EFFETS DES FORCES

De l'espace et du temps.

43. Vespace est l'étendue indéfinie, sans bornes, qui contient tous les corps, et dont chacun occupe une partie plus ou moins considérable qu'on nomme son volume, son étendue et quelquefois sa capacité.

On nomme souvent aussi espace le volume, l'aire superficielle d'un corps, ou la dislance, l'intervalle compris entre deux corps; mais alors on considère ces étendues comme occupant une certaine portion de l'espace absolu, ce qui ne présente point d'équivoque.

44. Temps, mesure du temps. — On conçoit un temps plus long ou plus court qu'un temps donné; le temps est donc une

grandeur; il est susceptible d'être mesuré comme les lignes, les aires et les volumes. — Pour mesurer un temps quelconque, il ne s'agit que d'obtenir des temps égaux, et qui se succèdent sans discontinuité. En tombant d'une certaine hauteur, sur un plan de niveau, un même corps emploie toujours le même temps; il en est encore ainsi de corps égaux tombant de la même hauteur. Supposez qu'aussitôt que le corps est arrivé sur le plan, un autre corps égal soit lâché du même point, et successivement un troisième, un quatrième, etc., vous aurez une suite de temps égaux, et leur somme sera le temps total. En représentant par i, ou prenant pour unité l'un de ces temps égaux , vous pourrez exprimer un temps quelconque au moyen d'un nombre; en y joignant le nom de l'unité, vous aurez l'expression complète de ce temps.

La clepsydre des anciens, nommée ordinairement sablier y offre un moyen plus commode d'oblenir des temps égaux ou d'égale durée, par l'écoulement de l'eau ou de sable fin qui se vide successivement d'un vase dans un autre (voyez PL /, Jîg. 8). — Les pendules, les horloges et les montres aujourd'hui en usage sont des instruments encore plus commodes et surtout plus précis.

45. Division^ représentation géométrique du temps. — La fraction la plus petite du temps que donnent les pendules et les montres ordinaires, est la seconde : 60 secondes, qu'on écrit ainsi Qo", font une minute ou i'; 60' font une heure ou i^; 24^ font I jour; enfin Vannée complète, ou le temps compris entre deux retours successifs du Soleil et de la Terre aux mêmes positions relatives, est de 365^5*^ 48' 5o'' environ, ou 3i 556g3o'^ — M. Breguet est parvenu à faire des montres qui ne varient pas d'uAe demi-seconde dans une année; certaines montres, appelées chronomètres, donnent jusqu'aux dixièmes de seconde.

Ainsi nous pouvons compter le nombre d'heures, de minutes, de secondes, etc., écoulées entre ^eux instants quelconques, avec autant de précision et de facilité que nous comptons le nombre de mètres, de décimètres, etc., contenus dans une longueur ou distance. — Nous pouvons même représenter les temps par des lignes en portant, sur une droite

et à partir d'un même point, autant de distances égales qu'i y a d'unités de temps dans chacun d'eux. Voyez PL lyfig* 9 l'exemple d'une échelle AB propre à donner immédiatemen la mesure d'un certain nombre de secondes représentées i par des millimètres.

Bepos, mouvement, vitesse, inertie.

46. Un corps est en repos quand il reste au même lieu d l'espace; il n'est peut-être dans l'univers aucun corps qui soJH absolu\nent en repos ; et, comme tout démontre que noti^ * globe tourne sans cesse sur lui-même et autour du Solei"M rien n'y possède un repos absolu. Le repos n'est donc qu^ « relatif: un corps est en repos, pour nous, quand il cbnserv ^ la même position par rapport à ceux que nous regardoi^ comme ^^^5. — Un corps qui reste à la même place, dans u :■ bateau, est en repos, par rapport à ce bateau, quoiqu'il so S réellement en mouvement par rapport aux rives.

Un corps est en moui^ement quand il occupe successive ment diverses positions dans l'espace : le mouvement est re^latif comme le repos. Un corps est en mouvement, pour nou^ quand il change de place par rapport à ceux que nous considérons comme fixes.

Le mouvement est essentiellement continu, c'est-à-dir^ qu'un corps ne peut passer d'une position à une autre saos avoir occupé une série de positions intermédiaires; ainsi le mouvement d'un point décrit une ligne nécessairement continue. Quand on parle vaguement du chemin décrit par un corps, on entend essentiellement celui d'un certain point lié à ce corps, et dont la position indique cçlle du corps : par exemple, pour une boule sphérique, pour un cube, pour un cylindre, ce sera le centre de figure, etc.

