INDICATION DES CORPS SOVMIS A L ÉCRASEMENT

Mortier en chaux grasse et sable or J inaire

Mortier en chaux en proportions dlflerentes . . . .

Mortier en chaux hydraulique

Grès de rémouleurs

Calcaire oolithique

Calcaire arénacé

Mortier en chaux éminemment hydraulique . . .

résistance

tassement

par

pour

centimètre

I mètre

carré

de baofear

m O.OOJ16

o,oo6o5

o,ooGoS

o,oo6oS

o,oo353

262. Observations concernant ces résultats de l'expérience. — Les tassements rapportés dans ce tableau ont été mesurés à l'instant qui précède immédiatement la formation des fissures : passé ce terme, ils font des progrès si rapides, qu'il est impossible de les observer. Il serait néanmoins intéressant de les étudier pour des charges beaucoup plus faibles que celles qui sont capables de produire la rupture, et surtout de les observer dans les grands éditices 011 ils jouent un rôle très-remarquable et souvent dangereux, par suite de l'iné^le répartition des charges sur les surfaces d'appui, ou des différences mêmes de résistance des blocs et massifs : Texpérience consisterait a mesurer ces tassements, pour plusieurs des assises inférieures, au moyen de repères (*) bien établis,

dansTair; ce qu'elles doivent à la présence d'une certaine portion d'argile (silice et alumine), combinée d'une manière plus ou moins intime avec elles : consultez plus particulièrement les ouvrages de M. Vicat sur les ehaux, mortiers et ciments calcaires (i8a8), ainsi que les diflerents Mémoires de M. Berthier dans les annales des Mines,

( * ) Ces repères seraient formés de traits horizontaux trèa-déliés, tracés chacun sur des plaques métalliques qu'on fixerait contre les parements de pia-

DES RÉSISTA NGES. 335

et dont on observerait les écarlements relatifs, correspondants aux divers degrés d'avancement de la construction et aux diverses charges qui en résultent.

Mais, quelle que soit Tinfluence des tassements propres des matériaux, sur la stabilité des édifices, elle peut, presque toujours, être négligée vis-h-vis des effets qui proviennent de la compressibilité et, surtout, de Tinégale consistance du sol; aussi doit-on faire les plus grands sacriOces pour procurer aux fondations des édifîces très -élevés ou très-lourds le degré d'incompressibilité convenable, soit en creusant très-bas pour trouver un bon fond, soit en pilotant, en damant ou massivant le terrain mauvais quand il a beaucoup de profondeur; soit enfin en distribuant uniformément les charges sur la base des fondations, au moyen ^'empâtements convenablement calculés, de grillages, de planchers en charpente, ou même de remblais en sable pur qui a la propriété de tasser très-peu, quand il est contenu entre des parois solides, ou étendu, en Couches épaisses et larges, bien au delà de la base des fondations. (Foyez^ à ce sujet, les intéressants Mémoires de MH. les Capitaines du génie iMoreau et Niel, insérés aux n*"^ XI et XII du Mémorial du Génie.)

263. Résistance des massifs en pierres. — Les résultats qui précèdent sont relatifs aux corps cubiques, d'un seul morceau, on monolithes; lorsque de tels blocs sont superposés ou juxtaposés, la résistance, sur l'unité de surface, diminue d'une manière sensible à mesure que leur nombre augmente ; ce qui tient essentiellement à Timparfait- dégauchissement des joints ou assises, aux porte-à-faux qui en proviennent, et à l'inégale distribution de la charge sur chaque bloc, de laquelle il résulte que la rupture s'opère d'une manière successive et non simultanée; les blocs les plus chargés cédant les premiers, et ainsi de suite.

