D*EAU

187- Première idée du mode d* action de la vapeur dans les machines. — Le calcul du travail produit, par la détente de la rapeur, sur un corps qui cède à son action, s eirectue absolument de la même manière que pour l'air atmosphérique et les gaz permanents, quand on suppose que la vapeur ne subit point de refroidissement sensible pendant sa détente, et que par conséquent elle ne se condense ni en totalité ni en partie, ou ne se convertit pas à l'état liquide (3 et 5). Cette supposition n*cst pas permise dans tous les cas, mais elle Test sensiblement dans celui des machines ordinaires mues par la vapeur d*eau: parce que la détente n'y est jamais poussée trèsloin, et parce que, indépendamment des précautions qui sont prises pour empêcher le refroidissement extérieur des cylindres où se fail celle détente, la vapeur les traverse très-rapidement, et se renouvelle fréquemment; de sorte qu'elle les fait parvenir et les maintient, au bout d'un certain temps, à un degré de chaleur très-peu différent de celui qu'elle possède elle-même (*).. Il est évident que cela n'aurait pas lieu pour

(*) CeUe Mippoftitiou iiVst plus [iormii«c aujourd'hui ; nous savons que la vapeur se refroidit lorequVllo di*veloppc du trnviiil, ot l'expansion so produit trop rapidement pour que rensemblc de la vaf our puisse se réchauffor sensiblement aux dépens des parois du cylindre, même lorsf|ue celles-ci sont (garanties par det enveloppes. On peut admettre, sans trop s'éloigner de la réalité, que, dans ne s machines, la vapeur se détend sans addition ni soustraction de chaleur. Dans ces conditions, l'expansion de la vapeur est généralement accom| a-

91 8 MtCàHIQUI IHDIimiILU.

des cylindres froids et pour les premiers instants où l'on y in* troduirait de la vapeur; ces cylindres rempliraient !• foncUoa de vases réfrigérants qui servent à condenser les vapeurs dans la distillation ordinaire des liqueurs; car, une partie de ceue vapeur se trouvant réduite en eau, ce qui en resterait ne rem* plirait plus autant l'espace vide, et n'aurait plus ie même degré de tension, comme le prouvent très-bien les expériences entreprises par les physiciens. Ce que nous en disons ici esl seulement pour éviter qu'on ne fasse de fausses applications des calculs et des principes.

Concevez(P/. //,/g. 43) un cylindre LMNO, de meules ; parfjBitement solide, dans lequel se meut verticalement un (liston AB parallèle aux fonds inférieur et supérieur NO, ML, 0tj| dont la tige CD traverse ce dernier fond, par une petite ouveN i ture bien garnie à*éioupes huilées et comprimées de manière^ empêcher la vapeur de s'échapper. Concevez, de plus, que la fond du cylindre communique, par un tuyau £F, avec chaudière fermée FJGH, demi-pleine d'eau et sous laquelle trouve le foyer G» qui sert à échauffer cette eau et k la c(m^ venir en vapeur; supposez enfin c|ue le tuyau £F puisse éM fermé à volonté par un robinet en B, qui empêche la vapeé de se répandre sous le piston AB, quand cela est nécesniie. Enfin concevez un second tuyau IQK, muni également d'aï robinet en I, et qui ser^e à faire communiquer le cylindre LIIHO avec un second cylindre fermé ( X ), nommé cylindre de condoh sation ou condenseur^ quand on veut se dél>arrasser de la n-

gnf^» d'une c^mdensatioii partielle, mus le plwoomène invene peot te pfémtfB (Un» des conditions déterminées ^MM. lUnkine, ClausÎBft, Combat, ffin, Zeuner''.

Ces e\>n»idèntions suflhent po«r Cure reconnattre que des modiScatiou «- «entielles doivent être apporte» à la théorie dr>iiMe par Poocelet; nost tîm* tenms que M. Zeuner. qai a fait vne étude détaillée de la maehine à TapflW, d*après le» ha«es de la théorie mécanique de la chaleur, donne nne fonmh (rmemle du traT^ftil eAerttC. dont on tire facUemeat, comme formnle appNii' mativx», crlle que IVncv^iet a dednite de sa théorie ' n* 199 ; ; U arrive k tMê <s>ncl«M«^n que, si IVtude des dctaUs dt» machines à rapevr, des perfectioiiBe ment» dv>nt eU<^ s ^nt «««cvptihies dvHt Mrr Caiie diaprés des principes Boa- >eau\. on n'en d«>ii |\fts ^ins cooserrer la lormnle de Foncelet pour cakohr <vs m4Khin<ft>^ Unt q«e oMtaine» cwtant» qaî entrent daas les relatiom n^<^vx'lWs ne «en^t pas detecmÙMi» awc |w«cÎBon. 'E.' ,

APPUCATIONS, ETC. 219

>eur que le premier contient, et opérer son refroidissement >u sa liquéfaction^ par une gerbe d'eau fraîche, très-divisée, |u'on fait arriver dans(X]» ou qu'on -^ injecte continuellesent; vous aurez ainsi une idée exacie, quoique incomplète» le ce que c*est qu'une machine à vapeur à simple effet, mais puisera suffisante pour comprendre parfaitement l'objet actuel de nos calculs.

188- Exemple de la manière de calculer le travail produit ftwla détente de la vapeur, — Nous supposerons que la température, la capacité de la chaudière et la génération de la iKipeur soient telles, qu'en ouvrant le robinet en E [PL II, ^.43), la tension de cette vapeur (37 et suivants) se main* lieoDe constamment à S'^'^jS sous le piston AB; de sorte que tkique centimètre carré de sa surface inférieure sera pressé, isbas en haut, avec un efiFori de i*^»,o33 x 3,5 = 3*^«,6i56, •feadant tout le temps oii la communication sera établie Mire le cylindre et la chaudière. Supposant, en outre, que il diamètre du piston soit de o'",8 = 8o% sa surface sera de ii4i6.(4o)' = 5o26"i,56, et la pression totale qu'il supporte ie5o26,56x 3^»,6i55=: 18174^* à très-peu près. En vertu de ieue pression, il sera capable de soulever un poids ou de liocre une résistance équivalente, agissant à l'extrémité supéieare D de sa tige, et par conséquent de transmellre, à cette xtrémité, une quantité de travail mesurée (71) pur le produit € celte pression et du chemin parcouru par le piston pendant t temps où la communication avec la chaudière reste ouverte.

