DU TRAVAIL MÉCANIQUE DES FORGES ET DE SA MESURE

70. Notions générales. — Trauailler mécaniquement, c'est vaincre ou détruire, pour le besoin des arts, des résistances telles que la force de cohésion, d'adhésion des molécules des corps, la force des ressorts, celle de la pesanteur, l'inertie de la matière, etc. — User, polir un corps par le frottement, le diviser en parties, élever des fardeaux, traîner une voiture le long d'un chemin, bander un ressort, lancer des pierres, des boulets, etc., c'est travailler, c'est vaincre, pendant un certain temps, des résistances sans cesse renouvelées.

Le travail mécanique ne suppose pas seulement une résistance vaincue, une fois pour toutes, ou mise en équilibre par une force motrice, mais une résistance constamment détruite le long d'un chemin parcouru par le point où elle s'exerce et dans la direction propre de ce chemin. — Pour enlever une parcelle*de la matière d'un corps avec un outil, une scie par exemple, non-seulement il faut un effort directement opposé à la résistance que présente cette parcelle, mais encore il faut faire avancer le point d'action de l'outil dans la direction de la résistance : plus cet avancement sera grand, plus la parcelle enlevée aura de longueur; d'un autre côté, plus sera grande la largeur ou l'épaisseur de cette parcelle, plus la résistance ou l'effort sera considérable; l'ouvrage fait, à chaque instant, croit donc avec l'intensité de l'effort et la longueur du chemin décrit dans sa direction propre. Un raisonnement analogue est applicable à tous les travaux industriels opérés par le secours des outils et des machines.

71 . Mesure du travail quand la résistance est constante. — Supposons que la résistance soit constante, ou reste la même à chaque instant, aussi bien que l'effort qui lui est égal et

PRIliGIPBS FONDAMENTAUX. 65

lirectement opposé; il est clair que Touvrage produit oi le ravail seront proportionnels au chemin décrit par le point l'application de la résistance, c'est-à-dire qu'ils seront doubles >i le chemin est double, triples si le chemin est triple, etc.; de sorte que, si Ton prend pour unité le travail qui consiste I vaincre directement la résistance le long d'un chemin de I mètre» le travail total pourra être mesui-é par le nonibrc des mètres et des fractions de mètre parcourus. Mais si, pour un lutre travail, il arrivait que la résistance constante fVit double, triple, etc., de ce qu'elle était dans le premier, à chemin égal décrit par le point d'action de cette résistance, le travail serait également double, triple, etc., de ce qu'il était. Si, par exemple, la résistance était de i kilogramme dans le premier cas, et qu'elle fût de 2, de 3, de 4 kilogrammes dans le second, le travail» pour chaque mètre de distance, vaudrait 2, 3, 4 fois celui qui, à chemin égal, répond à la résistance de i kilogramme.

En prenant donc pour unité de travail mécanique celui qui consiste à vaincre la résistance de i kilogramme le long de I mètre, on voit qu'un travail dont l'objet serait de vaincre directement une résistance qltelconque qui resterait la même aura pour mesure le nombre des kilogrammes qui exprime cette résistance (60), répété autant de fois qu'il y a de mètres et de fractions de mètre dans le chemin parcouru par le point où Taction s'exerce, c'est-à-dire par le produit de ces deux nombres. — Supposons un moteur employé à traîner uniformément un corps sur un chemin horizontal et reciiligne, par le moyen d'une corde tirée dans le sens même de ce chemin ; son travail consistera uniquement à vaincre le frottement constant exercé par le terrain et qui lui est directement opposé : si, par exemple, la résistance occasionnée par ce frottement^ sur la corde, est de 37i'",5o, et que le chemin total décrit dans un certain temps soit de 64 mètres, il est clair qu'en prenant pour unité de travail celui qui consiste à vaincre la résistance de i kilogramme le long de i mètre de chemin, le travail total sera mesuré par le nombre 37,50x64 = 2400; c'est-à-dire, en d'autres termes, que, si Ton était convenu de payer i centime, je suppose, l'unité dont il s'agit, il faudrait payer a4oo centimes ou 24 francs le travail total.

66 ]|fiGAl<flQOE INDUSTRIELLE.

En général, on voit que le travail mécanique que néceuiu directement une certaine résistance constante » et qui se reproduit le long d'un certain chemin, a pour mesure le produit de cette résistance par le chemin que décrit son point d'applieth tion, dans sa direction propre ; V unité de travail étant toujoun l'unité d'effort, mesuré en poids^ parcourant l'unité de chemin ou de longueur : nous disons directement ^ parce qu'en effet il ne s'agit ici que du travail d'une puissance qui serait directement opposée à la résistance, et non du travail d'un moteur qui agirait d*une manière quelconque sur cette résistance(7S et 76).

72. Mesure du travail quand la résistance est variable, -^Si la résistance ou refTort égal et opposé qui la détruit, au lien d'être la même à chaque instant, variait sans cesse, ainsi qu'il arrive dans bien des circonstances, le travail ne pourrai tplus s'évaluer comme on vient de le dire; mais, attendu que, pour chacun des espaces très-petits décrits par le point d'action, la résistance peut être censée constante et sensiblement égale a la mo)*enne ou à la demi-somme de celles qui répondent au commencement et à la fin de cet espace, le petit travail quiy est relatif pourra encore se mesurer par le produit de cette résistance moyenne et de l'élément de chemin dont il s'agit. Le travail total, se composant de la somme des travaux partiels, sera mesuré également par la somme de tous les petits produits analogues qui leur correspondent.

Traçons, sur un plan ou tableau (PL I^fig* ^B), une courbe O'a'b'c'.,, dont les abscisses Oa, 06, Oc,... représentent (SI) les chemins successivement décrits par le point d'action de h résistance, et dont les ordonnées 00', aa\ ifr',... représentent, d*après une échelle convenable, les résistances ou efforts correspondants censés mesurés en kilogrammes. Supposons que 0 A, dfr, 6c,... soient les espaces égaux et très-petits décrits à chaque instant. Les travaux partiels ayant pour mesure les produits de ces petits espaces par les résistances moyennes correspondantes, censées consumes pour chacun d'eux, c'està-dire les produits

;(00'^flfl'>Od. \^aa -^bb )ab. J (**'-+- ce') 6c,...,

PRINCIPES FOXDAMBKTAUX. 67

!cs travaux seront représenlés [voyez, en Géométrie» le memrage des surfaces) par les aires de trapèzes OO'a'a, aa'b'b, Wffc^... et le travail total le sera par la surface de tous ces petits trapèzes réunis. Or on voit, d'une part, que cette surface lifrérera d'autant moins de la surface 00'a'6V.../i7iO, conïprise entre la courbe» l'axe des abscisses et les ordonnées Diy, hh' qui correspondent au commencement et à la fin du travail, et, de l'autre, que la somme des travaux partiels, représentée par cette surface, s'approchera d'autant plus d'être égale au travail total et effectif, que le nombre des ordonnées ou des espaces égaux sera lui-même plus considérable. Si donc on multiplie indéfiniment ces ordonnées, on pourra, sans erreur, prendre la surface OO'c'h'hO pour la mesure véritable du Iravaii effectué pendant que le point d'application de la résistance décrit l'espace Oh dans sa direction propre.

On voit, d'après" cela, que, quand on connaîtra, soit au moyen de l'expérience, soit de toute autre manière, la loi ou la table (W) qui lie la résistance variable aux chemins décrits par son point d'application dans sa direction propre, toute la question, pour trouver le travail mécanique relatif à un espace quelconque parcouru, consistera à tracer la courbe de cette loiy et & calculer, par petites parties, l'aire de la surface qui répond è la longueur du chemin. Comme les unités de longueur qui ont servi à construire les ordonnées représentent des unités d'efforts ou de poids d'une certaine espèce, et que les abscisses sont elles-mêmes composées d'unités de longueur représentant des unités de chemin parcouru, on voit que Vunité de surface des trapèzes ou de leur somme totale sera réellement Vunité d'effort exerce ou répété le long de Vuniié de chemin ( * ).

73. Faleur de l'effort moy-en, •— Lorsqu'on a ainsi trouvé la valeur du travail mécanique d'une résistance variable pour une distance quelconque parcourue par son point d'action.

(*) Fojrez le Chapitre des jIpplicaiionSf où se trouTc ciposce (180) une méthode expédiUre et tuffisamment eiacte pour calculer directement l'aire cornpriM entre une courbe, deux de tes ordonnées quelconques et Taxe de ses abeciieet.

en divisant celle valeur par celle dislance, on obliendra ce qu'on nomme V effort moyen de la résislance» ou V effort constant qui, élanl répélé le long du chemin, produirait la même quanlilé de travail ; car nous avons vu (71) que, pour une résistance constante, le travail se mesure simplement par le produit de celte résistance et du chemin total décrit dans sa direction.

La considération de Teffort moyen en vertu duquel un travail est censé s'opérer n'est pas moins importante que celle de la vitesse moyenne dans le mouvement périodique (i9); car il arrive, presque toujours, que la résistance du travail ne varie qu'entre certaines limites fixes, plus ou moins rapprochées, ou qu'elle crotl et décroît alternativement, sans devenir jamais plus petite qu'une certaine quantité ni plus grande qu'une autre quantité; d'où il résulte que le travail se fait alors put périodes plus ou moins régulières, et qu'il se trouve représenté par une courbe sinueuse telle que 0V6V...A' {PI. lifig. 24)» ^oni les ondulations s'écartent très-peu, de part et d'autre, d'une droite AC pamllèle à l'axe OB des chemins. On conçoit que, dans ces circonstances qui se repro« duisent fréquemment, il devient utile de substituer, au travail variable, un travail uniforme moyen donnant les mêmes résultats, et qui ne présente point autant de complication. C'est effectivement ce qu'on ne manque jamais de faire dans les applications de la Mécanique industrielle quand les alternatives ou les périodes de travail sont fréquemment répétées.

74.. Divers exemples du travail mécanique. — Quand un moteur est employé à bander un ressort, il développe, à chaque instant, un effort égal et directement opposé à la résistance du ressort, et qui est d'autant plus grand que son point d'application a décrit plus de chemin dans sa direction propre; cet effort peut même se mesurer directement (60), au moyen du peson ou du dynamomètre, pour chaque position du ressort, ou pour chaque position du point d'application de la force. On pourra donc aussi, d'après la méthode précédente, tracer la courbe qui donne la loi de ces efforts, et calculer approximativement la somme des travaux mécaniques effectués i chaque instant» et qui composent le travail total.