Pour des cubes de 5 centimètres de côté, taillés à la manière

ûeurs des premières assises, à des distances verticales de 2, 3 ou 4 n:ètres, par eiemplo. Les intenralles des repères ayant été, au préalable, mesurés avec tout le degré de précision convenable, leurs accourcissements, suus diflërenles charires, feraient connaître la loi même des tassements, et, par suite, la valeur de la réaistance élastique.

ordinaire el superposés, au nombre de trois, les uns au-dessus des autres, Rondelet a trouvé la résistance réduite aux j environ. Pour des blocs cubiques, de i et a centimèlres de côlé, dégauchis avec soin et usés, les uns sur les autres, à la manière des anciens, M. Vicat a trouvé que la résistance variait ainsi qu'il suit :

COMPOSITION DU MASSIF. sur l'anlld

de sarfAce.

Pour un bloc ou une seule assise i ,00

Pour deux assises de même hauteur 0,93

Pour quatre assises de même hauteur o , S6

Fcmr huit assises de même hauteur o,83

Le mortier interposé entre les joints horizontaux doit diminuer les défauts du dégauchissement, sans les faire disparaître entièrement; il a surtout peu d'efficacité pour les joints verticaux dont la muliplicité exerce une bien plus fâcheuse influence.

D'après les expériences du même ingénieur, un cube de 3 centimètres de côté perd | de sa force quand il se compose de 8 petits cubes, et près de [- lorsqu'il comprend 4 prismes rectangulaires égaux, posés en liaison ou à joints recouverts.

264. Limites des charges permanentes. — Les résultats précédents se rapportent uniquement à la résistance instantanée des corps, à la charge qui produit leur rupture complète el brusque. Or Rondelet a remarqué qu'avant l'instant de celte rupture, les pierres se fendillent et donnent des signes manifestes de désorganisation intérieure, pour des charges surpassant généralement la moitié de celles qui produisent l'écrasement. M. Vicat est arrivé à des résultats analogues, dans des expériences oii l'influence du temps a été mise en évidence, el , qui lui ont fait conclure que la charge supportée, d'une manière permanente, par les pierres, est le y environ de celle qui produirait lenr rupture instantanée.

Dans les constructions existantes, réputées môme les plus légères, la charge n'excède pas le j de celle qui produit Técrasement, lors des expériences en petit; souvent elle en esta peine le -tî, el l'on n'en saurait être étonné, si Ton réfléchit

DBS RÉSISTANCES. 337

aux imperfections de toute espèce que présente leur exécution, et aux chances variées de destruction qu'elles subissent. Cest d'après ces considérations que les ingénieurs expérimentés ont fixé à Yé, environ, la limite de la charge maximum et permanente des pierres; charge qu'il convient même de réduire à y» ou ^^ pour les maçonneries en moellonnages ou de petits échantillons, et pour les supports isolés dont la hauteur, très-grande par rapport aux dimensions transversales, peut donner lieu à de légers déversements qui reportent la majeure partie de la charge sur certaines arêtes, au détriment des autres.

265. Résistance à la rupture par traction. — On possède très-peu d'expériences entreprises dans la vue de déterminer ce genre de résistance pour les pierres; la raison en est qu'on emploie rarement de tels matériaux à résistera un effort direct de traction, et que cela n'arrive en général que dans des circonstances particulières où les pierres sont soumises à des efforts obliques ou transversaux, qui tendent à les rompre en les Infléchissant; mais alors on a recours à des résultats d'expérience plus conformes aux effets de traction et de compres- ' sion qu'elles éprouvent.

INDICATION DES CORPS SOUMIS A L'EXTENSION. 'par

ceDl. ctrré.