Par exemple si, à l'instant où le piston est arrivé en AB, à me distance aO, du fond du cylindre, égale à 32 centimètres, NI ferme le robinet en E, la quantité de travail, produite par • vapeur agissant avec toute sa tension de 3''^°',5 sur le piston, sera égale à 18 1 74^' X o"*, 23 = 5816^*"» environ. Maintenant, ri nous admettons qu'on laisse détendre la vapeur jusqu'à ce ]a*elle occupe un volume égal à 4 i fois environ son volume primitif, représenté ici par Oa, le dessous du piston s'élèvera lossi à une hauteur Oe égale à 4 t ^^'^ ^^ ^^ 32 centimètres, c'est-à-dire égale à i*",44î or il sera facile de calculer, par la méthode du n^ 180, quel sera, dans celte hypothèse, le travail total communiqué par la vapeur au piston.

Pour cela, divisons la longueur ae = i*»44 ~* o^»3a = i*,i) de la course du plsion, en un nombre pair de parties égiles, par exemple en 4 parties» aux points 6» e et d; chacune d'eiks vaudra donc { i"»i2 = o",28. El, en désignant par P la pression totale au point a» qui est de 18174 kilogrammes, 01 pourra former la Table suivante des. espaces parcourus et des pressions successivement exercées, par la vapeur, aux diférents points, en se servant toujours de la loi de Mariotie (16), relative à la compression des gaz, et qui est ici applicable également ( 187) à la vapeur d'eau :

en nombre rond. En y ajoutant le travail de 58i6 kilogrammèlres produit, avant Tinslant de la détente, comme on l'a trouvé cidessus, on aura, pour le travail total communiqué par la vapeur pendant la course entière du piston, i/l6t3kil(h grammèlres.

Positions du piston. . a^ b, r, r/,

Espaces parcourus. . 3i*, 6o% 88*, fi6*, 141*,

Pressions correspondantes P, HP, i}P, T%P. W, j

Ou, simplifiant P, Vr^P, iV^P, À8P, ^IP,

Ou, enfin i8i74''», 9692^,8, 66o8'»,7, 5oi4»»,5, 4o3S^,7,

N** des pressions ... i , a, 3, 4, S.

Donc on aura :

Somme des pressions ex- ^

trèmes 18174^* -»-4o38^«,7 =22212,7

2 fois celle des autres pressions impaires.... 2x66o8^«,7 =13217,4

4 fois celle des pressions paires 4(969a^',8 -+- 5oi3^»,5)= 58825, a

Total 94255,3

Par conséquent la valeur approchée du travail produit parla détente de la vapeuV sera (180) égale à

APPLICATIONS, ETC. 2?.l

189. Méthodes abrégées de calcul employées dans l* industrie; comparaison de ces méthodes avec la précédente. — Si, pour obtenir une première valeur approchée du travail produii pendant la détente, on se fût borné à partager Tintcrvalle ae en 2 parties égales au point c, on eut trouvé, pour cette valeur,

; flc(i8 1 74>^« H- 4o38^«,7 4- 4 X 66o8^S7 ) =:- ; G^SG X 48647»^»,5 = goSi»'»",

quantité de — environ plus forte que celle 8797 kilogram mètres trouvée par la première opération, et à laquelle on pourrait, pour la simplicité des calculs, s'arrêter dans l'estimation pratique de la force des machines à vapeur. En effet, si on ajoute ce travail à celui qui a été développé avant Tinstant de la détente, on trouvera, au total, 14896 kilogrammètres, qui ne surpasse que de ~ environ le total relatif au premier mode d'opérer» et qui diffère extrêmement peu du véritable, comme on peut s'en assurer en subdivisant encore les intervalles ah, 6c,... en ^ ou 3 parties égales.

Les mécaniciens et les constructeurs de machines'à vapeur se contentent souvent de prendre, pour la valeur du travail relatif à la détente, le produit de la demi-somme ou de la mojrènne des pressions extrêmes par la longueur de l'espace parcouru pendant cette détente. Ainsi, dans notre cas, ils obtiendraient

; /itf(i8 134*^« -h 4o38»^S7 ) = 1'", 12X11 io6'^«,35 — 12439^»'" ;

quantité qui surpasse de beaucoup celle de 8797 kilogrammètres, et qu'on ne saurait adopter que comme une approximation très -grossière, et d'autant plus insufiisante que, règle générale, il vaut mieux estimer la force des moteurs au-dessous qu'au-dessus de sa véritable valeur, alin do ne pas s'exposer à des mécomptes dans rétablissement des machines de rindustrle.

On voit bien d'ailleurs que celte méthode, qui revient à prendre, pour l'aire du trapèze curviligne aa'c'e'e ( PI. Il, fig. 43)» la mesure du trapèze rectiligne aa'e'e, ou à supposer que le travail de la détente s'opère en vertu d'une pression

constante ( 171 ), moyenne arithmétique entre les extrêmes» on voit bien, dis-je, que cette méthode n'est guère plus simple que celle qui consiste à considérer une troisième pression intermédiaire ce*'» et que nous avons proposée ci-dessa comme sufYisamment exacte pour les applications ordinaires.

190. Notions plus étendues sur les machines à vapeur à simple et à double effet, -^ Nous avons laissé ci-dessus (187) le piston au moment où il est parvenu au haut de sa course; oril faut concevoir qu'à cet instant, le robinet en I s'ouvre et laisn passer la vapeur dans le condenseur {\) par le tuyau IQK;b robinet, en E, restant toujours fermé, et la tension diminum considérablement sous le piston, ce dernier descend par soi poids ou par le jeu de la machine qui reçoit le mouvementAi sommet de la tige CD. Le dessous du piston étant donc arrifi au bas de sa course en NO, il faut supposer que le robioeii \ en I, se ferme aussitôt, et que celui, en E, s'ouvre pour laisser M arriver, de nouveau, la vapeur de la chaudière sous leplslfld^-^ et recommencer le même travail que dans l'ascension précé^ dente, et ainsi de suite alternativement. C'est, en effet, là ce qui se passait dans les anciennes machines à simple effeî^ dites de Newcomen; seulement la vapeur n'y agissait pas avec, détente; elle affluait en plein, de la chaudière, pendant toale la course du piston; enfîn la condensation de la vapeur s'opérait dans l'intérieur même du cylindre LMNO, ce qui le refroidissait considérablement à chaque oscillation^ et prodoi* sait (187) un déchet énorme de la force motrice.

