CHAPITRE IX

L’entropie et le potentiel thermodynamique.

C’est à la thermodynamique qu’il nous faut demander la constitution d’une mécanique chimique vraiment rationnelle. Celte mécanique chimique, nous allons la voir sortir de l’union du principe de l’équivalence de la chaleur et du travail avec un nouveau principe, découvert par Sadi-Carnot, transformé et développé par Clausius.

Pour que nous puissions énoncer ce principe, il nous est nécessaire d’acquérir une notion, la plus délicate de toute la thermodynamique, la notion de modification réversible.

Prenons un système, soumis à certaines forces, dans un état donné 1 et supposons que, sous l’action de ces forces, le système passe à un nouvel état 2. 11 a éprouvé une modification, qui se compose d’une suite d’états infiniment voisins les uns des autres. Lorsque le système, durant cette modification, s’est trouvé en un quelconque de ces états, il l’a aussitôt quitté pour passer à l’état suivant, ce qui nous prouve que cet état dans lequel le système s’est trouvé un instant n’était pas un état d’équilibre.

Lorsqu’on se donne les forces qui agissent sur le système, les conditions dans lesquelles il est placé, la nature et le sens de la modification qu’il éprouve sont forcés, nécessaires. Si, par exem[)le, comme nous l’avons supposé, ces forces, ces conditions, font passer le système de l’état 1 à l’état 2 en traversant les états

intermédiaires A,B, C,... on ne peut admettre que, placé dans les mêmes conditions, soumis aux mêmes forces, le système puisse repasser de l’état 2 à l’état l en traversant en ordre inverse les memes états ... C, B, A. C^est ce qu’on exprime en disant qu’une modificMion réelle n'est jamais réversible.

Elle n’est pas réversible, mais elle peut-être renversable; elle sera renversable si l’on peut, en modifiant les forces qui agissent sur le système, les conditions dans lesquelles il se trouve placé, faire repasser ce système de l’état 2 à l’état i ; mais, en général, dans celte modification inverse de la précédente, le système li averscra des états C', B', A', dilîérenls des états C, B, A.

Prenons un exemple :

Une masse d’eau à tOO” et une masse de vapeur à la même température sont en contact. La pression est de 1 alm. Voilà l’état 1 .

Nous diminuons pendant quelques instants la pression extérieure qui maintient le piston fermant l’appareil ; le piston est chassé, le volume augmente; une partie de l’eau se vaporise; nous rendons ensuite à la pression extérieure sa valeur primitive et nous arrêtons le piston. Nous avons maintenant à la même température et sous la même pression une moindre masse d’eau et une plus grande masse de vapeur. Voilà l’état 2.

Celte modification n’est pas réversible; les mêmes forces, les mêmes conditions, ne feront pas repasser le système de l’état 2 à l’état 1 en traversant les mêmes étals intermédiaires; reproduisez en effet les mêmes conditions; diminuez la pression qui agit sur le piston ; bien loin de condenser la vapeur qui s’était formée, vous allez provoquer une nouvelle vaporisation.

Mais celte modification est renversable. Vous pourrez faire repasser le système de l’état 2 à l’état 1 ; il suflira pour cela d’augmenter pendant un temps convenable la pression extérieure qui agit sur le piston. Seulement, cette transformation inverse ne se produira pas sous l’action des mêmes forces extérieures que la transfoi malion directe; elle ne se composera pas des mêmes états traversés en sens contraire.

Prenons deux états 1 et 2 d’un système ; supposons que

certaines forces puissent faire passer le système de l’état 1 à l’état 2, en traversant une suite d’état A, B, C, D ; que d’autres forces puissent le faire passer de l’état 2 à l’état 1 en traversant d’autres états D', C', B', A'.

Entre les états 1 et 2, rangeons une suite d’états à'équiiibre a, (3, y, d, se succédant les uns aux autres d’une manière continue. Le système, placé dans chacun de ces états, y demeurerait éternellement. Cette suite d’états d’équilibre ne peut donc être parcourue par le système ni dans un sens, ni dans l’autre. Elle ne représente pas une modification réalisable du système.

