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206. À pplication' à un exemple, — Le tableau qui précède De réclame pas d'explications particulières, et un seul exemple suffira pour en faire saisir Teniploi dans chaque cas.

La manivelle est, comme on sait, formée d'une tige de 35 à 4o centimètres de longueur, montée perpendiculairement à Textrémité d'un axe de rotation, et armée d'une poignée saisie parla main de l'homme qui la met en mouvement. £n examinant, vers la fin du tableau, les nombres qui se rapportent à ce mode d'action, on trouve que le chemin décrit clrculairement parle point d'application de la main, doit être d'environ o'^'y^S, dans chaque seconde, ou de 60 x 0^,75 = 45'" par minute; ce qui, en supposant qu'on donne o'",35 de rayon au bras de la manivelle, de centre en centre, ou 3,i4i6xo"*,7o = 2'", 19g à la circonférence décrite par l'axe de la poignée, répond à une vitesse de -575- = 20,5 tours environ par minute. Sous cette vitesse donc, l'homme sera capable d'un effort moyen de 8 kilogrammes, exercé le long du chemin de o"*,75, et produira une quantité de travail de S^^'X o'",75 = 6''"", par chaque seconde, de 6''«°* X 60'' === 36o^«"' par chaque minute, de 36QVfin N^ g^' __. 2 1 6oo''«™ par heure , enfin , d'après l'avantdernière colonne du tableau, il pourra continuer ce travail pendant 8 heures par jour, moyennant les relais convenables; ce qui donne, pour le travail journalier, le chiffre de aiGoo^»»*» X 8i=i728oo''«™, qui se trouve porté à la dernière colonne de droite du tableau.

Mais, si le service de la machine comportait, à l'extrémité de la manivelle, une résistance de i4 kilogrammes, par exemple, au lieu de 8 kilogrammes, il faudrait réduire la vitesse à o"*,5 au moins par seconde, ce qui donnerait i4^' X o™,5 — 7*'«'" pour la quantité de travail pendant le même temps; ce travail surpassant de \ celui qui est inséré au tableau, il faudrait aussi augmenter le nombre des repos ou relais, et réduire à 7 heures, au moins, la durée totale et effective du travail jour- TiaVier.

Ces dernières hypothèses concernent précisément l'exemple cité par M. Christian {Atécanique industrielle, 1. 1, p. 1 14), d'un homme qui, employé pendant trois mois consécutifs à faire tourïicp une manivelle, a développé moyennement, par jour, une quantité de travail de i4''«Xo°»,5x6o"x6o'X7**= 176400^"";

résultat qui surpasse de -^ le nombre porté au tableau, parce qu*il s'agissait ici, sans doute, d*un homme au-dessus de la fqrce moyenne ou très-exercé.

207. Comparaison entre les différentes quantités de travail utile que peut fournir r homme selon le mode de son emploi. — Avant Coulomb, on pensait assez généralement que la quantité d'action journalière et la fatigue de l'homme étaient indépendantes du mode de son emploi; mais il suffit de jeter un léger coup d*œil sur le tableau ci-dessus, pour se convaincre du contraire. En comparant, en effet, entre eux, les nombres de la dernière colonne de droite de ce tableau, on verra que l'effet utile du manœuvre employée élever des terres à la pelle, est le plus faible de tous ceux qu'il peut fournir : il est environ la moitié de celui qui se rapporte à l'élévation des poids à la main ou à l'aide d'une corde passant sur une poulie, et seulement les J et les ,^ de ceux qu'il produirait s'il était employé à faire tourner la manivelle et les roues à chevilles ou à tambour. Mais on ne sera nullement surpris de ce résultat, si Ton réfléchit qu'ici l'homme travaille dans une attitude forcée, et qu'outre le poids des terres à élever, dont une partie retombe avant d'atteindre le but, il a encore à soutenir, soit en se relevant, soit en se baissant, celui de la pelle, de ses bras, et de toute la partie supérieure de son corps. Coulomb, en examinant, avec attention, l'effet utile développé par l'homme qui laboure la terre à la bêche, l'a trouvé moindre encore que celui du pelleur, rapporté dans le tableau, et égal à 3433o kilogrammètres environ par jour.