On doit à Watt, célèbre mécanicien anglais, l'inventioDei l'usage du condenseur séparé (X); et on lui doit également l'idée d'avoir fait agir la vapeur aussi bien dans la descente que dans la montée du piston; ce qui constitue véritablement les machines dites à double effet. Pour avoir une idée des moyens qu'il employa dans la vue d'atteindre ce dernier bal, il faut concevoir un troisième tuyau TSR, qui mette en cofflmunication la chaudière FHGJ avec le dessus du piston, m moment où celui-ci est parvenu au haut de sa course, et qui porte un robinet, en R, pour intercepter la vapeur à l'instant convenable delà descente de ce piston; il faut aussi conceTOÎr un quatrième tuyau UVZ, avec un robinet en U, qui serre,

lomme le tuyau IQK, à évacuer celle vapeur dans le conden- ;eur (X), au moment où le piston, élant arrivé au bas de sa ;ourse, doit, de nouveau, remonter par Taclion de la vapeur ]u*on fait affluer au-dessous, à l'aide du tuyau £F, alors ouvert m £• Enfin il faut concevoir que les mêmes choses, que nous ivons expliquées précédemment pour la moniée du piston et la vapeur agissant en dessous, se reproduisent de la même manière, pour sa descente et la vapeur qui agit alors au-dessus; le telle sorte que les robinets E, U, qui s'ouvrent simultanément pour la montée, restent au contraire fermés pendant toute la descente, et qu*à l'inverse, les robinets, en I et H, qui se ferment à la fois pour toute la montée, s'ouvrent au contraire à l'instant de la descente.

191. Du travail effectif des machines à vapeur, à basse prèstion^ sans détente , et des effets de la pompe à air. — Dans les machines qui portent encore, de nos jours, le nom de /f'Vi//, la Yapeur agit en plein, ou sans détente, pendant chaque course du piston, c'est-à-dire au-dessous pendant la montée et en Jessus pendant la descente, de sorte que sa tension est constamment la même que dans la chaudière; de plus cette tension ne surpasse que de très- peu celle d'une atmosphère [d'un quart environ); ce qui a fait nommer ces machines, machines à basse pression et sans détente. On voit, d'après cela, combien leur calcul devient facile à l'aide du principe du n'' 71, puisque le travail produit, soit pendant la montée, soit pendant la descente du piston, a pour mesure \cprvdtiit de la longueur effective de sa course par la pression totale qu exerce, sur sa surface, la vapeur qui afflue de la chaudière, pression que nous savons bien calculer (188).

Toutefois, il est essentiel d'observer que, pendant sa montée comme pendant sa descente, le piston devant chasser, devant lui, la vapeurqui se rend dans le condenseur (X), il éprouve, de la part de cette vapeur, une certaine résistance dont il faut nécessairement tenir compte dans les calculs. En effet, celte vapeur ne se réduit pas instantanément ni complètement à l'état liquide ou en eau; le refroidissement n'est pas assez considérable pour que cela ait lieu; et, quand bien même il le serait assez, l'air atmosphérique, qui est amené continuellement, de

la chaudière, avec la yapeur (*), et qui provient de ce que Teau ordinaire en contient toujours une petite quantité entre ses molécules» de la même manière que le vin de Champagne mousseux» par exemple» contient du gaz acide carbonique (3), cet air, disons-nous» empêcherait encore que le vide (36) ne fût parfait dans le condenseur, ou que la tension n*y fût totalement anéantie. Bien mieux» l'eau et Tair s*accumulant sans cesse dans ce condenseur» la tension y croîtrait de plus en plus, de manière à empêcher tout à fait le jeu de la machine; c'est pourquoi on ne manque jamais, d'après Watt, de joindre» i cette machine, une pompe séparée, dite pompe à air, et dont le piston, mis en mouvement par elle, sert à aspirer l'air et l'eau du condenseur (X), au moyen d'un tuyau de communication, débouchant en Y. Malgré cette précaution importante» il reste encore assez de vapeur et d'air dans la capacité (X)/ pour que la tension, exercée contre le piston moteur AI, s'élève, dans les bonnes machines ordinaires, de 7. à j d'atmosphère ou de o^*,io à 0^1,20 environ par centimètre carré de surface; il en résulte donc qu'il faudra diminuer la quantité de travail mentionnée ci-dessus, de toute celle qui est déveld|)pée, en sens contraire du mouvement, par la pression dont il s'agit; ce qui ne présente point de difficulté, comme on le verra tout à l'heure (193).

Mais ce n'est pas là tout encore, le piston AB laisse fuir une certaine portion de la vapeur qui produit son mouvement (^); frotte contre le cylindre, quelle que soit la perfection aver

(*) En général, l'eiu froide qui est injectée dans le condenseur y amtvf bien plus de gaz que la vapeur qui sort de la machine. (K. )

(*■) Dans les bonnes machines, cet inconvénient est complètement évite i»jourd'hui; mais aux causes de diminution du travail efTeclif qui sont sijnako dans le texte, il faut ajouter le travail consommé par la pompe alimentaire ft les pertes résultant do Texistence de Vespace nuisible. Il faut remarquer, ea outre, que la pression de la vapeur sur le piston, i>ar suite des résistanon surmontées dans le trajet vers le cylindre, par suite des pertes deforcesviiw qui en résultent, est toujours un peu inférieure à celle qui existe dans leschao* dières, et que, d'un autre côté, la contre-pression sur le piston est lejcrement supérieure à celle du condenseur. — /Wr, au sujet des pertes de fofce vive, la Note de Poncelet {Comptes rendus des séances de l'Jcadémie des Sciences du i.i novembre i8/|J), et le Mémoire sur la chaleur de M. Resal, dans le<iuel wnt développées les formules de l'Auteur {Annales des Mines, 1861). (K.)

APPLICATIONS, ETC. 'i7i5

laquelle l'iniérieur de celui-ci ail été dressé ou alésé, cl ce froilemeiil esi ici très-considérable; enfin la machine se compose de beaucoup d'autres pièces qui frottent également, et elle doit, en outre, faire mouvoir la pompe à air; de sorte qu'il ne parvient réellement à la roue dont l'arbre porte le volant de la machine, et sur laquelle se prend le mouvementmoteur dans les applications de la vapeur aux diverses machines industrielles, il ne parvient, disons-nous, à cette roue, qu'une portion assez faible du travail directement développé par la vapeur contre le piston {*).