47. Distinction des mouvements, vitesse. — Le mouvement d'un point est dit rectiligne ou curviligne, selon que le chemin qu'il décrit est une droite ou une courbe. Quand le mouvement est curviligne, on peut le considérer comme ayant lieu sur un polygone rectiligne dont les côtés, excessivement petits, se confondraient sensiblement avec la courbe. Les

côtés successivement parcourus et prolongés indéfiniment, qui sont des tangentes véritables de la courbe, indiquent les directions correspondantes du mouvement.

Concevons que le temps total, employé par un point pour parvenir d'une position à une autre, soit divisé en un grand nombre de parties égales et extrêmement petites, par exemple en millièmes ou en millionièmes de seconde. Cela posé, si les portions de chemin successivement décrites dans ces diverses parties du temps sont égales entre elles, le mouvement sera régulier ou uniforme. S'il en est autrement, le mouvement sera varié. Il sera accéléré si les chemins successivement décrits sont de plus en plus grands, retardé si, au contraire, ces chemins sont de plus en plus courts. — L'aiguille des minutes d'une horloge, le cours régulier des eaux, etc., offrent des exemples de mouvements sensiblement uniformes, parce que des espaces égaux sont décrits à chaque instant dans des temps égaux ; le mouvement de ro/a^«o/i de la Terre autour de son axe, qui s'opère en un jour, est aussi dans ce cas. — Un corps qui tombe verticalement offre l'exemple du mouvement accéléré; un corps qui s'élève aussi verticalement, celui du mouvement retardé. Dans le premier cas, le corps part du repos; dans le second, son mouvement finit par s'éteindre.

Dans tous ces cas, la rapidité ou la lenteur du mouvement est indiquée, pour chacun des intervalles de temps égaux et très-petits, par la longueur, plus ou moins grande, de l'espace ou du chemin décrit pendant cet instant : cette longueur mesure la grandeur de la vitesse à ce même instant. — Ainsi la vitesse est constante dans le mouvement uniforme, elle est accélérée ou retardée dans le mouvement accéléré ou retardé.

48. Mouvement uniforme. — Dans ce mouvement, le plus simple de tous, les petits espaces parcourus dans les instants successifs étant égaux, il est clair que le chemin décrit dans un temps quelconque se composera d'autant de parties égales d'espace qu'il y a de parties égales dans ce temps. — Ainsi, dans le mouvement uniforme, des espaces égaux sont décrits dans des temps égauxy quelle que soit leur petitesse ou leur grandeur ; les espaces croissent comme les temps, dans le rap^

port des temps, ou sont proportionnels aux temps empl< les décrire; enfin le rapport de chaque espace aux lempi respondants est invariable , constant. Toutes ces exprès désignent la même chose d'après les définitions et prop bien connues des proportions et des fractions. — E él nombre des unités de chemin parcourues pendant le ne d'unités de temps T, e celui des unités de chemin parce pendant le temps /; on a, selon ce qui précède,

E:e::T:^, ou E:T::e:/, .

ou enfin

Puisque, dans le mouvement uniforme, les espaces

proportionnels aux temps employés à les décrire, la v

peut être mesurée par la longueur de l'espace décrit c

un temps quelconque, ou, pour la simplicité, pendant 1

de temps. Ainsi Ton dit : la vitesse de tel corps est de 2 n

par seconde, ou de 60 fois 2^ = 120"* par minute, ou d<

par dixième de seconde, etc.; ce qui revient au même,

qu'ici le rapport de l'espace au temps ne change pas. — (

on sait qu'un mobile a décrit uniformément un certain e

dans un certain nombre d'unités de temps, de second

exemple, on trouve la vitesse, ou le chemin dans l'un

temps, en partageant l'espace en autant de parties égale:

y a d'unités de temps, ou en divisant l'espace par le t

— Exemple : l'espace décrit uniformément pendant i n

et 5 secondes ou 65 secondes étant de 260 mètres, la v

par seconde, ou l'espace décrit pendant 1 seconde, (

-^^ =r4"- Réciproquement, si l'on multiplie la vites*

un certain nombre d'unités de temps, le produit donner pace décrit uniformément pendant ce temps; en désigna V la vitesse , par E l'espace parcouru uniformément pe un temps T, on a donc la relation