PRINCIPES FOKDAMBTTAL'I. 69

Nous avons pris pour exemples (71) le travail produit par jne force qui traîne un corps le long d'un plan donnant lieu I une résistance constante, et celui qui consiste à bander un ressort dont la résistance varie à chaque instant; mais les mêmes raisonnements, les mêmes méthodes de calcul s'appliquent à tous les travaux des arts qui sont purement niéca^ niques^ et qui supposent une résistance à chaque instant reproduite et vaincue dans le sens même du chemin décrit par ion point d'application. — Un cheval tire-t-il la barre d'un manège; un homme élcve-t-il de Teau du fond d'un puits; un ouvrier est-il employé à scier, a raboter du bois, à limer, à polir un métal, à arrondir un corps sur le tour, etc. : le travail mécanique que réclament en elles-mêmes ces opérations a toujours pour mesure le produit de la résistance directe qu'oppose la barre, le poids de l'eau ou la matière soumise à l'action Je routll» par le chemin total décrit dans le sens propre de setle résistance si elle est constante (71), ou par la somme les produits semblables qui mesurent les travaux partiels si la résistance est variable (72).

73. Distinction entre le travail moteur et le travail utile. — En cherchant ainsi à apprécier, en nombre, le travail mécanique, il faudra avoir soin de ne pas confondre celui (|ue dépenne effectivement le moteur, et que Ton appelle travail noteur, avec celui que nécessite directement l'ouvrage effectué, et qui est le travail utile, car on conçoit qu'une partie lu premier travail peut être détruite par de^ résistances lulres que celles qui résultent de cet ouvrage : ce n'est qu'à !;ette -dernière résistance que s'appliquent véritablement les :onsidérations précédentes. Plus tard nous examinerons le mode particulier de l'action des diverses forces motrices, les :irconstances qui modifient les résultats de cette action, et le léchet que peut éprouver le travail de la force selon ses llverses applications.

76. Complication de certains travaux industriels. — Pour montrer la eoipplication réellement iirhérente à certains trarauiL industriels, nous prendrons pour exemple le travail du limeur. 11 faut : i^ qu'il appuie pour faire mordre ou enfoncer

7^ MtcAmom nmimuuu

M lime; ^ qu'il exerce un effort pour faire glisser la lime le long du eorps; 3^ qu*il promène celte lime, avec une certfm vitesse, en avant et en arrière, et que, par conséquent, I vainque l'inertie de la matière de cette lime. La quantité de l'ouvrage fait est le résulut de ces diverses actions simultinées; mais on fait disparaître toute cette complication éa séparant du travail tout ce qui n'y est pas indispensaiile, et en ne considérant que ce qui se passe à l'endroit mêiMsk la matière du métal est enlevée par la lime : là on n'aper{Ok qu'une résistance qui suppose un effort égal et contnir% eiercé dans la direction .même du chemin que décrit II point d'action de la lime, et dont la quantité de travail poonfr s'obtenir ainsi que nous l'avons dit. Le travail du momr^ serait même réduit à ce grand degré de simplicité, s*il éiil employé à promener, d'un mouvement uniforme, la lime le long d'une barre droite de fer couchée horizontalement sar un pian de niveau, et que cette lime eût été chargée conte» nablement, d'un certain poids, pour la faire mordre.

77. Spécification du travail mécanique. — En généni, quand il sera question, dans ces Principes fondamentaui, Ai travail mécanique^ on devra entendre le travail qui résulu immédiatement de l'action simple d'une force sur une résistance qui lui est directement opposée^ et qu'elle détruit çoatinuellement, en Taisant parcourir un certain chemin au point d'application de cette résisunce et dans sa direction profit. Cette force, elle-même, devra être considérée (59 et (•) comme un agent simple, produisant un effort, une pre^sioQ ou une traction mesurable, à chaque instant, par un poids, et agissant dans une direction et sur un point déterminés, ainsi qu'on Ta supposé constamment dans ce qui précède H ne faudra pas confondre enfin les expressions de travail dix force, avec celles par lesquelles on désigne vaguement tous les effets, plus ou moins compliqués, des moteurs animés oa inanimés qui développent leur action sur des résistances. Ainsi nous ne parlerons pas de la force d'un cheval, d*un homme, d'un outil ou d'une machine, sans indiquer, sans sous-enieniire, tout au moins, son point d'application, son intensité et sa direction; nous ne parlerons pas de leur travail

PllRClPES FONDAaBHTAUX. 7I

lécanique, sans spécifier ou sous-entendre la résistance, gile et directement contraire que la force détruit, à chaque iistani, tout en faisant parcourir, dans la direction propre de «tte résistance, un certain chemin à son point d'application.

78. De l'élévation verticale des fardeaux. — Le travail le plus simple, celui qui donne immédiatement l'idée de sa melore, est l'élévation des fardeaux suivant la verticale ou Taplomb; la 'quantité de l'ouvrage croit alors visiblement eomroe le poids et comme la hauteur parcourue dans la directioD de cette verticale, c'est-à-dire qu'elle est mesurée par le froduit même de ce poids et de cette hauteur. Car, pour ré- ^r encore une fois nos raisonnements, en élevant à la même ktuteur verticale un poids double, triple, etc., d'un autre, ktravail est bien double, triple, etc., de celui qui consistefiiti élever le poids simple à cette hauteur; et, en élevant on même poids à une hauteur double, triple, etc., c'est bien fomme si on 1 avait élevé deux, trois fois à la hauteur simple, ou une première fois à cette hauteur, puis une seconde fois, une troisième fbis à cette même hauteur ; peu importe d'ailtears la manière dont pourrait s'y prendre un moteur pour produire ces effets partiels, il nous suffit que, considérés en eoxHmémes, on puisse les regarder comme parfaitement égaux ou identiques. Si donc on prend, pour unité de travail, l'unité le poids élevée à l'unité de hauteur, le travail total sera mesuré par le produit du nombre des unités de poids et de celui des unités de hauteur.

79. Des autres moyens d'évaluer le travail, — L'utilité de h mesure que nous avons prise pour le travail résulte de sa simplicité même, et de la facilité qu'on a d'évalger des efforts, des pressions en poids, et des dislances, des chemins en unités de longueur. Du reste, on pourrait, dans bien des cas, prendre la quantité même de Vouvrage effectué pour la mesure du travail mécanique des forces : par exemple, on pourrait se contenter de dire, de tel moteur, qu'il est capable de Dioudre 2,3 kilogrammes de blé; c'est même ainsi qu'on agit quelquefois, et qu'en agissent les meuniers et les propriétaires de moulins pour spécifier la valeur mécanique de ces

7^ aiCAjnQss ispsvranuuu

■UNiliDs OU des cours d*e«i. Mais» coanne k moulure d*aB ■lêine poids de blé exige des quantités de travail dilTéreDtes Hidoo b qualité du grain, le genre de routil et de la machine, non-seulement les meuniers ne pourraient être compris de tout le monde, mais ils ne pourraient pas même s*entendre entre eu\; il faut donc une mesure commune du travail, qui ne paisse varier ou être interprétée diversement ; or telle en celle qui résulte de b considération de Felfort et du chemin j décrit dans b direction de cet effort.

Kestera ensuite à savoir combien chaque unité de IrniB, ^ ainsi définie, sera capable, dans des circonstances détermmées, de moudre de kilo|prammes de Mé, de scier de mètres orréi de piancbes, etc.; mais c'est â quoi on parviendra par des obserratiçns et des expériences bien fiites; l'essentiel est sarlont qu'il n'y ait rien d'arbitraire dans h manière d'évaluer le travail mécanique.

Si. Démomimaiio9u mimisea pomr le iimpmiL — On a doBBë diffmnis noms au travail mécanique, tel que nous i'avoas défini dans ce qui préccdey travail qu'il ne but pas, dans Uwa les cas, confondre avec Vomnmgit^ puisque ce dernier n'en est véritablement que l'eflet ou le résultat.

Saaeaton, Ingénieur anghis qui a beaucoup écrit sur les roues hydrauliques, a nommé le travail pmmance mécanique; Caniot le nomme mÊOtmemi é^mtiî^iié; Monge et Hachette l'ont appelé efjfei éymemiqme; Couloaab, M. Kavier et piusieon autres enfin l'ont désigné par qmemiité d'meiiom^ et cette de^ nière expmsion est assex généralement en bveur. Il nous arrivera souvent d'en bire usage: nnis il budra se rappeler qu elle signifie b même chose que qmmaUité de tfuvaiU tm^ wmil mémmif«e ;* • et ne pas b confondre avec celle qui esi

«««•» <ft<fa îaJti^aw ^m» «»p ^««e 4r TAvaBl-PropM les aolifi fit ^i^ à jJufiii fciJBiiinMii «fOr 4uBiin cxfMCHioa, tnt prt- »c«K cotfaTiffcft <«Uf lAe immn'tw é'mrrim dc}B consacrée par k» ■tk»ri tr«v;ftK.\ ^ K,n^\mJb «i «ir !C««wr. f^»*<ii<. rBHiiiBi Mnai été plas bafii «MdMV u l\<«vTaspf «^ M. i tN-wâ» Mf^U faf« «msAt la pmaière éditioB die

«|««!Ofll^Bacx^a»• ^if«7v«sH^ ^:a'*t! rrcç«>«« JTIsjfrvviurr dans le lai^afe de !•

ésîgnéc par les mêmes mois dans les Traités de Mécanique aîonnelle.

Quelquefois aussi on nomme le travail mécanique quantité le mouvement ; mais, comme on emploie généralement, en fécaniquo, cette expression pour désigner toute autre chose, lous ne nous en servirons jamais pour désigner le travail. Les mêmes réflexions doivent s'appliquer à la dénomination ie force vive^ mise en usage par certains auteurs : Tune et * l'autre n'indiquent que les effets du travail mécanique d'une force qui a été employée à mettre un corps en mouvement 00 à vaincre son inertie (66).

Nous ferons bientôt connaître le sens qu'on attache le plus ordinairement à ces mots; quand donc il sera question, dans an ouvrage, de quantités de mouvement ou de forces vives, il conviendra de s'assurer s'il s'agit» ou non, du travail mécanique tel que nous l'avons déflni.

Un des caractères distinctifs du travail mécanique, c'est qu'il est la chose qu'on paye dans l'exercice de la force, et que sa valeur, son prix en argent, croît précisément comme sa quantité. Car, si l'on ne considère que le travail nécessité directement par la résistance à vaincre, par l'ouvrage à confectionner, il demeure, comme on l'a vu précédemment, exactement proportionnel à la quantité de ce dernier. Mais, redisons-le, ce qui le distingue surtout des autres grandeurs mécaniques, c'est qu'il suppose une résistance, exprimable en poids, à chaque instant vaincue et reproduite, dans le sens même d'un certain chemin parcouru.

