LIVRE JAUNE \ /. . ,

,- . . ,-1 diamètre (Dufourj

(laiton) en hl ( ^ , ' .... ,^ / . , ^

'^ . J moven, au-dessus de i millimètre (Ardant et

non recuit, f rT - *

\ Durour) ,

Fil de platise écroui, non recuit, diamètre de o"'",ia7 ( Baudrimont)

Fil de platine recuit, d'après la mesure directe du diamètre..

Étain fondu ( Reniiie)

Zisc fondu

Zinc laminé

Plomb fondu ( Kennie )

Plomd laminé (Navier)

Fil de plomb de coupelle, fondu, puis passé à la filière, aytnt 4 millimètres de diamètre (Ardant)

B^SISTiMX

pu

mllllwtn

carré.

5o,oo

ii6,oo 34,00 3,00 6;00 5,00 1,18 1,35

On voit par les nombres de ce tableau, que la résistance du fer fondu à la traction est bien moindre que celle du fer forgé, tandis que c*est précisément le contraire qui a lieu pour lecas de la résistance à Técrasement. On doit donc préférer le premier quand il s'agit do l'employer comme support.

28o. Injliiencc de la temptiratHreydu recuit ^de la trempe, etc., sur la ténacité, — \ Oici sur cet objet quelques résultats déduit» des expériences de MM. Dufour, Minard et Désormes, Trénien et Poirier Sainl-Brice (*).

La température, dans les limites de celles (jue subit rainu>sphère, ne paraît pas exercer une inlluence sensible sur la rosislancc absolue du fer forgé ou fondu et du cuivre; la «1imiimlion de la ténacité serait ménie peu appréciable pour des

(*) l)<'s n'ch«*rcln.'s importantes ont été faites sur ce sujet, pour les dif»*^ métaux, par "VVerlheini [Becherc/ics sur l*rleisticité); le coefficient d*élas(iciUf<l^ niinuc constamment a\ee relévatioii de température, depuis — iS^ ju^ua 300'^, p«»ur tous les métaux, expcpt*'. pour le fer et pour l'acier; la résistaw* à la rupture est considéraMemeiit diniiiiiiee parle recuit. (K. )

DBS RfiSISTÀNGES. ^67

Is de fer et de cuivre plongés dans Teau ou sa vapeur à 80 et > degrés (Réaumur); mais on peut croire que la grandeur de Me diminution s'est trouvée masquée par les anomalies que résentç toujours le résultat de semblables expériences. 11 palit certain d'ailleurs que, pendant les fortes gelées, les fers ont plus fragiles, plus susceptibles de se briser sous l'inuence des chocs et des secousses violentes. Cette circontance serait-elle due à l'arrangement particulier que tendent

prendre les molécules, aune sorte de cristallisation?

D'une autre part, Tredgold, en opérant sur une barre de fer

67 degrés (Réaumur) environ, a trouvé une diminution de énacité de près de y^; suivant les expériences de MM. Minard (tDésormes, celte diminution serait au moins égale, sinon su* lérieure, à ^V» pour le bronze, à la température de 6© degrés Béaumur), et de près de y pour un fil de cuivre plongé dans 'huile prête à s'enflammer (240 à 3oo" R.).

Enfin, d'après une expérience de MM. Trémery et Poirier ifliot-Brice, la ténacité d'une barre de fer chauffée au rouge ombre (450" R.), serait réduite de 43>'S45 à 7^», 80 par milliaèlre carré ou au \ environ de sa valeur à la température orinaîre, et ce résultat se trouve confirmé par une expérience e M. Prechtel, rapportée dans le tome III, p. 525, de son nçjrciopédie technologique (*).

La force de cohésion de l'étain, à la température de 22, de- *és, est, d'après MM. Minard et Désormes, de 2 kilogrammes îulement par millimètre carré, et celle du plomb à 20 degrés,

La ténacité du fil de fer et du fil de cuivre recuits est gênéklement un peu plus de moitié de celle des mêmes fils non »cuits; ces fils perdent en même temps, par le recuit, une rande partie de la raideur que leur avait donnée l'étirage à la

( * ) Nous empruntons cette citation à un excellent Mémoire sur la force des mtériauXf imprimé en allemand, et qui a été adressé récemment à l'Académie i» Sciences, par M. Adam Burç, professeur à l'Institut polytechnique de ioiDe. C'est aussi dans ce Mémoire, extrait du Journal de Vinstitut dont il ■git, que nous avons pris une connaissance un peu circonstanciée des recherches Efiérimentales de M. l4igerhjelm, ainsi que de plusieurs autres particularités latiTes à la résistance du fer forgé ou laminé.