Dans le cas des bonnes machines à vapeur de Watt, de la

force efleciive de lo à 20 chevaux, on devra compter seulement

sur les 0,55 = 77 du travail de la vapeur, calculé comme il a

été dit plus haut, et déduction faite de celui que développe la

vapeur du condenseur en sens contraire du mouvement. Pour

les machines beaucoup plus fortes, de 3o à 5o chevaux, par

exemple, les résistances et pertes sont proportionnellement

moindres, parce que les plus influentes d*entre elles s'exercent

.^ simplement sur le pourtour ou la circonférence des pistons,

J^ tandis que la pression motrice agit sur la surface entière de

1 ces mêmes pistons: on peut prendre alors, pour la valeur de

^ la quantité de travail utile, les 0,6 ou [ de celle que donne le

I calcul. Enfin, par un motif tout opposé, on devra, pour les

^t machines de 6 chevaux et au-dessous, prendre les o,5 ou [

..f seulement de ce même travail. Ces chiffres doivent être con-

^i Sidérés d'ailleurs comme des données fondées sur la compa-

j ïtison des résultats du calcul à ceux de l'expérience ( ** ), nous

(*) Nous n'avons pa» mcntionn«'> riiifluoiico qui pourrait vXiv o\orcéi> par '■■artie propre des molécules de la vapeur (184), par celle du piston et des ^*triei autres pièces de la machine; car, d'une part, le mouvement est tou- ^^t% id très-lent ou surpasse (Généralement peu la vitessi; de i mètre par se- ^^^{•vojrez la fin du n® 185), et de l'autre, ce mouvement se rapportant k "*l que nous arons nommés p^riotliques ( VJ :, il n'y a, rou« r»» double rap- ^^(141 et 152), aucun motif d'en t<>nir compte dans les calculs.

(**) Od donne sourcnt le nom de coefficient tV effet utile ii la fraction par

'^ndle U faut multiplier le nombre tn)uvé par le calcul pour (»btenir la va-

^r du travail eflEectif de la machine. Cette dénomination doit être abandonnée,

^ le calcul effectué d'après les principes exposés dans ii; texte ne donne pas

^valeur esactc du travail disponible (Note du n^* 187). Il faut considérer

les rapportons ici pour que le lecleur puisse, dès à présent, appliquer utilement ces calculs à la pratique» sans craindre de commettre des erreurs ou des méprises graves.

192. IVotions relatives aux machines à vapeur^ à mojrenne pression, avec détente. — On appelle ainsi les machines, à double effet» dans lesquelles la vapeur agit à une tension de3 à 4 atmosphères au plus; ces machines ont pris le nom du mécanicien anglais Woolf qui, le premier» a réalisé et misi profit les avantages de la détente déjà annoncés par Watt; elles sont aujourd'hui généralement adoptées en France» où elles ont été introduites, depuis i8i5, par M. Edwards» autre méct» nicien anglais très-habile» et elles ne diffèrent absolument des machines de Watt» dont il vient d'être question, qu'en ce qu'elles ont deux cylindres et deux pistons moteurs distincts; de sorte que la vapeur, au lieu de se rendre tout d*aborddeli chaudière au cylindre LMNO [PL II, Jig. 44)» "*y p2irvie«| qu'après avoir agi, sans détente, sur le piston» A'B% d'un pitmier cylindre L'M'N'O', dont la hauteur est à peu près b même, mais dont le diamètre est beaucoup plus petit et ordin^ rement moitié de celui du grand. Le mouvement des deui pistons AB, A'B' est lié à celui d'une même machine parle moyen de tiges, de balanciers, etc., de façon qu'ils s'élèvcirt ou s'abaissent, à chaque instant» de quantités à peu près égales. <

La vapeur arrive dans le cylindre L'M'N'0',et en sortexa^ tement de la manière qu'il a été expliqué ci-devant (190), si ce n'est qu'en quittant la chaudière, elle se rend d'abord dans

IVniploi (le cv cooflicionl comme un moyen simple et su ffî sa m ment exact de tenir compte de rimpcrl'ection de l'ancienne théorie, en même temps quedci perles de travail réelles. Ce nombre n*a, du reste, aucun rapport avec le ratitement envisané au point de vue de Tutilisation de la chaleur contenue dan la vapeur.

• l.e coefficient de correction^ compris ainsi qu'il vient d'ètn» dit, varie asHi rapidement, pour une même machine, avec les conditions de marche, la vit«ii^ la (jrandeur de l'introduction, etc. Nous devons ajouter que, depuis que e* ()uvra{;e a été écrit, l'art de construire les machines a fait de grands proçrJi» en sorte que l'on trouve f;énéral<'ment aujourd'hui des chiffres sensiblemcrt supérieurs à ceux qui sont indiqués par l'Auteur; ainsi, pour des machin» à détente avec condensation, de plus de lo chevaux, il n*est pas rare de IronT» un cocflîcicnl supérieur à 0,70. (K).

un réservoir particulier qui enveloppe, de toutes parts, les deux cylindres, et qui est formé d'une sorte de chemise, en fonte de fer, exactement fermée : l'objet de ce réservoir enveloppe est de garantir la vapeur qui agit sur les pistons des cylindres moteurs, de tout refroidisseinent extérieur, et d'assurer ainsi (18^ et 187) les effets de sa délente. Mais, comme c'est au détriment du calorique contenu dans la vapeur qui irrive de la chaudière, qu'on obtient un tel avantage, celte disposition, à laquelle Woolf et ses successeurs attachent une certaine importance, n'est pas très-heureuse en elle-même, et ttsemble qu'il eût été beaucoup plus convenable, dans tous les cas, de faire servir au même objet la vapeur qui a déjà froduil son elTel sur les pistons, en la faisant circuler dans le réservoir enveloppe après sa sortie du grand cylindre LMNO(*). Qioi qu'if en soit, on remarquera que la vapeur arrive du petit ti^indre UM'N'O', dans le grand cylindre LMNO, par le moyen ies tuyaux rG'L,U'G'0, qui mettent le dessous du piston A'B' Il communication avec le dessus du piston AB, ou réciprouement; et qu'après avoir agi par délente sous ce dernier iston, elle se rend directement au condenseur (X), par les loyens déjà expliqués dans le numéro précédent. Il nous suffit ici que Ton comprenne bien le rôle que joue vapeur dans cette disposition; nous entrerons dans les détiis descriptifs indispensable^ à l'intelligence du mécanisme, uand il s'agira d'étudier spécialement les propriétés de la ipeur considérée comme moteur de^ machines de Tindusie. Or, d'après ce qui a été dit (190) d'un seul piston, on onçoit très-bien, par exemple, que les robinets en R', F, I, tant fermés, et les robinets en U', U, étant ouverts au moment où les pistons A'B' et AB, après être arrivés à la fois au

{* ) La disposition critiquée pur rAiiteur CHt encore céncralenicnt adoptée ■îourii'hui; i| est utile de maintenir les cylindres à la température delà ittaîiêre pour faire produire à la vapeur tout son eiïet; il faut doi\c éviter le ■boidisaement des parois qui résulle, non-seulement des rayonnements vers roléricur, mais surtout de la détente et de la communication avec lo con- Imrar. L'emploi des enveloppes n'a d'ailleurs pas pour but d'éviter la préci- B^tion d'une partie de la vapeur pendant la délente; M. Combes a démontré ^K, lors même que ce résultat pourrait être obtenu, il serait désavantageux lie \t rechercher, au point de Tue de l'économie de la chaleur. (K.)