Vbrre et cristal, en tubes ou tiges pleines i/iS,o

basalte d'Auvergne 77 ,o

calcaire de Porlland, 60,0

p blanche d'un grain fin et homogène i4i4

blanche à tissu compacte (lithographique) 3o,8*

blanche à tissu arénacé ( sablonneuse ) 22 , 9 *

blanche à tissu oolithique (globuleuse) • i3,7*

j^ t de Provence, très-bien cuites et d'un grain très-uni. . . rg, 5

( ordinaires, faibles 8,0

gâché ferme 11,7

Platbb { gâché moins ferme que le précédent 5,8*

gâché fabriqué à la manière ordinaire 4iO

en chaux grasse et sable, âgé de 14 ans i^i*

en chaux grasse et sable mauvais o, 75

, en chaux hydraulique ordinaire et sable 9,0

^"^' en chaux éminemment hydraulique i5,o*

de ciment de Pouilly et sable (parties égales), ajirès

un an de durcissement, dans Tair ou dans i*euu. ... 9,6

266. Additions et observations relatives aux données de ce tableau. — Les nombres marqués d'un astérisque appartUnneni à des expériences entreprises, par M. Vicat, dans la vue de comparer entre elles les résistances instantanées à la rupture par compression et par extension ; ils correspondent par conséquent à ceux qui ont été rapportés, pour les mêmes substances, dans le n"* 260 ci-dessus; mais on ne doit les considérer que comme les résultats de faits isolés, et non comme des moyennes. £n particulier, les nombres qui concernent les chaux hydrauliques paraissent surpasser notablement ceux que donnent, d'après le même Auteur, les résultats moyens des expériences, lesquels s'élèvent à loou 12 kilogrammes seulement pour les chaux éminemment hydrauliques, et à 6 ou 7 kilogrammes pour les mortiers à chaux hydraulique ordinaire.

D'après Rondelet, la force de cohésion des mortiers et ciments est le 7 environ de leur résistance.à l'écrasement, et leur adhérence pour les pierres et les briques surpasse gênéralement leur force de cohésion. On trouve ainsi , pour cette dernière force et pour le mortier ordinaire indiqué au tableau du n*» 259, 7 35^« = 4''S37, nombre qui diffère très-peu de celui qu'indique la Table précédente, suivant M. Vicat.

Enfin, on remarque que le plus petit des résultats rapportés dans cette même Table, d'après Rondelet, pour le plâtre fabriqué à la manière ordinaire, appartient, très-probablement, à un plâtre gâché avec beaucoup d'eau, suivant l'usage des ouvriers, ou qui n'avait point acquis encore toute sa consistance.

Selon ce célèbre architecte encore, la force avec laquelle le plâtre en question adhère aux briques et aut pierres, est les I seulement de 4 kilogrammes ou ^^y'j environ. Cette force est plus grande néanmoins pour la pierre meulière et la brique, que pour les pierres calcaires; elle diminue beaucoup avec le temps.

267. Résistance élastique du verre. — Il n'a point été failr jusqu'ici, d'expériences directes, dans le but de constater la valeur de la résistance élastique des corps, indiqués au tableau ci-dessus, autres que le verre, pour lequel MM. Colladon et Sturm ont trouvé que des tiges cylindriques de i mètre de longueur, et de 1 3,333 millimètres carrés de section, se sont moyennement allongées de 7— de millimètre, sous une charge

DBS RÉSISTANCES. SSp

totale de 8 kilogrammes {*); ce qui donne, d'après le n" 236, -, Al 8^^ .

E = -s- = -5-^5^ 7i = lOOOO**

pour la résistance élastique du verre, par millimètre carré, ou loo X ioooo^«= loooooo^» par centimètre carré, ou enfin *io billions de kilogrammes par mètre carré de section.

Ce résultat présente néanmoins quelque incertitude, parce que, dans un autre passage du Mémoire cité, la section des tiges est indiquée comme ayant i6,3 millimètres carrés, au lieu de i3,3; ce qui donne simplement

io,3 X o,ooooo

Enfin, MM. Colladon et Sturm trouvant, pour résultat final du calcul qui leur a servi (2^»3) à déterminer la contraction cubique du verre, qu'une tige de celte substance, ayant i mètre de longueur, s'allonge de ii dix-millionièmes par atmosphère équivalant à un effort de i^*,o33 par centimètre carré ou o^»,oio33 par millimètre , il en résulte la nouvelle valeur

o,oio33 .

