RÉSISTANCE PAR MILLIMÈTRE CARRE
BOIS k l'État movbn bois
ESSE?<r.ES PE DOIS. pi DBt8ICCATI0:«. TKài-SSC.
kg M
CuÉNE de Québec... 2,98 l\yito
CiiÉ?iE de Dantzick » ^ > 4^
CnÊ!<E anglais 4i^^ 7»^7
Sapin rouge ^,0^ 4>^^
Sapin blanc 4 » 7^ ^ » * ^
Sapin de Prusse 4 » ^7 4 1^**
Pin résineux 4 » 77 •
Pin rouge 3, 80 5,28
Orme »» 1 ^"^^
Peuplier q,i8 3, Go (K.)
DES BÊSISTAMCES. 34 1
RÉSISTANCE INDICATION DES PIÈCES SOUMISES A L'ÉCRASEMENT. par
mUllm. carré.
CeÊNB de Fraoce ^^^,S5 à 4,63
Sapin de France 4 ,62 a 5,38
Chêne anglais 2,71
Sapin blanc anglais , i , 35
Pin d'Amérique »... 1,18
Orme 0,90
D'après MM. Gauthey et Tredgold, la limite des pressions qu'on puisse faire supporter, par millimètre carré, à une face de bois, afin qu'elle ne se refoule pas sensiblement sur ellemême, serait, pour
Le CHÊNE français, la face pressée étant perpend. aux fibres, de. 2,00
Le CHÊNE français, la face pressée étant parallèle aux fibres, de. i ,60
Le CHÊNE anglais, la face pressée étant parallèle aux fibres, de. . i ,08
Le SAPIN jaune, la face pressée étant perpend. aux fibres, de.. . 0,70
269. Manière d'appliquer ces résultats, limite des charges permanentes. — Les nombres du premier de ces tableaux peuvent, d'après les expériences de Kondelet, être appliqués aux pièces chargées de bout, tant que leur hauteur n'excède pas 7 à 8 fois leur épaisseur; mais ils doivent être réduits aux { quand la hauteur est 12 fois l'épaisseur, et à \ quand elle est 24 fois l'épaisseur {*).
Au delà de cette dernière proportion qui embrasse à peu près tous les cas d'application, il faut recourir à d'autres méthodes de calcul qui ne rentrent point dans l'objet de ce Chapitre, et
(") M. E. Hodgkiiisoii a déduit de ses expériences, sur les poteaux en chêne de Dantzick, la formule suivante, dans laquelle P désigne la charge de rupture, b l'épaisseur, et h la hauteur du poteau :
La limite du poids que Ton peut faire supporter, avec sécurité, à ces pièces, n'est que V| environ de la charge de rupture P. Cette formule repose sur uu petit nombre d'essais, et n'est peut-être pas encore suffisamment confirmée par l'expérience. (K.)
qui reposent sur la considération des flexions transversales éprouvées par les pièces qui ne sont ni encastrées aux deux bouts, ni appuyées latéralement; car lorsqu'il en est autrement, la résistance est augmentée, et se rapproche davantage de celles qui sont portées au premier des tableaux cidessus.
Dans tous les cas, on devra réduire les nombres obtenus, à tV» ^u moins, de leur valeur, afm d'avoir la limite des efforts qu'il est permis de faire supporter, d'une manière permanente, aux bois qui entrent dans les constructions en charpente ordinaire. Ainsi, la résistance permanente, par millimètre carré, devra être réduite à 0*^^40 ou même o^'SSo pour le chêne chargé de bout, et à o^s5o ou même o'*s4o pour le sapin chargé pareillement, et cela encore bien que les pièces soient trèscourtes ou appuyées latéralement.
Cette règle, comme l'observe M. Navier, peut servir à calculer l'espacement des pilots de fondation des édifices, et elle s'accorde sensiblement avec celle d'après laquelle Perronet prescrit (171) de charger, au plus, de 25ooo et 5oooo kilogrammes les pilots en chêne deo"*,i5 et o",32 de diamètre.
11 n'a point été fait d'ailleurs d'expériences directes pour constater la loi de la compression des bois, et pour déterminer leur résistance élastique, qu'il faudra provisoirement considérer comme étant sensiblement ( 236 ) entre certaines limites, la même que pour le cas de l'extension dont nous allons maintenant nous occuper.