81. Choix de V uni té de travail. — Le travail mécanique ainsi défini et entendu est donc, en lui-même, une chose absolue, qui ne suppose que l'idée d'un effort exercé et d'un chemin parcouru ; mais son expression, en nombres, peut changer selon les circonstances et les conventions admises pour l'unité de chemin ou d'effort, et aussi selon que le travail est ou n'est pas continué uniformément pendant un certain temps. Car, d'une part, l'unité de chemin et l'unité d'effort étant tout à fait arbitraires, l'unité de travail qui en dérive l'est aussi ; et, de l'autre, si le travail est longtemps continué d'une manière à peu près uniforme, son expression, en nom-

; de sorte

-^'m K- v*Kt 4&)rf <cC£4. ^j«Br b lîfKriiéy de ne consi- •ègpEr •fxiiK "KnKS^e firKÛ* 4« irsoi tocaii* reblÎYe à h imrïe f^am Oistaim i^mfii. ^'ctt |r»ui j wb lovr pour ODÎlé. C«s £e ?i»Q& noAteiire 'ç<spt Z^t^ 4n fcsfliffte«t ialitMloite dans la micirta 6k »m£I »éf'^a;^fiiie^ lue» «fme, esvîsafé sons oo og^rt }iiEf i&.*K^<s. fi& dm&sr es f«ct mûiiihlfienl iodéfteufint : r •*«£ msîL for ex-^sç». fv'4* dH d^vm cfaeral attelé •t TOtt viîciff». » iB Bow^. ^"S <-iefr« mmreumememi (73) vi <»âlKC fl*^ ïHU fc is^T&mmusi «s |arr««nai on cbemio ft*- me ti^ 3Kt?«s yv sLirœ ^tt pm <em«4e9 et d*an outil, «f vue sBEK^ûte. "^X^f 4ié^*f»:ff<«K ai^eflBeaKM «me telle poBcOaê ^ tr»vH3 <&■« tei KSfis. Xai^ aiofs il rooTieot de SK- jm wftfer la ^Rie *€kf:%£v^ 4m trviafl tiDtal, es ajoutant,

•fv'^ est 4»- tMC 41bMRS ffO«r chaque joar,

•>L <?ii«irTMi. CiifPi» ^fs-Jfl. 'çveSe eâ la éUBemhé de choisir mie viibï' 'Et irw^iA fv^ ^bsk- serrir daas I04ts les cas posst- Ues <c «reir «a •étaé vvmSMOt i tau^^ recpreasioo do liavail, <«. •Tien*' viKjê. i# t7Q«Ei*»7a ^«fti*»» ^ib três-graod nombre 6ï 'àidfcerf -nô^Ts: «ss^îc -ï-Zt* •fiiffçrx, piaor la précision, un •.■ifr AiLjUit iiiafeâr» A» dLî:^r«s 6ê!Î3cavi: lasbt4 enfin ellede* ^■Ta lor*- arr.rïfiiçaa»«^ li> ia ftïsûcBac^rc di leaps aaquel elle ^se nyçtfcrie. jsrsçir»- >* trrvaiî- -^OBit ^--icfiÂ^é aniformémeot jioniBU -m >! yî'isîàî'Ers ji:«irç- ;« i-î» ?!3Bisi'3érera, pour h ^îôDo&fift» &^ r^nls^ ri' 1:1^ r^rt^iÊii» fon^ r?latiTe à Kunité

C~K.~^ ti t^nfZLl T'v jtmhi:» «4 BÂ9fhèie%^ — Les oiécti^HBHXc r jx9»:c^iatr^ t»t ix-*? i»e vûtê de traTail et ■6* ^TïL AmntfT xi ii:«h., r'3ai:iw :a Ta lirî p*>3T le gramme ^ le r^rf. -îor— -Kl :a£ ler-j»:!?*» 6* L.^-tr««f* «f•^'?«5: mais 00 n'esl ^lûic ^îis*çt"i ir**siKi:- îi«Tiàtf f n'.-niri silt î* ciioix de cette GiL&f. "îc 7 -f^ 3t-:Cïfciô* c i" :a !■* ]»* 3«ira |a!^ jias pour cel objet -rie îiiiLT f-î^s-oH!: TLiô* ie ^ .-.-f^îrï.*. ^ ieç*rDd à la fois de ^ci--t i*^ "-^3l:î5 "f-; :*f 7 i:r-tî r-f jz*'Ljn*^iT. — MM. Moolgoli-îf. Ri-rit^cit, C-ci'vi- -::r. , :«i. ;r:i "ir^ir f-r iraTail égale 1 : Tx^t-^rt ::.f r ri^ :■. : :•:»: Il ■::ir.Ji-::*'*^ -rîeiés à i mètre itt îai'.T^'. r. ."< :z\ -»:«n^*; :-:-.it :3---r -ix'.lé dynamique^

pimapis POHDAHuiTAirx. 75

ipiamie. M. Dupin, de son côté» a proposé (voyez ses Zeçont de Géométrie et de Mécanique, t. III, Dynamie) de prendre 1 000 mètres cubes d'eau ou 1 000 tonneaux (31 ) élevés à I mètre de hauteur, et il a supposé que ce travail, qu'il oomme djrname^ s'opérait dans les vingt-quatre heures. Mais aucune de ces unités n'a été déOiiitivement, ni spécialement idoptée dans l'Industrie manufacturière.

Enfin, depuis que les machines è vapeur commencent à se répandre en France, les mécaniciens constructeurs emploient issex généralement, pour les travaux soutenus, et d'après reiemple des Anglais, de qui nous viennent ces machines, une imité de travail qu'ils nomm^wl foree^ pouvoir de cheval^ ou fimfhmeni cheval'Vapeur. La force du cheval n'a pourtant rien de bien défini, elle varie suivant une infinité de circonstances, suivant l'âge et la qualité des individus. Néanmoins, si l'on s'entendait sur sa valeur fictive^ et si le Gouvernement la con« SMralt par une loi comme les autres unités de mesure, on pourrail, sans inconvénient, s'en servir comme de terme de comparaison pour tous les travaux mécaniques des machines et des moteurs qui sont continués d*une manière uniforme ou pendant un certain temps. — La valeur qui parait le plus ^néralement accréditée, d*après Watt et Boulion, soit en Angleterre, soit en France, et que les Anglais nomment, pour celle raison, unité routinière, s'écarte fort peu du travail mé* canrque qui suppose un effort de 75 kilogrammes exercé le longdu chemin de 1 mètre, censé parcouru uniformément dans chaque seconde. Telle est du moins Tidée qu'on peut prendre de sa valeur approximative dans l'industrie manufacturière; car, s'il est des constructeurs qui adoptent, pour l'effort constamment exercé, 80 kilogrammes, il en est d'autres aussi qui ne le supposent que de 70 kilogrammes -seulement; de sorte que l'effort de 75 kilogrammes, équivalant aux j du quintal métrique, est véritablement un terme moyen qui diffère rarement de plus de y% ^^ 1& valeur admise, dans les divers cas, parles parties directement intéressées.

83. Conventions générales. — Sans rejeter précisément aucune des dénominations et des évaluations précédentes de l'unité de travail, lesquelles peuvent avoir leur avantage partie

»6 atCAIlIQDB INDUSTRIELLE.

culier dans certaines circonslancesy nous prendrons le plus communémeni pour unité d'effori le kilogramme^ et pour ftnilé de dislance le mètre : de sorte que Tunité de travail mécanique ou d'action sera Teffort de i kilogramme exercé le long du chemin de i mètre, quantité qu'avec M. Navier nous représenterons ainsi i^ix» ou i^»-" ou enfin i^»™, et qui se lit ordinairement un kilogramme élevé à un mètre de hauteur, parce qu'on rapporte volontiers tous les travaux mécaniques à celui qui consiste dans l'élévation verticale des corps pesants, l'effet produit ou l'ouvrage fait étant alors (78) la mesare même du travail. — Supposons, par exemple, un effort moyen ou constant (73) de asS kilogrammes soutenus le long du chemin de 7 mètres, le travail qui en résulte aura pour valeur aaS^'X 7*= I 575^»*, c'est-à-dire 1575 kilogrammes élevés à la hauteur de i mètre. Cette phrase étant un peu longue à lire, el rappelant d'ailleurs l'idée d'un travail particulier qu'il n'est pas mdispensable d'exprimer, nous conviendrons de nommer simplement kilogrammètre chacune des unités i^*"; de sorte que le travail ci-dessus équivaudra à 1 675 kilogrammètres(*). Cette dernière convention et celle qui consiste à placer l'indice ^^ à droite et un peu au-dessus du nombre qui exprime la grandeur du tra^-ail, peuvent s'étendre à toutes les bvpothèses que, selon les cas, on se croirait obligé de faire sur la valeur de Tunitéde travail ou des unités d'effort et de chemin. — S'agit-il d'unités de travail dont chacune équivaut à ion, à 1 000 kilogrammes élevés à i mètre, c'est-à-dire à un quintal métrique^ à un iomneau (31 )« élevés à un mètre, on pourra les écrire ainsi : 1 ^", 1 **• et les nommer quinialmètre, tonneaumètre: par quoi Ton devra toujours entendre qu'il est nécessairement question de quintaux métriques et non des anciens quintaux. — S'agit-il- d*unité> dont chacune équivaut à i livre, à 100 livres élevées à i pied, à i toise de hauteur, on pourra les écrire i'p, i'*, i^p, i'*'. et les nommer respect! vement/iVr^^iW, licretoisey qninlalpiefJ, qnintaltoise : bien entendu qu'alors tout se rapporte à l'ancienne division des unités de poids et de longueur, appliquées soit aux anciennes valeurs de ces unités,

\ *^ t>tt< unité Je tn^ail et «j deaoBijLati»a «le iiicgrmmmètre sont eéqémlement adoptée» ^vjoanl'^ai par I-f* x-izenr* <: par le^ indastriels. (K.)

PRINCIPES FONDASBlfTAUX. ']']

mi aux nouvelles valeurs appelées, dans le commerce, légales ou métriques ( 31 ).

ik. Observations particulières. — Il serait inulile de s'occuper des unités du travail, telles que celle qui consisterait dans rélévation de i kilogramme à looo mètres ou à i kilomètre, par exemple; car, d'après nos principes, cette unité est la même que celle qui équivaut a l'^'ou au tonneaumètre, c'est-à-dire à i ooo kilogrammes élevés à i mètre. On n'éprou- Teridonc aucune difficulté a exprimer numériquement et à dénommer la valeur d'un travail quelconque, quelle qu'en soit Il grandeur et quelles que soient les conventions qu'on adopte pour l'unité; en spécifiant ensuite, si cela est nécessaire (81) et conformément à ce qui a été dit ci-dessus, le temps pendant lequel ce travail s'opère, on aura une idée complète de sa valeur. C'est ainsi, par exemple, que le travail du cheval-vapeur ei une seconde pourra être indifféremment représenté par 75^ (75 kHogrammètres)^ ou par 45o'p ( 45o livrepieds)^ la livre et le pied étant ici la nouvelle livre et le nouveau pied adoptés légalement en France, et dont l'un vaut le tiers de mètre et l'autre le demi-kilogramme. Si d'ailleurs on voulait simplifier encore plus l'expression du travail quand elle dépend, comme ci-dessus, de l'unité de temps, on pourrait écrire les nombres en cette manière : 75*'"'',45o'p", ou 45oo*'"',î7ooo'p', selon qu'il s'agirait de la seconde ou de la minute.