E = — = 93qo^«,

toujours par millimètre carré de section.

En adoptant cette dernière donnée, qui est une sorte de moyenne entre les précédentes, on sera en état de calculer la charge P, qui serait capable d'allonger une tige de verre, de section quelconque. À, d'une quantité donnée, 1, par mètre de longueur, à l'aide de la formule P = EA/, du n'' 236 déjà cité, pourvu, toutefois, que cette charge ne surpasse pas celle qui répond à la limite d'élasticité (238), et qui doit peu s'écarter de 80 kilogrammes par centimètre carré.

Résistance des bois,

268. Résistances à Vécrasement ou à la ruptui-e par compression — Les bois étant composés de fibres droites, unies

(*) yojez le $ 11 du Mémoire de MM. Colladon et Stunn, imprimé dans le tome V do Recueil des Savanes étrangers.

3l4 MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

De sera plus facile que de calculer les valeurs de la résistance vive correspondanle aux deux époques mentionnées. 11 y a plus même; comme les allongements demeurent sensiblement proportionnels (236) aux efforts qui ne dépassent pas la limite d'élasiicité, le premier travail ou la première résistance vive sera simplement représentée par Taire d'un triangle rectiiigne, et mesurée ainsi immédiatement par la moitié du produit de Teifort et de l'allongement relatifs à cette même limite.

Nommons, en général, T,, la quantité de travail ou la résistance vive qui se rapporte à la limite d'élasticité, pour une barre prismatique dont L est la longueur totale en mètres, A l'aire de la section transversale exprimée également en mètres, centinriètres, ou millimètres carrés, et désignons par T^, la valeur de celte même résistance relative à l'unité de surface des sections et à l'unité de longueur de la barre, ou ce qu'on peut nommer \e coefficient de la résistance vive d'élasticité. Observant d'ailleurs que, dans les hypothèses ici admises (236), la résistance de la barre entière, comme celle de chacune de ses parties, croît proportionnellement à l'aire •de la section A, tandis que Ses allongements sont censés uniformes ou proportionnels à sa longueur entière L; il est clair, d'après la méthode qui servirait, en général (180), à évaluer approximativement le travail T«, que ce travail croîtra à la fois comme A et comme L; de sorte qu'on aura, pour le calculer directement au moyen de T'^,*

Te=T;.AL;

c'est-à-dire le produit de AL, qui indique le volume de la barre, par le coefficient de la résistance vive.

D'une autre part, si l'on nomme i' et IV l'allongement, proportionnel ou par mètre, et l'effort sur l'unité de surface, qui se rapportent à la limite d'élasticité, on aura, suivant ce qui a été remarqué ci-dessus,

d'ailleurs, d'après le principe du n*» 236,

P'=Ei',

E représentant toujours le coefficient d'élasticité pour Tunité

BE8 BfiSISTANGBS. 3l5

de section. Donc si E et i' sont connus pour une certaine substance, on calculera T^ par la relation très-simple

r^ = iPl=:lE/'S-

ce qui fera conhatlre, de suite, la résistance vive d*élaslicité T«, relative à un prisme quelconque de la même matière.

Quant à la résistance vive de rupture, si l'on nomme pareillement Tr, sa valeur pour un prisme quelconque d*une substance donnée, et T^ sa valeur pour un prisme de i mètre de longueur, ayant Tunité de surface pour section transversale, on aura la relation

t.=t;.al,

en continuant toujours, pour la simplicité des considérations, à supposer que les allongements se trouvent uniformément répartis sur l'étendue entière du prisme, ce qui, je le répèle (2i5), n'est nullement admissible pour les instants qui précèdent .Immédiatement la rupture, cl réclamerait des expériences spéciales relaiives à Tinfluence de la longueur des prisifies.