Prenons la modification ABCD, qui fait passer le système de l’état 1 à l’état 2. Changeons graduellement les forces qui agissent sur le système pendant la transformation, de manière qu’elles s’approchent graduellement des forces qui en assureraient l’équilibre. Supposons que, par l’elTet de cette opération, l’état que nous désignons par A tende vers a, que l’état que nous désignons par B tende vers (3,... Nous aurons ainsi constitué une suite de transformations réalisables, propres à faire passer le système de l’état I à l’état 2 ; et cette suite de transformations aura pour forme limite la chaîne d’états d’équilibre a^yà qui, elle, n’est pas une transformation réalisable.

De même, en modifiant graduellement les forces qui agissent sur le système pour le faire passer de l’état 2 à l’état \ , on pourra faire que la transformation D'C'B'A’ se modifie d’une manière continue et admette pour forme limite la suite d’états d’équilibre (3y(3a, qui n’est pas une transformation réalisable.

Ainsi cette suite d’états d’équilibre, qui n’est parcourue dans aucune transformation réelle du système, est, en quelque sorte, la frontière commune des modifications qui conduisent le système de l’état 1 à l’état 2 et des modifications qui conduisent le système de l’état 2 à l’état i. Modifiez infiniment peu cette suite d’étals dans un certain sens, et vous obtenez une transformation allant de l’état 1 à l’état 2 ; modificz-la infiniment peu en sens contraire et vous obtenez une transformation allant de l’état 2 à l’état i. Cette suite d’états est ce qu’on appelle une modification réversible.

Ainsi la modification réversible est une suite d' états d' équilibre; elle est essentiellement irréalisable. Ce n’est jamais que par la pensée que l’on peut faire subir à un système une semblable modification.

Reprenons l’exemple que nous avions choisi tout à l’heure. L’état 4 est représenté par un système contenant une certaine masse de vapeur en contact avec une certaine masse d’eau à la température de 100® sous la pression atmosphérique. L’état 2 diffère de l’état 1 en ce qu’une partie de l’eau s’est transformée en vapeur; la température est toujours de 100“ et la pression est celle de l’atmosphère. Entre ces deux étals, nous pouvons échelonner une infinité d’états d’équilibre ; dans chacun de ces états, le système est porté à la température de 100“ et supporte la pression atmosphérique ; Tun quelconque de ces états diffère de celui qui le précède immédiatement dans la série en ce qu’une certaine masse infiniment petite est, dans le premier, à l’état liquide et, dans le second, h l’état de vapeur. Celte série d’états d’équilibre constitue une modification réversible allant de l’état 1 à l’état 2 ; faire subir au système cette modification, c’est une expression qu’il faut bien se garder de prendre au pied de la lettre ; cette expression signifie simplement que l’on porte son attention successivement sur ces divers états.

Cette notion de modification réversible est, assurément, fort abstraite ; mais jl est impossible de traiter la thermodynamique sans en faire un constant usage ; nous devions donc commencer par la préciser.

En 1824, Sadi-Carnot(l) publia un pjtit écrit sur les effets mécaniques de la chaleur. En s’appuyant d’une part sur l’impos-

(1) Sadi Carnot, Réflexiom $ur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à augmenter celte puissance. Paris, 1824' (Réimprimé dans les Annales de l’École normale supérieure, 2' série, 1. 1, 1872).

sibilité du mouvement perpétuel, d’autre part sur le principe, alors admis sans contestation, que la chaleur dégagée par un système qui subit une transformation est déterminée lorsqu’on connaît l’état initial et l’état final, il démontra un théorème d’une haute importance.

Le principe de l’équivalence de la chaleur et du travail, en anéantissant l’im des deux postulats sur lesquels s’appuyait la démonstration de Sadi-Carnot, semblait, du même coup, devoir emporter son théorème. Heureusement, il n’en était rien. Le théorème de Carnot n’était pas incompatible avec le nouveau principe. Il pouvait au contraire être déduit du principe de l’équivalence de la chaleur et du travail joint à ce postulat : la chaleur ne peut, d' elle-même, passer d’un corps froid à un corps chaud.

Ce fut Clausius qui, dans un impérissable mémoire (1), concilia le théorème de Carnot avec le principe de l’équivalence. Mais Clausius ne se borna pas à réaliser cette œuvre, qui, à elle seule, lui assurerait l’admiration des physiciens. Il généralisa et transforma le théorème de Carnot(2) au point d’en faire l’un des principes les plus vastes et les plus féconds de la philosophie naturelle. C’est avec justice qu’on donne aujourd’hui le nom de Principe de Carnoi-Clausius à la grande loi qu’il a établie.