368 MÉCANIQUE INDUSTBIILU.

filière; ils deviennent susceptibles de s'allonger et de s'étirer beaucoup plus, sans se rompre.

Le fer en barres, bien soudé et corroyé» chauffé au blanc, puis refroidi lentement ou plongé dans l'eau froide, ne panlt perdre aucunement de sa force.

D'après des expériences de Musschenbroek, la ténacité de l'acier surpasse, en général, i j fois au moins celle du fer de même échantillon; elle diminue avec la trempe nonsuiîie du recuit, ce qui s'accorde avec d'autres expériences dues à Béaumur. L'acier trempé et faiblement recuit est celui qui possède la plus grande force de ténacité, mais cette ténacité diminue par un fort recuit.

28G. Contraction et nllonf^ements absolus de quelques métam à l'instant de la rupture. — H a, jusqu'à présent, été fait trèspeu d'expériences sur l'allongement total ou absolu des métaux différents du fer; néanmoins nous croyons utile d'indiquer ici le petit nombre de résultats qui les concernent.

Suivant M. Navier, le plomb laminé commence à s'étendre, d'une manière sensible, c'est-à-dire rapide, sous une charge comprise entre la moitié et les l de celle qui occasionne sa rupture instantanée, et pour le cuivre également laminé, l'allongement commence sous des charges d'environ moitié de la charge maximum.

D'après Içs récenies expériences de M. Ardant, l'allongemcni absolu des lils éiirés, en plomb de coupelle, à l'instanl de la nipiure, est d'au moins \ de la longueur primitive: lt*ur densité loiale est réduiie aux 0,975 de In densité primitive.

Celui du bronze de canon varie entre les 0,09 et les o,i5 de celte longueur (expériences de MM. Minard et Désormes).

Il est, d'après les mêmes expériences, de 0,004 ^ 0,008 pour les fils de cuivre rouge non recuiis. et de o, i5 à 0,20 pour les fils recuits.

Enfin l'allongement des fils de laiton a été trouvé, par M. Ardant, de 0,007 pour les fils non recuits, et de 0,1 15 pour un fil de lailon irès-doux, probablement recuit.

La même difîérenre se remarque, comme on le verra dans l'article suivant, enlre les allongements absolus des fers doux et des fers durs, soit en fils, soit en barres de diverses gros-

DES BÊSISTANCES. 869

et pour lesquels d'ailleurs la contraction, à Tinstant de .ure, a été observée avec un soin tout particulier.

Faits spécialement relatifs à la contraction et à rai-nent absolus des diverses espèces de fer, — Voici, à cet

les principales conséquences qui peuvent se déduire >mbreux résultats d'expériences, de MM. Minard et Dés, Lagerhjelm, Bornet, Seguin et Ardant: fer doux et ductile s'allonge, avant l'instant de la rup* d'une quantité appréciable et qui varie entfe les o,io et 27 de sa longueur primitive, selon la nature de l'échan- ; en même temps, sa section est réduite des o,5 aux 0,7, densité aux 0,99 environ de celle qu'il possédait aupara- Néanmoins, ces derniers effets paraissent être peu apibles pour des barres de fer d'une grande longueur, telles elles qui ont été soumises à l'épreuve, par M. Bornet, )rges de la Marine royale à Guérigny : ces barres n'avaient loins de 6 mètces de longueur sur 5 h 6 centimètres de ître. [Foyez le résultat de l'une de ces expériences au 9 ci-après.)

fer doux dont il vient d'être parlé est celui que l'on pré- [)onr la fabrication des câbles de la Marine, et, d'après nile Martin, il doit être également préféré pour leschates ponts suspendus. Dans la première épreuve que Ton jbirà ces câbles dont les maillons sont renforcés, Tallonnt permanent, celui qui persiste après l'épreuve, est de > environ par mètre, pour une charge de 20 kilogrammes nillimèlre carré, équivalente aux ff à peu près de celle >roduil leur rupture instantanée; à la deuxième épreuve, ngement permanent, relatif a la même charge, est seule* Ide oi^^oQiS par mètre, et l'allongement total, avant que large soit enlevée, de o'",oo37.