Il arrive assez ordinairement que, pour les travaux soutenus des moteurs, on ne considère ainsi que la longueur du chemin décrit pendant la seconde, prise pour unité de temps, afin d'avoir de petits nombres a considérer. Cette longueur étant aussi celle qu'on adopte le plus volontiers (48 et suivants), pour exprimer la vitesse même du mouvement, on voit que le travail, pendant l'unité de temps, se trouve réellement mesuré parle produit d'un effort ou d'un poids et d'une vitesse. C'est, comme nous le verrons un peu plus loin, ce qui fait quelquefois confondre (80) le travail mécanique ou la quantité d'action avec la quantité de mouvement, quoique leurs signiHcalions et leurs mesures soient, dans le fond, très-différentes.

PRINCIPES FONDAMENTAUX. 8l

'^^•s lors qu'ils produisent la fatigue et qu'ils supposent *«'«nce« intérieures sans cesse renouvelées et vaincues; ne s*agii ici expressément que du travail extérieur et * ^es moteurs, travail qui est le résultat d'actions iiué- ^ plus ou moins compliquées, qui ne peuvent être aul^^ni Vobjei de nos investigations (75 et suivants). Or, ■^ point de vue purement mécanique, ce travail extérieur we considéré comme nul, dans les circonstances qui (>^pt d'être spécifiées, de la même manière que nous re- ^pïf^ons comme nul le travail d'une machine qui marcherait ^% c'est-à-dire dont l'outil ne rencontrerait point de résis- 0f^^ confectionnerait point d'ouvrage, ou celui d'une ma- ^ dont l'outil, soumis à une trop forte résistance, ne pour- ^jtfcher malgré l'action des forces motrices qui y sont ^Lgié^s; et, en effet, le cas est tout à fait semblable, attendu f^ûj^ puissance n'en a pas moins consommé, ou n*en con- ÏF^ pas moins une certaine quantité de travail pour vain- 1^^ ^sistances intérieures et inhérentes aux pièces de la

w/ mouvement y toute action des forces supposent un gi nous considérons les choses sous un point de oijreux encore et plus absolu, nous arriverons à ^ "^'^ïue, dans la réalité, il n'y a point d'action sans g,M^^ ^oh^s sensible, et d'effet sans dépense de travail

^y ^ appréciable, C^^^ j^*> corps ne pouvant se mouvoir, sur notre 0^^^ ^y^'verxoxxi au moins une certaine résistance (3) '/^ ^ ^^iry Cl ne pouvant sortir du repos sans que i r d'abord opposée (66) à l'action^de la puis- »^rj résultat, le mouvement, de quelque na- ^ à la surface de la terre, suppose toujours cité de travail, soit actuellement, soit pri- ^^ par un moteur.

j3ixisque tous les corps sont plus ou moins ::>cl.ensibles , une force motrice ne peut ^ ^:^o litre des obstacles fixes, sans produire

ri ^^'^ ^^ ^- tiiine quantité de travail mécanique. Car

^^ est appliquée a plus ou moins cédé (63);

78 ■ÊGAIIIQUB INDUSTRIELLE.

Des conditions du travail mécanique,

85. Première condition générale. — D'après nos définitions, le travail mécanique des forces suppose à la fois une résistance vaincue et un chemin décrit dans la direction de cette résistance; d'où il résulte que, dès qu'il n'y a pas de résistance vaincue ou de chemin décrit, il n'y a pas non plus de tranll mécanique. Mais il n'en faudrait pas conclure, à l'Inverse, qu'il y a nécessairement travail toutes les fois qu'une puissance exerce, d'une manière soutenue et pendant un temps plus oa moins long, un effort dans la direction du chemin parcoura par son point d'application ; car il faut encore que le mouvement actuel de ce point ne soit pas indépendant de l'action de la force motrice et de la résistance, ou que ces forces puissent être considérées comme la cause directe et nécessaire qd modifie ou qui entretient le mouvement. Sans cette condition en effet, il n'y aurait point de travail produit, et tout se réduiraii de la part du moteur, à exercer un certain effort, pendant le temps même où il serait entratné, avec la résistance, dans le mouvement général et indépendant de sa propre action.

Nous savons bien, par exemple, que la terre tournant sans cesse sur elle-même et entraînant avec elle les corps placés! sa surface, on n'y peut exercer un effort quelconque, sans qu'en même temps le point d'application de cet effort décrive continuellement un certain chemin dans l'espace absolu (46). Or, il est évident en soi que, si le point d'application du moteur et de la résistance reste en repos par rapport aux objets environnants qu'on regarde comme fixes, il n'y a pas eu véritablement de travail produit : c'est qu'en effet le mouvement de transport général de la terre est indépendant do l'action do ces forces, et n'en continue pas moins quand cotte action cosse. — Un homme qui, placé dans une voiture ou dans un bateau, tirerait sur un point fixe, c'est-à-dire fer^ moment attaché à cette voiture, à ce bateau, ne travallleraiv IKis davantago; ol il en serait de même de deux hommes 4\^^ so tlrt^raient, sur cotte voiture, sur ce bateau, sans bouger place, sans 5*cntratnor réciproquement; car le mouvenà^^^

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lion, j «lui- ]

PIIRCIPBS FONDAMENTAUX. ^Ç>

général de ces corps étant indépendant de leur propre action, ils ne dépenseraient en eux-mêmes rien pour Tentrclenir.

Mais si, dans ces divers cas, l'obstacle ou le point d'npplication des forces égales et opposées venait à céder à leur action, en décrivant un certain chemin dans le sens même de cette action, indépendamment de celui qui résulte du transport général, alors il y aurait un travail produit, mesurable, à chaque instant, par le résultat de la multiplication de refforl exercé et du petit chemin relatif que décrit son point d'application, c'est-à-dire du chemin qu'il décrit par rapport aux objets qu'on peut regarder comme fixes sur la terre, sur la voiture ou sur le bateau.

86. Seconde condition générale, — Ceci étant entendu une fols pour toutes, et le chemin que Ton considère dans la mesure» en nombres, du travail mécanique, étant le chemin relatif véritable en vertu duquel ce travail s'opère, on conclut naturellement, des procédés par lesquels on obtient (71 et 72) cette mesure, d'une part, qu'elle sera nulle en elle-même, toutes les fois qu'il en sera ainsi de l'un quelconque des facteurs dont elle se compose; et, de l'autre, que ce serait fort mal estimer la valeur mécanique, le pouvoir de production d'une machine, d'un moteur quelconques, que de se borner, conome on le fait quelquefois, à tenir compte simplement ou de la grandeur de l'effort dont ils sont capables en certains points, ou de la vitesse que possèdent, de la longueur d'espace que parcourent, dans un temps donné, leurs diverses parties; qu'en un mot, sous le point de vue qui nous occupe, la grandeur de Yeffort absolu^ ou du plus grand effort que les moteurs peuvent exercer sans faire mouvoir sensiblement leur point d'application» n'est pas plus un signe do leur puissance de travail, que ne le sont et la vitesse et le chemin absolus, la plus grande vitesse et le plus grand chemin qu'ils peuvent prendre ou parcourir, sans exercer d'effort dans la direction propre de cette vitesse ou de ce chemin.

87. Réflexions sur le travail des moteurs anifhés. — Ainsi, par cela seul qu'un homme, un cheval marcheraient plus ou moins longtemps et avec une vitesse plus ou moins grande.

8o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

sur un chemin horizontal, nous ne dirons pas qu'ils travaillent; nous n'en conclurons pas même que ce seraient de bons travailleurs, qu'ils produiraient beaucoup d'ouvrage, si on les appliquait à une machine, à une charrue ou a un outil quelconque. Pareillement encore, de ce qu'un homme, un cheval seraient capables de soutenir, en repos, contre l'action de la pesanteur, un poids plus ou moins considérable; de ce que, tirant au moyen de traits un obstacle qui reste fixe, ils seraient capables de bander ces traits avec un effort plus ou moins grand, on n'en saurait conclure qu'ils sont bons travailleurs, qu'ils produisent actuellement beaucoup de travail mécanique, ni qu'ils seraient capables d'en livrer d'une manière soutenue une grande quantité, si l'obstacle venait à cheminer tout en résistante leurs efforts. — Ainsi V Hercule du Nord, tant vanté pour sa force prodigieuse, n'eût probablement pas, dans un travail réellement utile et longtemps continué, pu soutenir le parallèle avec un de nos bons manouvriers ordinaires; ainsi les coureurs, les coursiers qui franchissent si rapidement de longs espaces, seraient généralement peu capables, sous d'autres rapports, de rendre les services d'un homme moins agile, d'un coursier moins rapide, mais bons travailleurs.

Il est tellement vrai qu'exercer un effort ou soutenir un fardeau sans se mouvoir, ce n'est pas proprement travailler, qu'on peut toujours alors remplacer un moteur par un corps inerte, tel qu'un support^ une colonne, un Irait, un tirant, etc.; et il ne l'est pas moins de dire que le mouvement, sans effort exercé, sans résistance vaincue, ne peut constituer un véritable travail, puisqu'en vertu de l'inertie de la matière (55), le mouvement une fois acquis se continue, de lui-même, indéGnimentetsans perte si, comme on le suppose, rien d'extérieur ne tend à le modifier ou à le ralentir.

88. Distinction du travail intérieur et du travail extérieur, — Malgré ces réflexions sur la nullité du travail mécanique produit par les moteurs dans les circonstances précitées, on remarquera qye chacun de ces emplois de la force peut quelquefois avoir son genre particulier d'utilité dans les arts, surtout relativement aux moteurs animés, et qu'on peut même, sous certains rapports, les considérer comme une sorte de

PRINCIPES FONDAMENTAUX. 8l

avait dès lors qu'ils produisent la fatigue ei qu'ils supposent es résistances intérieures sans cesse renouvelées et vaincues; lais il ne s'agit ici expressément que du travail extérieur et ffeclifûes moteurs, travail qui est le résultat d'actions iiuéieures plus ou moins compliquées, qui ne peuvent être aucunement l'objet de nos investigations (75 et suivants). Or, sous le point de vue purement mécanique, ce travail extérieur doit être considéré comme nul, dans les circonstances qui viennent d'être spécifiées, de la même manière que nous regarderions comme nul le travail d'une machine qui marcherait avide, c'est-à-dire dont l'outil ne rencontrerait point de résisttnce, ne confectionnerait point d'ouvrage, ou celui d'une machine dont l'outil, soumis à une trop forte résistance, ne pournit marcher malgré l'action des forces motrices qui y sont a|q)liquées; et, en effet, le cas est tout à fait semblable, attendu qu'ici la puii^sance n'en a pas moins consommé, ou n*en consomme pas moins une certaine quantité de travail pour vaincre les résistances intérieures et inhérentes aux pièces de la nachine.