248. Utilité de ces notions pour la science des constructions. — Pour apercevoir maintenant l'utilité dont peut être pour les arts de construction, la considération des quantités de travail, des résistances vives doni il vient d'être parlé. Il n'y a qu'à supposer qu'un corps,* une masse enfilée, par exemple, dans une tige prismatique de fer, verticale et terminée en bas par un bourrelet, vienne à être lâchée d'une certaine hauteur au-dessus de ce bourrelet, elle acquerra, à l'instant du choc, une force vive égale au double (121 et 136) du produit de son poids et de la hauteur d'où elle est descendue; or il est clair, d'après le principe du n^ 137, que si ce dernier produit excède celui qui représente la résistance vive d'élasticité, la verge prismatique aura subi une déformation, une altération moléculaire qu'il est souvent nécessaire d'éviter dans rétablissement des constructions; que s'il est égal ou supérieur à celui qui représente la résistance vive de rupture, la verge prismatique pourra se rompre en effet; qu'enfin,

3l6 MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

tel prisme qui offre beaucoup de raideur, de résistance à l'allongement, et dont la courbe des pressions (238) est trèsrelevée sur Taxe des abscisses, pourra néanmoins subir, sous l'action d'un choc vif, des altérations moléculaires beaucoup plus prononcées que tel autre prisme de substance différente, et qui, sous une moindre réaction élastique, reçoit de plus grands allongements effectifs. Or cette seule considération, qui sera confirmée plus lard par le résultat des expériences relatives à diverses substances, suffit pour démontrer l'importance qu'il y a à introduire dans la mécanique usuelle ce nouvel élément de calcul, ce mode positif d'apprécier la qualité physique de la matière, qui se rapporte plus spécialement à ce qu'on nomme \di fragilité des corps. C'est ainsi, par exemple, qu'on s'explique comment le plomb, qui est un corps très-mou, est cependant susceptible de résister beaucoup mieux à un choc que l'acier et le verre, qui sont pourtant des corps beaucoup plus durs et plus tenaces.

Nous venons de supposer que lorsqu'un corps animé d'une certaine vitesse vient à choquer un prisme solide dans le sens de son axe, il pourrait y avoir rupture ou simplement altération de l'élasticité, si la force vive dont il est animé se pouvait être à peu près égale au double de sa résistance vive de rupture ou d'élasticité; mais il est évident que diverses causes s'opposent à ce que ce principe puisse être admis en toute rigueur dans les applications.- Car, indépendamment de la nécessité de tenir compte, dans quelques circonstances, de l'influence de l'inertie et du poids propre des molécules du prisme soumis au choc, ainsi que de la perte plus ou moins grande de force vive (161) qui peut résulter de la déformation des parties qui subissent immédiatement l'action de ce choc, il est certain que nous ne connaissons pas suffisamment le rôle joué par le calorique et le temps, lors des changements brusques de forme subis par les solides, pour pouvoir affirmer, à priori, que les résultats du calcul seront exactement vérifiés par ceux de l'expérience.

Seulement, on aperçoit qu'ils doivent l'être, au moins d'une manière approximative, dans certaines circonstances particulières, dont nous aurons soin d'offrir des exemples lorsque nous arriverons aux applications spéciales. Pour le moment.

nous nous contenlerons de faire remarquer que les Auleurs anglais» le docteur Young notamment, et après lui Tredgold/ ont mis en avant des considérations analogues à celles qui précèdent, sur la résistance vive des corps, qu'ils nomment i^st'iience, et dont ce dernier a donné des évaluations plus ou moins certaines, dans son Essai pratique sur la force du fer coulé (Trad. de M. T. Duverne, 1826).

