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290. Représentation de ces résultats par des courbes, — kfin déjuger, d'un seul coup d'œil, quelle est la mnrclie suivie )ar les nombres de ce tableau, nous avons, conformément à îe qui a été indiqué au n"238, construit, sur les^gf. 47 et 48 PI. //), le système des courbes qui s'y rapportent. La dernière le ces figurés concerne principalement les métaux ductiles ou Lfès-extensibles; néanmoins, pour metire à même de comparer, sur-le-champ, l'influence relative de la dureté sur la loi des allongements, on y a également tracé, sous les désignalions {/*) et (/'), les courbes qui concernent les fils de fer et de laiton durs ou non recuits, soumis à l'expérience pur M. Ai dant. Dans cette même figure, les abscisses représentent les allongements par mètre, en grandeur naturelle, tandis que les ordonnées expriment les charges par millimètres carrés do section, b raison de 1 millimètre par o^«,i pour le plomb, et de i millimètre par kilogramme pour les autres méiaux. Quant à la fig. 37 {PI, II)y qui concerne spécialement les fils métalliques peu extensibles, les abscisses ont été prises égales au décuple des allongements naturels, et les ordonnées toujours à raison de I millimètre par kilogramme de charge, comme pour la fig. 48.

Les réflexions de l'endroit cité (238 et 239), et celles qui ont été présentées au n° 274, à l'occasion des bois, nous dispensent d'insister sur les consé(|uences pariiculières auxquelles on est conduit par la discussion de ces dilTérentes Courbes. Nous ferons seulement observer :

i" Que les lettres entre parenthèses, dont elles sont accompagnées, correspondent aux résultats d'expériences, marqués des mêmes lettres dans le tableau;

a* Que les horizontales ou parallèles à. l'axe des abscisses :|ui» sur la Jîg. 48, se trouvent situées immédiatement aujessus des indices (/>), (F) et (/"), se rapporienl aux limites ibsolues des charges, ou aux charges de rupture correspondantes, dont les allongements ne peuvent être observés avec une suffisante exactitude, dans les expériences sur les métaux Irès-ductiles;

3* Enfin, que les irrégularités de forme affectées par quelques-unes de ces courbes, et sur lesquelles nous reviendrons bientôt, n*empéchent pas de reconnaître, dans leur ensemble

378 HtCARIQUS INDUSTRIILLB.

et surtout dans l'ensemble de celles qui appartiennent à une inAmc qualité de métal (Tort ou ductile ), une certaine analogie, un caractère général, qui autorisent à penser que ces courbes dérivent d'une même loi mathématique, qui se modiRc dans chaque espèce, et pourra être rendue manifeste lorsque» par des essais multipliés et répétés pour une même variété, on sera parvenu à écarter toutes les causes d'incertitude, dans le mode d'expérimentation et dans rétablissement des appareils.

En attendant que de telles expériences aient mis à même de lever les difficultés que présente encore (^9) la conceptioi théorique du phénomène de la rupture, nous croyons devoir rapporter ici les principaux faits que M. Ardant a déjà pi ; observer dans ses premières expériences sur les fils de fer, de cuivre et de plomb, expériences dont il se propose de perfectionner, de plus en plus, le mode d'exécution. Ces faits seN virent à expliquer la cause des irrégularités que présenteol quelques-unes des courbes de la Jig, 48, et pourront appeler, d'une manière plus spéciale, l'attention des physiciens et des ingénieurs.

â91. Faits (Inexpériences relatifs au phénomène de Valloh" gt'ment et de la rupture des corps. — Nous citerons, â peu près textuellement, la Note que M. Ardant a bien voulu nous communiquer à ce sujet.

Dans les fils durs, et sous des charges modérées, les alioogemonis se produisent promptemeni, en quelques secondes; le fil est invariablement établi â sa position d'équilibre, et les allongements demeurent sensîbl»*ment proportionnels aw ohaiws, dans une fort cranJe étendue.

l>ans les fils mous, les allongements, d'abord insensibles, croissent ensuite a\ec rapidité, puis se ralentissent. Il faut un temps assr?2 lonc aux fils mous pour arriver à l'équilibre, et ils ne s'\ ouibiissent qu'après un zrèuA nombre d'osrillalions : dans le p\vvb, ;jr exemple. rdll»:«i)^emenl correspondant i une ohjTj:-^ iroî: ^re qu? o^'.i ;:o: r..:!'in»^:.-*? carré, ne s'établit JM< .î\ji:î; l^^:■s ;*•:■ s ?4 h. u-fs.

