C.\i.<:airf. ai'ciiacc

Mortier en ch.iiix oniiiicmmont hydraulique . .

rékiktaxce

TASSCTOT

par

pmr

renlIiDètrv

I Bièin

carré

de hailcw

o,ooiK

o.ooiîoS

A iwAtt

o,oo333

202. Ohseixations concernant ces résultats de l'expériehce, — Les tassemonls rapportés dans ce tableau ont été mesurés à Tinstant qui précède Immédiatement la rormalion des fissures : passé ce terme, ils font des progrès si rapides, qull est impossible de les observer. Il sérail néanmoins intéressant d(î les étudier pour des charges beaucoup plus faibles que relies qui sont capables de produire la rupture, et surtout de les ob^(;rver dans les grands édifices où ils jouent un rôle très-remarquable et souvent dang(?reux, par suite de l'inégale répartition des charges sur les surfaces d'appui, ou des différences mêmes de résistance des blocs et massifs : Texpéri(;nc(î consisieriiil à mesurer ces tassements, pour plusieurs dtîs assistas infiMienres, au moven de repères {*) bien établis*

daiisl'iiir; ce qu'elles doivent à la prcsiMi ce d'une cortaiiic portion d'arjpi' (bilice et :il(iiniiie\ combinco d'une ninnière plus ou moins intime avecellts: consulte/, plus particulièrement les ouvra(;es de M. \ icat sur les chaux. iBfVtiers et ciments calcain^s ^iS'iS), ainsi ((ue les ditlerents Mumoirtis de M. Berthi^ dans les /in/mirs des Mitwa.

( ■ ) Ces repêri's seraient Cormes de traits horizontaux trt^ft-doliês, traws cfcicun sur di^ platpies métalliiiues qu'un fixerait contre les parements de |»l*-

DSS RfiSfSTANCBS. 335

ml on observerait les écarlements relatifs, correspondants livers degrés d'avancement de la construction et aux dis charges qui en résultent.

is, quelle que soit rinfluencc des tassements propres des riauxy sur la stabilité des édifices, elle peut, presque urs, être négligée vis-à-vis des effets qui proviennent de npressibilité et, surtout, de Tinégale consistance du sol; doit-on faire les plus grands sacrifices pour procurer aux lions des édifices très -élevés ou très-lourds le degré >mpressibllité convenable, soit en creusant très-bas pour er un bon fond, soit en pilotant, en damant ou massivant Tain mauvais quand il a beaucoup de profondeur; soit en distribuant uniformément les charges sur la base des liions, au mo^en ^* empâtements convenablement cal- \, de grillages, de planchers en charpente, ou même de ibis en sable pur qui a la propriété de tasser très-peu, id il est contenu entre des parois solides, ou étendu, en hes épaisses et larges, bien au delà de la base des fontns. ( Foyez, à ce sujet, les intéressants Mémoires de les Capitaines du génie Moreau et Niel, insérés aux n"^ XI JI du Mémorial du Génie,)

3. Résistance des massifs en pierres. — Les résultats qui cèdent sont relatifs aux corps cubiques, d*un seul morceau, monolithes; lorsque de tels biffes sont superposés ou juxtaës, la résistance, sur funiié de surface, diminue d*une lière sensible à mesure que leur nombre augmente ; ce qui it essentiellement à l'imparfait dégauchissement des joints issises, aux porte-à-faux qui en proviennent, et à l'inégale Iribution de la charge sur chaque bloc, de laquelle il réteque la rupture s'opère d'une manière successive et non Qltanée; les blocs les plus chargés cédant les premiers, et I de suite.

>ur des cubes de 5 centimètres de côté, taillés à la manière

h des premières asMses, à des distances verticales de 7, 3 ou 4 ir êtres, par » pie. Les interralles des repères ayant été, au préalable, mesurés arec tout Sffé de précision conienable, leurs accourcisscments, s<ius différentes |BS, feraient connaître la loi même des tassements, et, par suite, la Taleur 1 tésistance élastii|u«.

336 3IÉCAMQUK INDUSTRIELLE.

onlinairc et superposés, au nombre de trois, les uns au-dessus des autres, Rondelet a trouve la résistance réduite aux j environ. Pour des blors cubiques, de i et 2 centimètres de cùié, dégauchis avec soin et usés, les uns sur les autres, à la m^ nièrc des anciens, M. Vicat a trouvé que la résistance variait ainsi qu'il suit :

ftÉSlSTAXCC

COMHtSITION DU MASSIF. tar l*Mlté

de* Mrfire.