228 MÉCANIQUE INDUSTIIBLLI.

bas et à la fln de leur course descendante, vont en recommencer une autre nécessairement ascendante; on conçoit, dis-jc, très-bien que le piston A'B', tout en recevant par-dessous l'action de la vapeur qui afflue constamment par le tuyau £F, va chasser devant lui la vapeur placée au-dessus et qui y est arrivée dans la course descendanlo, de manière à en être pressé, en sens contraire, et à la refouler de plus en plus sous le grand piston AB, à mesure que, Tun et l'autre, ils s'élèvent d'un mouvement commun dépendant de la constitution de la machine. Le piston AB va donc aussi être poussé, de bas en haut, avec un effort mesuré, à chaque instant, par la tension delà vapeur qui occupe à la fois les deux capacités A'B' L'M', ABON; et cette lension qui, en vertu du principe de Pascal (1i), se répartit encore uniformément sur tous les points, attendu qaç la vitesse du mouvement est ici très-faible (18i et 291), sera, par suite de la loi de Mariotte (16), toujours relative au rapport du volume qu'elle occupait d'abord dans la capacité entière du petit cylindre L'M' N'O', au volume total A'B'L'M' + ABQjf qu'elle occupe maintenant, à la fois, dans les deux cylindres. Enfm on conçoit que le piston AB, chassant devant lui, dans le condenseur (X), la vapeur qui est au-dessus, il s'en trouve pressé avec un effort répondant à une tension d'environ (191) o^,i5 par centimètre carré.

Maintenant, si Ton suppose les pistons arrivés au haut des cylindres, et que les communications qui étaient fermées s'ouvrent, et que celles qui étaient ouvertes se ferment, b vapeur de la chaudière affluera au-dessus du piston A'B'par le tuyau TR', et chassera, dans le second cylindre, celle qui e<t au-dessous, de sorte que les mêmes choses s'opéreront en sens inverse.

Quelle que soit celte complication apparente d'effets, le calcul du travail transmis aux pistons ne présente pas plus de difllcullés que dans les suppositions très-simples du n* 188; bien mieux, il n\ a absolument rien à y changer; car, en vertu des principes du n* 186. nous sommes sûrs que, si la tension et le volume primitifs de la vapeur, introduite, à chaque oscillation, de la chaudière dans les cylindres, sont les mêmes do pari et d*auiro, et i^u'il en soit ainsi également du volume Occupe par oelte vapeur à la lin de son action, c'est-à-dire i

rinstant où elle va se rendre dans le condenseur (X), la quan- Ulé totale de travail, qu'elle aura transmise à la machine par riniermédiaire des tiges de pistons, sera aussi la même ^ans les deux cas (*).

193. Calcul de la force des machines à vapeur^ à moyenne pression f avec détente — Supposons que la tension de la chaudière soit la même que dans le n"* 188, et que le volume de

(*) La vérité de cette conséquence particulière est très-facile à établir dlrec-

iHMnt, et il n'y a réellement de doute que pour l'instant où la vapeur se dé*

tiaddani Tun ou l'autre des espaces comprb entre les deui pistons; par

eioaple dans l'espace ABON + A' B' V M', Soient donc A la surface, en mètres

onés, du piston AB; A' celle du piston A'B'; e, e' les espaces infiniment pe-

liii ka, K*a\ décrits, pendant un même instant très-court, par ces mêmes

pirtOBs; soit enfin p la moyenne râleur (72) de la pression variable eieroée

pir la vapeur, dans la durée de cet instant et pour i mètre carré de la sur-

Cm des pistons, pression qui est la. même pour tous deux (14), et qui agit

pn augmenter le travail de AB et pour diminuer celui de A'B'; la pression

Maie sur AB sera p.K, et sur A'B', p,k*. Par conséquent le travail total, pro-

iul pendant que le volume ABON-h A'B'L'M' devient /i^ON + <i'^'L'M', ou

aapMnte de la quantité a^BA — a'^'R'A', aura pour mesure (72)

p.AX,e — p,\'xe' = p(A xe — A'xc');

DM» les produits A X ^, k'xe' sont respectivement égaux aux volumes a^BA, ^WK*\ donc le travail dont il s'agit a pour valeur le produit de la pression/» par faugmentation de volume de la vapeur comprise entre les deux pistons. Ce produit étant aussi (18C) la mesure du travail qui serait développé, dans le cas d'un seul cylindre (188), par une égale ^détente d'un volume égal de sapeur pris à la même tension, il est clair que tous les travaux partiels analo«ves seront aussi égaux, et que consequemmcnt le travail total sera le même, de part et d'autre, si la tension et le volume sont aussi les mêmes à la fin de la détente.

Cette proposition est, comme on le voit, entièrement indépendante des dianètres et des longueurs de courses de divers pistons ; et il en résulte, en partiealier, que la méthode fort simple que nous avons prescrite, dans le texte, poar calculer le travail des machines à détente et à deux pistons, doit, quant aai résultats, coïncider parfaitement avec la formule approximative qui a étc proposée, pour le même objet, par M. de Prony, dans son intéressant Rapport m kl machines à vapeur du Gros-Cmllou^ à Paris, insère au tome XII des Jnmks des JHi/ies, année 1816. Cette formule basée, comme nos règles de calcul, nr la méthode des quadratures de Thomas Simpson ( 180), suppose d'ailleurs qu'on partage seulement en deux parties égales l'intervalle relatif aux positions e&trème!! de la course des pistons; ce qui conduit naturellement (189) à dt*s résultats un peu plus forts que les véritables, principalement pour les (*étentes qui excèdent /| fois le volume primitif de \i vapeur.