On s'explique, d'une manière analogue, comment l'homme qui est employé à élever des poids sur son dos ou à l'aide d'une brouette, ne fournit guère plus d'effet utile que lorsqu'il se sert de la pelle; car, dans le premier cas, il doit élever le poids de tout son corps en outre de celui de la charge, et, dans le second, il supporte à la fois ces deux poids et celui de la brouette; mais, ce qui est surtout digne de remarque, c'est qu'en comprenant même, dans f'effet utile, le poids de l'homme et de la brouette, la quantité de travail qui en résulte reste toujours au-dessous de celle que cet homme développe quand il est uniquement employé à monter le premier de ces

poids au haut d'une rampe douce, d'un escalier ou même d'une simple échelle.

208. De la meilleure manière d'utiliser la force de V homme dans V industrie. — Le tableau du n° 205 montre que la plus grande des quantités de travail que l'homme puisse journellement développer sans augmenter par trop sa fatigue est précisément celle qui vient d'être citée en dernier lieu, el qui consiste dans l'élévation du poids seul de son corps; cette quantité, égale à 280800 kilogrammètres, est en effet 7 fois au moins celle du simple pelleur, et surpasse de plus de moitié celle du manœuvre employé à tourner la manivelle. Afin d*utiliser cette quantité de travail disponible, il ne s'agit ( 102), comme l'a observé Coulomb, que de se servir de la descente du poids de l'homme pour élever un fardeau égal au sien propre, de la hauteur à laquelle il est parvenu à chaque fois. Parmi les mécanismes imaginés dans la vue de remplir cet objet, le plus simple est celui qui a été mis en usage, par M. le capitaine du génie Coignet, aux travaux de terrassements du fort de Vincennes, près de Paris : il consiste dans l'emploi d'une corde passant sur une grande poulie, et armée, à ses extrémités, de deux plateaux dont l'un porte l'homme et l'autre le poids à monter. Ces travaux, dans lesquels chaque manœuvre a élevé journellement 3io fois, à la hauteur de i3 mètres, le poids de son corps (70 kilogrammes environ), en gravissant de simples échelles, ont confirmé, de la manière la plus authentique, les avantages inhérents à ce mode d'employer la force de l'homme, par les économies considérables de main-d'œuvre qui en ont été la conséquence depuis plusieurs campagnes (*).

Les roues à tambour et à chevilles» mentionnées au tableau, offrent une autre confirmation du même principe ; car l'homme y agit presque toujours à l'aide de son poids, soit en montant

(*) Les dispositifs ingénieux à Taide desquels l'Auteur est parvenu à éviter tous les dangers qui pouvaient accompagner une semblable manœuvre, lui ont valu, en i833, d'honorables encouragements de la part de l'Académie des Sciences et du Comité des Fortifications; ils se trouvent décrits, avec beaucoup de détails, dans une Notice insérée au n*' XII du Mémorial de Vofficier du Génie ^ publié o^tte année (i835).

256 afiCAlVIQCE IIIDDSTRIILLE.

OU grimpant sur les chevilles comme sur une échelle ordinaire, soit en cheminant, vers le bas et dans l'intérieur du lambour, sur la rampe légèrement inclinée, offerte par son plancher qui* à cet effet, est armé de liteaux en saillie, pour empêcher les pieds de glisser. Ces roues, qui ont souvent jusqu'à 5 mètres de diamètre, sont encore employées, de nos jours, à élever au moyen des enroulements d'une corde autour de leur arbre, de très-lourds fardeaux, dans les carrières, dans les arsenaux de la marine et dans la construction des édifices publics ; mais elles sont très-coûteuses, très-gênantes, et elles offrent quelque chose de barbare à cause de la fatigue, des étourdissements et des dangers de toute espèce que l'homme y éprouve; c'est pourquoi on commence assez généralement à y renoncer, et à leur préférer de petits treuils en fonte, armés de manivelles sur lesquelles les hommes agissent d'une manière très-commode, en produisant, i! est vrai, des quantités de travail journalières moindres d'environ un tiers, mais dont on est amplement dédommagé sous d'autres rapports.