49. Mouvement périodique constant, vitesse moyem Il arrive quelquefois, dans la pratique, que la vitesse

pas rigoureusement constante ou la même à chaque instant, quoique les espaces décrits au bout de certains temps égaux, soient égaux. Tels sont «en particulier tous les mouvements oscillatoires, alternatifs ou de va-et-vient, dont les diverses périodes ou retours s'exécutent régulièrement et dans le même temps, bien que la vitesse varie continuellement dans l'intervalle de chaque période. Tel est encore le mouvement d'une voiture, d'un piéton qui décrivent constamment le même chemin dans chaque heure, chaque quart d'heure, et dont néanmoins le mouvement, tantôt accéléré, tantôt relardé, varie à chaque instant. Tel est enfin le mouvement de la Terre autour du Soleil, qui, tantôt plus lent et tantôt plus rapide, redevient cependant le même au bout de chaque année ou retour aux mêmes positions relatives.

De semblables mouvements sont à\is périodiques, et on les remplace, pour la simplicité, par des mouvements entièrement uniformes qui s'accompliraient clans le même temps. La vitesse constante qui résulte de cette considération est une vitesse moyenne on réduite, qu'on obtient encore en divisant l'espace décrit dans une période entière par le temps qui lui correspond; il ne faut pas la confondre avec la vitesse effective qui est variable à chaque instant. C'est ainsi que les astronomes ont substitué au mouvement réel ou vrai de la Terre, qui n'est que périodique, un mouvement moyen, uniforme, bien moins compliqué, et qui s'accomplit, comme l'autre, dans le cours d'une année; de là aussi la distinction du jour vrai, du temps vrai et du jour moyen, du temps moyen, dont les premiers sont donnés par les cadrans solaires et les autres par les bonnes horloges.

50. Représentation géométrique des lois du mouvement, — Supposons que nous ayons une Table à deux colonnes ou espèce de Barème, qui, pour un certain mouvement, donne les espaces ou chemins décrits au bout de chaque temps écoulé; prenons une certaine longueur ( i millimètre, i centimètre, etc.), pour représenter l'unité de temps, la seconde par exemple, et une autre longueur (i centimètre, i décimètre, etc.) pour représenter l'unité de chemin, le mètre par exemple. Cela posé, traçons une droite infinie OB(P/. I^fig. \o) et portons sur

5o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

D'après ce que nous avons vu (48 et 52), Tespace mn sert de mesure à la vitesse de ce mouvement uniforme; si donc nous supposons l'élément de temps cd assez petit pour que la corde c'd' puisse être censée confondue avec la courbe, la droite indéfinie c^d'm' deviendra précisément la tangente en c' à cette courbe : cette tangente se construira, dans certains cas, géométriquement, c-est-à-dire rigoureusement, et, dans d'autres, à vue ou par des méthodes de tâtonnement; or son inclinaison sur la parallèle c'a à l'axe des abscisses donnera, comme nous venons de le dire, la vitesse ou le chemin mn qui serait décrit, dans l'unité de temps c'/i, si le mouvement devenait tout à coup uniforme. On voit par là aussi que, si l'on connaissait exactement, en nombre et pour chaque instant très-petit cd ou c'd"^ l'espace correspondant d'd^y on auraiu ceite vitesse mn au moyen de la proportion

c'd" \d'd" \\ c'n\ mn;

d'où l'on tire, en faisant c'n = i,

rf'rf' d'd"

ou bien, en désignant par t l'élément de temps cd, par e l'espace d'd'^ parcouru pendant ce temps, et par V la vitesse mn^

Si, au lieu d'être accéléré, comme on vient de le supposer, le mouvement était retardé, la loi qui lie les temps aux espaces serait représentée par une courbe a'c'/' (PL I,Jig. i3), tournant sa concavité vers Taxe OB des temps; du reste, les raisonnements et les opérations pour trouver la vitesse seraient absolument les mêmes. — 9i le mouvement, d'abord retardé, s'accélérait ensuite, la loi du mouvement serait évidemment représentée par une courbe, telle que l'exprime la Jlg. i3, dont la première partie «'/' tournerait sa concavité du côté de Taxe OB, et la seconde /'A*', du côté contraire ; c'està-dire que celle courbe aurait une inflexion en f, au point qui correspond au changement du mouvement.