249. Influence de la durée de la compression ou de l'extension, sur la résistance des corps, — Jusqu'ici nous ne nous sommes point occupé du rôle que peuvent jouer le temps et l'inertie des molécules, dans tous les phénomènes qui se rapportent à l'action des forces sur les prismes; ou plutôt nous avons fait abstraction du temps qui est nécessaire, pour qu'un corps parvienne d'un état d'équilibre stable, à un autre qui l'est également. Or l'expérience démontre que, si ce temps est généralement assez court pour tous les cas où l'élasticité doit demeurer parfaite dans le second état du corps, c'està-dire pour tous les premiers déplacements des molécules, il n'en est pas de même de celui où elle doit être plus ou moins altérée, et où par conséquent la force qui produit cette allé* ration est plus ou moins voisine de celle qui occasionnerait la rupture. 11 doit donc arriver alors que la grandeur de cette même altération dépende non moins de la durée que de l'intensité de Teffort, et que tel corps qui résiste momentanément à l'action d'une force assez puissante, sans se rompre ou sans perdre, en apparence, de son élasticité, soit néanmoins incapable de soutenir, d'une manière continue ou permanente, l'action d'une force beaucoup plus faible en intensité.

Il est évident encore que pareille chose doit arriver quand, celte action étant seulement intermittente, les alternatives d'extension ou de compression sont suffisamment répétées: et c'est ce qui fait dire quelquefois aux ouvriers que les ressorts les plus parfaits sont, à la longue, susceptibles de se fatiguer. Mais ce fait s'explique de lui-même, si l'on admet que Taltération de l'élasticité, c'est-à-dire le dérangement intime et permanent des molécules, quoique insensible pour une seule compression suivie d'une détente, n'en existe pas

3l8 MÉCANIQOB INDDSTftWLLB.

moins en réalité, et fait des progrès de plus en plus marqués, à mesure qu'elle s'ajoute à elle-même, à chaque oscillation du ressort. D'ailleurs cette altération de l'élasticité peut fort bien provenir de ce que les alternatives ou oscillations, dont il s'agit, se succèdent dans des intervalles trop courts pour que les molécules aient, à chaque fois, le temps de revenir exactement à leurs positions primitives d'équilibre qu'elles atteindraient au bout d'un repos convenable, de sorte qu'elles s'en écartent, de plus en plus, à la fln de chaque oscillation.

On peut citer, à ce sujet, des faits qui offrent quelque chose de surprenant, pour quiconque n'a pas suffisamment réfléchi à la lenteur avec laquelle certains mouvements moléculaires s'accomplissent, notamment ceux qui produisent la rotation ou le déplacement relatif des molécules.

250, Faits relatifs à l'influence de la durée de V action. — Celui qui se trouve rapporté, d'après M. Savart, à la fin du n<* 234, est sans contredit l'un des plus remarquables, en ce qu'il est dû à une action, pour ainsi dire, spontanée des molécules: et l'on en connaît plusieurs autres qui tiennent à des causes plus ou moins analogues : tel est le changement d'état de cristallisation que subissent certains minéraux très*durs, par suite d'un changement pareil survenu dans l'état constitutif du milieu ambiant; tels sont encore ceux qui ont été observés par cet habile physicien lui-même, et qui prouvent que de légères vibrations, de légers déplacements moléculaires fréquemment excités dans des corps très-élastiques et raides, tels que le verre, peuvent suffire pour occasionner la rupture complète de ces corps, ou tout au moins pour altérer, énerver leur force de ressort. Le fer lui-même ne serait pas à l'abri de semblables accidents; mais nous n'insisterons pas sur des phénomènes où le déplacement moléculaire peut être attribué, soit à des actions chimiques, soit à l'état d'instabilité primitif de l'équilibre du système, soit à toute autre complication de causes que nous ne devons point ici discuter, et il nous suffira d'indiquer deux autres faits qui se rattachent plus spécialement au point de vue mécanique qui nous occupe.

L'expérience journalière apprend, par exemple, que, lors-

DES RfiSlSTANCBS. Big

qu'on place, dans une position légèrement inclince, des lames ou liges minces de verre, d'acier, etc., substances naturellement très-raides et élastiques, elles se plient plus ou moins sous leur propre poids, et finissent par conserver cette nouvelle forme, quand on les laisse, un temps suffisamment long, sous l'action des causes qui les y ont amenées, tandis que, si la flexion n'a eu qu'une durée assez courte, elles reviennent complètement à leur forme primitive, dès l'instant même où on les ramène à la position verticale, sous laquelle elles ne sont pas sujettes à se fausser.