270. Résistance du bois à la rupture par extension {*). — Cette résistance varie suivant que l'effort est dirigé dans le sens des libres, perpendiculairement à leur longueur, ou qu'il tend à séparer les deux parties d'une même pièce, en les faisant glisser l'une sur l'autre parallèlement à ces fibres. Les résultats moyens des expériences entreprises à ce sujet, se trouvent indiqués dans le tableau suivant :
( * ) Consulter à ce sujet le Mémoire sur les propriétés mécaniques des bois iltî MM. Chevandier et Wertheim (1846). I^s chiffres trouvés par ces obscrvat(*urs diffèrent généralement de ceux qui sont donnés dans le texte, f'oir la JNotc de la page 349. (K.)
RESISTANCE INDICATION DES BOIS ET DU SENS DE I.A TRACTION par
alllim. carré-
kg k(f
Chêne dans le sens des fibres G à 8
TRE3IRLE Id 6 à 7
Sapin Id 8 à 9
Frêne Id 12 , 00
Orme Id 10,40
HÊTRE Id 8,00
Tbak Id 1 1 ,00
Buis Id i4,oo
Poirier Id . . .* 6 , 90
Acajou Id 5, 60
Tremble latéralement aux fibres (ou par glissement). . 0,67
Sapin Id. Id... 0,4^
Crêne, perpendiculairement aux fibres 1 ,60
Peuplier Id 1 , 25
IjiRix Itl ; 0,94
Ici encore on ne doit pas charger les bois d'un effort pertnanent de traction , qui surpasse le 7^ des nombres portés au précédent tableau; et cette règle, générale pour les bois, esl principalement fondée sur ce que cette substance est sujéUe à des altérations intimes, telles que la vermoulure, la pourriture et réchauffement, par suite desquelles elle perd une grande partie de son élasticité au bout d'un certain temps. Ainsi, par exemple, Texpérience a appris que le bois de chêne, qui résiste pourtant mieux que le sapin aux causes de destruction de cette espèce, ne peut demeurer plus de vingtcinq à trente ans exposé à Tair libre, comme le sont notamment les charpentes de ponts, sans exiger un renouvellement intégral.
. 271. Loi des allongements et résistance élastique du chêne. — Dans une expérience de MM. Minard et Desormes, sur un prisme de chêne de 36 millimètres d'équarrissagc et i"',oi6 de longueur, la marche des allongements a été ainsi :
(!har];es successives. . o''?, 1708''*^, o^'P, 24' '''^» ^^^t 3ii4^8, o^P Allongement absolu . 0'", o"*,ooi, o*", ©".ooiS, o"*, o*", 00176, o*",ooo35,
ce qui montre que, pour les deux premièrjes cfiargcs correspondant à i3i^«,8 et i86 kilogrammes par cenlimèlre carré, les allongemenls sont demeurés sensiblement proportionnels aux efforts de tension, et Télasticité des fibres parfaite, la pièce étant revenue exactement à sa longueur primitive après avoir été déchargée.
L'allongement proportionnel, désigné par / au n**236, et qui correspond à la charge des i3i^s8, ci-dessus, élant ici
r",oi6 ^^
cela donne pour la valeur de 1 relative à une charge de i kilogramme seulement par centimètre carré,
i = ^^^fc,y = o™, 000 007 467,
ou
/ziizo"*, 0007467,
pour la même charge agissant sur i millimètre carré de section.
Divisant d'ailleurs les charges par les allongements qui leur correspondent, on aura, conforménicnt au numéro cité, pour les valeurs de la force élastique,
environ, selon que l'unité de surface ou de section est le mèlre, le centimètre ou le millimètre carrés.
D'après le résultat des expériences de M. le Capitaine dit Génie Ardant, déjà mentionnées au n** 251, et qui ont été exécutées avec un soin et des moyens de précision tout particuliers, une tringle en chêne sec, de bonne qualité, ayant pour section un carré de 5 millimètres de côté et o'°,6674 de longueur, s'est allongée de o"',ooo 34 sous une charge de i5 kilo-
grammes» ce qui donne (236)
o»",ooo34 f f
