusqu'à l^r hsse, de tdle façon que les entailles des plaques m correspondent exactement aux fentes horizontales voisines.

Les trous // du couvercle et du fond de l'étage supérieur sont destinés à recevoir des aiguilles N de même longueur, terminées par un bouton,. et à permettre à celles-ci un mouvement de bas en haut ti de haut en bas pendant que leurs parties inférieures reposent sur Fonde du tiroir M' Par les fentes horizontales et la fente ondule use des tiroirs supérieurs, on fait descendisses extrémités verticales des aiguilles recourbées n, jusqu'à la surface onduiàloire du tiroir de Tétage inférieur. Mais les bras horizontaux des aiguSles n^ qui sont terminés à leur extrémité par un bouton p., sont introduits (hnsctesientes verticales correspondanles des plaques m.Xhacutierdes aigutUesii^^èutators se mouvoir aussi bien de haut en bas et de^bas^n haut que perpeadîicpMrement à Taxe de Tappareil dans une direction horizontale d'avant ^n amète^ et il n'y a que ces deux mouvements de possible. Lesi boutonsides BÏgùShssin se trouvent dans l'espace libre entre les deux plaques m;, ils sont de même grosseur, mais plus petits que ceux d^s ^guillfis :]!!},^gelroIûS7iKiijtesi Jtâteside toutes les aiguilles qui sont sur up d@a)trois tiroirs. A^cB^jC^JOiâia&er couleur particulière. : .:■ ^ s>. y:.:».* 'ma im Jnornoiiiil' u !)

Pour faire comprendre le jeu de cette mddbifie^ ba(nfi[(|iUflBS6a4in£tftrô.nq^ les tiroirs inférieurs soQt. placés de telle manièTe^.(|ûQi9la.pBE^à ^I^e dé.la feuille de laiton qui se trouve dans chs^cun d'euK^iC^mfinaodARSi lelpifoi.E mené par les arêtes verticales e des flaques .i^mliiimitkttd^i^àppaijeâ^ l'on ait tourné ensuite la manivelle .K, 'jusqu'à-^ejqiiJs ieiitè^leslaigiiittes soient amenées sur U^portioti plane (ks tin^osiialiârièiKfiietriquBcks a^uiiieân traversent la portion r^ctili^i|e .<)^s fjgples.o^fluli^Mdâ^iqtikJie^ti^iIflDiidtoteies tiroirs latéraux supérieurs^ ^Alofs rtôlib)sctelt tltediâoScAigmiteâi^Mlts «sitïiifie ligne droite parallèle à 4d Yi%^>fm)i^.^\^'^i^i^^^ boutons P, à droite Ics^t^ons .fb^,^^^}%^fiiiQ'<Am)^0^S^tm^ diversement colorés dcJ tit-ûifs B et-rCv.se a^ikejîtiï^oôltftowmtijlBallôutje^tes tiroirs supérieurs doivent, au n^q^yenj^e^yisliigi^^ntopai^aàciHMiî^te^ déplacés par rapport aux tippirs, infftri^w«ftï<cew«PPQïidtBbij idf0nc xton^eur

-*(jîJ oij))J .'jc 'jni')m YÀ ?jjlji!3'i hVjiU'^f

'd^amle^ d^mi^dàmMimgiimirid^irdei/Bifôiillitom'étialnt^tt^ dtejpo^é^ si noas loQiinons^)la^ihffiîiii«lle^ide' ikifi^ dte G vers O,

Aussitôt que la paFâe^idBtdttteèse^âe^la^llû^ derfôiti^ tiroir A, d^t

JftvitéBie miisLij^his gt'k&de^^ viefitt^ao^dis^iiïi^es dgUiUbsM/Iés Ixmtoiis de <4)^l6iKt:^t^ènnefit l&*bfiiutemc«itideâriimUéeuleÉrdi^étte polarisé