îs fers ronds ou carrés, étirés au cylindre, à une haute pérature, les fers recuits au blanc et refroidis ensuite trèsement, de manière à les ramener à une contexture homoî, paraissent être, à qualité égale, ceux qui s'allongent le avant de se rompre et qui oifrenl le plus de ductilité. Le orge est moins homogène ; il renferme souvent des pailles, i fibre se trouve tordue.

370 MÉCANIQUE INDUSTRIELLI.

D'après MM. Minard et Désormes, les fers en barres, durs et raides, qui s'allongent, au plus, de 2 à 4 centimètres par mètre, peuvent supporter, pendant de; jours et des mois entiers, un effort qui égale et excède même la moitié de la chaiige maximum de rupture, sans que l'allongement dépasse, d'une quantité appréciable, celui qui répond aux premiers instants. Suivant les expériences de MM. Ardant et Morin, l'acier de bonne qualité, recuit au rouge, mais non trempé, ou trempé et recuit au bleu de ressort, acier qui est comme la limite des fers durs, peut supporter, sans altération sensible de son élasticité, des efforts équivalents aux { environ de la charge de rupture, et qui produisent un allongement de 2 à 3 millimètres par mètre, seulement. Cette qualité des aciers et des fers forts est précisément ce qui, en raison de l'économie, les fait préférer, par certains constructeurs, notamment par les ingénieurs allemands, pour l'établissement des ponts suspendus; mais, en lui accordant une telle préférence, on n*a point assez égard à rinducnce des forces vives ou des chocs auxquelles fers raides sont beaucoup moins en état de résister que les fers doux, comme la chose sera particulièrement démontrée dans l'un des articles qui suivent.

L'allongement total du fil de fer recuit, ou très-doux et trèspliant, varie de o", 1 à o", 2 par mètre ; il est, d'après M. Seguin, de 4 à ^> millimètres, et, d'après M. Ardant, de 3 millimètres seulement, pour les fils non recuits; mais lors de la rupture complète, ces derniers fils reviennent, à i millimètre près, à leur longueur primitive; celle circonstance qui s'observa également pour l'acier cl les fers durs en barres, prouve que l'élasticité n'a été allérée, d'un manière sensible, qu'aux environs de la section de rupture. Les fers très-doux, au coniraire, conservent à peu près tout l'allongement qu'ils avaient reçu à l'inslani de la ruplure, de sorte que leur élasticité est, pour ainsi dire, complètement énervée, comme dans le cas du plomb. Entre ces deux états extrêmes du fer, il en existe une infinité d'intermédiaires, dans lesquels il revient partiellement à sa longueur primitive.

Selon M. Lagcrhjelm, la cohésion absolue du fer serait sensiblement la même pour les fers forts ou durs et les fers doux ou ductiles, nerveux ou privés de nerf; de plus, elle serait

DBS RÉSISTàNCBS. 87 1

indépendante du mode de fabrication. Mais il faut observer que, par cohésion, on doit ici entendre la résislance qui se rapporte (246) à la section de striction ou de plus forte contraction des barres; encore cela n'est-il admissible que {)our les fers provenant d'une même qualité de fonte, ou pour le même fer considéré dans divers états. C'est ainsi par exemple, qu'on expliquerait la différence énorme de ténacité qui existe entre le (il de fer recuit ou non recuit, entre le fer dur et le fer doux, s'il était vrai que la contraction fût indépendante de la longueur absolue du fil soumis à l'épreuve, ou s*il arrivait que h charge, capable de produire la rupture instantanée, variât, fD effet, avec cette longueur, à peu près inversement à l'aire ie la section contractée de chaque fil ou prisme; ce que les expériences connues sont loin de confirmer.