Pour un bloc ou une seule assise 1 ,00

Pour deux assises de même hauteur 0,93

Pour quatre assises de même hauteur 0,86

Pour huit assises de même hauteur o,83

Le mortier interposé entre les joints horizontaux doit diminuer les défauts du dégauchissement, sans les faire disparaître entièrement; il a surtout peu d'cfTicacité pour les joiols verticaux dont la muliplicilé exerce une bien plus fâcheuse influence.

D'après les expériences du même ingénieur, un cube de 3 centimètres do côté perd ^ de sa force quand il se compose de 8 petits cubes, cl près de [ lorsqu'il comprend 4 prismes rectangulaires égaux, posés en liaison ou à joints recouveris.

2GV. Limites des cluirfçes permanentes, — Les résultats précédants se rapportent uniquement à la résistance instantanée dos corps, à la chîu-ge qui produit leur rupture complète el brusque. Or llondelei a remarqué qu'avant l'instant de celle rupture, les pierres se fendillent et donnent des signes manifestes de désorganisation intérieure, pour des charges surpassant généralement la moitié de celles qui produisent l'écrasement. M. Vicdi est arrivé à des résultats analogues, dans des expériences où l'influence du temps a été mise en évidence, el qui lui ont fait conclure (|ue la charge supportée, d'une manière permanenle, par les pierres, est le \ environ de celle qui produirait leur rupture instantanée.

Dans les constructions existantes, réputées même les plus légères, la charge n'excède pas le ^ de celle qui produit l'écrasement, lors des expériences en petit; souvent elle encslà peine le -,'î, et l'on n'en saurait être étonné, si l'on réflécfiil

mperfeciions de toute espèce que présente leur exécuet aux chances variées de destruction qu'elles subissent, d'après ces considérations que les ingénieurs expériés ont fixé à jj, environ, la limite de la charge maximum rmanente des pierres; charge qu'il convient même de re à ~ ou âT pour ï^s maçonneries en moellonnages ou tits échantillons, et pour les supports isolés dont la hauirès-grande par rapport aux dimensions transversales, donner lieu à de légers déversements qui reporlent la jre partie de la charge sur certaines arêles, au détrides autres.

I. Résistance à la rupture par traction. — On possède )eu d'expériences entreprises dans la vue de déterminer ire de résistance pour les pierres; la raison en est qu'on )ie rarement de tels matériaux à résister à un effort direct iction, et que cela n'arrive en général que dans des ciranccs particulières où les pierres sont soumises à des s obliques ou transversaux, qui tendent à les rompre en fléchissant; mais alors on a recours à des résultats d'exnce plus conformes aux effets de traction et de eompresju'elles éprouvent.

RÉSISTANCK INDICATION DES CORPS SOUMIS A I/EXTE>SION. par

cent, carré.

ks

; et cristal, en tubes ou tiges pleines 248,0

basalte d'Auvergne 77,0

calcaire de Portland, 60,0

blcinche d*un grain fin et homogène 14 «4

blanche à tissu compacte (lithographique) 3o,8*

blanche à tissu arénacé (sablonneuse] 22,9*

blanche à tissu oolithiquc (globuleuse) '3,7*

de Provence, très-bien cuites etd*un grain très-uni. . . 19,5

ordinaires, faibles 8,0

gâché ferme 11,7

lE [ gâché moins ferme que le précédent 5,8*

gâché fabriqué à la manière ordinaire 4 1O

en cbaiix grasse et sable, âgé de 14 ans 4*^*

en chaux grasse et sable mauvais o , 75

en chaux hydraulique ordinaire et sable 9,0

en chaux éminemment hydraulique i5,o*

de ciment de Pouilly et sable (parties égales), après

un an de durcissement, dans l'air ou dans Teau. ... 9,6

338 MÊCA?I1QDE l?IDUSTBICLU«

2G0. Additions et ohservalionê relatives aux iomnéaii, tableau. — Les nombres marqués d'un astérisque appriieno à dcH expériences entreprises, par M. Vicat, dans la Tue comparer entre elles les résistances instantanées à la lupi par compression et par extension; ils correspondent paro néquciit à ceux qui ont été rapportés, pour les mêmes si Htances, dans le n"* 260 ci-dessus; mais on ne doit les cou dércr que comme les résultats de faits isolés, et noncoa des moyennes. En particulier, les nombres qui concernent chaux hydrauliques paraissent surpasser notablement a que donnent, d'après le même Auteur, les résultats mojensi expériences, lesquels s'élèvent à lo ou 12 kilogrammes s lement pour les chaux éminemment hydrauliques, et à 6 7 kilogrammes pour les mortiers à chaux hydraulique ordinai