209. Des roues à marches ou pénitentiaires. — Les roues dont il vient d'être parlé ne s'employaient guère que pour des travaux discontinus du genre de ceux qui consistent à élever des fardeaux; mais, à l'aide d'une tégère modification qui consiste à armer extérieurement des roues de i",3o à i",5o seulement de diamètre, mais très-larges, de véritables marches ou planchettes comprises entre deux couronnes circulaires, et sur lesquelles les hommes montent souvent au nombre de vingt, en s'appuyant des mains contre une perche placée à la hauteur de la poitrine, à l'aide de ces modifications, dis-je, les Anglais sont parvenus à utiliser, d'une manière très-convenable et très-avantageuse, la force des prisonniers, dans les maisons pénitentiaires, en les employant à moudre du blé, ou à faire mouvoir des machines à filer le coton, etc. La tâche journalière de chaque prisonnier consiste moyennement à monter 5o marches de 2 décimètres de hauteur, par minute, ou 3ooo par heure, et à répéter ce travail pendant 7 heures entières; le surplus de la journée, qui est d'environ 10 heures, étant occupé par de fréquents repos ou relais dans lesquels les hommes se succèdent, les uns aux autres, sans arrêter la

APPLICATIONS, ETC. 'iS']

marche de la machine, moyennant un plancher en rampe pratiqué en arrière de la roue et qui leur permet de se retirer sans aucun accident.

Le poids moyen de l'homme étant de 65 kilogrammes environ, il en résulte que la quantité do travail journalière est de

7 X 3ooo X G"*,?.© X 65''»= 273000''»™;

nombre qui surpasse de — environ ceux des roues à chevilles ou à tambour mentionnés au tableau, et qui a été spécialement obtenu dans les prisons anglaises de Brixton (Revue encyclopédique y t. XXIV, p. 81 5).

On trouvera dans le Cours normal de M. Dupin (t. III, Djrnamie, p. 95) beaucoup d'autres résultats de ce genre, obtenus dans divers établissements anglais, où le travail journalier des prisonniers employés à faire mouvoir les roues à marches a varié depuis i43643, jusqu'à 34^528 kilogrammètres. Néanmoins, malgré leurs avantages, ces roues ne sont jusqu'ici que fort peu répandues en France, où l'on préfère mettre à profit l'adresse et l'intelligence des prisonniers, de manière à leur créer, pour l'avenir, un état qui puisse les détourner des habitudes du vice et du crime, en les mettant à même de vivre du fruit de leur industrie. Nous ne connaissons en effet que M. le Capitaine du génie Niel qui ail employé, dans les travaux de la place de Bayonne, de semblables roues pour faire mouvoir de très-ingénieuses et très-simples machines à épuiser les eaux des fondations, et à triturer ou mélanger les mortiers. Mais, quel que soit l'intérêt qui puisse s'attacher à des inventions qui ont déjà rendu et sont destinées à rendre encore de grands services, nous ne saurions entrer dans des détails sans nous éloigner par trop du but élémentaire de cette première Partie du Cours, et il nous suflit ici d'avoir recommandé de pareilles inventions à l'attention des constructeurs et des ingénieurs éclairés.

210. De quelques autres appareils servant à utiliser la force musculaire des jambes de V homme et des animaux, — On remarquera que, dans tous les travaux dont if vient d'être parlé €n dernier lieu, l'homme agit principalement par la force

musculaire de ses jambes , ei que c'est probablement encore à cette circonstance qu'est due, en partie, la grandeur de l'effet utile qui, d'après le tableau, est produit par le manœuvre employé à pousser ou tirer horizontalement. Or cela donne lieu de penser que, toutes les fois qu'il sera possible d'employer l'homme d'une manière analogue, il en résultera également des avantages plus ou moins considérables : c'est ce qui arriverait, par exemple, pour un homme debout qui agirait alternativement, par son poids, sur deux pédales placées horizontalement et parallèlement l'une près de l'autre, et dont le mouvement serait transmis, à un mécanisme supérieur, par le moyen de tringles verticales, à peu près comme dans la pédale du remouleur, etc., où l'homme n'agit d'ailleurs qu'avec une très-faible partie de son poids, et fatigue inutilement celle de ses jambes qui n'est point en action. Nous avons vu nousmême des forgerons d'enclumes se servir d'une paire d'énormes soufflets qui eussent été difficilement mis en mouvement par quatre hommes agissant avec des branloires ordinaires, et qui étaient néanmoins manœuvres par un seul, monté sur les plateaux supérieurs de ces soufflets, qu'il comprimait alternativement de tout son poids. Mais il serait inutile de multiplier ces exemples, qui ne peuvent servir qu'à montrer comment le travail de l'homme varie et doit être apprécié dans les diverses circonstances.