à^tilignemënti reti lukipdiiUl^MlieDt |Bt'i»&f^:f^ diirei^tlbn GC. En

-liteftdaDt, teS'Oigiiiltes Jto'>é«^/l)e|BvsiboutoBS')restiéi|t>afeie^

la partie ondaleuse de la plaque de laiton en A est airrtvée/au^plan £^ les

boatàiépioomiitt&cà^mai^ttu M d^diitatit plus

yMtà 4)u)Si&ëontiplo| iobii[iduot)]^'E^rLès)dDéatoi& écxfëapm^^ k un des ^tià]ilS|lalék'lla]tf^BIèt)lGtptféfidl1fiDt'^4i éiêi^ > dtélbèPidiBS uAfodcbiMfaeuk'^laiÉBé elffl^'diitim^lËifti'iai&l^udef la lon-

giiniv$l/Mdéf/>tlac>Tite«ifti étiola |É»>t<!^<É(âlttMtii^ii&iii)^éHeift84^^ le

6tinK^Ui(ïpjM0{tair U âtefapifl et ifti«î]^ar4e^liièii^îAf ^IS^ est

?/ï)ndUMomd3eènfafip6nia]M^'.i^ (Jètépbrté la position

^inmtudlp ides^lfnrc^rs «itpé»îe)oesiâtlAféfii3|:i«iQ nâèiiii^Hd^y$i:^gte de 45» sur -(lëi{d£b0d^lhtipDlriViri1Éfat4èsr>lM^^ eéft pkns est

,ddéiiBiuniatfmiitlL»4^ Jfô^ (tahà^ilp^ l)t«t«irjë«t^iiâMg>V^rtulk^^^ i^^ par s^ c0dlëqMfint)tpe<^odittilalre kb poeiAietinD^prèBttdCi et ^a^ teâ rapports 'idonnéàj^ki» haut mifa^ les^impKiuâ^^ It» l(»gueUrs d^dndéft' -etikHs lÈitesses 'de^itroiSimoiiYemeiit^^ on voit •l'analdgief^iitreaeut-'ci.et' le moUvclAient lu- MBineuTdansfun tayon homogène polarisé etf' ligne droite^ tdnibant' perpendiculairement sur une lame de spalh d'Islande parallèle à Taxe optique^ de oi|ianière que son pktn d'osditartions forme arec la section principale du cristal y âeè anglQs égaux. Les boutons Pi^j^ésènfent le mouvement dans l'air. De 'Kœt' le^ mouvement pénètre par te plan il idans le milieu cristallisé^ dont les •isectious principales sont inclinées de ^Sr'pir rapport' à un plan verlkal. Les < idolécnles d'éther du cristal sont figdréék-par les bbutons j> el^ux^^i monvb^ntles mouvements des deux 6o»ipôsante^ suivant lesquelles le mouvement r i^ dëcùmpoBé' dans rintérieur du -eriâtal. Eh eSet le^- atmtAitudds des compo- ^(«ml€Bs^0xprimiént,comlne la'tbébtiërincfiqttè, par CSosl "^S^X l^amplitude alu^raiyiiiR îndident; leurs pldâg ^d'osdilMtidns 8(aii dans let» sections 'principales, -ïie«rèe«ire titesses et leurs longueurs d^dndeswît dans les rapports Ae ^^ et -î/ -ivee» celles du rayon incident. Matis les rapports ^, ^ s'écattent peu des in- * dices principaux 4^65 et 1^48 du spa^ d'Islande. Là durée des^v4lfatîonâ éH >enSni te même pour les trois mouvements^ de même la phase a été primitivement rendue la même pour tous trois.

350 APPAREILS FOIIB PACrLITBR l'ëTUDB VU XOUTEIBHT DE LA LOMltlI.

Si l'on tourne la manÏTelle K, de manière que les tiroirs aillent de C en C, l'apiNireil montre commeat les rayoDS rérract^ ordinaire et extraordinaire, lorsque le uiouvement repasse parle plan E du cristal dans l'air, se composent en un rayon polarisé en ligne droite, dont les attributs satisfont aux exigences tle la théorie.

Les ligures ^58, 359 et 260 donnent la position des boutons an moment

Fig. 359.

où ils se trouvent déjà tous en mouiement. La figure 258 est une »ue latérale, la figure 259 une Tue d'en haut, et la figure 260 une Tue antérieure. La machine décrite a t mètre 26 centimètres de longueur, 30 centknèlres de laideur el 30 centimtires de hauteur.

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