I.OI
tl,*WI
DES RÉSISTANCES. 35c)
Résistance des métaux à la rupture, par compression
et par extension ( * ).
280. Faits généraux relatifs (i la compression ou à r écraseent de ces corps. — Sous le rapporl de la résistance à la comression, on doit distinguer avec soin les métaux aigres, durs L cassants, tels que Tacier fortement trempé, l'airain ou métal e cloche, la fonte de fer et surtout la fonte blanche, des létaux ductiles, plus ou moins mous, tels que le plomb, élain, l'argent, le cuivre, le fer très-doux. Les premiers se Dmpriment de quantités insensibles avant Tinstant de la rupsre, et se brisent, tout à coup, avec bruit, dégagement de mière et de chaleur, en poussière, en fragments plus ou feoinsgros, plus ou moins adhérents; par conséquent, leur fiûstance à la compression doit suivre ii peu près les mêmes 9b que pour les pierres.
les seconds, au contraire, s'affaissent et s'aplatissent avec ae extrême lenteur; leurs molécules glissent et roulent les taes sur les auires, du centre vers la surface extérieure, où Bes forment une sorte de bourrelet qui augmente et s'étend V plus en plus, jusqu'à l'insiant où l'équilibre se trouve hblî entre la tension intérieure ou extérieure et la charge, isiant souvent précédé ou accompagné de la séparation parîlle des molécules du bourrelet, qui offre alors des déchires allant du centre vers la circonférence. Les métaux duc- &s doivent donc suivre des lois de compression toutes rticulières, ou plutôt leur résistance doit varier, à la fois, E^c la hauteur absolue des prisn^es soumis à l'expérience, îc la limite de déformation et la durée de compression pour terme de comparaison. Il s'en faut de beaucoup Texpérience ait, jusqu'à présent, mis à même de déter-
^) Des expériences très-importantes ont été faites, depuis cette époque, ' mn grand nombre de Physiciens et d'Ingénieurs, sur la résistance des mé- M,} nous ne pourrons qu'indiquer les résultats les plus importants, et non» E^oyons, pour les détails, aux Traités spéciaux. Consulter à ce sujet la Béées matériaux, par M. A. Morin (3* édition), dans laquelle sont résu- Ja plupart des «tpériences exécutées en France et en Angleterre. (K.)
36o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.
miner ces lois d'une manière positive, et nous devons ici not» borner à rapporter les résultats qui paraissent devoir inspirer le plus de confiance.
281. Résultais principaux Je V expérience. — M. Viral/ayant soumis à la compression des prismes rectangulaires eo plomb» dont la base commune était un carré de i cemimètre de côté, et qui avaient respectivement
4S5, 4So, 3%5, 3%o, 2S5, î%o, i%5,
de hauteur, il a trouve que, pour comprimer ces prismes d'une même fraction, 7—, de celte hauteur, les charges devalent croître rcspeciivement, ainsi qu'il suit :
c'est-à-dire par différences, elles-mêmes à peu près coiislanles^ et dont la moyenne valeur est 6^», 52.
M. Vicat n'a pas entrepris d'expériences, de cette espèce, sur des prismes moins élevés que le cube; il a seulement le^ marqué que, lors de la compression de celui-ci, les faces supé rieure et inférieure s'étendent progressivement en conser la forme d'un carré, tandis que les faces latérales se bombe extérieurement de manière à présenter, des espèces de p; mides très-obtuses et à arêtes légèrement arrondies. Laie teur du mouvement moléculaire par lequel celte transforrai lion s'opère, est telle, que la dépression sensible des pri peut durer jusqu'à dix-huit et môme vingt-quatre heures, ai que l'a observé, de son coté, M. Coriolis, dans des es^ais{ qui ont, de plus, démontré l'influence très-appréciable qu'ex cent, sur la dureté du plomb, le mode de fondage, el no ment la quantité plus ou moins grande d'oxyde {lilhargc)q la masse peut contenir et qui tend à croître avec le nom des refontes à air libre.