Ujus5o;:s l.s ::>, î:s rr»rm:r:sir*:L:j:eme:.ts sont difficiles à obsorxiT; or. rr^ p^.:: : 5s :t-::r.' i::r:r ive: certitude rélendac

DIS RtSlSTANGES. 879

jr laquelle ils demeurent rigoureusement proportionnels L charges ; et le coefficient d'élasticité» conclu de ces preers allongements seuls, parait plus grand que le coefficient »yen déduit des allongements correspondants à une charge lie au âV pour les fils durs, et au ^ pour les Gis doux, de Ile qui produit la rupture. A partir de ces limites respecres, d ailleurs, le corps montre une élasticité qui persiste aidant longtemps, et qui paraît, à M. Ardant, être celle dont (doit tenir compte dans les arts, avec d'autant plus de raison 1*00 ne risque pas d'exagérer en l'adoptant. D est digne de remarque que, pour les fils mous comme Br les fils durs, le poids qui produit une altération sensible ^élasticité, ou qui donne lieu à un allongement permanent, airte généralement très-peu du { de celui qui occasionne iipture, et même il semble résulter des expériences de krdant, qu'il serait relativement plus fort pour les fils mous

pour les fils durs; ce qui paraîtrait tout à fait paradoxal, on ne faisait attention (287) que, dans les fils forts, l'allé- >n de l'élasticité est très-peu sensible même à une assez ide distance de sa limite, tandis que, dans les fils doux,

se manifeste par des augmentations brusques, dans les Dgements permanents, et qui, souvent, ne permettent pas ^rcevoir les quantités dont le fil revient vers sa longueur niiive quand il est déchargé.

oins les fils très-durs, comme dans les fils très -doux, les Dgements suivent une marche assez régulière, même au ft des charges qui correspondent à la limite d'élasticité; A ce qu'on peut fort bien remarquer sur. la Jig. 47 (^^' ^^) • fils de laiton durs, surtout, donnent lieu à des courbes Kie régularité remarquable (*). Quant aux fils qui offrent un L moyen ou qui sont inégalement recuits et écrouis, leurs

'^'^iet résultats du tableau du n^ 289, qui concernent ce dernier métal, %. tedonnés à ^ près ou à moins de ^ de millimètre, par la formule

jr = o,iiQ5^-H- 0,00039^(1,6)*

p^ laquelle y représente les charges en kilogrammes, et x les allongements ^ gtkiMt exprimés en millimètres, et tels qu'ils se trouvent inscrits dans la i(/)du tableau.

38o MÉCANIQUE IKDUSTRIBLLB.

courbes présentent, après le point qui correspond à la liiniie d'élasticité, des inflexions plus ou moins fortes, suivaiu b nature du métal, et surtout suivant la manière d'opérer, qui peut, en général, exercer une grande influence dans le os des métaux ductiles.

Si, en soumettant un pareil fil à l'expérience, on lui applique successivement et consécutivement, comme c'est rordinaiic* des charges égales au ^^ environ de celle qui produirait la ro^ ture, en donnant seulement à chacune d'elles le temps nécessaire pour produire rallongement sensible qui s'y rapport^ on obtient des courbes très-allongées dans le genre de " (0* (/")» (F) et (/>) (PI. II, fig. 48): de sorte qu'à partiriTi certain point, l'élasticité est comme entièrement délruitei énervée.

Si, au contraire, on ajoute la charge par portions très-pc et qu'on Inisse un grand intervalle de temps entre les addii successives, le fil se constitue, chaque fois, dans un étatd'û libre stable, et v persiste avec une élasticité, à la vérité (Ti tant plus faible, d'autant moins permanente, que la chargei plus forte, mois qui, dans tous les cas. surpasse celle qa'i obtient par la première manière d'opérer. Or cela revk dire que le fil se conduit alors à l'instar des fils écrouis, que sa courbe se relèvi^ en offrant des éléments, ou tanpei beaucoup iHMins incliïîês. sur Taxe des abscisses, quedaûsl prêcôdfnies hvpoihoses.

Vu surplus, de quelque manière qu'on opère, si, à époqiio quoîoon«|'îe. on laisse le fil en repos et tendu sousj chariie p» nd.uit un temps suffisnmment long, il reprend jours un ^î.^^rô d'ëlasliciiê plus grand que celui qu*il nionl à rin>tant où re\p«vien«^e a cessé : ainsi des fils plus ou mous peuvent, après des chargements consécutifs, suivis d*! loMiïiîe iiiiT^rnipii'.'îi. jr^senter dans leurs courbes d'alk monts, des înilexi-ns bri:S']ues. analogues à celles des coui V r et / . oiioonsianoe qui s'aooorde avec les faits ci-d( e\poso>. oî ; roux .^ .;iie lo temps exerce ici une influence sivieral'ie. qu'on sentit loin de lui s'upposer d'après lesdoni de quol*iu--s a'viiros e\j '^.'lïMiiVS.