On peut encore citer à ce sujet un autre fait très-exlraordlnaire, observé par M. Vical, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, Correspondant de l'Académie des Sciences, lequel a constaté, par des expériences délicates, qu'un fil de fer, suspendu verticalement à un point inébranlable, et soustrait à tout mouvement de trépidation ou d'oscillation, peut, quand il est chargé, à son extrémité inférieure, d'un poids égal au |, ou même au \ de celui qui en produirait la rupture instantanée, demeurer des années entières soumis à l'action de ce poids, avant que ses molécules aient atteint de nouvelles positions d'équî4ibre stable, ou qu'il soit lui-même parvenu à la limite d*extension qui lui est propre.

251. Réflexions sur l'état final de stabilité des matériaux employés dans les constructions. — En considérant la lenteur avec laquelle s'opère le déplacement des molécules du fer, dans l'expérience qui vient d'être citée en dernier lieu, on est naturellement porté à se demander si, dans toutes les circonstances analogues, il existe, en réalité, un état de stabilité du corps, qui, une fois acquis sous l'action des forces extérieurement appliquées, ne puisse plus désormais varier d'une manière appréciable. Mais plusieurs faits non moins avérés viennent nous rassurer complètement à cet égard.

Dans des expériences faites en i8i5, MM. Minard et Desormes ont vu un prisme de fer chargé , pendant trois mois entiers, d'un poids équivalent aux \ de celui qui en aurait produit la rupture instantanée, sans que l'allongement ait augmenté au delà de celui qui répondait aux premiers effets de la charge.

Sao HÉCAIfI(^US INDUSTRIELLE.

Dans d'autres expériences que M. le Capitaine du génie Ardant a bien voulu entreprendre à notre sollicitation, et dont les résultats seront également rapportés par la suite, des fils de fer chargés de poids capables d'altérer, d'une manière notable, leur élasticité, non-seulement ne s'allongeaient pas indéfiniment, mais encore reprenaient, sous la charge et un repos suffisamment prolongé, un degré d'élasticité ou de raideur plus grand que celui qu*ils montraient à l'instant où l'allongement apparent avait cessé.

Enfin, l'exemple des constructions existantes depuis des siècles entiers est aussi là pour prouver qu'il est, pour chaque substance solide, une limite de compression on de tension qu'elle peut supporter, pour ainsi dire, indéfiniment, sans aucun danger pour les édifices où elle entre, et sans autre altération physique que le léger changement survenu dans l'état d'équilibre primitif des molécules, changement sous lequel cette substance n'en jouit pas moins d'une élasticité relative capable de la faire résister, plus ou moins, à l'action de nouvelles causes qui tendraient à troubler son état de stabilité actuel.

252. Distinction entre la résistance instantanée des corps, et leur résistance permanente, — En se fondant sur les résultats d'expériences rappelés ci- dessus (250), M. Vicat a été conduit à distinguer, plus soigneusement qu'on ne l'avait fait avant lui, les deux genres de résistance absolue dont est susceptible un même corps, par rapport au temps; il nomme {*) : résistance instantanée, ou force portante, force tirante instantanées, la limite des efforts que produit la rupture d'un

(*) Annales des Ponts et Chaussées, i83^, 2® semestre, p. qoi. L'Auteur nomme, de plus, force transverse, la résistance qu*un solide oppose à la rupture par glissement, sans rotation, de deux parties, dont Tune serait solidement maintenue ou encastrée, et l'autre sollicitée par une puissance agissant dans le plan même de la rupture. Dans les emporte-pièces, par exemple, la résistance à vaincre par le poinçon, n'est autre chose que \di force transverse, qu'on pourrait aussi nommer résistance latérale, résistance tangentielle. Cette force est très-comparable à la force portante, mais elle a jusqu'ici été trop peu étudiée pour qu'il de?ienne nécessaire de s'en occuper d'une manière spéciale.

corps solide en un temps Irès-court, ei résistance permanente ou force portante, force tirante permanente, la limile des efforls quMI peut supporter indéOnlment et sans altération subséquente.

