INDICATION DES CORPS SOUMIS A L'ÉCRASEMENT. RESISTANCE
eent. carré.
Pierre calcaire à tissu arénacé (sablonneuse) g4
Pierre calcaire à tissu oolithique ( globuleuse ) 1 06
Pierre calcaire à tissu compacte ( lilhogi aphique ]. . . ^85
Brique crue, ou argile séchée à l'air libre 33
Plâtre ordinaire, gâché ferme 90
Plâtre ordinaire, g&ché moins ferme que le précédent. 4^ Mortier en chaux grasse et sable ordinaire, âgé de
14 ans 19
Mortier en chaux hydraulique ordinaire 74
Mortier en chaux éminemment hydraulique 144
{*) Les chaujc grasses sont des chaux à peu près pures, foisonnant beaucoup à l'extinction ou quand on les réduit en pâte, c'est-à-dire augmentant de volume entre i -} et a fois le volume primitif; les mortiers qui en résultent se dessèchent et durcissent très-lentement dans Tintérieur des maçonneries, tandis qu'exposés à une humidité constante ou à l'action de l'eau, ils ne prennent, pour ainsi dire, jamais corps.
Les ehaujc hydrauliques, au contraire, sont des chaux maigres, foisonnant tfès-peu, qui ont la propriété de durcir promptement, soit dans l'eau, soit
334 MÉGANIQUB INDUSTBIBLLB.
261. Tassement des matériaux avant Vinstant de la rapl^pc, — Les seules observations qu'on possède jusqu'ici sur cet objet sont dues à M. Vicat (Mémoire cité, p. 209). Les prismes soumis à Tessai avaient 3o millimètres de hauteur, et leur section était un carré de i5 millimètres de côté, ou de 2«*i,25 de surface.
IMDICATIOX DES CORPS SOVMIS A L KCRASEXE!<T.
Mortier en chaux (jrassc et sable orJinaire
Mortier en chaux en proportions diflerentes . . . .
Mortier en chaux hydraulique
Grès de rémouleurs
Calcaire oolithique
Calcaire arénacé
Mortier en chaux éminemment hydraulique . . .
résista:<ce
TASSEHEVr
par
pour
centimètre
r mètre
carré
de haateor.
O,oo6o5
O,oo6o5
o,oo6o5
o,oo3j3
262. Observations concernant ces résultats de l'expérience. — Les tassements rapportés dans ce tableau ont été mesurés à Tinstant qui précède immédiatement la formation des Assurés : passé ce terme, ils font des progrès si rapides, qu'il est impossible de les observer. Il serait néanmoins intéressant de les étudier pour des charges beaucoup plus faibles que celles qui sont capables de produire la rupture, et surtout de les observer dans les grands édifices où ils jouent un rôle très-remarquable et souvent dangereux, par suite de l'inégale répartition des charges sur les surfaces d'appui, ou des différences mêmes de résistance des blocs et massifs : l'expérience consisterait à mesurer ces tassements, pour plusieurs des assises inférieures, au moyen de repères (*) bien établis,
dans l'air; ce qu'elles doitent à la présence d'une certaine portion d'argile (silice et alumine), combinée d'une manière plus ou moins intime avec elles : consultes plus particulièrement les ouvrages de M. Vicat sur les chaux, mortiers et ciments calcaires (i8a8}, ainsi que les dilTérents Mémoires de M. Berthier dans les Anmnlfi ées Mines,
( * ) Ces repères seraient formés de traits horisontanx très-déliés, tracés chacun sur des plaques métalliques qu'on iierait contre les parements de plu*
BBS Bfi8»TANCBS. 335
et dont on observerait ]es écarlements relalifs, correspondants aux divers degrés d'avancement de la construction et aux diverses charges qui en résultent.