D'après Rondelet, la force de cohésion des monieis ciments est le 7 environ de leur résistance à l'écrasement leur adhérence pour les pierres et les briques surpasse gé ralement leur force de cohésion. On trouve ainsi, pouro dernière force et pour le mortier ordinaire indiqué au taU du n** 259, | 35^« = 4^«,37, nombre qui diffère très-peu celui qu'indique la Table précédente, suivant M. Vicat.

Enfln, on remarque que le plus petit des résultats rappo dans cette même Table, d'après Rondelet, pour le plâtre fabri ù la manière ordinaire, appartient, très-probablement, à plâtre gâché avec beaucoup d'eau, suivant l'usage desouvri ou qui n'avait point acquis encore toute sa consistance.

Selon ce célèbre architecte encore, la force avec laqa le plâtre en question adhère aux briques et aux pierres, les { seulement de 4 kilogrammes ou ^^«,7 environ. Celte f( est plus grande néanmoins pour la pierre meulière et la bri(] (jue pour les pierres calcaires; elle diminue beaucoup! le temps.

207. Résistance élastique du verre. — Il n'a point été I jusqu'ici, d'expériences directes, dans le but de constat^ valeur de la résistance élastique des corps, indiqués au labl ci-dessus, autres que le verre, pour lequel MM. Collador Siurm ont trouvé que des tiges cylindriques de i mêlre longueur, et de i3,333 millimètres carrés de section, ses moyennement allongées de 777 de millimètre, s6us une chai

DBS RÉSISTANCES. 339

totale de 8 kilogrammes (*); ce qui donne, d'après le n"* 236,

F i3,333x o,ooooo

pour la résistance élastique du verre, par millimètre carré, ou loo X ioooo^«= loooooo^» par centimètre carre, ou enfin lo billions de kilogrammes par mètre carré de section.

Ce résultat présente néanmoins quelque incertitude, parce que» dans un autre passage du Mémoire cité, la section des tiges est indiquée comme ayant i6,3 millimètres carrés, au lieu de i3,3; ce qui donne simplement

E = -^r^ -^ = 82oo^»".

Enfin, MM. Colladon et Sturm trouvant, pour résultat tinal du calcul qui leur a servi (243) à déterminer la contraction cubique du verre, qu'une tige de cette substance, ayant i mètre de longueur, s'allonge de 1 1 dix-millionièmes par atmosphère équivalant à un effort de i^(,o33 par centimètre carré ou o^%OEo33 par millimètre , il en résulte la nouvelle valeur

o,oio33 ^ ,

E = — =: 93qo^S

OyOOOOOII ^ ^

toujours par millimètre carré de section.

En adoptant cette dernière donnée, qui est une sorte de moyenne entre les précédentes, on sera en état de calculer la charge P, qui serait capable d'allonger une tige de verre, de section quelconque. A, d'une quantité donnée, i, par mètre de longueur, à l'aide de la formule P ±=£Ai, du n"" 236 déjà cité, pourvu, toutefois, que cette charge ne surpasse pas celle qui répond à la limite d'élasticité (238), et qui doit peu s'écarter de flip kilogrammes par centimètre carré.

' Résistance des bois.

968. Résistances à l'écrasement ou à la rupture par compression — Les bois étant composés de fibres droites, unies

•^■^^^^^^^i^^.^ ■ IW ■■!! I ■ IMW II ' I.

{*) yojtt le $ 11 du Mémoire de MM. Colladon et Sturm, imprimé dans le V du ReemeiltUt Savanti étrangen.