89. Tout mouvement, toute action des forces supposent un 'MvaiL — Si nous considérons les choses sous un point de fue plus rigoureux encore et plus absolu, nous arriverons à reconnaître que, dans la réalité, il n'y a point d'action sans sffet plus ou moins sensible, et d'effet sans dépense de travail plus ou moins appréciable,

D'une part, les corps ne pouvant se mouvoir, sur notre globe, sans éprouver tout au moins une certaine résistance (3) 4e la part de l'air, et ne pouvant sortir du repos sans que leur inertie se soit d'abord opposée (66} à l'actionne la puissance, on voit qu'en résultat, le mouvement, de quelque nature il puisse être à la surface de la terre, suppose toujours une certaine quantité de travail, soit actuellement, soit primilivement dépensée par un moteur.

D'une autre part, puisque tous les corps sont plus ou moins compressibles et extensibles , une force motrice ne peut jamais agir, même contre des obstacles fixes, sans produire et dépenser une certaine quantité de travail mécanique. Car le point où cette force est appliquée a plus ou moins cédé (63);

le corps a plié, s'est aplati, ou s'est allongé; les ressorts moléculaires ont opposé de la résistance, il y a eu un petit chemin décrit par le point d'application de la force et dans sa dirrrtion propre. D'abord l'effort, ou la résistance égale et contraire (64] étaient nuls; ensuite ils ont augmenté progressivement jusqu'à ce qu'ayant atteint leur valeur maximum, leur plus grande valeur et le corps sa plus grande déformation possible, l'action de la force motrice s'est réduite a maintenir ce corps ou l'obstacle à son état de tension et au repos, sans produire désormais aucun travail mécanique.

90. Quand et comment ce travail peut être censé nuL — Nous venons de prouver que tout mouvement acquis, toute action des forces sur les corps supposent ou nécessitent réellement une certaine dépense de travail; on ne peut donc pas dire, d'une manière absolue, que, dans les cas4|)récités (87 j d'un moteur qui chemine sans pousser, et qui presse ou tire un obstacle solide sans le faire cheminer, il n'y ait pas eu de travail extérieurement développé. Mais on doit considérer que ce travail, uniquement employé à vaincre la résistance de l'inertie et de Tair ou les forces moléculaires du corps, est, dans le fait (*), presque toujours une bien faible portion de celui que pourrait livrer le moteur, s'il agissait, avec une vitesse et un effort modérés, contre une résistance qui sérail susceptible de céder continuellement à cet effort dans le sens même du chemin qu'il fait décrire à son point d'application.

C'est sous ce rapport seulement, et attendu aussi la nonutilité des résultats, qu'en pratique il serait permis de considérer comme nul et de négliger entièrement le travail extérieurement développé par les moteurs. Quant au point de vue purement mécanique, il va sans dire (85 et 86), qu'exercer un effort, sans le répéter le long d'un chemin, ou cheminer sans exercer d'effort, ce n'est point travailler.

91. Action d*une force perpendiculaire ajii mouvement. — Des réflexions analogues sont applicables toutes les fois

( * ) Voyez dans la deuxième Partie les articles qui concernent la résistance de l'inertie et de l'air.

PMRCIPBS FONDàMKNTAUX. 83

|u*uDe force, agissant en un certain point d'un corps en mourementy ce point ne cède pas sensiblement à Taction de la force et dans sa direction propre, vu que le chemin qu'il est contraint de décrire, par suite de sa liaison avec d'autres corps, demeure, à chaque instant, perpendiculaire à la direction de la force. Celle-ci ne faisant donc que comprimer inutilement le corps, et ne produisant aucun travail effectif dans le sens du mouvement, sa quantité de travail ou d'action devra encore être censée nulle, tout comme pour le cas d'un moteur qui agit sur un obstacle fixe. -- Un homme qui tirerait ou pousserait sur le côté d'une voiture en mouvement et perpendiculairement au chemin qu'elle décrit, n'aiderait en nenle travail des chevaux; son effet serait absolument nul quanta l'objet utile du travail. La même chose peut se dire eacore d'un homme qui tirerait ou pousserait contre la barre 4*ane roue à manège, dans le sens de la longueur de cette birre et non dans celui de son mouvement circulaire, etc. Cependant le moteur n'en aurait pas moins, dans ces deux cas, réellement dépensé et développé une certaine quantité d'action en comprimant ou distendant le corps auquel il est appliqué.

92. Transport horizontal des fardeaux. — Le cas que nous considérons est aussi celui d'un homme ou d'un animal quelconque qui chemine horizontalement en portant un fardeau ; car l'action du poids est perpendiculaire à celle du chemin ; ^e ne tend qu'à comprimer les parties sur lesquelles ce |K)ids repose; il n'y a pas sensiblement (90) de résistance iniocue, et par conséquent de travail produit dans le sens du monvement horizontal du point où agit le fardeau, bien que le moteur se fatigue ; bien qu'il développe intérieurement une certaine quantité de travail ; bien qu'enfm le transport horizontal d'un fardeau ait en lui-même un but d'utilité dans les arts, et qu'il puisse, sous un certain rapport, être consi- <léré comme un travail d'une espèce particulière, tout à fait distincte, et qui, comme l'autre, a son unité de mesure, son prix en argent.

Le transport horizontal des fardeaux, par les moteurs animés est, au surplus le seul ouvrage dont la mesure ne puisse

84 MÉCANIQUE INDU8TBIELLB.

se rapporter directement à celle que nous avons jusqu*icr adoptée ; et cela seulement en tant qu'il ne suppose pas en lui-même une résistance vaincue dans le sens propre du mouvement, et que le corps est immédiatement supporté par le moteur; car lorsque celui-ci est employé à mouvoir un corps horizontalement sur un tratneau, une voiture ou un bateau, il se développe, de la part du terrain, des essieux de la voiture, ou du fluide, des résistances qui s'opposent^lirectemenl à l'action de ce moteur, et qui nécessitent une dépense plus ou moins forte de travail mécanique effectif et mesurable comme il a été expliqué précédemment (71 et 72). Aussi faudra-t-il bien se garder, par la suite, de confondre ce dernier travail avec le premier, et de lui supposer la même unité de mesure ni la même valeur en argent. — L'expérience prouve, par exemple, qu'il est plus facile à un homme de transporter à dos et à 6 lieues de distance horizontale, uu corps qui pèse 5o kilogrammes que d'exercer, d'une manière soutenue et le long du même chemin, un effort de lo kilogrammes seulement.

93. Observations sur le tratisport horizontal, — On voit, d'après cela, quelle erreur on commettrait si, voulant, par exemple, estimer le travail mécanique nécessaire pour tran^ porter, sur un chemin horizontal, un fardeau par le moyen d'une voiture, on se contentait de multiplier le poids de ce fardeau et de cette voiture par le chemin décrit, ou si l'on confondait l'effet utile, l'ouvrage avec le travail mécanique même que développe le moteur par l'intermédiaire des traits. On n'en a pas moins nommé, d'après notre célèbre ingénieur Coulomb, qui a fait beaucoup d'expériences sur le travail de l'homme considéré dans diverses circonstances, on n'en a pas^ moins nommé, dis-je, quantité exaction l'effet qui consiste dans le transport horizontal d*un fardeau à une certaine distance; et non-seulent^nt on a mesuré cet effet par le produit du poids transporté et du chemin horizontal parcouru, à peu près comme nous avons mesuré le travail mécanique véritable par le produit de Tetforl et du clremin décrit dans le sons de cet effort, mais encore on a quelquefois compan* entre eux ces deux genres d'exercices de la force, d'autant

PBINGIPBS FONDAMENTAUX. 85

plus distincts, que Tun est absolument nul à l'égard de Toutre, ainsi que nous l'avons expliqué ci-dessus.

Mais ce qui prouve incontestablement que, sous le point de vue purement mécanique, et lorsqu'on n'a point oçord au mode particulier d'agir des moteurs animés, lesquels peuvent se fatiguer sans se mouvoir et sans absolument rien produire d'extérieur, ce qui prouve, disons-nous, que le transport horizontal des corps ne suppose pas en lui-même une dépense néeessaire de travail mécanique, c'est qu'on peut diminuer indéflniment cette dépense par des appareils ou des dispositifs matériels convenables; tels que des voilures, des bateaux, des chemins de fer, etc. (*), qui ont la propriété de diminuer l'eiTet des résistances de toute espèce ; c'est qu'on .peut même le concevoir indépendamment de ces résistances, tandis que tous Fes genres de travaux industriels, analogues à ceux qui ont été cités n"*' 70 et suivants, exigent nécessairement une dépense absolue de travail mécanique; c'est qu'enfin le résultat de ce transport ne peut jamais être directement la source d'un nouveau travail, tandis que cela arrive souvent pour l'autre, comme on aura bientôt occasion de le voir.

94. Réflexions générales. — En général, et il faut bien le redire encore (75 et 77), nous ne considérons le travail mécanique que par rapport à lui-même, c'est-à-dire d'une manière absolue et indépendamment du degré de fatigue qu'il suppose de la part des moteurs animés, ou des circonstances qui, dans les arts, font varier son emploi, son prix ou sa valeur en argent* Et, quoiqu'il puisse bien arriver, par exemple, que telle quantité de travail mécanique, eniployée par un moteur

(*) En eflct, on sait par oipôri(;nrc <{u*iin cheval marchant au p.is no juuit porter à dos qu'environ i30 kilojrrammeA d» poids, sur un chfmin hori/.nnl:il «t d'une manière soutenue, tnndiH que, sans se rati«;uer davan(a[;e, il peut en transporter jusqu'à 800 kilogrammes sur une bonne rout*; ordinaire et au moyen d*nne voiture; qu'il on peut transporter facilement 8000 sur un chemin de t'er, et jusqu'à Goooo sur un. canal hori7.ontul. II est évident qu'il n'y a aucun mojen pareil de diminuer le travail nécessaire pour élever verticalement les corps contre l'action de la pesanteur, ou pour chan^jer la forme môme de ces .corps, otc.

86 HÉCAIflQUE llfDUSTBlBLLB.

à élever verticalement un corps à une certaine hauteur, coûte plus ou moins de fatigue et d'argent, que la même quantité de travail employée à transporter horizontalement» sur une voiture, un autre corps à une certaine distance, nous n'en regarderons pas moins ces quantités comme équivalentes; parce qu'en effet on peut, à l'aide de machines, d'appareils convenables, transformer immédiatement l'une de ces opéra* tions en l'autre, et que c'est même là l'objet de la Mécanique industrielle, telle que nous l'envisageons plus spécialement dans celte première Partie du Cours.