Mais, quelle que soit Tinfluence des tassements propres des matériaux, sur la stabilité des édifices» elle peut, presque toujours, être négligée vis-à-vis des effets qui proviennent de la compressibllité et, surtout, de l'inégale consistance du sol; aussi doit-on faire les plus grands sacrifices pour procurer aux fondations des édifices très -élevés ou très -lourds le degré d'incompressibilité convenable, soit en creusant très-bas pour trouver un bon fond, soit en pilotant, en damant ou massivant le terrain mauvais quand il a beaucoup de profondeur; soit enfin en distribuant uniformément les charges sur la base des fondations, au moyen û' empâtements convenablement calculés, de grillages, de planchers en charpente, ou même de remblais en sable pur qui a la propriété de tasser très-peu, quand il est contenu entre des parois solides, ou étendu, en couches épaisses et larges, bien au delà de la base des fondations. (Fojrez^ à ce sujet, les intéressants Mémoires de MM. les Capitaines du génie Moreau et Niel, insérés aux n'** XI et XH du Mémorial du Génie.)
263. Résistance des massifs en pierres. — Les résultats qui précèdent sont relatifs aux corps cubiques, d'un seul morceau, ou monolithes ; lorsque de tels blocs sont superposés ou juxtaposés, la résistance, sur l'unité de surface, diminue d'une manière sensible à mesure que leur nombre augmente ; ce qui tient essentiellement à l'imparfait dégauchissement des joints ou assises, aux porte-à-faux qui en proviennent, et à l'inégale distribution de la- charge sur chaque bloc, de laquelle il résulte que la rupture s'opère d'une manière successive et non simultanée; les blocs les plus chargés cédant les premiers, et ainsi de suite.
Pour des cubes de 5 centimètres de côté, taillés à la manière
ftieura des premières assises, h. des distances verticales de 9, 3 ou 4 ir.ôtres, par exemple. Les intenralles des repères ayant été, au préalable, mesurés avec tout le de^ré de précision convenable, leurs accourcissements, sous différentes charges, feraient connaître la loi même des tassements, et, par suite, la valeur de la résistance élastique.
336 llfiCANIQUB INDUSTRIELLE.
ordinaire et superposés, au nombre de trois, les uns au-dessus des autres, Rondelet a trouvé la résistance réduite aux } environ. Pour des blocs cubiques, de i et 2 centimètres de côté^ dégauchis avec soin et usés, les uns sur les autres, à la manière des anciens, M. Vicat a trouvé que la résistance variait ainsi qu'il suit :
COMPOSITIO.^ DU MASSIF. tar l'iitilté
lie sarface.
Pour un bloc ou une seule assise 1 ,00
Pour deux assises de même hauteur 0,93
Pour quatre assises de même hauteur o , 86
Pour huit assises de même hauteur o, 83
Le mortier interposé entre les joints horizontaux doit diminuer les défauts du dégauchissement, sans les faire disparaître entièrement; il a surtout peu d'efficacité pour les joints verticaux dont la muliplicité exerce une bien plus fâcheuse influence.
D'après les expériences du même ingénieur, un cube de 3 centimètres de côté perd j de sa force quand il se compose de 8 petits cubes, et près de [- lorsqu'il comprend 4 prismes rectangulaires égaux, posés en liaison ou à joints recouverts.
264. Limites des charges permanentes, — Les résultats précédents se rapportent uniquement à la résistance instantanée des corps, à la charge qui produit leur rupture complète et brusque. Or Rondelet a remarqué qu'avant l'instant de cette rupture, les pierres se fendillent et donnent des signes manP festes de désorganisation intérieure, pour des charges surpassant généralement la moitié de celles qui produisent l'écrasement. M. Vicat est arrivé à des résultats analogues, dans des expériences où l'influence du temps a été mise en évidence, et qui lui ont fait conclure que la charge supportée, d'une manière permanente, par les pierres, est le 7 environ de celle qui produirait lenr rupture instantanée.
Dans les constructions existantes, réputées même les plus légères, la charge n'excède pas le \ de celle qui produit l'écrasement, lors des expériences en petit; souvent elle en est à peine le -i^, et l'on n'en saurait être étonné, si l'on réfléchit
DBS EÉ8ISTANCBS. . 337
lUx împepfeciions de toute espèce que présente leur exécuion, et aux chances variées de destruction qu'elles subissent. rest d'après ces considérations que les ingénieurs expérinentés ont fixé à ^V» environ, la limite de la charge maximum H permanente des pierres; charge qu'il convient même de réduire b-^ on yï pour les maçonneries en moellonnages ou le petits échantillons, et pour les supports isolés dont la hau* leur, très-grande par rapport aux dimensions transversales, peut donner lieu à de légers déversements qui reportent la majeure partie de la charge sur certaines arêtes, au détriment des autres.
