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lation, devrait être les rrr-rr-?^ = ôtt-f^ = — 7 f ) environ de

3'»,Di55 3oi55 24

l'espace cylindrique total décrit par le piston AB, ou, en d'autres termes, la hauteur totale de la course de ce piston devrait être 24 fois celle qui répond à l'instant où la communication EF se ferme. Mais, comme les résistances, de toute espèce, inhérentes à la machine, consomment ici environ la moitié (191

(") Cette détermination est faite dans l'hypothèse de l'exactitude de la loi de Mariette; le chiffre vrai doit être calculé d'après des principes diflercnts établis par M. Clausius; consulter à ce sujet les Ouvra{TC8 déjà cités (Note du n» 105). (K.)

et 193) du travail de la force motrice, on comprend aisément qu'une telle augmentation de la détente serait non-seulement sans utilité, mais même nuisible à l'effet de la machine, vu que ces résistances sont à peu près constantes pour les diverses positions du piston. • c

En effet, puisque les résistances en question absorbent, à elles seules ( i93), la quantité de travail \ i3527^«'» = 6^63^«",5 pendant la longueur de course Oe— i"',44> 'cur valeur moyenne (73), le long de celte même course, sera égale à

^ ./ =r 4697*'» environ; or on voit, par le tableau du

n" 188 et sans aller plus loin, que la pression, exercée par la vapeur, ne serait pas même suffisante pour vaincre celte énorme résistance à Tinstant qui répond à la position e, du piston, où le volume de la vapeur est devenu 4 t 'o>s Fon volume primitif répondant au point a de la course, 011 plus exactement, à Tinstant où le volume dépasse (188) les

.,. =3,88 du volume primitif. A plus forte raison serait- 4()97

elle incapable de communiquer un excès de travail à la tige CD

du piston, si sa détente était prolongée au delà du point dont

il s'agit.

Ce serait donc une disposition très-vicieuse que celle où on

laisserait développer la vapeur jusqu'à quatre fois son volume

primitif, dans une machine à un seul cylindre (*), même très-

(*) L'expérience a démontré que, dans ces machines, il est avantagfcux de détendre bien au delà de la limite déterminée dans le texte; cette divergence ne provient pas uniquement de l'inexactitude de l'hypothèse fondamentale qu'a dû Taire Poncclet (^Note du n® 187); les résistances se composent en eflfet de deux parties, dont l'une est sensiblement constante pour une machine donnée, et répond au fonctionnement à vide, dont l'autre dépend de la grandeur du travail transmis; quoique cette dernière absorbe un travail perdu pour le but linal, elle ne peut exister que lorsqu'il y a production d'un travail utilisable Il y a donc avantage à détendre la vapeur, non jusqu'au point où sa pression sur le piston devient égale à la résistance totale moyenne supposée appliquée contre ce piston, mais bien jusqu'à celui où elle devient égale à la contrepression, augmentée de la résistance de la marche à vide. Cette dernière dépend du système de construction adopté pour chaque machine, et doit, par conséquent, être déterminée dans chaque cas. Dans l'exemple cité, elle estcvi* demment bien plus faible qùo le chiffre adopté, en sorte que la limite trouri*

APPLICATIONS, BTC. 235

puissante, el Ton gagnerait fort peu en augmentant la surface du piston, aux dépens de sa longueur de course, dans la vue ( voyez la fin du n" 191 ) de diminuer l'influence des résistances nuisibles el les fuites de vapeur. D'ailleurs cet agrandissement de la surface des pistons a une limite nécessaire dans tous les cas, el c'est à cette limite que les raisonnements ci-dessus doivenl être censés appliqués.

L'avantage particulier des machines à deux cylindres {PI. II, ■ fiS' 44 )> c'esl que la délente s'y opère dans un cylindre à part LMNO, dont on peut augmenter à volonté le diamètre, de manière à augmenter la détente elle-même, sans qu'il soit nécessaire de rien changer à la course des pistons, aux dimensions du peiil cylindre, ni par conséquent à la dépense de vapeur ou de force motrice; circonstance d'où il résulte que les pertes de travail dues aux fuites et aux résistances nuisibles sont loin de crotlre dans le même rapport que le travail développé par la détente. En outre, comme dans les maphines dont il s'agit, la pression, à la limite de celle détente, se trouv.e augmentée de toute celle qui a lieu contre le petit piston, le terme auquel la somme des pressions devient égale à celles des résistances * nuisibles est beaucoup plus reculé, ou répond à une détente plus prolongée que dans les machines à un seul cylindre moteur.

Tels sont probablement les motifs qui, en France, font accorder, maigre leur complication, la préférence aux machines à deux cylindres sur les autres, toutes les fois qu'il s'agit de mettre à profil la détente; d'autant plus que la pression y ' varie moins, ce qui tend à régulariser beaucoup le jeu des pièces, et fait épargner (95 et 96) une portion plus ou moins grande du travail moteur (*).

pour la détente doit être augmentée notablement. On construit aujourd'hui de très-bonnes machines dans lesqueUes l'introduction ne se fait que pendant le quinzième de lat;ourse. (K.)