Cela n'empêchera pas, un peu plus tard, de revenir à l'état réel des choses, et d'établir, d'après les données de l'expérience, la comparaison exacte entre les divers genres de travaux des machines et des moteurs animés ou inanimés. Et, si d'ailleurs nous sommes entrés aussi avant dans les discussions précédentes, c'est afin de bien préciser le point de vue sous lequel nous prétendons envisager le travail mécanique des forces^ et d'éviter qu'on ne le confonde avec les autres résultats de l'exercice de ces forces.

De la consommation et de la reproduction du travaiL

Les réflexions qui précèdent ne sont pas en elles-mêmes dénuées de toute importance; car elles nous avertissent, d'une part, que si les moteurs animés sont susceptibles de se fatiguer sans produire extérieurement un travail mécanique appréciable, sans même mouvoir aucune des parties de leur corps; de Tautre, ces moteurs et les forces motrices, en général, peuvent aussi consommer une portion plus ou moins grande du travail mécanique qu'ils développent extérieurement, à vaincre des résistances nuisibles ou étrangères à celles qui constituent l'eiTel utile, l'eifei qu'en définitive il s'agit de produire pour les besoins de l'industrie. C'est ainsi qu'un moteur dépense, en pure perte, une partie de son travail, à vaincre la résistance de l'inertie et celle de l'air (89) qui s'opposent à son mouvement, et qu'il peut, dans certains cas, comprimer ou distendre, sans utilité réelle (91 et 92),

PBllfClPBS POlfDAKBNTAUX. 67

S ressorts moléculaires des corps, etc. Mais, afin d'acquérir ss notions exactes et saines sur la manière dont se produit 1 se consomme, dans diverses circonstances, le travail méiDîque des forces, il est nécessaire d'entrer dans quelques éveloppements qui feront l'objet des paragraphes suivants.

M. De V absorption et de la restitution du travail par les tssorts. — Pour démontrer clairement comment le ressort les corps peut développer ou restituer, lors du débandement, me certaine quantité de travail mécanique qu'il a primitivenent absorbée, il ne s'agit que de voir ce qui se passe à l'in- )Unt où un corps revient progressivement à sa forme primilive après avoir été comprimé, et se rappeler ce que nous liions dit précédemment (72 et suiv.) sur la manière de métrer la quantité de travail d'une force qui varie à chaque instant.

Supposons qu'un moteur soit employé à bander un ressort ]uelconque (PL ly fig.^), en développant, sur un même }oiQt A de ce ressort, et dans la direction propre du chemin ]ue tend à décrire ce point, des efforts F qui sont de plus en )lus grands ( 15, 19 et 89) à mesure que la compression ou la listension augmentent. Formons, comme nous l'avons expli- |ué(72), une courbe Oa'b'd...h' (PL I,Jig. 26), dont les abcisses représentent les chemins successivement décrits par e point d'action A (PL Ijfig. aS) de la force F, dans la direcion propre de cette force, et dont les ordonnées représentent es valeurs, en kilogrammes, des efforts correspondants exercés sur le ressort, efforts que détruit la réaction égale et directement contraire de ce ressort; la quantité de travail développée ou absorbée, pour un petit chemin quelconque cd ^^*t%fig* ^)» sera mesurée (72) par le trapèze c&d'd formé >ur ce chemin et les ordonnées correspondantes c&^dd'; et e travail total le sera par l'aire entière Od'h'hO comprise entre a courbe, l'axe des abscisses et la dernière ordonnée hh', eprésentant le plus grand effort. .

Supposons maintenant que le ressort ( PL lyjig. 25), arrivé à etie position, soit employé à vaincre une résistance qui cède entement à son action dans le sens même du chemin primiivemeni décrit par le point d'application A de la force F; ce

88 «iOAltlOUI IRDUSniILLI.

ressort va développer contre la résistance une quantité d< travail qu'on pourra calculer en appréciant, en poids^ ta diverses pressions qui correspondent à ciiaqùe position do ressort, depuis l'instant où la compression est la pluk forte jusqu'à celui où elle est nulle, et où ce ressort est parvenu à la position qu'il peut conserver par lui-même. Si le corps reprend, à ce dernier instant, exactement la forme qu'il rail avant d'être bandé ; si d'ailleurs les pressions qui répondent aux mêmes degrés de tension, aux mêmes positions, sont les mêmes; si, en un mot, le corps possède, dans son retour vers sa forme primitive, dans sa détente, la même énergie qu'auparavant, ce qui suppose (17) qu'il soit parfaitemeai élastique, et que sa constitution intime n'ait pas été altérée; dans ces circonstances, disons-nous, la quantité de tnnll développée par le ressort contre la résistance sera nécessairement égale à celle qu'il a fallu dépenser primitivement pour la bander, puisque la courioe, qui donne la loi des pressions et des espaces décrits, sera aussi la même de part et d'autre. Si« au contraire, le corps n'est pas parfaitement élastique, nonseulement il ne reviendra pas à sa première forme, mais encore les pressions seront moindres dans le débandement; le travail restitué sera aussi moindre que celui qui a d'abord été dépensé, et une certaine portion de ce dernier aura été totalement perdue pour TefiTet : c'est évidemment celle qui est nécessaire pour produire les aiiéraiions moléculaires ou de constitution intime, survenues dans le corps.

96. Pe$ ressorts comsidérés comme réservoirs de travail — Nous avons vu (15 et 18) qu'il n'y a guère que l'air et les gn qui soient à la fois très-compressibles et parfaitement élastiques« lorsqu'on les enferme dans des espaces clos et qu'on les y refoule au moyen d'un piston mobile, etc. De tels ressorts peuvent donc servir avantageusement â emmagasinera travail mécanique* à faire fonction de réservoirs, en les bandant ju$qu à un ccHain point, ei les maintenant a ce poin |>ar des mo\t*«s faciles à imaginer; car, lorsqu'ensuîte oi \iendw à los abandonner à eux-mêmes conire des résistance i >aiuort^ cl qui ^HniervMU lentemeni â leur action, ils resLl luotxM^i, <Mi se lielvindant. exjHriement la quantité de irava

PBIlfCIPBS FONDAMENTAUX. 89

qu'ils auront d'abord consommée (*). Nous disons lentement, parce qu*en effet» si la détente se faisait brusquement, uno certaine portion de ce travail serait omplovrc ( G()) à vaincre In force d'inertie des molécules propres du ressort, c'est-h-diro à lui imprimer du mouvement, des vibrations (19), etc. {**). C'est ce qui arrive, entre autres, dans le fusil à vent, dont l'usage est bien connu et qui n'est véritablement qu'un réservoir d'air comprimé dans lequel on a accumulé une certaine quantité de travail pour s'en servir à lancer des balles au besoin. — Les catapultes, les baltstes, les atvsj machines employées par les anciens, lançaient pareillement des pierres* des flèches» etc., par le débandement de ressorts ordinairement formés avec des cordes ou des pièces de bois flexibles; mais de tels ressorts devaient nécessairement absorber, en pure perte, une grande portion du travail qui leur était confié. Les ressorts ne servent pas seulement à lancer des projectiles, on peut aussi leur faire mouvoir des machines quelconques, et produire des travaux industriels. — (^cst avec de semblables moyens, par exemple, que les montres et les pendules reçoivent le mouvement pendant des jours, des mois entiers, par le débandement d'un ressort d'acier roulé en spirale, et que l'on a quelquefois tenté, mais sans succès, de mettre en mouvement des machines beaucoup plus puissantes. En un mot, l'élasticité permet d'enfermer, dans les corps inertes, une force capable de les faire travailler à la manière des moteurs animés, tels que l'honune et le cheval.

97. Consommation inutile du travail par les ressorts. — Ce qui précède en offre déjà des exemples; mais tous les travaux industriels ne s'elfectuant que par l'intermédiaire de diverses pièces, de divers agents matériels qui constituent les outils.

(*) On verra plus loin (nolo ilii ii^ 105) qiu\ ]ioiir i|iu' tes i;iiz pai-l'iiitoment «lastiques restituent esactement le travail ilèpeiisé pour les coniprinier, il luiit que, dans J'onsemble de l'opération, il n'y ait ni (juin, ni perte de rlinleur ù traTers l'enveloppe du réservoir, (h's cirronstunres se renrnntrrnt rsiivmenl dans la pratique; on gênerai, il y a perte de chaleur, et, par ^uite, «iiminuliou du traTail restitué. (K.)

(*■") Foyez, dans les j4ppli cations ^ re qui eoneerne en purlieulier /fs causes ^ui iiimittitemt tes effets de la dêtent^des gaz, n<* 1K4.

90 atCÂlIIQOl IHDCSTBllLLS.

les machines, et ces pièces De pouvant opérer sur la résistance, ou transmettre le mouvement, raction des forces; sans être comprimées ou distendues, on aperçoit généralemeni que, même quand le point d'application de la force motrice est mis en mouvement dans la direction propre de celte force (91), il doit d*abord se dépenser une certaine quantité de travail pour amener les pièces au degré de tension relatif a h plus grande intensité de faction, ou à l'état régulier du travail et du mouvement. Or il pourra arriver (95) que ce premier travail de la puissance soit totalement perdu si, l'action de celle-ci venant à diminuer ou à cesser, les corps C0Dse^ vent la forme qu'ils ont acquise par suite du travail ; c'est-idire s'ils ne sont pas sufGsamment élastiques (19), ou, plus généralement encore, si les ressorts moléculaires, en se débandant, ne contribuent pas à accroître le travail, à rinstaot où faction de la puissance cesse, comme ils ont contribuée l'amoindrir lorsqu'ils ont été primitivement bandés par Teffet de celte ariion.

On conçoit même que, si faction du moteur ou celle de la résistance produite par le travail varie d'une manière irrégulière, c'est-à-dire si elle a de fréquentes itUermiiiences oa interruptions, de telle sorte que tantôt elle devienne plus faible, tantôt plus forte: que tantôt elle s'exerce dans unsensi tantôt dans un sens contraire : qu'en un mot, si les corps sont souvent comprimés, puis distendus, la perte de travail poum, à la longue et surtout quand les efforts exercés seront considérables, devenir très-comparable au travail total de la puissance: ce qui n aurait pas lieu si faction de cette dernière était constamment la même, ou si elle ne variait seulemeot qu'aux reprises et aux cessations complètes du travail.

98. Moy-ens ^rntrtiujc Je diminuer cette consommation, — On peut, des à présent, entrevoir tout l'avantage qu'il y a à éviter, dans les machines, les chocs ou secousses qui développent des pressions considérables : à régulariser l'action des forces elles-mêmes ei le mouvement des pièces qui la Iransmoiieni. quand il >"a*:ii de leur faire opérer, d'une manière ooniinuo, an ini\ail industriel quelconque: à employer enfin, pour cos pièces, des corps en même temps raides et élas-

PIIKCIPBS PONDAKSNTAUX. 91

ues; c'est-à-dire très-peu susceptibles de changer de forme us Faction des forces, et capables, quand cette action cesse»

reprendre leur forme primitive, sans avoir subi aucune Lératlon moléculaire ou intime (20); car cette altération est ne des causes finales de la déperdition, de la consommation iQtîle du travail.

