Comment on doit entendre la force vive — L'ex

Il8 HfiCANIQUE INDUSniBLLB.

pressûûD de 'force vive, employée pour désigner le produit

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pevvami in^rre en erreur beaucoup de personnes, il est bon de remawfoer ici que, d'après notre manière de voir, ce n'est point, « proprement parler (59), line force, pas plus que la quantité P X H, que nous avons nommée, en général, quantité d'action, quantité de travail : c'est tout simplement le résultat de l'activité d'une force motrice ou de pression, exprimable en poids, qui a été employée, pendant un temps plus ou moins long (57), à vaincre l'inertie de la matière d'un corps, à imprimer un certain mouvement, une certaine vitesse à ce corps. Sous ce point de vue, la force vive serait véritablement l'effet dynamique (%XS) de la force motrice, ou plutôt

[ le double de cet effet, puisque - x V*= ^P X H.

ImQ9s donc que nous emploierons le mot force vive, ce ne sera jamais que pour désigner la valeur numérique d'une cerlaine quamilé essentiellement relative au mouvement actuel d'un <M)ips, ou au mouvement qu'il pourrait réellement acquérir dans des circonsiances déterminées; et, sans s'arrêter auûUEkeabenl à la signification propre des mots par lesquels on l'indiq^Ae dans le discours, il faudra seulement se souvenir <|ue êa valeur, en nombre, équivaut au produit du carré de la vitetÊe eff^tciive d'un corps, par le poids de ce corps, divisé par g<mcj^fiQSS. Ainsi nous ne confondrons pas, comme on le ^t qi«elqaefois (80), la force vive des moteurs avec la 4uan>Uté ite travail qu'ils développent contre des résistances qui leur soïdI opposées; et, s'il nous arrivait, par exemple, de parler de la force vive d'un bomme ou d'un cbeval, nous entendrions uniquement spécifier le produit ci-dessus conceraaiH Jeur vitesse et leur poids réels, produit bien différent de celui qui mesure la quantité de travail mécanique même développée .par ces moteurs, à chaque instant ou pendant un certain temps, lorsqu'ils sont appliqués à une macblne, à un oiMil quelconques [Ik et 77).

124-. Réflexions sur la force vive et les forces motrices en général. — Ce qui a porté autrefois les mécaniciens à adopter

PRINCIPES FONDAKBNTAUX. 1 19

le mol force vive, c'est qu'ils ont confondu V effet avec la cause, le résultat du travail d'une force motrice avec ce travail même; par la seule raison que les mesures, en nombres, de ce travail, de cet effet ou de ce résultat, sont directement comparables entre elles, ou ont une certaine relation numérique. Ayant d'ailleurs admis l'expression de force pour désigner les effets, les résultats de l'activité d'un moteur qui travaille, et voulant les distinguer de V effort ou pression simple {}i\})(\\xQ le moteur exercerait sur un corps t|ui resterait en repos ou céderait très-peu (89) à son action, ils ont dit que c'était une force vive, et celte pression, cet effort, ils l'ont nommé force morte. De là aussi la dispute qui s'est élevée, parmi les géomètres du dernier siècle, sur la manière de mesurer la force vive et la force morte, et de les distinguer entre elles; dispute fort oiseuse et qui n'a fait qu'embrouiller des choses très-claires par elles-mêmes, puisqu'il est impos* sible de confondre l'effort, la pression simple qu'exerce un moteur sur un corps^ avec son travail mécanique, et ce travail avec le mouvement actuel ou acquis d'un corps.

A la vérité, un corps mis en mouvement, un certain effet dpiamique [Vl'i) peut, à son tour, devenir une cause, une source Ap travail : c'est ainsi, par exemple, qu'un corps lancé verticalement, de bas en haut, est élevé, en vertu de sa vitesse, à une certaine hauteur, tout comme il le serait par l'action d'un moteur animé. Mais il arrive ici la même chose que lorsqu'une force motrice a développé une certaine quantité de travail pour bander un ressort élastique (97) : l'inertie de la matière a été mise en jeu de la même manière que les forces moléculaires l'ont été dans ce dernier cas; cette inertie (106), quand elle a été ainsi vaincue, devient capable de restituer la quantité de travail dépensée, de même que le ressort qui a été bandé. En un mot, l'inertie comme les ressorts (96), sert à emmagasiner le travail mécanique, en le transformant en force vive, et réciproquement, de sorte que la force vive est un véritable travail disponible.

Nous avons vu (102) qu'on peut en dire tout autant d'un corps qui a été élevé à une certaine hauteur, par un moyen quelconque; ce corps, sollicité par la pesanteur, est la source d'une quantité de travail, dont on peut disposer subséquem-

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meni pour produire effeciivemenl du travail mécanique. Mais, de même que nous ne disons pas, en termes absolus, que ce corps, actuellement élevé à une certaine hauteur, est une forccy qu*un ressort bandé est une force; de même aussi il

est peu exact de dire qu'un corps en mouvement, que - V'

est uïiB force. Ces réflexions sont également applicables aux hommes et aux animaux en général, aux combustibles ou au calorique enfermé dans les corps (09), aux cours d*eau,di\x vent, etc.; ce sont des agents de travail, des moteurs si l'on veut, mais non de simples forces, de simples pressions (59). L'objet de la Mécanique industrielle consiste principalement à étudier les diverses transformations que peut subir le travail des moteurs par le moyen des machines ou des outils, à comparer entre elles les quantités de ce travail, à les évaluer en argent ou en ouvrage de telle ou telle espèce, etc.

125. Définition de la masse des corps. — Puisque la pesanteur agit indistinctement sur toutes les particules matérielles d'un corps, et tend, à chaque instant, à leur imprimer le même degré de vitesse dans le même lieu (115), on voit que le poids de ce corps, qui est le résultat de toutes ces actions partielles, peut donner, jusqu'à un certain point, une idée de la quantité de matière qu'il renferme ou de sa masse. Suivant cette notion, la masse serait donc proportionnelle au poids; souvent même on prend, dans les applications, les poids pour les masses. Mais^ comme l'intensité de la pesanteur varie d'un lieu à un autre (61), et que la quantité de matière ou la masse absolue d'un même corps ne varie pas, on voit que cette dernière serait, dans certains cas, mal définie par le poids simple de ce corps. Or l'expérience apprend que la vitesse imprimée, par la pesanteur, au bout de la première seconde de chute»

demeure constamment proportionnelle à son intensité; c'est-

à-dire (117 et 121) que le rapport - reste le même pour tous

les lieux. Ainsi, P et P' étant les poids absolus (60) et dans le vide, d'un même corps transporté, par exemple, à deux hauteurs différentes; g et g' les vitesses qu'à ces hauteurs, la pesanteur imprime, dans le vide et à la fin de la première

seconde de chute, à chaque parlicule de matière, on a