M. A ri,, m a cie conduii. en outre, à remarquer que, uno ooriaino limiio. I aKon^ement produit par les charges)

DES RÉSISTANCES. 38l

) répartit pas toujours uniformément sur toute la longueur qGI; qu'il a lieu tantôt aux dépens d'une partie de ce fil, iDtôt aux dépens d'une autre; de sorte qu'on ne peut pas dire on plus, que les allongements absolus soni proportionnels à i longueur du fil, selon le principe du n** 236, qui ne s'appline d'ailleurs qu'aux premiers allongements des corps homotnes (239). D'autres observateurs avaient déjà remarqué que, fs les derniers instants de l'expérience, les allongements lient principalement lieu près des points où s'opère la rup- •e; c'est donc à tort qu'on a quelquefois prétendu conclure

allongements uniformes, ou par mètre, de l'allongement ^rvé sous une étendue plus ou moins grande du prisme imis à l'expérience, et c'est un motif de plus de croire (257) 5 les épreuves faites sur des prismes courts, doivent conive à des résultats un peu différents de celles qui concerit des prismes très-longs.

Snfin M. Ardant observe que le poids qui produit la rupe n'est pas une quantité absolue et invariable, et qu'il déid aussi de la* manière d'opérer. On peut l'augmenter avec

précautions suivantes: i"" Jaisser un intervalle de temps Bsaminent grand entre les additions de charges; ^''procéder ^ des additions de charges très-petites; 3" empêcher toute îéiération de mouvement dans la charge, pendant rallongent du fil.

[}uant au phénomène propre de la rupture, il se produit, . M. Ardant, au milieu d'allongements pareils à ceux qui la ^cèdent, et quelque soin qu'il ait mis à observer, il n'a jads pu remarquer aucune accélération particulière aux ininis voisins de la rupture complète; ce qui prouve seuleènt, je le répète (239), que la résistance élastique de la Épari des corps décroît, à partir d'un certain terme, avec lie rapidité trop grande, pour pouvoir être appréciée par les

ens ordinaires d'observation (*). Aussi ne saurait-on ad-

[*)Ifoa8 savons que postérieurement à Tépoque de i835, où M. Artfant nous llttnuoiquc ses premiers résultats, il a entrepris de nouveUes expériences à Mb d'instruments à indications continues, qui lui ont permis de discuter I les phénomènes de la rupture des corps ; nous regrettons de ne pouvoir IHirler iei ces résultats dont l'Auteur ne nous a point encore donné con-

382 ■ÉCAiiiQui nmutniiLU.

meure d'une manière absolue, avec cet Iiif{6iiieor» que, quelle que soit la cliarge déjà portée par un 61 inélalllqae, il la portera toujours, & moins qu'il ne survienne des chocs, des vilmlions, etc.; car ce fait est en contradiction avec ceux qu*M annoncés d'autres expérimentateurs également habiles. AvaBij donc de l'ériger en principe général, ce qui conduirait i rec» , 1er, plus qu'on ne le fait ordinairement, la limite deschaigs permanentes & faire supporter aux matériaux qui entrent diBj les constructions, il conviendrait de vérifier ce fait, par da| expériences plus multipliées, plus rigoureuses encore, ets»] tout d'une plus longue durée que celles qui ont été jusqalel entreprises.

292. Résultats particuliers concernant t'élastieiié dmfertt de ses composés. — A cause de l'intérêt particulier qui aeiMtache à l'emploi du fer, de l'acier et de la fonte, dans les coastrucilons, nous avons jugé utile de rapporter, avec qudqies détails, le résultat des nombreuses expériences qui les coa^ cernent, et qui sont consignées dans le tableau suivant, oi nous avons indiqué par les abréviations (flex.) et (Iracl.)lei nombres qui ont été déduits respectivement d'expériewes sur la flexion et la traction directes, nombres qui, ici eoeoic^ ne paraissent pas différer sensiblement entre eux pourks deux modes d'opérer, et qu'il est ainsi permis de prendre îbdistinctement les uns pour les autres dans les applications.

BBS KÉSI8TANCB8.

lïlDICATION DE LA NATURE

Hère du métal soomii à l'expérleDce.