Cette loi générale peut s’énoncer d’une manière très simple.

Imaginons qu’un système parcoure un cycle fermé, c’est-àdire qu’il éprouve une suite de modifications le ramenant à l’état même d’où il est parti.

Ce cycle peut être regardé comme la succession d’une infinité de modifications infiniment petites Mi, Ma, ... M„.

(1) R. Clausius, Sur la force motrice de la chaleur et les lois qui s’en déduisent pour la théorie même de la chaleur.! 18S0 (Mémoires sur la théorie mécanique de la chaleur, Irad. Folie, t. I, mémoire I).

(2) R. Clausius, Sur une autre forme du second principe de la théorie mécanique de la chaleur, 1854 (loc. cit., t. I, mémoire IV). — Sur l’application du principe de l’équivalence des transformations au travail intérieur, 1862 ( loc. cit., t. [, mémoire VI). — Sur diverses formes des équations fondamentales de la théorie mécanique de lu chaleur, qui sont commodes dans V application, 1865 (loc. cit., t. I, mémoire IX).

Pendant que le système éprouve la modification infiniment petite Ml, il dégage une quantité de chaleur infiniment petite Qi ; il est porté à une température absolue que nous supposerons la même dans toute sa masse et que nous nommerons Ti, Pendant que le système éprouve la modification infiniment petite M2, il dégage une quantité de chaleur Q2 ; il est porté à la température absolue T2; et ainsi de suite.

Formons la somme

Si toutes les modifications qui composent le cycle sont réversibles, cette somme est égale à 0; on a l’égalité

Si les modifications qui composent le cycle sont toutes réalisables; ou bien si certaines d'entre elles sont réalisables et les autres réversibles, cette somme est positive; on a l’inégalité

Ces propositions s’appliquent seulement à un cycle fermé, à une série de modifications ramenant le corps à son état initial. Nous allons maintenant les transformer de manière à les appliquer à une modification qui amène le système à un état final différent de l’état initial.

Considérons d’abord une modification réversible qui fasse passer le système de l’état 1 à l’état 2. Divisons cette modification en une suite de modifications infiniment petites Ml, M2, ... M„. Que savons nous au sujet de la somme

relative à cette modification?

L’analyse mathématique, en s’appuyant sur le théorème, relatif aux cycles fermés et réversibles, qu’exprime l’égalité (1), nous donne la proposition suivante :

Il existe une certaine quantité S, dont la valeur est connue sans ambiguïté lorsque l’état du système est déterminé; qui, par conséquent, reprend la même valeur lorsque le système reprend le même état; et cette quantité est telle que, pour toute modification réversible menant le système de Tétât a à Tétat 6, on puisse écrire

La quantité S a reçu de Clausius(t) le nom à' entropie du système', dans l’état a, Tcntropie du système a la valeur Sa; dans l’état b, l’entropie du système a la. valeur S*. Moyennant cette dénomination, Tégalité (4) peut s’énoncer ainsi ;

La somme

relative à une modification réversible quelconque, est égale à la diminution que l'entropie du système subit par l'effet de celte modification .

Cette proposition renferme comme cas particulier la proposition relative à un cycle fermé réversible. Un cycle fermé, en effet, est une modification dans laquelle l’état final h coïncide avec l’état initial a. Dans ce cas, Sb est égal à Sa et l’égalité (4) redonne Tégalité (2),

Considérons maintenant une modification réalisable, faisant passer le système de Tétat a à Tétat b. Décomposons cette modification en n modifications infiniment petites Mi, M2, ... M«. Que pourrons nous dire au sujet de la quantité

relative à cette modification ?

Prenons une modification réversible propre à ramener le système de Tétat 6 à Tétat a. Cette modification se décompose en

(1) Clausius, Mémoires sur la théorie mécanique de la chaleur. Trad. Folie, t, I, p. 411.

une suite de modifications infiniment petites M' , M'^, ... Mp. En vertu de l’égalité (4), on a

rp; rru |

D’autre part, la suite des modifications Mi, M2, ... M„, M',, M,, ... Mp forme un cycle fermé ramenant le système à son état initial a. Ce cycle est formé en partie de modifications réalisables, en partie de modifications réversibles. On a donc, d’après l’inégalité (3),

Ces deux relations donnent

4" ^ H" S** Sa > 0

ou bien, en désignant par P une quantité qui est certainement positive,

Telle est l’égalité qui caractérise une modification réalisable quelconque menant le système de l'état a à l’état 6.