Î65. Résistance à la rupture par traction. — On possède très-peu d'expériences entreprises dans la vue de déterminer <^e genre de résistance pour les pierres; la raison en est qu'on emploie rarement de tels matériaux à résister h un effort direct deiraciion, et que cela n'arrive en général que dans des cir- <^onstances particulières où les pierres sont soumises à des efforts obliques ou transversaux, qui tendent à les rompre en les infléchissant; mais alors on a recours à des résultats d'expérience plus conformes aux effets de traction et de compression qu'elles éprouvent.
RÉSISTANCE I7ID1CATI0N DES CORPS SOUMIS A LIEXTE.NSION. par
cent, carré.
VuRB et cristal, en tubes ou tiges pleines ^^48,0
basalte d'Auvergne 77,0
calcaire de Portland, 60,0
t^iBRRRs ] blanche d'un grain fin et homogène 1 4 1 4
blanche à tissu compacte (lithographique] 3o,8*
blanche à tissu arénacé ( sablonneuse ) ^^ 7 9 *
blanche à tissu oolithique (globuleuse) i3,7*
'Briodrs \ ^® l^rovence, très-bien cuites et d'un grain très-uni. . . 19,5
( ordinaires, faibles 8,0
gâché ferme 11,7
i^ATBB I gâché moins ferme que le précédent 5,8*
gâché fabriqué à la manière ordinaire 4.0
en chaux grasse et sable, âgé de i4 ans 4, a*
en chaux grasse et sable mauvais o, 76
•jIq I en chaux hydraulique ordinaire et sable 9,0
^ en chaux éminemment hydraulique i5,o*
de ciment de Pouilly et sable (parties égales), après
un an de durcissement, dans l'air ou dans l'eau. ... 9,6
338 MÊCAISIQUE INDUSTRIELLE.
266. Additions et observations relatives aux données de ctr tableau» — Les nombres marqués d'un astérisque appartiennes à des expériences entreprises, par M. Vicat, dans la vue de comparer entre elles les résistances instantanées à la ruptun^ par compression et par extension; ils correspondent par conséquent à ceux qui ont été rapportés, pour les mêmes substances, dans le n"" 260 ci-dessus; mais on ne doit les considérer que comme les résultats de faits isolés, et non comme des moyennes. En particulier, les nombres qui concernent les chaux hydrauliques paraissent surpasser notablement ceux que donnent, d'après le même Auteur, les résultats moyens des expériences, lesquels s'élèvent à lo ou 12 kilogrammes seulement pour les chaux éminemment hydrauliques, et à 6 ou 7 kilogrammes pour les mortiers à chaux hydraulique ordinaire.
D'après Rondelet, la force de cohésion des mortiers et ciments est le 7 environ de leur résistance à l'écrasement, et leur adhérence pour les pierres et les briques surpasse généralement leur force de cohésion. On trouve ainsi , pour celle dernière force et pour le mortier ordinaire indiqué au tableau du n° 259, ^ 35^» = 4''*»37, nombre qui diffère très-peu de celui qu'indique la Table précédente, suivant M. Vicat.
Enfin, on remarque que le plus petit des résultats rapportés dans cette même Table, d'après Rondelet, pour le plâtre fabriqué à la manière ordinaire, appartient, très- probablement, à un plâtre gâché avec beaucoup d'eau, suivant l'usage des ouvriers, ou qui n'avait point acquis encore toute sa consistance.
Selon ce célèbre architecte encore, la force avec laquelle le plâtre en question adhère aux briques et aux pierres, est les \ seulement de 4 kilogrammes ou 2''»,7 environ. Cette force est plus grande néanmoins pour la pierre meulière et la brique, que pour les pierres calcaires; elle diminue beaucoup avec le temps.