• Limite des charges permanentes, — D'après ce qui pré- ^ède» cette limite ne saurait évidemment être la même pour * les métaux ductiles et les métaux durs de chaque espèce, no- ^ tumnient pour les fers tendres et les fers forts, dont les derniers s'énervent bien moins vite. Cependant, d'après l'opinion des Auteurs anglais, fondée peut-être sur le défaut qu'ont, en j^vanche, les fers durs d'être plus faciles à se rompre sous J'influence des chocs, on admet assez généralement qu'on peut •iodifféremment faire porter aux diverses espèces de fers qui . .4HPtrent dans la construction des ponts suspendus, une charge permanente égale à - (12 à i3 kilogrammes) environ de la .t. v^elMrge maximum de rupture, pourvu qu'on soumette préa- 1. J^Uement chaque barre, ou leur ensemble après la construc- S/j^kMi du pont, à une épreuve qui consiste à leur faire supporter ^.>JH0^ poids de 16 à 18 kilogrammes par millimètre carré de sec- ; mais on court par là le risque d'énerver certains fers, mettre en évidence leurs défauts accidentels. Aussi cette de n'a-t-elle point été généralement suivie, en France, s la construction des nouveaux ponts suspendus, où l'on a >MKivent réduit la charge d'épreuve des chaînes à 10 ou 12 kilogrammes, et la charge permanente à 6 ou 7 kilogrammes, au plus, par millimètre carré, tandis que pour les tiges de suspension, cette dernière charge a été prise au-dessous de 2 kitogreromes, à cause des secousses et des efforts auxquels elles

sont momentanément soumises lors du passage des lourdes voitures, etc. (*).

C'est aussi d'après ce principe que M. Navier, en se fondani sur l'exemple des constructions existantes, propose do ne pas faire supporter aux barres de fer, en général, une charge permanente plus grande que le ^ ou le { <*e la charge moyenne (4o kilogrammes par millimètre carré), qui occasionne la rupture instantanée, ni une charge totale, composée d'une partie permanente et d'une partie accidentelle, qui excède le 7 ou le | de celle dont il s'agit.

Cette dernière règle est d'accord avec un fait d'expérience observé par le fils du célèbre Mongoifîer, et rapporté par M. Seguin aîné, dans son Ouvrage sur \es ponts en/il de fer, (deuxième édition, p. 79) : c'est que la durée du meilleur fer de Bourgogne, de g à 10 centimètres carrés de section, employé aux presses à papier d'Annonay, n'a pas dépassé, en général, cinq ou six mois, sous un effort de traction de 8 kilogrammes seulement par millimètre carré, répété de 4 à 5 mille fois au plus. Des expériences directes de M. Seguin conduisent à des résultats analogues relativement au fer forgé.

Enfin d'après M. Navier, d'accord en cela avec les Auteurs anglais, on ne doit pas charger la fonte, d'une manière permanente, au delà du 7 de la charge de rupture (3^«,!xo par millimctre carré au plus), et encore une pareille charge ne présenterait-elle aucune sécurité dans des constructions qui seraient exposées à de fortes secousses.

En attendant des données positives de l'observation, on pourra appliquer les mêmes règles aux autres métaux, selon l'analogie plus ou moins grande qu'ils présenteront avec le fer ou la fonte; mais il sera préférable de recourir aux observations des articles suivants, fondées sur les résultats direcis de rexpérience, relatifs aux limites des charges que peuvent supporter les métaux sans altération sensible de leur élasticilé.

(•) forez dans les Chupitrcs suivants, relatifs aux Applications^ les artifle» où l'on s'est proposé d'apprécier directement l'influence de ces secousses <'0 vibrations.

Résistance élastique et résistance vive des métaux,

289- Résultats de rexpérience concernant la loi des allongements par rapport aux charges. — Le fer, à cause du rôle mporlant qu'il joue dans les arts, a élé soumis, en particulier, à un grand nombre d'expériences de colle espèce. D'après les résultats de celles qui ont été entreprises par M. Gerstfier(*), sur un fil de fer très-fin, de forte piano, résultats cités par M. Adam Burg, dans le Mémoire dont il a été parlé dans la note n" 285 ci-dessus, les allongements ne seraient pas tout à fait proportionnels aux charges, même quand cellesci sont Irès-petiles ; cette circonstance tient sans doute à* ce que le fil mis en usage n'était pas parfaiiemenl droit. Néanmoins, pour ces faibles charges, l'élasticité demeurait parfaite, et le fil revenait exactement à sa longueur primitive, quand la charge était enlevée. Passé cette limite relative à un allongement de o™, 000373 par mètre environ, et à une charge de 6à 7 kilogrammes par millimètre carré, les allongements, d'après M. Gerstner, croissent d'une manière d'autant plus rapide par rapport aux charges, que ces dernières sont ellesmêmes plus considérables ; et, de plus, les allongements permanents, ceux qui subsistent après l'enlèvement total de ces charges, croissent eux-mêmes d'une manière très-rapide. Enfin, il résulterait aussi de ces expériences, que si, après avoir chargé le fil d'un poids quelconque, on le décharge ensuite progressivement de certaines fractions de ce même poids, jusqu'à ce qu'il n'ait plus rien à soutenir; puis ({u'on prenne, pour longueur primitive de ce fil, celle qui correspond à ce dernier étal; qu'enfin on calcule les allongements relatifs aux diverses charges intermédiaires, ces charges leur seront, à très-peu près, proportionnelles ; de sorte qu'il suffirait, en général, du moins dans les limites des expériences, de diminuer les allongements, sous des charges quelconques, d'une quantité égale à l'allongement permanent qui leur est relatif, pour que les nouveaux allongements, qu'on peut