23o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

vapeur, à celle lension, introduilc, par chaque demi-oscillation des pislons AB cl A'B', dans le cylindre L'M'N'O', volume qui a pour mesure la surface de A'B' en mèlrcs carrés par la longueur eniière de la course, soil prccisémenl égal au volume de vapeur inlroduii, de la môme manière el avani Tinslanide la délenie, sous le pislon AB {PL ILJt^,^3)y du n*» 188. Supposons enfin que le volume de la délenie soil également J fois le volume primilif dans les deux cas, ce qui revicni évidemmeni à admeilre que le volume cylindrique de la course du grand pision AB {PI. Il, Jig. 44 )> soil égal à 4 î ^^'S celui de la course du peiil pislon A'B', el par conséquenl aussi égal au volume cylindrique de celle du pislon dela^ïg^. 43, il enrésullera (188) que la quaniiié de iravail lolale, transmise parla vapeur à la machine pendant la demi- oscillation dont il s*agil, aura pour valeur i4()i3 kilogrammètres. Mais, attendu (191] que la vapeur du condenseur presse le dessus du piston AB

PL Ilyjig. 44) îï^cc un effort d'environ o^«,i5 par ccniimèlre carré, il faudra dijninuer la quantité de iravail ci-dessus, de toute celle que développe, en sens contraire du mouvement, ce même effort pendant la course entière de AB; or celle dc^ nière quaniité de travail est précisément égale encore à celle que développe la vapeur du condenseur contre le piston delà Jig, 43; donc elle a pour valeur d'après les données du n** 188, o^«, i5x 5o26, 56 X I'", 44 ^= * oS^^*"*'" ^"vJï'on; de sorle que le

Iravail de la vapeur se trouve réduit à

i4(>i3''6'" - 1086*^^'" = i3527^«'" pour une demi-oscillalion des pistons, et à

pour une oscillaiion enlièrc, puisque le travail, pendiuU fa moniôe, est exaoïemonl le même que celui qui esl produit dans la desconlo. Parlanl, si la machine fait régiilièrcmeni i') (le ces oscillations entières par minute ou par 60 secondes, le travail produit, dans chaque seconde, sera égala

APPLICATIONS, ETC. l3i

ce qui équivaut à une force de J 67,635 = 90,18 chevauxsapeur.

Les machines de Woolf, à deux pistons moteurs, étant composées d'un plus grand nombre de pièces que celles de Watt, qui n en ont qu'un seul, le frouemcnt y a aussi plus d'influence, et Ton peut admettre que le travail de la vapeur y est réduit aux o,45 de sa valeur pour les bonnes machines de 10 1 00 chevaux, aux o,5o pour celles de 10 à 4o, et aux o,35 pour cellesqui n*ont que la force de 4 à 6 chevaux. Nous avons trouvé ci-dessus, pour le travail développé, par la vapeur, dans chaque seconde, la quantité de 90,18 chevaux; dont le travail effectivement transmis à Tarbre du volant de la machine (191) équivaudra à la force de 0,5x90,18 = 45 chevaux au moins, puisque ce dernier nombre 45 surpasse de beaucoup ao.

Cest de cette manière qu'on devra se conduire dans tous les cas où il s'agira de calculer la force d'une machine à vapeur, à détente, quelque compliquée qu'elle soit. On n'aura qu'ri s'informer exactement ou à s'assurer, par des mesures directes ; i*de la tension absolue de la vapeur dans la chaudière; 7? du Tolumede cette vapeur, Introduit à chaque course des pistons; 3* du rapport de ce volume à celui qu'elle occupe à la fin de la détente; 4''6nfm de la tension dans le condenseur, qu'on estimera d'ailleurs approximativement (191)vSi on manque de mesures directes. Cela étant, on supposera tout simplement que ce même volume de vapeur, est introduit sous le piston d'un cylindre unique, de diamètre quelconque, et l'on agira comme il est exprimé dans le n*» 188 et celui-ci.

, \Vk. Des machines à haute pression, sans condenseur, —

\ Ces machines ne dififèrent des précédentes que parce que la

\ vapeur y agit à une tension de 6 à 10 atmosphères, et qu'on y

\ a supprimé le condenseur, qui n'a d'ulilité réelle que quand

T oD peut se procurer, sans trop de difficultés, une certaine

T quantité d'eau fraîche; car celte eau devant être renouvelée

' i t chaque oscillation de la machine, il en faut souvent une

! misse irèsconsidérablc pour condenser la vapeur. L'usage de

CCS machines s'est principalement borné, jusqu'ici, à mouvoir

des chariois sur les chemins de fer, ce (|ui les a fait nommer

, /(?como/iV«, £t c'est à l'ingénieur anglais Trevithick qu'on doit

cette application. Néanmoins Olivier Evans, dans les Etats-Unis d'Amérique, les a employées comme moteurs staiionnaim des autres machines de rinduslrie; mais elles sont peu usilées en France, à cause des inconvénients et des désavantages qu'elles présentent. On conçoit, en effet, que les dangers doivent augmenter avec la tension de la vapeur, et que les fuites, les frottements qui ont lieu autour des pistons, doivent} être aussi plus considérables que dans les machines à basse ou à moyenne pression. D'ailleurs, comme la face du piston, op* posée à l'action de la vapeur, y est en communication directe avec l'air extérieur par les soupapes U et 1 (W. Il^Jig. 43 el44). qui sont alors ouvertes, il résulte, du principe de Pascal (U), que cette face est repoussée, en sens contraire du mouvement, avec une force (37) d'environ i^«,o33 par chaque centimètre carré de surface; ce qui occasionne un déchet de travail énorme, qui n'a pas lieu, au même degré (191), dans les machines avec condenseur.

D'après celle courte Notice sur les machines à haute pression, on comprend que le calcul du travail qu'elles produisent peut s'effectuer absolument de la même manière que pour les autres machines, soit qu'il y ail ou qu'il n'y ait pas détente, et qu'il s'agit seulement de remplacer la tension deo^%i5, provenant du condenseur, par i^'SoSS environ, et de diminuer le résultai obienu dans une proportion un peu plus forte, vu l'augmentation du froitemcnt des pistons, des fuites de la vapeur et du refroidissement, beaucoup plus grand, qu'elle éprouve à la haute température qui répond à une tension de 6 à lo atmosphères. Ce ne sera pas trop, sans doute, de supposer l'effet utile réduit aux o ,4 ou même aux o , 35 du résultat donné par le calcul, selon les circonstances plus ou moins favorables de l'établissement de la machine.