La première de ces résistances est celle qu'on obtient directement dans des expériences d'une durée de quelques minutes, de quelques heures au plus, et telles que sont, en général, celles qu'on peut se permettre dans les circonstances ordinaires. Quant à la seconde, il serait impossible de l'apprécier par des moyens directs, et il convient de recourir à des données fournies par l'observation des constructions existantes, et qui ont résisté, pendant un temps suffisamment long, à l'action de forces exactement connues et appréciées mécaniquement.

Telle est, en effet, la marche suivie par tous les constructeurs éclairés, pour les pierres et les bois employés dans les édifices, marche d'autant plus fondée en principe, que les matériaux dont il s'agit sont soumis à des accidents imprévus, a des causes de destruction^ chimiques ou physiques, qui peuvent altérer leur constitution intime, indépendamment de l'action directe des forces mécaniques extérieures, qui les sollicitent d'une manière permanente ou accidentelle.

233. Comment on déduit, l'une de Vautre, ces deux sortes de résistances, d'après l'exemple des constructions existantes. — Les considérations qui viennent d'être exposées ne peuvent être un motif suffisant pour rejeter les données du calcul, fondées sur le résultat d'expériences directes, lors même que ces expériences n'auraieni eu qu'une durée très-courte, et qu'elles s'appliqueraient à des corps ou prismes d'une dlmen* sion assez faible par rapport à celle qu'ils doivent recevoir dans l'exécution ; car il arrive rarement qu'on rencontre, dans les Ouvrages existants^ des modèles qui puissent être imités en tous points; et l'on sent très-bien que les effets qui se ma* nifestent dans ces expériences ont une relation, un rapport nécessaires avec ceux qui se produisent par l'action lente du temps, rapport qui, étant une fois découvert par l'observation, doit permettre de prévoir et d'apprécier, avec une exactitude • suffisante, les derniers de ces effets par les premiers, dans une

34o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

entre elles par une force d'adhérence moindre que celle de leurs propres parties, ils se comportent, lors de la rupture, différemment que les pierres : quand on les soumet à une pression dirigée dans le sens de ces fibres, celles-ci se refoulent d'abord aux bouts; elles s'infléchissent, vers le dehors, en formant un renflement latéral, et finissent bientôt par se séparer et s'écraser en se ployant, les unes sur les autres, sans se réduire erf poussière. Ceci arrive principalement pour les prismes de bois qui diffèrent peu de la forme du cube; mais, quand leur hauteur surpasse de beaucoup leur épaisseur, il arrive, ou bien qu'ils se fondent longitudinalement avec, éclats, en plusieurs parties, ou bien qu'ils s'infléchissent d'une seule pièce et d'un même côté, sans que les fibres se désunissent entre elles; la rupture ultérieure s'opérant alors dans la section transversale, située vers la moitié de la hauteur du prisme, à peu près comme si ce prisme était posé horizontalement sur deux appuis et chargé d'un poids en son milieu. Ce dernier effet n'a lieu, néanmoins, qu'autant que la hauteur de la pièce excède huit à dix fois son épaisseur.

La Table suivante contient le petit nombre des résultols d'expériences directes entreprises, par Rondelet et Rennie, dans la vue de déterminer la résistance instantanée des bois chargés de bout, et qui s'écrasent sans s'infléchir (*).

(*) M. E. Hodgkinson a fait un grand nombre d'expériences sur la résistance de diverses espèces de bois; il a opéré sur des cylindres dont la hautenr était double du diamètre ( Transactions philosophiques , t. XL). Voici quelques* uns de ses résultats :