34o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

entre elles par une force d'adhérence moindre que celle de leurs propres parties, ils se comportent, lors de la rupture, différemment que les pierres : quand on les soumet k une pression dirigée dans le sens de ces fîbres, celles-ci se refoulent d'abord aux bouts; elles s'infléchissent, vers le dehors, en formant un renflement latéral, et fînissent bientôt par se séparer et s'écraser en se ployant, les unes sur les autres, sans se réduire en poussière. Ceci arrive principalement pour les prismes de bois qui diffèrent peu de la forme du cube; mais, quand leur hauteur surpasse de beaucoup leur épaisseur, il arrive, ou bien qu'ils se fendent longitudinalement avec éclats, en plusieurs parties, ou bien qu'ils s'infléchissent d'une seule pièce et d'un même côté, sans que les fibres se désunissent entre elles; la rupture ultérieure s'opérant alors dans la section transversale, située vers la moitié de la hauteur du prisme, à peu près comme si ce prisme était posé horizontalement sur deux appuis et chargé d'un poids en son milieu. Ce dernier effet n'i lieu, néanmoins, qu'autant que la hauteur de la pièce excède huit à dix fois son épaisseur.

La Table suivante contient le petit nombre des résultais d'expériences directes entreprises, par Rondelet et Rennie, dans la vue de déterminer la résistance instantanée des bois chargés de bout, et qui s'écrasent sans s'infléchir (*). .

(*) M. K. Hodi'kiiisoii a fait un jjraïul nombre d't'xpérienccs sur la rrtistance de diverses espèces de bois; il a opéré sur des cylindres dont la haulflir était double du diamètre ( Transactions philosophùjues^ t. XL). Voici quelque* uns de ses résultats :

RKSISTANCF. PAR MILLIMÏ^ITRE CARBfc.

■019 A L*iTAT HOTB:t MIS

KSSEN<.KS m. BOIS. hk DES!)ICCATI0:«. TRâS-SIC.

kR kir

CiiKNK de Québec 2>98 f\i'fO

('.UKNF. de Danlzick » 5,4^

(jiÉNE anfrlais 4»^^ 7 '^7

Sapin rouge 4 jf*"* 4>^^

Sapin blanc 4w^ 5»'^

Sapin de Prusse 4 )'*7 4 »^^

Pix résineux 4 ? 77 ■

Pin rouje 3,8o 5,a8

Orme » 7,^5

Peuplier a , 1 8 3,^0 . t^*'

• RÉSISTANCE INDICATION DES PIÈCES SOUMISES A L'ÉCRASEMENT. par

mUllm. carré.

CpÂNB de France 3^«,85 à 4,63

Sapin de France 4 ,6a à 5,38

Chêne anglais 2,71

Sapin blanc anglais i , 35

Pin d'Amérique 1,18

Orme 0,90

après MM. Gauthey et Tredgold, la limite des pressions n puisse faire supporter, par millimètre carré, à une face ois, afln qu'elle ne se refoule pas sensiblement sur cllele, serait, pour

kf

ÉNE français, la face pressée étant perpend. aux fibres, de. 2,00

ÉNE français, la face pressée étant parallèle aux fibres, de. i ,60

ÉNE anglais, la face pressée étant parallèle aux fibres, de. . 1 ,08

pin jaune, la face pressée étant perpend. aux fibres, de.. . 0,70

9. Manière d'appliquer ces résultats, limite des charges \anentes, — Les nombres du premier de ces tableaux ent, d'après les expériences de Rondelet, être appliqués >ièces chargées de bout, tant que leur hauteur n'excède f à 8 fois leur épaisseur; mais ils doivent être réduits

quand la hauteur est 12 fois l'épaisseur, et à } quand îst 24 fois l'épaisseur (*).

delà de cette dernière proportion qui embrasse à peu près les cas d'application, il faut recourir à d'autres méthodes ilcul qui ne rentrent point dans l'objet de ce Chapitre, et

M. E. Hodgkinson a déduit de ses expériences, sur les poteaux en chêne dtzick, la formule suivante, dans laquelle P désigne la charge de rupture, lisseur, et h la hauteur du poteau :

lite do poids que l'on peut faire supporter, avec sécurité, à ces pièces, ne 74 environ de la charge de rupture P. Cette formule repose sur un ombre d'essais, et n'est peut-être pas encore suffisamment confirmée par •ience. (K.)