PRINCIPES FONDAMENTAUX. 5l

Enfin on voit que le mouvement périodique constant, tel qu'il a été défini ci-dessus (4-9), sera représenté par une courbe sinueuse ABC... [Jig. i4)> dont les ondulations se font régulièrement autour d'une droite a'b'c'd' ,,,, qui en représente le mouvement moyen uniforme.

5S-. Observation, — Il est presque inutile de remarquer que les courbes précédentes donnant uniquement la loi qui lie les espaces aux temps, ne doivent pas être confondues avec les lignes ou chemins mêmes parcourus par les mobiles : dans ces dernières lignes, les tangentes en chaque point donnent simplement (W) la direction du mouvement ou de la vitesse pour L'instant correspondant; et, selon ce qui précède (53), c'est le rapport, le quotient du petit espace parcouru par le mobile à cet instant, et du temps élémentaire employé à le décrire, qui (ifonne la mesure de la vitesse correspondante.

55. Inertie de la matière. — La matière est inanimée ou inerte, elle ne peut se donner du mouvement par elle-même, ni changer celui qu'elle a reçu. — Un corps en repos y persévère, à moins qu'une cause telle que la pesanteur, un moteur animé, ne l'en fasse sortir. — S'il a été mis en mouvement, dans une certaine direction ab (PL /, Jig, i5), il continuera à se mouvoir, de b en c, sur le prolongement de la droite ab; car, arrivé en b, il n'y a pas de raison pour qu'il se dirige au-dessus ou au-dessous de ab, à moins qu'une cause ne le fasse dévier de sa route. Pareillement, s'il a une certaine vitesse de a en 6, il conservera cette vitesse tant qu'une cause étrangère ne viendra pas ralentir ou accélérer son mouvement, cette vitesse.— Si nous voyons la bille lancée sur un billard ralentir sans cesse de vitesse, cela tient à la résistance du tapis et de l'air; si nous voyons un corps tomber verticalement quand on l'abandonne, et accélérer même de mouvement, cela lient à l'action de la pesanteur qui agit continuellement sur ce corps comme s'il était au repos : c'est tellement vrai, qu'en diminuant les obstacles qui s'opposent au mouvement delà bille, elle y persévère plus longtemps, et qu'en lançant le corps de bas en haut, sa vitesse diminue au lieu d'augmenter. Enfin, si la direction du mouvement {Vï) d'une bombe ou d'une pierre lancée obli-

quemenl, change à chaque inslant, ou si elles décrivent des lignes courbes, c'est encore parce que la pesanteur tend sans cesse à ramener celle bombe ou cette pierre vers la terre.

Loi de V inertie, — Il résulte de là qu'en vertu de V inertie un corps qui se meut actuellement avec une cerlaine vitesse et dans une certaine direction, conserverail éternellement cette direction et cette vitesse, et que le mouvement serait rigoureusement reclillgne et uniforme, si rien ne venait le déranger; qu'enfin si, par une cause quelconque, le corps esl forcé de décrire un ligne courbe ABC [Jîg. 16), en vertu de cette même inertie, la cause venant tout à coup à cesser à un certain instant, il décrirait la tangente BT au point correspondant B de la courbe, et conserverait la vitesse qu'il possédait en ce point.

Des forces, de leur mesure et de leur représentation,

56. Définition. — On appelle en général forces, les causes qui modifient actuellement l'état d'un corps, ou qui le modifieraient si d'autres forces ne venaient empêcher ou détruire l'effet des premières : Y attraction, la pesanteur (27 et suiv. ), la résistance de l'air et des fluides, \t frottement y le calorique considéré comme cause de la répulsion (28), sont de véritables forces, puisqu'ils peuvent changer l'étal de repos ou de mouvement des corps. Nous ajoutons ou qui le modifieraient, etc.; car un corps posé sur une table de niveau, par exemple, ou suspendu verticalement par un fil, ne paraît pas actuellement changer d'état; mais il en a changé d'abord, et la pesanteur le presse sans cesse contre la table ou lui fait tirer le fil; elle le ferait mouvoir enfin si la résistance de la table ou du fil ne s'opposait continuellement à son action.