Quant au cheval et aux autres animaux, il n'est guère d'usage de les appliquer à des travaux différents de ceux qui sont indiqués au tableau; et, quoiqu'on ait quelquefois tenté de les £aire agir librement, par leur poids, dans l'intérieur d'une roue ou sur des plateaux circulaires montés sur des axes inclinés de 5 à lo degrés sur la verticale (*), il ne paraît pas que les résultats doivent surpasser de beaucoup, si même ils égalent, ceux que ces animaux produisent lorsqu'on les attèle simplement à des manèges ordinaires.

(* ) Nous avons vu en i8i/|, en Pologne, un système de ce g^enre mû par un bœuf de forte taiUe, et qui était employé à faire tourner deux équipages de meules à farine, d'environ i mètre de diamètre sur i5 centimètres d'épaisseur, à raison de loo à iso tours par minute.

Nous renverrons en général, pour .ces applications variées de la force de Thomme el des animaux, aux colleciions de MM. Borgnis et Christian, qui en contiennent une description suffîsamment étendue.

211- Comparaison entre le travail réel des chevaux et celui du cheval fictif des machines à vapeur, — C'est ici le lieu de liire un moX des motifs qui ont fait adopter le travail du cheval comme unité de mesure de celui des machines en général, et d'expliquer la cause principale des dissidences dont cette adoption a été l'objet dans l'industrie; une pareille discussion ne pourra que jeter un jour nouveau sur ce qui a déjà été dit précédemment concernant le mode d'action des moteurs animés.

Lorsque, par suite des immenses perfectionnements que le célèbre Watt apporta aux machines à vapeur, ces machines commencèrent à se répandre dans l'industrie anglaise, et notamment dans l'exploitation des mines où, jusqu'alors, on se servait principalement de chevaux attelés aux manèges, les fabricants furent obligés de garantir, dans leurs transactions, que le nouveau moteur serait capable de remplacer les anciens, en toutes circonstances, et cela pour chaque espèce particulière de machines; mais comme les chevaux employés aux manèges se relayaient les uns les autres, de manière à éviter les chômages, c'était évidemment exiger que le travail de la machine à vapeur fût égal à celui de tous les chevaux qui venaient successivement épuiser leur action ou fatigue journalière disponible, sur ces manèges. Or nous avons vu (203 et 205) que, si le travail mécanique total, résultant de cette action, varie généralement assez peu chez les animaux d'une même classe, il en est tout autrement de celui qu'ils peuvent livrer dans chaque seconde, et selon qu'on diminue ou qu'on augmente la durée entière du travail journalier. Dans le cas des chevaux attelés aux mafiéges notamment, il arrive qu'on leur fait épuiser leur action disponible, tantôt en 4 heures, tantôt en 6 heures, et tantôt en 8 heures et même en lo heures, distribuées en deux ou trois relais chaque jour; si donc on admet, comme vrai, le résultat donné par la Table du n"" 205, on conclura que le même cheval qui pourrait

fournir, par seconde, près de 80 kilogramnièlres dans le prennier cas, n'en produirait, tout au plus, que 3o dans le dernier: ces chiffres représentent en effet les limites extrêmes entre les<j :elles se trouvent comprises les estimations du travail du cheval parles divers Auteurs, anglais ou français, accrédités, lesquels ont généralement négligé d'ailleurs de préciser la durée effective qu'ils supposent à l'action journalière.