342 MÉCAlflQUB INDUSTRIELLE.

qui reposent sur la considération des flexions transversales éprouvées par les pièces qui ne sont ni encastrées aux deux bouts, ni appuyées latéralement; car lorsqu'il en est autrement, la résistance est augmentée, et se rapproche davantage de celles qui sont portées au premier des tableaux cidessus.

Dans tous les cas, on devra réduire les nombres obtenus, à ~, au moins, de leur valeur, afin d'avoir la limite des efforts qu'il est permis de faire supporter, d'une manière permanente, aux bois qui entrent dans les constructions en charpente ordinaire. Ainsi, la résistance permanente, par millimètre carré, devra être réduite à o^«,4o ou même o^«,3o pour le chêne chargé de bout, et à o^'SSo ou même o*'»,4o pour le sapin chargé pareillement, et cela encore bien que les pièces soient trèscourtes ou appuyées latéralement.

Cette règle, comme l'observe M. Navier, peut servir à calculer l'espacement des pilots de fondation des édiflces, et elle s'accorde sensiblement avec celle d'après laquelle Perronet prescrit (171 ) de charger, au plus, de 25ooo et Soooo kilogrammes les pilots en chêne de o»",i5 et o",32 de diamètre.

Il n'a point été fait d'ailleurs d'expériences directes pour constater la loi de la compression des bois, et pour déterminer leur résistance élastique, qu'il faudra provisoirement considérer comme étant sensiblement (236) entre certaines limites, la même que pour le cas de l'extension dont nous allons maintenant lious occuper.

270. Résistance du bois à la rupture par extension (*). — Cette résistance varie suivant que l'effort est dirigé dans le sens des fibres, perpendiculairement à leur longueur, ou qu'il tend à séparer les deux parties d'une même pièce, en les faisant glisser l'une sur l'autre parallèlement à ces fibres. Les résultats moyens des expériences entreprises à ce sujet, se trouvent indiqués dans le lablean suivant :

( * ) Consulter ù ce sujet le Mémoire sur les propriétés mécaniques des boi> de MM. (ihcvaiidier et Wertheim (iS^f)). I-es chifFres trouvés par ces obser**leurs difTèrent {;énéralemeiit de ceux qui sont donnes dans le texte. ^'«> l« Note de la page S/jg. (K.)

DIS mtelSTÀ5GES. 343

RÊ$1$TA?(CE IDICATION DES BOIS ET 00 SCXS DE lA TRACTION ptr

■illim. carii.

Jans le sens des Gbnes 6 à 8

E Id 6 à 7

Id 8 à 9

Id ia,oo

Id io,4o

Id 8,oo

Id Il ,oo

Id i4,oo

Id 6,90

Id 5,60

E latéralement aux fibres (ou par glissement). . 0,67

Id. Id 0,4a

perpendiculairement aux fibres 1 ,60

R Id i,a5

Id 0,94

re on ne doit pas charger les bois d'un effort pertraction , qui surpasse le -^ ^^^ nombres portés ^nt tableau; et cette règle, générale pour les bois, alement fondée sur ce que cette substance est sualtérations intimes, telles que la vermoulure, la et réchauffement, par suite desquelles elle perd partie de son élasticité au bout d'un certain temps, exemple, l'expérience a appris que le bois de résiste pourtant mieux que le sapin aux causes de I de cette espèce, ne peut demeurer plus de vingt te ans exposé à Tair libre, comme le sont notamlarpentes de ponts, sans exiger un renouvellement

des allongements et résistance élastique du chêne, c expérience de MM. Minard et Desormes, sur un hône de 36 millimètres d'équarrissage et i"*,oi6 de a marche des allongements a été ainsi :

t>9olu . o"*, o",ooi, o*", o",ooi5, o", o*", 00175, o™,oooa5,

ce qui montre que, pour les deux premières charges correspondant à i3i^s8 et i86 kilogrammes par centimètre carré, les allongements sont demeurés sensiblement proportionnels ' aux efforts de tension, et Télasticité des fibres parfaite, h pièce étant revenue exactement à sa longueur primitive après avoir été déchargée.

L'allongement proportionnel, désigné par i au n"" 236, et qui correspond à la charge des i3i^»,8, ci-dessus, étant ici

o»,ooi Q,

I = ^ = 0,000 qoa 2,

i"',oi6 ^^^

cela donne pour la valeur de 1 relative à une charge de i kilogramme seulement par centimètre carré,

ou

i=:o"',ooo7467,

pour la même charge agissant sur i millimètre carré de see> tion.