Cette quantité P, dont nous ne savons rien, si ce n’est qu’elle est positive, a reçu de Clausius le nom de ir ans for malion non compensée relative à la modification qui fait passer le système de l’état a à l’état 6.

Nous avons vu que la transformation non compensée relative à une modification réalisable quelconque était positive. Si nous comparons l’égalité (4) à l’égalité (5), nous voyons qu’une modification réversible est accompagnée d’une transformation non compensée égale à 0.

Nous donnerons à la quantité (Sa — Si,), qui se réduit à 0 pour tout cycle fermé, le nom de transformation compensée relative à la modification qui fait passer le système de l’état a à l’état 6.

Un caractère fondamental distingue la transformation compensée de la transformation non compensée. Pour connaître la

transformation compensée qui accompagne une modification subie par un système, il suffît de connaître l’état initial et Tétât final du système. Au contraire, pour connaître la transformation non compensée, il faut en général connaître toute la suite des états intermédiaires que le système a traversés, et les actions auxquelles il était soumis pendant qu’il les traversait.

Les lois que nous venons d’énoncer conduisent à de bien importantes conséquences.

Imaginons qu’un système matériel soit absolument isolé dans l’espace. Autour de lui, il n’y a ni matière pondérable, ni éther. Rien ne peut lui fournir de chaleur, soit par conductibilité, soit par rayonnement; rien ne peut lui en enlever.

Ce système éprouve une certaine modification qui le fait passer de l’état a à l’état b. Dans chacune des modifications élémentaires en lesquelles se décompose la modification considérée, l’échange de chaleur entre le milieu et l’extérieur, qui est rigoureusement vide, se réduit à 0. On a donc

0, =0, Q2 = 0, ...Qn = 0, et, par conséquent.

Alors, l’égalité (5) nous donne

Sa — Sfc — |- P = 0,

OU

Sfc — Sa = P.

Si nous nous souvenons que toute modification réalisable du système correspond à une transformation non compensée P qui est positive, nous voyons que S& est supérieur à S„; dans la modification considérée, Tentropie du système a augmenté.

Qu’est-il advenu en même temps de l’énergie du système? Le principe de l’équivalence de la chaleur et du travail s’ex-

prime, en laissant de côté la force vive des mouvements sensibles, par Tcgalité

(6) EQ = E(Ü„ — +

dans laquelle E est l’équivalent mécanique de la chaleur ;

Q la quantité de chaleur dégagée dans la transformation ;

^ le travail effectué par les forces extérieures ;

Uo la valeur initiale de l’énergie interne ;

Ufc la valeur finale de l’énergie interne.

Or, notre système isolé dans Tespace ne peut ni absorber, ni dégager de chaleur; Q est donc égal à 0. Il en est de même de puisqu’aucun corps extérieur n’agit sur le système. L’égalité précédente devient donc :

üa — Ui = 0.

L’énergie interne du système a la même valeur à la fin de la modification qu’au commencement.

Ainsi, .SI Von envisage un système absolument isolé dans Vespace, toute modification réalisable de ce système présente les deux caractères suivants :

1“ Elle laisse constante son énergie.

2° Elle augmente son entropie.

Clausius assimile l’univers entier à un semblable système, isolé au milieu d’un espace vide, et il énonce 0) les deux propositions suivantes :

L'énergie de l'univers est constante.

L'entropie de l’univers tend vers un maximum.

Ce dernier énoncé présentait, sous une forme précise, une conséquence que Sir W. Thomson (2) avait déjà déduite du principe de Carnot-CIausius : à savoir que, dans l’univers, toutes les modifications qui se produisent ont, en quelque sorte, une même tendance.

(1) R. CtAüsiüS, Sur diverse! formes des équations fondamentales de la théorie méeanique de la chaleur qui sont commodes dans P application , 1865 (Mémoires sur la théorie mécanique de la chaleur, trad. Folie, t. I, p. i20).