Walt et Boulton, qui probablement n'ignoraient point ces causes de variation du travail, par seconde, des chevaux, et qui ont été, plus que personne, en état d'en apprécier la véritable mesure, se sont arrêtés au chiffre, un peu fort, de 74 ù 76 kilogrammètres, sans doute afin de ne point demeurer trop au-dessous de la réalité pour le cas de chevaux vigoureux, et qui seraient contraints d'épuiser leur action journalière en 4 à 6 heures, comme cela arrive dans bien des circonstances, notamment quand il s'agit d'extraire l'eau du fond des mines. Quelques Auteurs qui font autorité ont dit, il est vrai, que Watt avait pris pour point de comparaison les gros chevaux des brasseries d'Angleterre, et qu'en général, les chevaux de ce pays étaient plus forts que ceux du continent, etc.; mais il est peut-être aussi vrai d'admettre que la grande activité imprimée à l'industrie anglaise y fait souvent considérer comme plus avantageux de surmener \es animaux, au risque d'en hâter le dépérissement. Quoi qu'il en soit, l'évaluation dont il s'agit fut fidèlement maintenue, par Watt et Boulton ou leurs successeurs, dans toutes leurs transactions, même après l'époque où les anciennes machines à manège eurent été pourvues du nouveau moteur. Mais, soit intérêt, soit ignorance des motifs déterminants et primitifs de Watt et Boulton, soit peut-être aussi désir de se rapprocher davantage de ce que l'on considérait comme la vérité, leur estimation du horsepower fut contestée et généralement abaissée par leurs compétiteurs, qui trouvèrent de l'avantage à enfler la valeur nominale, ou en nombre des chevaux, des machines qu'ils livraient à l'industrie sans en diminuer proportionnellement le prix; c'est ce qui eut lieu notamment lors de l'introduction de ces machines en France; et comme, dans ces sortes de transactions, l'unité cheval n'était point explicitement définie, l'intérêt des acheteurs fut parfois lésé, ce qui donna lieu à des

procès dans lesquels ceux-ci montrèrent, à leur tour, une tondance à exagérer la valeur de cette unité (*).

Au fond, comme nous Favons déjà dit au n" 82, il ne s'agit ici que d'une pure convention à laquelle la science est, en elle-même, fort peu intéressée, et, pour Tobjet qui nous occupe, il suffit de savoir qu'aujourd'hui on s'accorde généralement à adopter pour valeur du cheval-vapeur ou mécanique, l'estimation primitive de Watt et Boulton, c'est-à-dire ')5 kilogram mètres environ par seconde, ce travail étant censé continué uniformément pendant les 24 heures entières de chaque jour. Ouant au travail effectif des chevaux attelés aux voilures et aux manèges, il est trèS'important> pour l'industrie, d'en connaître des valeurs suffisamment approchées; or nous avons plusieurs motifs de croire à l'exactitude, comme termes moyens, des résultats insérés au tableau de la page 25^, dont celui qui concerne, en particulier, le travail des chevaux attelés aux manèges est, en quelque sorte, rigoureusement confirmé : i° par les observations, sur le travail de ceux employés à l'exploitation des mines de Freyberg, en Saxe, faites, déjà anciennement, par M. d'Aubuisson, ingénieur en chef des mines à Toulouse, auquel les sciences et l'industrie sont redevables d'un grand nombre de recherches et de publications très-utiles (**); 2° par les expériences directes et récentes de M. le Capitaine d'artillerie Morin, sur le travail des chevaux employés aux manèges des fonderies de canons(***);.3®enfin, par les résultats moyens qui se déduisent de la comparaison des quantités d'ouvrage que produisent régulièrement les hommes, les chevaux et les machines à vapeur employés concurremment, dans la ville de Sedan, aux diverses opérations qifon fait subir aux draps, telles que lainage ou cardage, tondage, etc. (****).

(*) ^ojrezy à ce sujet, l'intéresBant Rapport de M. de Prony, inséré au t. XII, année iSriG, àe& Annales des Mines.

(*•) Annales des Mines^ i83o, t. VII, ou Traité, d* Hydraulique à r usage des ingénieurs y i834, P- 277-

("♦•) Mémorial de V Artillerie, n» III, i83o, p. /|23.

(****) Nous devons la communication de ces résultats, d'une constante obser-

Admettant donc le chiffre de 4o^«"*,5 pour Teffel utile, par seconde, des chevaux aitolés au manège, el observant qu'il est seulement relatif à 8 heures de travail sur 24» o" trouvera que le cheval des machines à vapeur équivaut à 5,56 de ceux dont il s'agit; ou, ce qui revient au même, que la quantité de travail fournie journellement par un cheval ordinaire atielé au manège n'est pas les ^j ^e celle que produit, dans les 24 heures, le cheval des machines à vapeur, et qui esi égale à 6480000 kilogramme très. En établissant, d'après le tableau de la pageaSa, la même comparaison pour le cheval attelé aux voitures ordinaires, on arrivera a un résultat beaucoup plus avantageux et presque double; ce qui tient à ce qu'ici le tirage se fait à l'air libre, d'upe manière directe, et suivant l'allure la plus naturelle des animaux. Il est bien connu d'ailleurs que les meilleurs chevaux se ruinent promptement au manège, et que ceux qu'on y emploie ne sont pas ordinairement choisis parmi les plus vigoureux.