D'autres expériences de M. G. Rennie (***), sur de peliU
(*) Jnnaîes des Ponts et Chaussées^ i*' semestre de iS33, p. îiSrtrf;. (*♦) Jnnales de Chimie et de Physique, t. XUV (i83o), p. io3. (*."*) Ibid.^ septembre 181 S.
îubes de | de pouce anglais, en plomb, élain el cuivre, ont donifé les résultats suivants :
inDICATtON DV MÉTAL.
GRANDEUR de la comprefcston.
Plomb coulé ) '
Étain coulé I '
Cuivre battu \ '
CcivBE jaune ou laiton ;
'^ do la hauteur.
calcalée pour I ceDliin. carré.
kK
Les expériences de M. Piciet (*), tendent à prouver que le fer, el même la fonte, ne suivent pas exactement, dans les premiers instants de la compression, les lois de proportionnalité des forces aux déplacements moléculaires qui s'observent, assez généralement, dans le cas de la traction dont nous nous occuperons bientôt: les accourcissements seraient comparativement un peu plus grands que les allongements, et les plus faibles charges donneraient lieu à des afl'aissements persistants» mais qui, sans doute, eussent disparu, après uii temps suffisant de repos. M. Pictet a trouvé qu'une barre de fer ainsi pressée debout, sans plier, s'est raccourcie de 7t?ôi^=^o,<)ooi de sa longueur primitive, sous une charge de i^(,3 environ, par millimètre carré; ce qufdonnerait pour la valeur du coefficient d'élasticité relatif à la compression et au millimètre carré de section :
Ei= i3ooo*'« seulement (**).
(•) Bibliothèque universelle de Genève, t. I*"", p. 171 à 200.
(**) M. E. Hodgkinson a fait des expérionces cdmpnratives sur la rcsistanc«'t k \m compression du fer et de la fonte; il a opi*ré sur des harres d'environ 3 mètres de long sur 35 millimètres d'épaisseur, maintenue.^ pendant la compression dsDS le sens de leur lonj^ueur, au moyen do fortes armatures en fonte. La fonte se déforme davantage que le fer, à charge égale, mais la rupture
362 MÉCANIQUE INDCSTEIBLLl.
282. Résistance de la fonte à la compression (*). —Nous consignons ici les moyennes des résultats obtenus par MH. Rondelet, Regnolds, Rennie et Karsten (**) dans des expériences, sur des cubes de fer et de fonte de 6 à 27 millimètres de côté, où la grandeur de la compression n'a pu être appréciée direc* temcnt.
RÉ&lSTàKI
INDICATIO!( Df
MÉTAL SOUMIS A l'ÊCRASEMEMT.
mllIlBMft
«rré.
FtR forrô ■
FO!(TE GRISE ET DOUCE ob-
/ 1**^ fusion au haut l coulée horizont^..
tenue au coke, tirée de l'intérieur d'une
1 fourneau, ( Id. debout . . .
barre et limée- Cette
1 2^ fusion au eu- \ coulée horizont*..
fonte s'aplatit brus-
bilot, f Id. debout . . .
quement, sans se réduire en poussière ni
'2* fusion au four ( coulée horizon t^..
en fragments.
\ il réverbère, | Id. debout . . .
Même fomte coulée en
petite masse, devenue dure et blanche
\ 1*"* fusion coulée debout
iSo
par le refroidisse-
i i*' fusion au cubilot
ment, se réduisant en poussière avec ex-
i Id. au four à réverbère
plosion et lumière.
Fonte de fer pour canoi
is
283. Obsen'ations relatives aux applicatiotis, — La fonti de fer blanche et dure résiste, conîine on voit, beaurouj
SI* produit sous une cliar^jo plus forto. Ix's valeurs moyennes des coelRfirtitf d'élasticité ont été :
Pour le fer. . . E = i GjgS
Pour la fonte E = 8335.
U\s valeurs moyennes des résistances à la rupture, par millimètre carré, sodI 7.') kilogrammes pour la fonte, et 23 kilogrammes pour le fer. (K.) *) / o/V la Note ^** de la page 36 1.