(2) W. 'îmuso’HfOn aunioe7'sal tendancy in nature to the dissipation of mechanical energy (Philosophical magazine, 4« série, t. IV, p. 304, 1852),

La portée métaphysique des deux lois énoneées par Clausius semblait considérable. Ces lois, il est vrai, prêtaient à des critiques; le philosophe était en droit de se demander jusqu’à quel point l’univers était assimilable à un système de corps enfermé dans une surface finie et séparé par cette surface d’un espace absolument vide. Mais, si ces critiques étaient de nature à mettre en doute les conséquences qu’une cosmologie hasardée avait énoncées, l’attention du moins ne pouvait manquer d’être vivement attirée vers tes propositions solidement établies dont ces conséquences avaient été tirées.

M, Hortsmann eut l’idée de prendre ces propositions comme fondements d’une mécanique chimique. Le 11 octobre 1875, il communiquait un mémoiretl) qui débutait ainsi :

« W. Thomson a, le premier, fait remarquer cette conséquence de la théorie mécanique de la chaleur, que l’ensemble des phénomènes naturels a pour effet de conduire le monde vers un état limite ; si cet état était atteint, toute modification deviendrait impossible. L’immobilité et la mort régneraient partout ; la fin du monde serait arrivée !»

« Clausius est parvenu à donner à cette conséquence une forme mathématique en composant une grandeur, l’entropie, qui augmente continuellement par l’effet de toutes les modifications qui se produisent dans la nature, et qu’aucune force naturelle connue ne peut rendre plus petite. L’état limite serait atteint lorsque Ventropie de l'univers serait devenue aussi grande que possible. Il ne pourrait plus se produire alors que des phénomènes dans lesquels l’entropie reste constante, par exemple des mouvements stationnaires analogues à ceux que nous attribuons aux dernières particules d’un corps de température constante. »

« Dans ma manière de voir, l’état limite qui s’établit dans les phénomènes de dissociation admet la même cause; il se produit lorsque l’entropie a pris la plus grande valeur qu’elle puisse avoir pour toutes les modifications que l’on peut imaginer.

(f) Hortsmann, Theorie der Dissociation (Liebig’s Annalen (1er Cheniie und Pharmacie, t. CLXX, p. 192, 1873).

Notre problème est donc résolu si l’on sait dans quelles circonstances et de quelle manière l’entropie est modifiée par les phénomènes que l’on considère. *

Ainsi, tout phénomène chimique accompli dans un système donné doit contribuer à augmenter l’entropie de l’univers. Si le système est ainsi constitué qu’aucun phénomène chimique ne s’y puisse produire sans entraîner une diminution de l’entropie de l’univers, le système est en équilibre.

Mais, pour déterminer les condilons de cet équilibre, sera-t-il nécessaire de considérer l’univers entier et d’en calculer l’entropie ? La méthode risquerait fort de dépasser notre portée. Heureusement, il n’en est rien. Sans doute, l’univers entier influe sur chacun des systèmes matériels que notre pensée peut y découper. Mais, tous les corps qui forment l’univers n’exercent pas sur lui une influence du même ordre. L’influence que beaucoup exercent est si faible que nous ne l’apercevons pas, et nous pouvons pratiquement, dans la plupart des questions, raisonner comme si l’univers était composé de notre système et de quelques-uns des corps qui l’environnent immédiatement, qui le compriment, qui lui enlèvent ou lui cèdent de la chaleur. C’est alors à l’ensemble formé par notre système et par ces quelques corps, et non pas à l’univers entier, que nous appliquerons cette proposition :

Un système de corps, absolument isolé dans l’espace, est en équilibre si aucun des changements qui y pourraient survenir ne fait croître son entropie.

Cette phrase renferme la mécanique chimique actuelle tout entière.

De ce principe, M. Horlsmann a déduit un grand nombre de conséquences applicables aux phénomènes de dissociation. Nous ne pouvons, dans ce livre destiné à exposer l’enchaînement et la filiation des idées générales, énumérer les problèmes particuliers qu’il a traités et discuter les solutions qu’il a proposées. Qu’il suffise de savoir que si les conclusions du mémoire de M. Ilortsmann ont été grandement étendues et généralisées par les travaux qui ont été composés ensuite, elles n’ont été corrigées qu’en des points d’une importance secondaire.

Les travaux de Clausiiis et de M. Hortsmann ont posd le principe sur lequel repose aujourd’hui la mécanique chimique. Ce principe : Un système de corps, absolument isolé dans l'espace, est en équilibre si aucun des changements qui y pourraient survenir n'est capable d’accroître son entropie, n’a subi, dans le fond, ni correction, ni modification; mais il a subi, dans sa forme, d’heureuses modifications ; ou, plutôt, il a été remplacé par un principe équivalent d’une application plus facile.