57. Effets des forces, ~ Les forces produisent, comme on le voit, des effets très-variés, suivant les circonstances : tantôt elles laissent les corps en repos, en se détruisant constamment les unes les autres; tantôt elles en changent la forme, elles les rompent; tantôt elles leur impriment du mouvement, elles accélèrent ou retardent celui qu'ils possèdent, ou

en changent la direciion ; tantôt enfin ces changements s'opèrent avec lenteur, d'une manière graduelle, imperceptible, tantôt ils s'opèrent au contraire avec rapidité, brusquement; mais, dans le fait, c'est toujours dans un temps fini et par degrés continus. — Si nous voyons quelquefois des corps changer brusquement d'état, de direction ou d'intensité de mouvement, c'est que la force, alors très-grande, produit son effet dans un temps dont la durée est seulement inappréciable à nos moyens de mesurer le temps. — Si la balle d'un fusil traverse un carreau de verre, une porte, une feuille de papier librement suspendus, sans leur imprimer un mouvement sensible, cela prouve seulement qu'elle opère cet effet avec une rapidité telle, que les parties enlevées n'ont pas le temps de propager leur mouvement dans toute l'étendue des corps. — Si, d'après l'expérience qui en a été faite autrefois à la Rochelle, un canon suspendu verticalement à l'extrémité d'une corde porte le boulet au même but que s'il était sur son affût, cela prouve seulement que la pièce n'avait point dévié, d'une manière sensible, avant l'instant où le boulet est sorti de l'âme, et qu'il lui faut un temps bien plus considérable qu'à ce boulet pour acquérir une vitesse qu'on puisse apprécier ou mesurer. — Nous examinerons, dans ce qui suit, comment le mouvement se propage, de proche en proche et d'une manière continue, dans toute l'étendue des corps, et comment il se fait que ceux qui ont le plus de poids et de densité sont aussi ceux qui, dans un temps donné, reçoivent le moins de vitesse par l'effet d'une même force dont l'action est plus ou moins prolongée.

58. Dénomination des forces, -r- Les forces qui donnent le mouvement aux corps s'appellent en général /orce* motrices : elles sont accélératrices quand elles accélèrent à chaque instant le mouvement, elles sont retardatrices quand elles le retardent. Souvent aussi on nomme puissances on forces mouvantes les forces qui agissent pour favoriser ou augmenter le mouvement, et résistances ou forces résistantes celles qui, au contraire, tendent à l'empêcher ou à le diminuer : d'après cette définition, les forces accélératrices sont des puissances véritabtes, et les forces retardatrices des résistances. En gêné-

rai, dans chaque cas donné, on donne le nom de puissances aux forces qu'on regarde comme capables de produire un certain effet, et celui de résistances aux forces qui s'opposent à Taccomplissement de cet effet.

69. Nature et comparaison des forces, — Nous avons, par nous-mêmes, une idée exacte du mode d'agir de la force. Quand nou? poussons ou tirons un corps, qu'il soit libre ou qu'il ne le soit pas, nous éprouvons une sensation qui se nomme pression, traction, ou en général effort : cet effort est absolument analogue à celui que nous exerçons en soutenant un poids. Ainsi les forces sont pour nous de véritables pressions, comparables à ce qu'on nomme le poids des corps. La pression peut être plus forte ou plus faible; c'est donc une grandeur, et, pour la mesurer, la représenter par des nombres, il ne s'agit que de choisir une pression quelconque pour unité; ce qui ne sera pas difficile si nous pouvons trouver des pressions égales, comme nous avons trouvé des temps égaux (H).

Deux forces sont égales quand, substituées Vune à Vautre et dans les mêmes circonstances, elles produisent le même effet ou en détruisent une même troisième qui leur est directement opposée.

Suspendons (PL I, fig. 17) un corps P à l'extrémité d'un fil AB; en vertu de son poids, le fil prendra la direction de Y aplomb ou de la verticale AB (30), et il faudra, en A, suivant AB, un certain effort pour le soutenir contre l'action de la pesanteur. Si deux forces, ainsi appliquées successivement à ce fil et de la même manière, maintiennent le corps P en repos, ces forcés seront nécessairement égales entre ^lles et au poids du corps : une force double, triple, supportera deux, trois corps semblables au premier, suspendus les uns au-dessous des autres, par le même fil. Prenant donc pour unité l'une de ces forces, par exemple celle qui supporte un centimètre cube d'eau pure, dans le lieu où nous sommes, ou le poids d'un gramme (3i^), une force quelconque sera exprimée par le nombre qui indique combien de grammes elle pourra supporter: c'est au gramme, ou plutôt au kilogramme, que

désormais nous comparerons toutes les forces de pression, de traction, de tension, de compression, eic.