(*) Manuel de Mcca/tigue, 1. 1*"^, p. a8o.

374 mégàniqus industrielle.

nommer allongements réduits y fussent exactement proportionnels aux poids qui les produisent.

Mais, quoique ce résultat soit conforme à ceux que Coulomb a obtenus dans ses expériences {*) sur la torsion des fils de fer et de cuivre, ainsi que sur la flexion des lames d*acier, nous ne pensons pas qu'il doive être considéré comme uoe loi générale, et qu'il soit notamment applicable aux métaux très-ductiles, même au fer qui posséderait cette qualité.

Suivant d'autres expériences de Leslie (**), entreprises sur une barre de fer de i pouce anglais d'équarrissage et de looo pouces de longueur, les allongements demeureraient proportionnels aux charges, et l'élasticité serait parfaite, tant que ces charges ne dépasseraient pas la moitié de celle qui produit la rupture instantanée ; mais au delà de cette limite, les allongements croîtraient suivant la progression géométrique : I, 2, 4, 8, i6, quand les charges elles-mêmes croissent suivant la progression simplement arithmétique : |, 1, |,{, j de la charge entière (***). Ce résultat est d'accord avec celui qui a été obtenu^ dans les expériences faites, à Saint-Pétersbourg, sur une grosse barre de fer, pour laquelle on a trouvé que les allongements ne commençaient à devenir sensibles qu'aux ( seulement de la charge de rupture, et semblaient croîlte en progression géométrique, quand les tensions ellesmêmes croissaient en progression arithmétique.

Les autres expériences, entreprises spécialement dans celle

(*) Mémoires de r Académie des Sciences de 178.^, p. 379.

(•*) Eléments of natttrtd phiiosophYf Édimbouq;, i823.

(•**) ISommant jc rullongemeiit relatif à l'unité de loiijjueur do la bam-, produit par une char{>e,r» p la charge de rupture; la loi dont il s'agit se trouK! représentée depuis x = 0,001 ou ,r = ^ p^ jusqu'à j = 0,016 ou j=/», pir l'équation

(, ,lo(jioooj\

dans le système de logarithmes ordinaires.

Considérant, en particulier, la résistance sur i millimètre carré de 6frtit»n pour lequel /7 = .3o^*, 5, d'aprt'S les ei|>érienccs de M. l^eslie, l'équation ci. dessus devient

y = HS^6,i6 -t- 20^S,()7 loçjr.

DES BMSTAKCES. 375

'ue, sur le fer, sont dues à MM. Seguin (*), Bornet (**) et ^rdant qui en a égalennent exéculé sur des fils d'acier, de *uivre et de plomb. L'ensemble des résultats de ces expéiences montre seulement qu'en deçà d'une certaine limite, es allongements sont, en effet, sensiblement comme les charges, et qu'au delà ils croissent dans une progression d'auant plus rapide que le métal , soumis à l'épreuve de la tcnlion» est plus doux, plus ductile; de sorte que, jusqu'à présent lu moins, il n'est pas permis de dire que la loi de cette progression soit la même dans tous les cas, ni aussi simple que tendraient à le faire croire les expériences déjà citées de MM. Leslie et Gerstner. Cet ensemble de résultats se trouve d'ailleurs consigné dans le tableau suivant qui n'exige aucun commentaire particulier.

(*) Des ponts en fil de fer, a« cdit., Paris, 1826, p. 89.

(**) Du fer dans les ponts suspendus, par MM. Emile Murtiii et Fourchain- Uult, tab. no 3.

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