Quels sont les inconvénients de l’énoncé précédent ?

En premier lieu, lorsqu’on veut en faire usage, il est nécessaire d’isoler par la pensée non pas seulement les corps qui forment le système chimique dont on cherche les conditions d’équilibre, mais encore tous les corps dont Tentropie peut être modifiée par les réactions produites au sein de ce système.

Or l’énumération complète de tous les corps qui doivent être ainsi adjoints au système proposé pour former l’ensemble auquel s’appliquera le principe précédent, peut, dans certains cas, présenter des difficultés, prêter à des omissions, et, par conséquent, conduire à des résultats erronés.

Il est donc désirable que ce principe soit remplacé par un autre dans lequel l’influence exercée par les corps extérieurs au système étudié se figure d’une manière plus explicite et plus aisée à évaluer dans chaque cas particulier.

D’autre part, le principe précédent présente un autre défaut, d’une nature plus théorique. Il ne met pas nettement en évidence l’analogie entre la mécanique chimique et la mécanique rationnelle; et, depuis Berthollet, tous ceux qui ont contribué au progrès de la mécanique chimique ont été guidés par l’idée que les lois fondamentales de ces deux sciences devaient se présenter sous des formes semblables.

Voyons comment le principe fondamental de la statique chimique peut être mis sous une forme qui évite ces reproches,

Reprenons l’égalité (5), fondement de tout ce qui a été établi au paragraphe précédent,

^ ~T i h rTT = Sa — Sè -1- P,

et voyons ce que devient cette égalité lorsqu’on l’applique à une modification isothermique, c’cst à dire à une modification durant laquelle la empérature du système garde partout la meme valeur constante T.

Pour une semblable modification, nous aurons :

en sorte que le premier membre de l’égalité (5) pourra s’écrire ;

Ql -j- ^^2 Qn

Or, (Qi + Qî + ••• 4" Q") somme des quantités de

chaleur dégagées par le système pendant les diverses modifications élémentaires Ml, Mî M„ qui composent la modification totale ; cette somme est évidemment égale à la quantité de chaleur Q dégagée par le système pendant toute la modification. L’égalité (5) devient donc, pour une modification isothermique,

|=S.-S, + P ou

(7) Q = T(Sa-Si,) + TP.

Le premier membre de cette égalité (7) étant une quantité de chaleur, les deux termes qui composent le second membre doivent être des grandeurs de la même espèce qu’une quantité de chaleur; il est naturel d’appeler la première, T (Sa — St), la quantité de chaleur compensée dégagée dans la modification isothermique, et la seconde, TP, la quantité de chaleur non compensée dégagée dans la même modification.

La première, la quantité de chaleur compensée, a une grandeur déterminée lorsqu’on connaît l’état initial a et l’état final 6 entre lesquels la modification est menée. Il n’en est pas de même de la

seconde ; comme la quantité P, elle ne peut être déterminée que si Ton connaît non seulement les deux états extrêmes a et b, mais encore tous les états intermédiaires que le système a traversés et les forces extérieures qui ont obligé le système à passer de chacun de ces états au suivant.

Ces deux quantités de chaleur se distinguent par un autre caractère plus essentiel encore.

Le signe de la quantité de chaleur compensée n’a rien de forcé ; si une modification isothermique qui conduit le système de l’état a à l’état b dégage une quantité de chaleur compensée positive, inversement, une modification conduisant le système de l’état b a l’état a dégagera une quantité de chaleur compensée négative et égale à la précédente en valeur absolue ; en d’autres termes, elle absorbera autant de chaleur compensée que la première en a dégagé.

Au contraire, la quantité de chaleur non compensée que dégage une modification isothermique réalisable quelconque est une quantité essentiellement positive.

Multiplions les deux membres de l’égalité (7) par l’équivalent mécanique de la chaleur E ; cette égalité deviendra

(7»is) eQ = ET (S„ — Sb) + ETP.

Le premier membre de cette égalité, produit d’une quantité de chaleur par l’équivalent mécanique de la chaleur, est une grandeur de la même espèce qu’un travail ; il en est donc de même de chacun des deux termes qui composent le second membre. Nous donnerons au premier,