Divisant d'ailleurs les charges par les allongements qui le« correspondent, on aura, conformément au numéro cité, poor les valeurs de la force élastique,

E = I 340 000 000''*, E=i34ooo>'«, E = 1 340^»,

environ, selon que Tunité de surface ou de section est fc, mètre, le centimètre ou le millimètre carrés.

D'après le résultat des expériences de M. le Capitaioeérj Génie Ardant, déjà mentionnées au n? 251, et qui ontciéc»{ cutées avec un soin et des moyens de précision tout partiel»! liers, une tringle en chêne sec, de bonne qualité, ayant ptMtj section un carré de 5 millimètres de côté et o"»,6674 de icigueur, s'est allongée de o'",ooo 34 sous une charge de iSlS»-

DSS RÉSISTANCES. 345

grammes, ce qui donne (236)

0"*,OOo34 tr f

et

approximativement, pour la valeur de E, par mijiimètre carré.

Ce nombre et les précédents s'accordent moyennement avec ceux qui se déduisent du calcul appliqué aux résultats d'expériences relatives à la flexion des pièces de chêne, et d'après lesquelles la valeur de £ demeure comprise enire 683 et 1688 liilogrammes par millimclre carré (voyez l'Ouvrage de M. Navier : Résumé des leçons, etc., p. 55 à 59).

En prenant, approximativement,

E = 1 2oo^S On aura la formule

PiTT 1200 Al*",

pour calculer la charge, P, capable de produire l'allongement /, par mètre courant, d'une pièce de chêne dont A représente, en millimètres carrés, l'aire des sections transversales.

372. Limite d'élasticité du chêne. — D'après les données ci-dessus des expériences de MM. Minard et Desormes, la relation établie en dernier lieu ne pourra être employée pour fies efforts P, même d'assez courte durée, qui surpasseraient a^, i3 par millimètre carré, charge à laquelle correspondent ainsi la limite d'élasticité naturelle, et un allongement de •;^ = 0,0016 environ de la longueur primitive.

Celte même charge est, comme on voit, comprise entre le y et le V de celle (270) qui, moyennement, est capable de produire la rupture instantanée du bois de chêne; et ce résultat est également conforme à celui que M. Ardant a déduit de ses propres expériences. Or il convient, non-seulement de ne pas dépasser, dans l'établissement des constructions, cette charge réduite, mais encore de s'en tenir très-éloigné, et c*est ce qui arrivera, en effet, si Ton adopte, conformément à la règle du

346 MÉGAlflQUB llfDUSTRIBLLB.

n**270, pour la limite de la charge permanente, •^6^« = o^,6a par millimètre carré de section ; ce qui donne

AË 1 200 2000

pour le plus grand allongement, par mètre, auquel les flbres du bois de chêne doivent être soumises dans les conslnl^ tions durables. Cet allongement, comme on le voit, n'est pu même le | de celui qui correspond à la limite d'élasticité niturelle.

273. Lois des allongements et résistance élastique du sapin, — Nous devons encore à l'obligeance de M. Ardant la couh; munication d'une autre série d'expériences relatives aux allongements d'une tringle de sapin blanc des Vosges, de o*,88de longueur, sur o™,oo53 et o'", 0067 d'équarrissage. En voici lei résultats :

Cbarire Alloofenient

par par

millimètre carré. mètre.

It; m

5,55 0,00416 (rupture)

Ici les premiers allongements dont la marche n'est pas pa^ faitement régulière, donnent lieu aux valeurs

pour l'allongement, par mètre, relatif à une charge de i kilogramme par millimètre carré de section, et pour la résistanee élastique correspondante.

Dans une autre série d'expériences relatives à une pareille tringle de sapin blanc, M. Ardant avait trouvé E = 1188**; ce qui donnerait moyennement E = i4oo*'», toujours parmillinièlre carré de section.