60. Mesure des forces par les poids, — Nous savons que les poids se mesurent ou se comparent entre eux par le moyen dé balances; d'après le caractère général ci-dessus auquel on reconnaît que deux forces sont égales, il devient facile de trouver le poids d'un corps, quelles que soient la justesse et la composition d'un tel instrument. Il suffit, pour cela, de s'assurer que ce corps, substitué, dans les mêmes circonstances, à un certain nombre de poids-étalons, produit le même effet sensible sur la balance, pour affirmer que son poids est égal à celui des étalons. Sous ce rapport donc, tous les appareils quelconques peuvent être employés à mesurer le poids des corps, et par suite les forces.

Les ressorts entre autres (17 et suiv.), quand ils sont susceptibles de conserver longtemps leur élasticité, peuvent servir et servent en effet à cet usage dans la pratique : tels sont plus particulièrement le /?e5on â rewor/ du commerce(^g'. i8), et le dynamomètre de Régnier (fig. 19), instrument plus compliqué, qui sert à mesurer des efforts de pression ou de traction supérieurs à 100 kilogrammes. Dans l'un et dans l'autre, la grandeur de la flexion du ressort est indiquée par le mouvement d'une aiguille qui parcourt les différentes divisions d'un limbe gradué; ces divisions ayant été obtenues, lors de la fabrication, en suspendant directement des poids-étalons à l'instrument, fournissent le moyen de mesurer ensuite le nombre des kilogrammes d'un effort quelconque. En se servant des balances à ressort, il ne faudra pas oublier de véri- Oer préalablement l'exactitude de leurs divisions au moyen de poids étalonnés, et de changer la valeur de la graduation si l'élasticité se trouvait altérée depuis l'instant de la fabrication. Du reste, nous n'insistons pas sur la description de ces instruments, parce que leur emploi dans les arts et leur intelligence n'ont rien de difficile, et qu'il nous suffit ici de savoir qu'il existe des moyens directs de comparer les forces aux poids.

61. Observations. — En proposant, comme nous venons de le faire, de mesurer les forces par des poids, nous supposons

essentiellement que reffort pour soutenir, contre l'action éi la pesanteur, un corps quelconque, par exemple un litre oi décimètre cube d'eau pure, soit constamment le même danî tous les temps et pour tous les lieux, et que par conséquen le kilogramme^ poids de ce volume d'eau, soit une grandeu absolue ou invariable. S'il n'en était pas ainsi, les poids n( pourraient aucunement nous servir pour mesurer les forces et il faudrait recourir à quelque autre unité moins sujette ; changer. Or on sait, par expérience, que l'action de la pesan teur en un même lieu n'a pas varié avec le temps, du moin: d'une manière sensible, et l'on peut croire qu'à moins d'évé nements extraordinaires, elle ne changera pas non plus dan l'avenir. A la vérité, l'action de la pesanteur diminue à me sure qu'on s'élève au-dessus de la surface de la terre; ell diminue pareillement à mesure qu'on s'éloigne des pôle pour s'approcher de l'équateur; de sorte que le même corp qui, dans notre pays et à la surface des plaines, fait, par so poids, fléchir un ressort jusqu'à un certain degré, le ferai fléchir un peu moins lorsqu'on le transporterait à l'équateu ou sur le sommet d'une montagne élevée ; mais, pour l'étendu d'un pays comme la France, et pour des montagnes telle qu'il s'y en rencontre^ la diminution du poids est à pein sensible: par exemple, pour une élévation verticale d'un lieue au-dessus des plaines, elle serait au plus 777 du poid mesuré au niveau de ces plaines.

Il suit donc de là que nous pouvons regarder le poids ab solu des corps, ou la force qui soutient ce poids contre l'ac tion de la pesanteur, comme une quantité tout à fait constante du moins dans l'étendue ordinaire de nos travaux indus triels, et que par conséquent nous pouvons aussi, sans craint de commettre des erreurs appréciables, prendre pour unit de force l'unité de poids, conformément à ce qui a été pro posé ci-dessus. Nous verrons d'ailleurs plus tard comment, l'aide du pendule, on peut rendre sensible la variation de I pesanteur dans les divers lieux, variation généralement tro faible pour être appréciée, d'une manière facile et rigoureuse par le moyen des ressorts ou d'instruments analogues.