;*•) Manuel de la mètallitrîrie du jer^ traduit de l'allemand, avec des Nol», par M. Culmann, Chef d'escadron d'artillerie; 2*^ édition, t. I«^ p. 73.
DBS RÉSISTàICCBS. 363
!ux à la pression que la fonle grise et douce» mais elle esl s sujette à se briser sous l'influence des chocs et des sesses; c'est pourquoi on prendra indifféremment, pour Tune 'autre, la résistance, par millimètre carré, égale à loo kilonmes, nombre qu'il faudra réduire à 20 kilogrammes, au îns, dans les applications aux blocs cubiques, luant aux supports isolés en fonte, et qui sont plus hauts : larges, on réduira encore, d'après quelques expériences M. G. Rennie, le résultat qui précède, aux |, à ^ ou 5 7^ de ileur, selon que la hauteur sera égale à 4 fois, 8 fois ou 36 fois aisseur (*).
l'égard du fer forgé, qui d'ailleurs est rarement employé )rter, on sait, par les expériences de Rondelet : i® qu'un me de ce fer, chargé debout, plie plutôt que de se refouler, nd sa hauteur surpasse le triple de son épaisseur; 2'' que ésistance à la compression, indiquée dans le tableau ci- >us, doit être réduite aux { de sa valeur, quand la longueur prisme est égale à 12 fois son épaisseur, et à moitié environ nd elle est 24 fois cette même épaisseur, nfin, relativement à la désignation de fonte coulée liori^ talement ou debout^ on remarquera qu'elle se rapporte à échantillons de fonie, extraits de barres prismatiques qui été coulées dans la position horizontale ou verticale; ce , d*après l'opinion résultante des expériences de M. Reo- , tendrait à donner aux fontes, dans ce dernier cas, un ac- Issement de résistance d'environ ~» ^ P^" P^'ès inverse de li des densités. Les résultats moyens insérés au tableau, icipalemenl d'après les expériences de M. Karstcn, proul que la différence de ténacité entre ces deux espèces de es, si elle existe, doit être fort peu prononcée, et ne mépas qu'on y ait égard dans les applications.
\%. Ténacité ou résistance des métaux à la rupture par ?nsion, — On doit encore ici établir une distinction entre métaux très-ductiles et ceux qui sont durs et cassants. Les
; M. E. Hodgkinson a piihlio ( Transactions philosophiques ^ i8/|0) de nom- \%KS eipèricnces sur la rosistaiire des supports en fonte. Consulter, pour le ol de* colonnes, le Mémoire sur la résistance du fer et de la fonte ^ do lx>te, el la Résistance des matériaux^ de M. A. Morin, 3* édition. (K.)
364 MÉCANIQUE INDUSTRIBLLl.
premiers s'allongent, avanl de se rompre, d'une manière sensible, quoique très-lente; ils se contractent de plus en plus, puis s*eflilent tout à coup vers la section où s'opère la rupture, et qui offre alors une notable élévation de température. Les seconds se contractent et s'allongent, au contraire, trèspeu avanl cet instant; ils cassent brusquement, avec bruit et dégagement de lumière sans chaleur sensible, en laissant apercevoir une fracture parsemée de grains plus ou moins gros, plus ou moins brillants.
Les fers, notamment, présentent à la fois Tun et l'autre caractères, selon le degré d affinage qu'ils ont subi, selon leur mode de fabrication, leur degré de pureté (233), et c'est ce qui fait que, dans les nombreuses expériences auxquelles ils ont été soumis, on est arrivé à des résultats si variés et, en ap[ttrence, si contradictoires.