D'après le résultat des expériences sur la flexion dessapios de diverses espèces, expériences qui sont dues à MM. Rondelet, Barlow, Dupin, et qui ont été soumises au calcul, par

DBS RtSISTANGBS. 34?

iavier, dans l'Ouvrage souvent cité, la valeur de E serait eptible de varier entre 600 et 1 3oo kilogrammes seulement. » d'autres expériences de Bevan, Lesiie et Tredgold (voyez )uvrages de ce dernier), conduisent, en particulier, pour apin blanc ou jaune, à des nombres un peu plus forts, pris entre iioo ou 1600 kilogrammes, tandis que, pour le n rouge ou pin, dont la densité est plus grande, les valeurs l s'élèveraient depuis i5oo kilogrammes jusqu'à 2200. s ne croyons donc pas exagérer en proposant d'adopter r moyenne générale, relative au sapin jaune ou blanc, la ur E:= i3oo^«, un peu plus forte que celle qui a clé assiî au chêne, et, pour le pin ou sapin rouge, la valeur i5oo^», qui se trouve également éloignée des extrêmes Lives à celle espèce.

uant à la limite des allongements que peut supporter le Q sans altération d'élasticité, elle serait, d'après les Auteurs ais, de 777, ou o"*,oo2o par mètre pour le sapin blanc, et i-j*= o",oo2i pour le pin ou sapin rouge, tandis que, suiles expériences ci-dessus de M. Ardant, qui a opéré au en de la traction directe, cet allongement limile s'élèveau plus, à 777 ou o*",ooi 17, par mètre, pour le sapin blanc Vosges; nombre auquel correspond, d'après la Table de mêmes expériences, une charge absolup de i^s85, égale environ de celle qui produit la rupture. Quelle que soit nmoins l'infériorité relative de ce dernier nombre, il ne viendrait pas, d'après les motifs exposés à l'occasion du ne (272), de le considérer comme la limite des allongeas ou accourcissements permanents à faire subir aux fibres sapins de diverses espèces, et surtout pour celles qui sont liculièrement soumises aux causes de dépérissement dont js avons parlé en l'endroit cité.

Jn adoptant, d'après le tableau du n* 270, 7^8^«,5 = o*^«,85, ir limite des efforts à faire supporter au sapin, sans distinc- I d'espèce, par millimètre carré de section, il en résultera, r la valeur correspondante des allongements permanents lifs au sapin jaune ou blanc,

'= -5 — = -cô- = o,ooo65; i3oo i53o

348 MÊGAlflQUB INDUSTMIKLLB.

au sapin rouge ou pin,

1= -j — = —-gp = 0,000 57.

i5oo 1765 '

Ces nombres, qui surpassent un peu celui qui se rapporte ai chêne (272), se trouvent, comme on voit, compris entre le} et la j de ceux qui ont été obtenus dans les expériences dt* rectes, et nous pensons qu'on devra, en général, s*en tenir î ce résultat pour les diverses autres essences de bois.

274. De la résistance vive du chêne et du sapin. — Nous ai construit, sur la^g. 47» PLIh à l'échelle de 10 millimèt pour I kilogramme de charge et-i millimètre d'allongemc les courbes OC et OS, qui, d'après le n*» 238 et les rési ci-dessus (271 et 273), de MM. Minard, Desormes et Ai représentent, pour le chêne et le sapin, la loi des ali< ments, par rapport aux charges, ramenés respectivement millimètre carré de section, et au mètre courant de longue Ces courbes ne s'écartent pas, comme on voit, sensiblei de la ligne droite, et l'on déduit, immédiatement du calcul leur aire, les valeurs approximatives des quantités ou c< cients désignés respectivement par T^ , T^ , au n® 2i7, et se rapportent à la résistance vive des prismes.

Pour la iringle'de sapin blanc, dont la ligne OS représ^ la loi des allongements, et dont les charges ont été poui par M. Ardani, jusqu'à celle qui a occasionné la rupture ce plète, on trouve

nombre qui mesure ici le travail dynamique ou la demi-foi vive capable de produire la rupture d'une pièce de i mètre longueur et de 1 millimètre carré de section transversale. En admettant, toujours d'après M. Ardant (272), que charge relative à la limite d'élasticité soit égale à i^s85 millimètre carré, et l'allongement correspondant à o"',ooi par mètre, on trouve (247), pour le coefficient de la résistai vive d'élasticité,

par millimètre carré de section et par mètre de longueur.

DBS mtSlSTÀNCBS. 3^g

Snfîn, pour le chêne soumis à la traction directe par MM. Mi-

>d et Desonnes (271], et dont la courbe OC représente la

des allongements, on obtient, dans les mêmes supposi-