(*) La régularité du mouvement est une condition essentielle pour la bonne exécution du travail dans certains ateliers, tels que les tissa^^es, les filatures, etc. ; c'est la ^rrande ré{]^larité obtenue par les machines de Woolf qui constitue leur avantage principal sur les machines avec détente et condensation à un wul cylindre, lesquelles sont moins compliquées, moins chères, et ne conlomment guère plus de vapeur. 11 faut ajouter néanmoins que l'on peut ré^u-

a36 MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

Toutefois Taugmentalion de la délenle, au delà d'un certain terme, n'en occasionne pas moins, dans les différents cas, un surcroît de perles de travail, qui absorbe, en totalité, les avantages propres à cette détente; et ceci explique suffisamineni pourquoi les artistes habiles, qui construisent les machines à vapeur d'après le système de Woolf, ne prolongent jamais la détenté au delà de 4 ù 5 fois le volume primitif, malgré l'exagération des promesses que leur font les théories abslraiteî de beaucoup d'auteurs, qui oublient de prendre en considération, dans la recherche du maximum d'effet de la vapeur, l'énorme réduction qu'il éprouve de la part des résistances de toute espèce. Nous ne pouvons d'ailleurs présenter ici Je calcul de ces résistances; il ne serait pas à sa place; nous ^ reviendrons, avec quelques détails, dans la Partie de ce Cours qui est spécialement destinée à l'examen des différents moteurs (*).

196. Méthode abrégée et Table pour calculer le travail des machines à vapeur. — Nous avons exposé, dans ce qui précède ( 193 ), un exemple de la manière dont on doit s'y prendre pour calculer, dans chaque cas, la quantité de travail produite par un volume donné de vapeur agissant sur les pistons d'une machine;, mais il ne sera pas inutile de faire connaître un

lariser le mouvQpient de ces dernières par un accouplement convenable de deux ou plusieurs machines sur le même arbre, et par l'emploi d'un volant suffisant. Au point de vue de la simp1ici,lé des orijanes et do la régularité du mouvement, les machines de Watt occupent le premier rang, mais elles consomment généralement trois ou quatre fois plus que les machines à détente et à condensation. (K.)

(*) Voilà près de trois années que nous exposons les idées qui précèdent, dans notre Cours de Mécanique à l'École d'application de l'Artillerie et du Génie; nous avons même tenté, dans les Leçons c!c l'année dernière (i8?S), de donner la formule complète qui exprime reflet utile des machines à deux cy* lindres avec détente, en tenant compte de tous les genres de résistances. Il en résulte que, pour chaque disposition parliculière des pièces et pour une dépense déterminée du travail moteur, cette détente, ou le rapport des volumes du grand et du petit cylindre, a une limite assez rapprochie, mais qui varie pour chaque cas; que la vitcssa des pistons doit être généralement très-petite, sans nuire à la régularité du mouvement; que la longueur du balancier doit être, au contraire, la plus grande possible, sans nuire à la solidité et sans entraîner dans de trop fortes dépenses, etc.

moyen d'abréger les calculs relatifs à la délenie, en se seryani du dernier des principes énoncés au n® 186. On voit, en effet (192), qu'il suffira de calculer, une fois pour toutes, une Table qui donne le travail transmis au piston d'une machine Métente quelconque, par un certain volume de vapeur prise a une tension déterminée, el pour les diverses hypothèses qu'on peut faire sur cette détente, ou sur le rapport du volume occupé par la vapeur au moment où elle va se rendre au condenseur, à celui qu'elle occupait à l'instant où elle commençait à se détendre sous le piston de la machine; car on en conclura facilement ensuite, dans chaque cas particulier el par une simple proportion, la valeur même du travail que, dans toute autre circonstance, elle serait capable de développer sur les pistons d*une machine différente.

Supposons, par exemple, que nous sachions, d*après la Table, que i mètre cube de vapeur introduite, à la tension atmosphérique ordinaire, sous les pistons d'une machine dans laquelle la détente est de 4 i fois le volume primitif, communique à ces pistons, dans une course entière ou demi-osciilalion de la machine, une quantité de travail représentée par T, t\ qu'il s'agisse de calculer quel travail x produira, pour la même détente, un volume de vapeur, de o"«,25, sous une

i tension de 3"'™, 5, on n'aura qu'à écrire (186) la proportion

d'où

^=ii3«*^5xo,25T=: 0,8757.

Restera à diminuer celte valeur de x, de la quantité de travail que développe, en sens contraire, la vapeur du condenseur contre la surface du grand piston, quantité qui a évidemment (193) pour mesure le produit de la pression de cette vapeur, syr i mètre carré de surface, par le volume, en mètres cubes, de la course cylindrique du même piston, volume qui est égal à celui de la vapeur motrice après sa détente; cela faii, on achèvera le calcul comme il a été expliqué aux n" 193 et suivants. On conçoit très-bien, au surplus, d'après tout ce que nous avons dit jusqu'à présent de la détente de la vapeur eides gaz en général, comment on peut former un telle Table en prenant pour base des calculs, afin de simplifier les opéra-

Table des quantités de travail total produites, sous différentes détentes, par i mètre cube de vapeur d'eau, prise à la ten~ sion cft? I atmosphère.

VOLUME

QUANTITÉ

VOLUME

QUANTITÉ

VOLUME

QUANTITÉ