Du transport horizontal des fardeaux.

212. Unité adoptée pour la mesure d'utilité de ce transport. — Des observateurs habiles, en tète desquels encore nous devons placer Coulomb, ont aussi fait des expériences sur ce genre de travail, qui, d'après ce qu'on a déjà remarqué aux n°' 92 et suivants des principes fondamentaux, ne doit pas être confondu avec le travail mécanique véritable. Les détails dans lesquels nous sommes entrés en cet endroit, les réflexions qui les accompagnei\t, nous dispensent de toute nouvelle explication, et il nous suffit ici de rappeler qile, d'après l'idée d'utilité qu'on attache au transport horizontal des fardeaux, on a été conduit à prendre pour unité le poids de I kilogramme transporté à i mètre de dislance horizontale, et à mesurer l'effet utile total par le produit du poids entier el du chemin parcouru. Nommant donc ici P le poids dont il

vation, h rob1i|;oance de M. J.-R. Bernard, associé à M. L. Cunin-Gridaine, puur la fabrication des draps, dans les beaux établissements qu'ils possèdent à Sedan, et que nous avons eu l'occasion de visiter en 183.).

s'agit, V le chemin moyennement décrit dans chaque seconde, ei ï le nombre total de secondes employé chaque jour au transport, Veffet utile journalier sera encore mesuré par le produit P X V X T , comportant le même signe d'abrévialion/fg/w, que le travail mécanique véritable, et qui donnerait lieu aux mêmes observations quant à la manière dont il est susceptible de varier avec la relation établie, dans chaque cas, entre la charge, la vitesse et la durée du transport.

Il est bien clair, en effet, que, à égalité de fatigue journalière, ce produit est susceptible d'un maximum dont l'effet utile s'écarte, de plus en plus, à mesure que la vitesse ou l'effort nécessaire pour tirer la charge s'approchent eux-mêmes davantage de la limite absolue qui ne peut être dépassée par le moteur.

213. Relation entre la mesure, le prix du transport et le travail mécanique qu'il suppose, selon la viabilité des routes. — Il paraît assez naturel d'admettre que, pour un même mode de transport, les frais ou dépenses en argent, de toute espèce, la fatigue ou la quantité de travail mécanique intérieurement et extérieurement développée par chaque moteur, doivent croître proportionnellement au poids du fardeau et à la distance horizontale parcourue. L'expérience des grandes entreprises de roulage et de tous les autres moyens de transport semble même justifier cet aperçu, à priori; ce qui tient, comme on le verra plus tard, à ce que les résistances nuisibles inhérentes aux machines dont on se sert sont, en effet, sensiblement proportionnelles aux charges, dans les limites de vitesses ordinairement admises; mais il ne faut pas oublier que, si les circonstances du transport, ou si seulement la viabilité de la route et la vitesse viennent à changer, l'effet utile restant le même, le travail mécanique et le degré de fatigue que ce transport suppose peuvent être très -différents. 11 en est ici, évidemment, à peu près comme des opérations du limeur et du scieur de bois, qui, pour une môme quantité d'ouvrage ou d'effet utile, peuvent réclamer des quantités de travail mécanique très-variables, selon la nature de l'outil ou de la machine, la dureté de la matière, etc.

Voici, au surplus, le résultat des expériences entreprises

264 MÉCANIQUE LNDUSTBIELLE.

par MM. Boulard, Rumford, Edg\%orlh, Régnier el d'autres observateurs habiles, dans la vue de délerminer, pour le cas des voitures servant au transport horizontal des fardeaux, les différences que peuvent apporter, dans les efforts de tirage el, par suite, dans la dépense de travail mécanique, les divei*s. degrés de viabilité des chemins ou des routes.