267. Résistance élastique du verre. — Il n'a point été fait^ jusqu'ici, d'expériences directes, dans le but de constater la valeur de la résistance élastique des corps, indiqués au tableau ci-dessus, autres que le verre, pour lequel MM. Colladon et Slurm ont trouvé que des tiges cylindriques de i mètre de longueur, et de i3,333 millimètres carrés de section,- se sont moyennement allongées de -^ de millimètre, sous une charge
BBS RfiSlSTANGBS. 339
totale de 8 kilogrammes ("); ce qui donne, d'après le n** 236,
E = -5" = Q 7Qo^^ 7^ = lOOOO»^*
pour la résistance élastique du verre, par millimètre carré, ou loo X ioooo^«= loooooo*^* par centimètre carré, ou efifin lo billions de kilogrammes par mètre carré de section.
Ce résultat présente néanmoins quelque incertitude, parce que, dans un autre passage du Mémoire cité, la section des tiges est indiquée comme ayant i6,3 millimètres carrés, au lieu de i3,3; ce qui donne simplement
E= "iTTi:^ â =82oo>'»"-
io,3 X o,ooooo
Enfin, MM. Colladon et Sturm trouvant, pour résultat final du calcul qui leur a servi (2/'i'3) à déterminer la contraction cubique du verre, qu'une tige de celte substance, ayant i mètre de longueur, s'allonge de ii dix-millionièmes par atmosphère équivalant à un effort de i^',o33 par centimètre carré ou o>^<,oio33 par millimètre , il en résulte la nouvelle valeur
o,oio33 ^ .
E = — — q3qo^S
toujours par millimètre carré de section.
En adoptant cette dernière donnée, qui est une sorte de moyenne entre les précédentes, on sera en état de calculer la ctHirge P, qui serait capable d'allonger une tige de verre, de section quelconque. A, d'une quantité donnée, i, par mètre de longueur, à l'aide de la formule P = EA/, du n"" 236 déjà cité, pourvu, toutefois, que cette charge ne surpasse pas celle qui répond à la limite d'élasticité (238), et qui doit peu s*écarter de 80 kilogrammes par centimètre carré.
Résistance des bois.
268. Résistances à V écrasement ou à la rupture par compression — Les bois étant composés de fibres* droites, unies
(*] Fojrez le § 11 du Mémoire de MM. Colladon et Sturm, imprimé dans le tome V du Reeueil des Savants étrangers.
34o MÊGAlflQUE INDUSTRlBLtE.
entre elles par une force d'adhérence moindre que celle de leurs propres parties, ils se comportent, lors de la rupture, différemment que les pierres : quand on les soumet à une pression diri^'ée dans le sens de ces fibres, celles-ci se refoulent d'abord aux bouts; elles s'infléchissent, vers le dehors, en formant un renflement latéral, et finissent bientôt par se séparer et s'écraser en se ployant, les unes sur les autres, sans se réduire en poussière. Ceci arrive principalement pour les prismes de bois qui diffèrent peu de la forme du cube; mais, quand leur hau^ teur surpasse de beaucoup leur épaisseur, il arrive, ou bien qu'ils se fendent longitudinalement avec éclats, en plusieurs parties, ou bien qu'ils s'infléchissent d'une seule pièce et d*un même côté, sans que les fibres se désunissent entre elles; la rupture ultérieure s'opérant alors dans la section transversale, située vers la moitié de la hauteur du prisme, à peu près comme si ce prisme était posé horizontalement sur deux appuis et chargé d'un poids en son milieu. Ce dernier effet n'a lieu, néanmoins, qu'autant que la hauteur de la pièce excède huit à dix fois son épaisseur.
La Table suivante contient le petit nombre des résultais d'expériences directes entreprises, par Rondelet et Rennie, dans la vue de déterminer la résistance instantanée des bois chargés de bout, et qui s'écrasent sans s'infléchir (*).
(") M. E. Hodgkinson a fait un grand nombre d'expériences sur la résistance de dÎTerses espèces de bois; il a opéré sur des cylindres dont la hauteur était double du diamètre {Transactions philosophiques, t. XL). Voici quelquesuns de ses résultats :