Un ingénieur français, M. Friinot, a imaginé, dans ces de^ niers temps, d'utiliser l'action de la vapeur (jui, dans les machines à haute pression, s'échappe, en pure perte, dans l'atmosphère, en la faisant passer directement, après sa sortie du cylindre moteur, sous le piston d'une machine à détente ordinaire» avec condenseur. Il est évident qu'on n'éprouvera pas plus de dinU ullé à calculer, pour ce cas, le travail utile de la vapeur, si l'on connaît bien les conditions de sop emploi; car

APPLICATIONS, BTG. 233

s*agU véritablement de deux machines distinctes, dont Tune eçoit directement la vapeur de la chaudière, et Tauire la re- ;oit de la première machine, sous une tension et un volume lélerminés. On appliquera d'ailleurs, aux résultats séparés Jescdlculs, les différentes corrections qui, selon ce qui précède, sont relatives à chaque genre de machines, et au mode plus ou moins avantageux de l'emploi de la vapeur.

195. Limite utile de la détente dans les mac/unes à vapeur. - Revenons aux calculs et aux considérations très-simples lu n* 188, il nous sera facile ensuite d'étendre les consé- [uences de nos raisonnements au cas des machines à deux cy* indres. Supposons donc que le cylindre LMNO(W. U^fig» 43), Itnt prolongé indéHniment vers sa partie supérieure, on lisse la vapeur se détendre, de plus en plus, au-dessous du iston AB; il est clair que le travail s'accroîtrait sans cesse, si, mesure qu'elle augmente de volume, cette vapeur ne perdait is de son énergie naturelle, par suite du refroidissement lus ou moins sensible qu'elle éprouve, ou des fuites qui se ml toujours entre le piston et le cylindre; négligeons néanloins ces causes de perte, et voyons jusqu'à quel point la étente peut être prolongée sans inconvénient.

S'il n'y avait pas de frottements dans la machine, ou si ces "Ottements étaient très-faibles, il conviendrait de laisser la apeur se détendre, jusqu'à l'instant où la pression deviendrait gale à celle, o^>, i5, qui a lieu dans le condenseur (191) : la snsion, dans la chaudière, étant (188) de 3*'»,6i55, on volt |ue le volume de la vapeur, introduite à chaque demi-oscil-

o ' I S I Soo I

rtioD. devrail êlre les ^ = ^g-^ = -^C) environ de

'espace cylindrique total décrit par le piston AB, ou, en d'aures termes, la hauteur totale de la course de ce piston devrait itre 34 fois celle qui répond à Tinsiant où la communication £F JC ferme. Mais, comme les résistances, de toute espèce, inhérentes à la machine, consomment ici environ la moitié (191

(*) Cette détermination eftt faite* dans l'hypothèse de l'exactitude de la loi AeMiriotte; le chifTre vrai doit être calculé d'après des principes différents établis par M. Clausius; consulter ii ce sujet les Ouvrages déjà cités (Note du

a34 MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

et 193) du travail de la force motrice, on comprend aisément

qu'une telle augmentation de la dotenle serait non-seulement

sans utilité, mais même nuisible à TefTet de la machine, vu

que ces résisiances sont à peu près consianies pour les diverses

positions du piston.

En effet, puisque les résisiances en question absorbent, à

elles seules (193), la quantité de travail ^ i3527''«" = 6763^<",5

pendant la longueur de course 0^=1", 44» ^^^^ ^^leur

moyenne (73), le long de celle même course, sera égale à

6*763^*™ 5 \^ jr/ ^^ 4^7^' environ; or on voit, par le tableau du

n" 188 et sans aller plus loin, que la pression, exercée parti vapeur, ne serait pas même suffisanle pour vaincre celle, énorme résistance à l'inslanl qui répond à la position «, du piston, où le volume de la vapeur est devenu 4 I 'ois ?on volume primitif répondant au point a de la course, ou plus exaclemenl, à Tinslant où le volume dépasse (188) les

-jj^ = 3» 88 du volume primitif. A plus forte raison serait- •

elle incapable de communiquer un excès de travail à la tigeCD du piston, si sa délcnie élail prolongée au delà du point dont il s'agit.

Ce serait donc une disposilion irès-vicieuse que celle oiion laisserait développer la vapeur jusqu'à qualre fois son volume primitif, dans une machine à un seul cylindre (*), même très-

V*) L'expérience a démontré que, dans ces machines, il est avanU(;eui de détendre bien au delà de la limite déterminée dans le texte; cette divergence ne provient pas uniquement de l'inexactitude de l'hypothèse fondamentale qu'i dû faire Poncelet ( >ote du n<* 187 V, 1<^ résistances se composent en effet d« deux parties, dont l'une est stMisiblement constante pour une machine doniu'e, et répond au fonctionnement à vide, dont l'autre dépend de la j^randeiir du travail transmis; quoique cette dernière absorlw un travail perdu pour le bvl final, elle ne peut exister que lorsqu'il y a pn>duction d'un travail utilîwWe. Il y a donc avaiitiij;e à tlétendre la \apeur, non jusqu'au point où sa pnssioB sur II» pist«»M deviriit èj;ale à la resislaiice tôt «le moyenne suppov^ appliqua" <M»iitre ce pi<toii, mais bien jusqu'à celui où elle devient c^;ale à la contrepression, au^îu^'utoe de la résistance de la marche à vide. Cette dernière dépend du svstème de con»itru«lion adopte pour chaque machine, et duit, p«r «'onsequent, être déterminée ilans ch;ique cas. Dans rexemjile cite, elle cslevidenuueiit bien plus faible que le rhitVre adopté, en sorte que la limite lroo%ef

mtssante» et Ton gagnerait fort peu en augmentant ta surface iu piston» aux dépens de sa longueur de course, dans la vue

voyez la fin du n** 191 ) de diminuer Tinfluence des résistances nuisibles et les fuites de vapeur. D'ailleurs cet agrandissement <)ela surface des pistons a une limite nécessaire dans tous les cas, et c'est à cette limite que les raisonnements ci-dessus Vivent être censés appliqués.

L'avantage particulier des machines à deux cylindres [Pi. II y ^.44}> c'est que la délente s'y opère dans un cylindre à part UNO, dont on peut augmenter à volonté le diamètre, de ttanière à augmenter la détente elle-même, sans qu'il soit nécessaire de rien changer à la course des pistons, aux dimensions ih petit cylindre, ni par conséquent à la dépense de vapeur ou de force motrice; circonstance d'où il résulte que les pertes de travail dues aux fuites et aux résistances nuisibles sont loin de srotlre dans le même rapport que le travail développé par la létente. En outre, comme dans les machines dont il s'agit, la pression, à la limite de cette détente, se trouve augmentée de Dute celle qui a lieu contre le petit piston, le terme auquel i somme des pressions devient égale à celles des résistances Illisibles est beaucoup plus reculé, ou répond à une détente ilus prolongée que dans les machines à un seul cylindre moeur.