Voilà précisément pourquoi on préfère généralement, dans I construction des machines, se servir de roues qui tournent taiformément autour d'axes fixes, pour recevoir et commutiquer le mouvement ou même pour servir d'outils; car, Taprès la petite étendue des ateliers consacrés aux travaux de 'iiidusirie, le mouvement uniforme et longtemps continué est impossible pour les pièces qui sont assujetties à décrire tes lignes droites. Voilà pourquoi aussi on se sert, pour traniller les bois, les métaux, etc., de marteaux, de burins, de coateaux, de limes, de ciseaux, de scies en acier trempé, et iont les dimensions, les proportions sont tellement com- >ioées, qu'ils fléchissent en réalité très-peu sous l'action des orces qui les mettent en jeu, et des résistances qu'ils doivent aîDcre. Car, non-seulement des outils en fer doux, en cuivre, n plomb, travailleraient fort mal, non-seulement ils exigelient de fréquentes réparations, mais encore ils consommelienl ou absorberaient, en pure perte, une grande quantité e travail mécanique, sans produire beaucoup d'ouvrage. Or es réflexions sont d'autant plus importantes, qu'elles s'appliuent à tous les outils employés dans les arts, si ce n'est à eax pour lesquels un certain degré de flexibilité est une lualité essentielle, tels que les spatules, les pinces, les resloitf, etc.; encore faut-il que la matière de ces outils soit roffisamment résistante ou dure^ en elle-même, pour ne pas s'user aisément, et qu'elle soit assez élastique pour ne pas perdre promptement sa forme.

W. De la production du travail par la chaleur. — Le calorique qui dilate les corps (21 et 24') en s'insinuant entre leurs diverses molécules, rend, par là même, ces corps capables de développer du travail mécanique; car il met en jeu leur force de répulsion (2f7), il bande les ressorts moléculaires; et, qoind des obstacles ou des résistances quelconques s'op-

posent à leur libre extension, ces résistances sont vaincues en même temps qu'un certain chemin est décrit par leur point d'application.. A Tinverse, quand on vient à refroidir un corps chaud par un moyen quelconque, quand on en fait sortir une certaine quantité de calorique, les ressorts moléculaires, abandonnés à leur libre action, tendent à retourner vers leur position primitive, et font eiîort contre les résistances qui s'y opposent, absolument de la même manière que si le corps avait été réellement distendu par des forces extérieures quelconques. On peut d'ai41eurs admettre, comme fait d'expérience, que, dans les changements de volume des corps échauffés ou refroidis, la quantité de travail développée par les ressorts moléculaires, est précisément la même que celle que dépenseraient des forces, appliquées extérieurement au corps, pour produire des effets égaux si la température (22) restait constante (*).

Nous avons déjà donné (25) quelques exemples des effets de la chaleur et de Tusage qu'on peut en faire, dans les arts, pour consolider les édifices ou rapprocher les diverses parties des corps; en voici d'autres d'une espèce toute différente. — Quand on enferme hermétiquement de l'eau dans un canon de fusil ou dans une chaudière, et qu'on la chauffe à un certain degré, elle tend à se transformer en vapeur (3); elle fait de toutes parts effort contre les parois de l'enveloppe, et finit, lorsqu'on augmente suffisamment la chaleur, par faire éclater cette enveloppe, et par en lancer violemment les débris dans tous les sens. La chaleur, employée à produire l'inflammation de la poudre à canon, produit des clTels non moins terribles et bien connus d'ailleurs. Dans l'un ot dans l'autre cas, \9i force d'explosion est produite par le développement rapide des gaz ou vapeurs qui tendent (15 et 21) à s'échapper, en tous sens, par suite de l'élcvalion de la température. De là, au surplus, les accidents graves survenus aux chaudières de certaines machines à vapeur et aux marmites dites autoclaves.

100. Usage du calorique comme moteur. — Nous avons vu (26) combien est faible, en général, la dilatation des corps

(*) roir les notes d(»s n»» 105 et 222. (K.)

PBIIfClPBS PONDAMBNTÀUZ. 98

s; celle des liquides ne Test guère moins, tant qu'on ne hauffe pas de manière à les convenir entièrement en r; il en résulte donc que les solides et les liquides proînt dits ne font décrire au point d'application des ré^ ces à vaincre, qu'un espace en général fort petit, et qu'ils auvent développer un travail notable qu'autant que ces ances sont très-grandes. Voilà précisément pourquoi on mploie rarement quand il s'agit d'effectuer, dans les arts r l'application de la chaleur, des travaux soutenus qui m qu'un certain chemin, plus ou moins grand, soit décrit chaque unité de temps. Les gaz et les vapeurs n'ont pas iconvénient (21 el26), aussi peuvent-ils être avantageunt employés comme moteurs dans ces sortes de travaux : [>eur d'eau surtout, qu'on se procure à si peu de frais, ;pé€ialemem à cet usage dans l'industrie manufacturière.

l. Conditions généralef de remploi des moteun. — Def» LîoDs analogues sont applicables à tous les agents qui *nt serrir de moteurs, et montrent la limite dé l'utilité or emploi dans les arts; ils expliquent, par exemple^ |aoi on dit aujourd'hui si rarement usage de la force des rts OQ de celle des bois et des cordages mouillés (11), servir de moteurs dans des tfa%'aux soutenus, indépenlent de leur cherté propre, et de l'inconvénient qu'ils t mettre en jeu de grands efforts qui consomment, en perte ;97 , une certaine portion de la quantité de travail ^ur est livrée.

L D^ In reproduction dm travail par la pesanteur. — \m ieor odre, coœm«> l'élasticité de:» corps, un mojen d'en^ sîaer le travail mécanique des forces et de le rendre dh^ lie aa besoin.

on mou^or a éle^é verticalement on corps â une haoïi^tir. i^Q dépensant one quantité de travail me* ï T9 par ie produit du poids de ce corps et de ht haoa laquelle i k été éie^é; ce milnie corps, employé ■cre ées r**'?4âuneesw ^Av dlreetement^ soit par e de macauir*t5- p«xirra restituer, d^ns sa deseente, puéeiH em la aiéme ^<iafU«te de travail <|iie celle q^i a été fh-^

94 ■tCAHIQCI l3fBL'STRIBU.I.

mitivcment dépensée. — C'est ainsi que le mouvement esi communiqué aux grandes horloges, aux tournebroches» eic.. et que l'eau, en s'échappant des réservoirs où elle est contenue et a été accumulée par la nature ou par l'art, fait mouvoir, par son poids, les roues de nos moulins, de nos usines diverses.

Nous disons que la quantité de travail restituée dans h descente verticale d*un poids, d'une certaine hauteur, est précisément égale à celle qui a été primitivement dépensée pour rélever à celle hauteur; car l'intensité d'action de la pesanteur est sensiblement la même (61), soit qu'un corps monte, soit qu'il descende; et par conséquent la pression exercée parle poids de ce corps contre une résistance à vaincre ne varie pas dans les deux cas; de sorte que, pour un même cbemia vertical décrit, le travail ne varie pas non plus. Mais, quand bien même on admettrait que l'intensité de la pesanteur n'est pas constante pour toutes les hauteurs du corps, on n'encoodurait pas moins que le travail développé dans la descente est égal au travail consommé dans la montée, attendu que le poids est, pour chaque position distincte d'un corps, une grandeur absolue (61 ) et qui ne varie pas avec le temps. Ea effet, les raisonnements seraiQnt ici semblables à ceux que nous avons employés (95) pour le cas des ressorts parfaitemeni élastiques, et ils s'appliqueraient également à tous ceux oè des forces motrices, agissant sur des corps, redeviendraieni constamment les mêmes, pour les mêmes positions relativei de ces corps.

103. Hé/lexions nouvelles sur la déperdition du travail. — Nous (levons ici reproduire, à l'occasion de la pesanteur, lei observations que nous avons déjà présentées plus haut (97 el suiv.) relativement à la restitution du travail par les ressorti même les plus parfaits : cette restitution, pour être complète en pratique comme en théorie, suppose que l'action de h pesanteur soii convenablement utilisée contre des résistances à vaincre pour les besoins propres de l'industrie. Mais, alienda qu'il est impossible d'éviter que des résistances étrangères ne viennent s'opposer aux mouvements quelconques des corpSi on recueillera, par un double motif, moins de travail utik

PUNCIPIS FOIfDAKSirTÀUX. gS

lans la descente du poids qu'il n'en a fallu dépenser dans sa montée. On peut même prévoir, à l'avance, que la resiitution complète du travail n'arrive, à proprement parler, dans aucuns des appareils de l'industrie et quels que soient les agents qu'on y emploie; car il n'y en a point où la résistance de l'air et des fluides, le frottement, l'adhérence des corps qui glissent ks uns sur les autres, la compressibilité, l'élasticité, la pesanlear même, ne viennent jouer un rôle indispensable, et dé- Iniire, par leur opposition inévitable, une portion plus ou ■ soins grande du travail primitivement développé par le moteur. [■ Où n'en doit pas moins distinguer avec soin les agents ou ^ns mécaniques qui comportent une restitution plus ou ÎDS parfaite du travail, de ceux qui l'absorbent en entier sans retour; le frottement, la résistance de l'air, que nous los de citer et qu'on nomme, pour cette raison, résistances pmives^ sont dans ce dernier cas. En général, toutes les fois {■'une certaine quantité de travail aura été dépensée pour Ipérer des déplacements moléculaires dans l'intérieur des tfieux, ou pour détruire directement la force d'agrégation les molécules des corps (28), cette quantité sera totalement ■léftnlie, en ce sens qu'elle ne pourra nullement être resti- ■ée par ces corps après qu'ils auront subi le changement Bétau C'est ainsi, par exemple, que le travail employé pour hner, polir» rompre ou diviser les corps solides d'une manière lidconque, est consommé sans retour; car on a séparé, les ■KS des autres, certaines molécules ; on a détruit leur force le ressort, et les molécules des corps solides, une fois ainsi liparées, ne possèdent plus l'énergie nécessaire pour se re- |pMre, même quand on remet les parties en contact immé-

il*) Le trmvail dépeosé pour opérer des déplacements moléculaires, poar delà» corps, est sooTent perdu pour ropératton utile en rue de laquelle a cCé déreloppé ; mais il ne faut pas le considérer comme totaUment f; «■ travail q«elcon<|iie ne peut ni être eréé^ ni être anéanti : il ne i^'éfere traoMfbriiM.

e peat donc développer de travail qu'à la condition d'en ptf*-

fonneoa sous une autre; il n'est lui-même qu'un intermédiaire

tout ce qu'il a reçu, mais qui ne dépense rien sans

gÔ MÉCANIQUE INDUSTBIILLB.

