A '• A AL(Q4-Q

cette seconde ligne auxiliaire, qui sera une droite(310), puisque tout est constant ou donné, sauf T,. et /, viendra rencontrer la première en un point dont l'ordonnée et Tabscisse seront précisément les valeurs de T^ et de i ou I, qui remplissent simultanément les conditions exigées.

Dans le cas particulier où le plus grand allongement devrait correspondre précisément à Tinstant de la rupture, T^, et V ou IL, se trouveraient immédiatement déterminés au moyen de la Table du n"" 296 ou de ses analogues, et les équations cidessus serviraient, par un calcul beaucoup plus simple, à faire trouver la hauteur de chute H^ au moyen de Q' et de Q, censés alors donnés, ou, réciproquement, celle de Q' au moyen de la valeur assignée à cette chute, sous laquelle, pa4* hypothèse, la rupture du prisme doit s'opérer sans vitesse ou force vive surabondante. Ces équations donneront, en effet, par la résolution directe : pour la première hypothèse,

H'=^^^[(n-/;)AL-(Q+Q')(L'-/')]; pour la deuxième,

(r,.-t;)AL-4-2QH'

4(H'-+-L'-/')' H'-hL'-/''

formules dont nous ferons bientôt l'application à un exemple particulier.

Quant au cas où la rupture du prisme s'opérera avec une certaine vitesse que nous continuerons de nommer V, il est aisé d'apercevoir, en se reportant aux raisonnements du n"* 324, ou au principe des n"» 136 et 137, que la première des équations rapportées ci-dessus (342) demeurera applicable, pourvu qu'on

49^ MÊGiNlQUB inDUSTBIKLLE.

y remplace / par L' = IL, et T,. parla résistance vive du prisme que fournissent directement les Tables ou les données de l'expérience; c'est-à-dire qu'on aura la relation

V» V* (T — /')AL / r — / \

qui fera connaître immédiatement V» ou sa hauteur due, H = — ï au moyen de V,, ou de sa hauteur due (3W),

H, = ij^ jyY^ H', quand tout le reste sera donné à priori.

Cette même relation permettra, à l'inverse, de calculer la résistance vive, T,., du prisme, quand il sera possible d'observer directement, dans des expériences, la valeur finale de V et de /ou L' ; ce qui peut se faire au moyen de procédés faciles à imaginer, et sur lesquels il serait ici inutile d'insister. La relation dont il s'agit donne, en effet, par des transformations algébriques très-simples, cette autre formule :