Jels sont probablement les motifs qui, en France, font accorder, malgré leur complication, la préférence aux machines I deux cylindres sur les autres, toutes les fois qu'il s'agit de aaettre à profil la détente; d'autant |)lus que la pression y wrie moins» ce qui tend à régulariser beaucoup le jeu des pièces, et fait épargner (95 et 96) une portion plus ou moins Crandé du travail moteur [*).

pour U détente doit être aujjmentée notablement. On construit aujourd'hui de trè»>bonnes machines dans lesquelles rinlroduclion ne se fuit que pendant le ^inzîème de la course. ( R. )

(•) La régularité du mouvement est une condition essentielle pour la bonne néfution du travail dans certains ateliers, tels que les tissages, les lllatures, etc. ; e'«t h grande régularité obtenue par les machines de Woolf qui constitue leur avantage principal sur les machines avec détente et condensation à un ml qlindre, lesquelles sont moins compliquées, moins chères, et ne conwmmont guère plus de vapeur. 11 faut ajouter néanmoins que Ton peut régu-

a36 MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

Toutefois raugmeiuatiori de la détenie» au delà d'un certain terme, n'en occasionne pas moins, dans les différents cas, un surcroît de pertes de travail, qui absorbe, en totalité, les 3^*311tages propres à cette détente; et ceci explique sufflsamnieot pourquoi les artistes habiles, qui construisent les machines à vapeur d'après le système de Woolf, ne prolongent jamais la détente au delà de 4 à 5 fois le volume primitif, malgré Texagération des promesses que leur font les théories abstraites de beaucoup d'auteurs, qui oublient de prendre en considération, dans la recherche du maximum d'effet de la vapeur, rénorme réduction qu'il éprouve de la part des résistances de toute espèce. Nous ne pouvons d'ailleurs présenter ici le calcul de ces résistances; il ne serait pas à sa place; nous; reviendrons, avec quelques détails, dans la Partie de ce Cours qui est spécialement destinée à l'examen des différents moteurs (*).

196. Méthode abrégée et Table pour calculer le travail d& machines A vapeur, — Nous avons exposé, dans ce qui précède (193), un exemple de la manière dont on doit s'y prendre pour calculer, dans chaque cas, la quantité de travail produite par un volume donné de vapeur agissant sur les pistons d'one machine; mais il ne sera pas inutile de faire connaître un

lariscr le nioiivonient de ces dernières par un accouplement convenabif df deux ou plusîeui*s machines sur le même arbre, et par l'emploi d'un volaiil suflisant. Au point de vue de la simplicité* des organes et de la rê«;ularite du mouvement, les machines de AVatt occupent le premier rang, mais elle* consomment (généralement trois ou «puitre t'ois plus que les machines à détente et à condensation, (k.)

(*) Voilà près de trois année» (jue nous e%p<>sons les idées qui précèdenl, dans notre ('.<»urs de !SIecanit|ue à l'Kcole d'application de l'Artillerie et d» (iénie; nous avons même tenlé, dans les Leçons de l'année dernière (i8!>8;, de donner la formule complète qui exprime l'elVet utile des machines à deux nlin 1res avec déU'nte, en tenant compte <le tous les genres de résistances. Il en resuite «pie, pour chiU|ue disposition particulière des pièces et pour «ne dé- ]>ense déterminée du travail moteur, celle détente, ou le rapport des volume* du jrand et du petit cylindre, a une limite asM'z rapprochée, mais qui ^arie pour cha<iue cas; que la >iless'^ des pistons doit être {jénéralement tK'vpetitP, sans nuire à la réjularite du mou>emenl; que la longueur du balancier doii être, au contraire, la plus grande possible, sans nuire à la solidité et «n* entraîner dans de trop fortes dépenses, etc.

lo^en d'abréger les calculs relatifs à la détente, en se serint du dernier des principes énoncés au n® 186. On voit, en ffet(i92), qu'il suffira de calculer, une fois pour toutes, une lable qui donne le travail transmis au piston d*une machine (détente quelconque, par un certain volume de vapeur prise i une tension déterminée, et pour les diverses hypothèses i|u*on peut faire sur cette détente, ou sur le rapport du volume occupé par la vapeur au moment où elle va se rendre au condenseur, à celui qu'elle occupait à l'instant où elle commenpit a se détendre sous le piston de la machine; car on en conclura facilement ensuite, dans chaque cas particulier et m une simple proportion , la valeur même du travail que, tans toute autre circonstance, elle serait capable de déveopper sur les pistons d*une machine difîérente. Supposons, par exemple, que nous sachions, d'après la 'able, que t mètre cube de vapeur introduite, à la tension tmosphérique ordinaire, sous les pistons d'une machine dans iquelle la détente est de 4 t ^o>s ^^ volume primitif, commu- Ique à ces ))istons, dans une course entière ou demi-oscillaion de la machine, une quantité de travail représentée par T, t qu'il s'agisse de calculer quel travail x produira, pour la Dème détente, un volume de vapeur, de o^^sS, sous une ension de 3"*", 5, on n'aura qu'à écrire (186)*Ia proportion

,mt X j.tai . 3«t«, 5x o-S 25 : : T : j:,

fou

Restera à diminuer cette valeur de x, de la quantité de travail que développe, en sens contraire, la vapeur du condenseur contre la surface du grand piston, quantité qui a évidemment (193) pour mesure le produit de la pression de cette vapeur, sur i mètre carré de surface, par le volume, en mètres cubes, de la course cylindrique du même piston, volume qui est égal à celui de la vapeur motrice après sa détente; cela bit, on achèvera le calcul comme il a été expliqué aux n"" 193 ctsuivants. On conçoit très-bien, au surplus, d'après tout ce que nous avons dit jusqu'à présent de la détente de Sa vapeur et des gaz en général, comment on peut former un telle Table en prenant pour base des calculs, afin de simplifier les opéra-

s38 MECANIQUE INDUSTBIELLB.

Table des quantités de travail total produites, sous diffét détentes, par i mèlre cube de vapeur d'eau, prise à /« sion de i atmosphère.

1)1- A Ml TÉ

■prêt

OHMITÉ ai .'•••Il

.[.rt.

rr.""

intini;

ponJlnle

pondl...

pM

kl»

me

km

kiB

IK

l.nii

io33J(V

^,Eu

5,So

.0.1 îfi

iH

to538

11GSG

iol>3g