Ne pouvant ici rapporter ces différents résultats { * ), nous nous contenterons de citer les moyennes de ceux qui concemeoi les diverses qualités ou espèces distinctes de fer, en faisant observer, d'après M. Karsten (**), que la couleur et la ronteïture qui se décèlent à la fracture, ne sont pas des indices suffisants et toujours certains de leur force de ténacité absolue^ quoique généralement on puisse admettre que, parmi les fers fibreux, celui qui présente, à la cassure, du nerf, des pointes crochues et délices, est le plus tenace, et que, parmi les fers qui offrent des indices de cristallisation, celui à gros grains est le plus faible. 11 est d'ailleurs utile aussi de remarquer qu^ le fer grenu, ou à petits grains, peut se convertir en for nerveux par la simple action de l'élirage au marteau ou au laminoir, et (pie les fers cristallisés, à gros grains, peuvent, parle même moyen, être convertis en fer fibreux, mais dénué <!'' nerf.
(* ) CiOnsiiUtT ])lus spéciuIiMiiiMit les «'xpeiionrrs faites sur ce Mij»'H"'^ M. E. M<)d{rkiiis()ii, cl ciîllos de» M. rairliairii sur l«?s lôlos, les ImiuI«»ds '"' rivets en fer ou en cuiviv. (K.)
(**) Métalîur»ic du j'vi\ t. I*'*", ]). 3S et sniv. de la traduction fraiioai?*''
BIS RtSISTAKCSS.
I>D1CAT10:< DC MiTiM.
«numifl à ta niptare ptr eitensloB.
te plus fort, de petit échantillon
le plus faible, de très-gros échantillon
moyen
E \ tiré dans le sens du laminage (Navier)
I tiré dans le sens perpendiculaire (Id.)
Ruban f tr(*s-doux
. de l^iglc, employé à la Garderie, de a3 millimé-
I très de diamètre
^ ' le plus fort, de o"*"»,5 à i millim. de diamètre.
* I le plus faible, d*un grand diamètre
moyen, de i à 3 millimètres de diamètre
£R en faisceau ou cftble (expérience de M. Rornet)...
;n \ ordinaires, à maillons ohlongs
L , ( renforcées par des étançons ( " )
rcR ( la plus forte, coulée verticalement
( la plus faible, coulée horizontalement
fondu ou de cémentation, étiré au marteau et
I en petits échantillons (i*^' qualité)
' le plus mauvais, en barres de très-gros échan-
I tillon, mal trempé, etc
moyen
E C450XS, rooveniieraent
»ro£ laminé, dans le sens de la longueur (Navier;. . . id. de qualité supérieure (Trémery et Poirier Saint-Brice'
battu ' Rennie ]
fonda ( Rennie }
ir%t ou laiton fin ' Rennie ]....,
occc l le plus fort, au-dessous de i millim. de diamètre
* moyen, de i à i millimètres de diamètre
' moyen, le plus mauvais
oo
mtnimfirM oarr*
?5,oo 40,00 .^1 ,00 36,00 45,00
Ho, 00 5o,oo 60,00 io,oo
3'>,oo i3,5o I '} f î^to
36, oo 75,00 33,00 31 ,00
36,00 25,00 i3,/|0 13 60 70,00 5o,oo 40,00
mmi lia «■<■— t t^f asUr* 4« miforr«r Uf% aiaflIvnM, amI* aanM «^ ^w la tàklm W9 M miUf «■•««• toréa L'aiférla*r« ac^laa a» Aavtaifarra, a itoprw ip» f'.nr ^mkMitmw 9mtt r*^alae 4t etrttm «orto, Mca faltrl^*^. « a» fkhUt T», il MMc • ^«a la 4iaa*cra ém frr. av^rfaié a* Ifnna. fêtmmpm phf Uir. f«a ■■Éiiiaaa ém c»nlaz«, aipriaa* a» pnvcaa • Aiaai, uw ekatoa 4a i\ INraaa éê %, ruBflaLii «n rAble itf t > fnmttf* 4a bwr BuUrtût dr la i^fciéte d 'Enrrmrmfmr rxmdnjtrv matumml^, it? «aaé*. p ■»X\ .
xégàniqiib industrielle.
INDILATlOTi DU MÉTAL
tonmlê a la niptare par eil«Dtlon.
/ le plus fort, au-dessous de i millimètre de