104. De la consommation nécessaire ou utile du travail, — 11 faul aussi distinguer soigneusement la consommation de travail, nécessitée par les opérations du genre de celles que nous venons de citer, en dernier lieu, de la consommation qui est occasionnée par des résistances totalement étrangères à reifet qu*on veut produire; car cette première consommation est essentiellement utile, et la dernière ne Test pas; celie-ci diminue l'eiTet, la quantité de l'ouvrage, et l'autre le constitue essentiellement. Enfin on peut, jusqu'à un certain point* éviter les résistances nuisibles, on peut même les amoindrir beaucoup, par des dispositions bien entendues et que nous ferons connaître plus tard; mais on ne peut diminuer, en aucune manière, la consommation de travail, nécessitée par les résistances inhérentes à Vejfet utile lui-même.

Il suit de là, par conséquent, que tout ouvrage réclame une dépense absolue de travail. Or nous verrons, par la suite, que la seule chose qu'on puisse obtenir des machines, des outils, des ressorts, etc., c'est que la force motrice n'en dépense pas beaucoup plus, ou que celui qu'elle produit soit presque entièrement employé d'une manière utile.

105. Toute production de travail suppose une consommation. — Ce que nous disons des machines industrielles peut s'étendre aux agents de toute espèce que présente la nature, lesquels, considérés on eux-mêmes, nous paraissent quelquefois doués d'une énergie d'action qui leur est propre et qui ne suppose point une consommation primitive de travail; mais c'est une erreur qui vient de ce que nous ne réfléchissons pas toujours attentivement aux causes plus ou moins immédiates de cette action.— Celte eau ( 102) que nous voyons tomber, du haut du réservoir où elle est retenue, sur la roue d'un moulin qu'elle fait marcher, par son poids, en produisant du travail mécani(|ue, a été d'abord amenée là par l'action de la gravité qui Ta (ait descendre de la partie supérieure des vallées, où elle jaillit des sources naturelles; ces sources elles-mêmes sont entretenues par les pluies qui tombent sur le sommet des montagnes et s'iniillrent lentement à travers le sol. Or les pluies qui proviennent des nuages ou brouillards supérieurs, et les nuages sont produits par l'action de la char

PB1NC1PBS FONDAMENTAUX. 97

\e\\f qui a vaporisé l'eau répandue sur la surface de L l'a contrainte à s'élever malgré la force de la pee sorte que le travail recueilli dans nos moulins, » hydrauliques, est, en réalité, une bien faible porlui qui a été primitivement dépensé par la force ^ la chaleur solaire ( *].

i> mécanique de la Chaleur. — Toute production de travail suppoie nation qui diminue d'autant la quantité de travail que le moteur 'ournir; cette diminution delà capacité d'action se manifeste, dans :haleur est la source du travail, par une diminution de la quantité ontenue dans le corps qui agit. Tel est le point de départ de la nique de la chaleur qui se développe, depuis 184?, gr&ce aux tra- I. Mayer, Joule, Clausius, Helmholtz, Hirn, Rankine, Regnault, ieuner, etc. Nous devons ajouter que les premières recherches sur la corrélation entre la chaleur et le travail qu'elle peut proues à Sadi Camot (1834). qui a établi l'une des lois capitales de mvelle; nous verrons aussi (note du n^ 186) que, en i83o, Pdncelet aiter cette importante question, en assimilant, suivant l'ancienDe e calorique à un fluide élastique.

reroier principe fondamental de la théorie nouvelle : D€ms tous les aleur prwluit du travail, il se consomme, il disparaît une quantité proportionnelle au travail produit, et inversement la consommation f peut reproduire la même quantité de chaleur. Les faits se pasaent "■ si la chaleur se transformait en travail, et réciproquement; une nnée de travail correspond à une quantité constante de chaleur, itité donnée de chaleur représente une quantité constante de trapelle équivalent mécanique de la chaleur le travail que peut proinité de chaleur. Si Ton prend pour unité de chaleur la calorie, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de ïéro à 1 degré la d'un kilogramme d'eau, l'équivalent mécanique est de 4}4 ^i^od'après l'ensemble des expériences faîtes sur ce sujet, portant de remarquer que, dans Testlmation du travail, il faut n -seulement le travail extérieur, mais aussi le travaU intérieur i changement de volume ou d'état du corps sur lequel la chaleur le que la quantité de chaleur que l'on communique à an corps se en trois parties : i^ la chaleur consommée par le travail externe vail facilement mesurable dans les expériences; 3* la dialeur coor le travail interne, dont l'évaluation présente souvent de grandes il peut être éliminé en ;Caisant subir au corps une série de modili le ramènent finalement à l'état initial : il peut être négligé dans faits, mais, en réalité, il n'est pas nul ; 3^ raccroissement de la vilement contenue dans le corps, laquelle détermine l'élévation de iture.

iéme principe fondamental de la théorie nMcaDiqve de la ehalevr est e la manière suivante par M. dausias : jé Ls prodmdiom d'mm trm-

98 MÉCANIQUE INDUSTBIILLI.

Il résulte, par exemple, des observations très-précises faiies, depuis plusieurs années, à rÉcole d'Application de l'Artillerie et du Génie, par M. le Garde du Génie Schuster, qu'à Meizei aux environs, il tombe annuellement, sur toute la surface do sol» une quantité d*eau de pluie capable de couvrir cette surface sur une hauteur de 5o à 60 centimètres; ce qui produll, sur la superficie seulement d'une lieue carrée de poste ajrant .(000 mètres de longueur, l'énorme volume de

4 000* X 4 ooo" X o", 5 = 8000000**,

au moins, lesquels pesant S 000 000 de tonneaux (3i), et élant tombés de la hauteur des nuacrcs, qu'on peut flxer moyen* nement à 1 300 mètres, ont ainsi exigé, de la part de la chaleur, un développement de travail [83* équivalent à

8000000* X I "loo™ =rt 9600000000'", roprésontani un travail continuel et uniforme 'tô et 81)der

par seconde, ou de 4036 chevaux-vapeur environ (86).

Les animaux, la chaleur même, sources primitives du tn- \*ail mécanique sur notre f lobe, exigent, quand on les considôrt'' dans leur application immédiate aux besoins de Tindustrîe nunuîjcturiere. une Crruine dépense en nourriture, en combustitie, etc., qu;. a sôn tour. es4 la représentaiioQ d'un certan irâ\aîi n- rarique : «ie 5<«ne qu'il est réellement

«•A, o.*»' ■\ ■?»•». , .'j ■• IF'.' r.'r.-.'rrrri.- -ir ^t chAwri', ».•* T'SKfmhtîoH de Ah ff*.' * fc« .Vi-.r : t. 4.11. £ Li .-.■••7v 7».'f "-••jZ: Jf — mir " r.'i — rtpomtimmt à me

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PBINCIPBS FONDAMENTAUX. 99

impossible de se procurer, encore moins de créer, de toutes pièces, de la force motrice, ou plutôt du travail, sans qu'il y en ait eu de consommé primitivement. — Ainsi la houille ou charbon de terre qui alimente les chaudières des machines à vapeur, a été extraite, du fond des mines qui la recèlent, et amenée sur les lieux de sa consommation, au moyen de voitures ou de bateaux traînés par des chevaux; elle a exigé en outre des chargements et des déchargements successifs; et, si l'on calculait tout ce qu'elle a coûté de travail mécanique, avant de recevoir sa destination utile et déHnitive, on trouverait que, dans certains cas, ce travail égale presque celui qu'elle produit effectivement en convertissant l'eau en vapeur pour la faire agir sur les machines, et, par l'intermédiaire des machines, sur les outils, sur la matière à confectionner (*). Ce n'est pourtant point un motif de croire qu'il fut avantageux, même dans de telles circonstances, de renoncer à cette manière de reproduire le travail, puisqu'on obtient ce travail coercé dans un petit espace, et sous une forme infmiment commode, infiniment avantageuse pour les besoins de l'industrie manufacturière.

106. De la consommation et de la i^eproduclion du travail par l'inertie. — Jusqu'ici nous avons examiné le travail de la force lorsqu'elle est employée à vaincre la pesanteur et les résistances inhérentes à l'état d'agrégation des corps, ou à leur force de cohésion, à leur force de ressort, etc. ; il nous reste à apprécier la résistance que tous les corps opposent au mouvement par stiite de leur inertie, et la manière dont cette inertie, considérée (66) comme une force véritable, sert tantôt à consommer, tantôt à produire le travail mécanique, de la même manière que la pesanteur et les ressorts. Il existe, en effet, une infinité de circonstances où l'inertie joue un rôle principal, et généralement on ne saurait, en aucune façon, la

(*) Le travail nécessité pour Teitraction du combusliltlc n*a aucun rapport STee le trarail que celui-ci est susceptible tic produiro ultcricuromcnt. Lors même que le charbon pourrait être obtenu saus dépense préalublo, il ne s'en prodnirait pas moins, au moment de son emploi, une dépense do rhnicur cqui- Talente au tr«Tail développé. (K.)

lOO SÉCANIQUE IMDUSTBIBLLB.

séparer des autres genres de forces, quand il s*agit d'évaluer le travail des moteurs et des machines.

Nous avons déjà remarqué (68 et 76), par exemple, que le limeur est obligé de vaincre l'inertie de la matière pix»pre de sa lime, le cheval attelé à une voiture l'inertie de la matière de cette voiture et du fardeau qu'elle supporte; nous avons même fait voir (66) que cette inertie se comporte véritablement comme les autres forces motrices, quand la vitesse du mouvement vient à changer. Il est donc fort Important d'apprécier, à sa juste valeur, la quantité de travail qu'un corps donné absorbe ou restitue pour acquérir ou pour perdre un certain degré de vitesse, indépendamment de ce qu'il arrive souvent que le mouvement est le but utile même du travail, comme lorsqu'il s'agit de lancer des projectiles, des boulets par le ressort des gaz ou des corps solides (96), genre de travail qui constitue l'art de la balistique, mis en usage par tous les peuples pour combattre; indépendamment enfin de ce qu'il arrive aussi très-souvent qu'au lieu d'appliquer directement une puissance à la production d'un travail, on la fait agir d'abord sur un corps libre, et qu'on se sert du mouvement acquis par ce corps, pour effectuer le travail au moyen du choc ou de toute autre manière, comme cela a lieu, par exemple, dans les machines à pilons, à marteaux, à volants, etc., où l'inertie de la maiière est employée à restituer une certaine quantité de travail primitivement dépensée par un moteur pour la mettre enjeu. Mais il est indispensable d'exposer d'abord les lois suivant lesquelles le mouvement peut être communiqué et détruit par Taction des forces motrices constantes ou variables.