Deuxième question sur ce sujet; exemple relatif à

l'art des constructions, — Imaginez un homme placé, debout, sur un support (forizontal fixé à l'extrémité inférieure du prisme vertical dont il vient d'être parlé et pour lequel ce support représentera la charge constante qui, dans les questions précédentes, a été nommée Q, tandis que le poids de cet homme représentera, si Ton veut, celui de la charge additionnelle nommée Q'. Supposez, en outre, que ce même homme, en fléchissant et se redressant alternativement sur les genoux, abaisse et élève périodiquement la partie supérieure de son corps; il fera naître ainsi, dans le prisme, un mouvement oscillatoire dont l'amplitude ira sans cesse en croissant, s'il a su, adroitement encore, mettre le mouvement de sa masse en harmonie avec celui que peuvent prendre le prisme et le support, c'est-à-dire si, la durée de ses alternatives d'action étant précisément égale à celle des oscillations naturelles de ces derniers, il s'arrange de manière que les plus fortes ou les plus faibles pressions qu'il exerce par son inertie et son poids aient précisément et respectivement lieu dans les oscillations descendantes ou ascendantes du support, ce qui arrivera inévitablement s'il s'élève ou s'élance de bas en haut, quand ce support baisse, et s'il se laisse, au contraire, retomber en ployant les genoux, quand celui-ci vientà son tour à remonter. On se rendra parfaitement compte de ces effets, en observant que, dans ce double mouvement, l'effort de réaction que l'homme fait éprouver au support, se compose du poids total

de son corps, augmenté delà résistance ou M — (130),

due à l'inertie de la majeure partie de ce poids, quand il s'élève rapidement par la forme musculaire des jambes et des reins, tandis que cette même réaction est simplement réduite

à l'excès de Q' sur M' — , pendant les instants où il se laisse,

au contraire, retomber en fléchissant les genoux. Or, puisque la force musculaire dont il vient d'être parlé permet à l'homme de quitter entièrement le point d'appui de ses pieds, lorsqu'il est à terie, on conçoit que ce dernier effort de réaction, cet excès pourra devenir complètement nul dans certains instants, tandis que, dans l'autre, l'excès contraire pourra dépasser de beaucoup le double du poids, Q', de cet homme.

47^ MtCA5IQL'l I5DCSTMCLLE.

Il est certain que l'un et l'autre de ces efforts variables de réaction seraient très-difficiles, pour ne pa9|dire impossibles, à calculer ^k /yrrorr ou à déterminer par expérience, quand bien même on parviendrait à découvrir la loi des mouvements que rhomme peut ainsi imprimer à son corps. Mais ce calcul n'est pas nécessaire pour se faire une idée approximative du maximum de travail ou d'effet utile qu'il pourrait développer dans un semblable exercice. Car, si l'on estime à o*,3, par exem> pie, la hauteur dont il abaisse, dans chaque période, le poids de la partie supérieure de son corps, supposé seulement de So kilogrammes, et à o*,3, pareillement, la hauteur totale à laquelle il peut élever, au-dessus du sol, par sa force musculaire, le poids entier de son corps supposé de 70 kilogrammes, il en résultera que le travail, relatif à la totalité de 0^,6 de son ascension, sera niesuré par la somme

C'est à cette quantité qu'il faudra ici égaler celle,

dont il a clé question ci-dessus (329) pour obtenir la valeur de /« ou /« — /', à la fin de chacune des oscillations entières du prisme, si, comme on le suppose toujours, et en raison de la lenteur plus ou moins grande de cesoscillalions (*), Thomme emploie de la manière la plus favorable possible, c'esl-à-dire sans chocs ni contre-coups, Taciion musculaire par laquelle il parvient à développer constamment, ou à chaque alternative, les 36 kilogrammèlres dont il s'agii.

(•) Leur durée, sous la charjjc constante Q, étant donnée (310) par la for-

ulc T = 27r V/ -■ -r; 1 tandis que celle des alternatives d'action de l'homme V gA.\L

ne peut {juènî être moindi-e (pi'dne ou deux secondes, celte condition fixe la relation a établir entre les quantités Q, L, A et E qui se rapportent spécialement au prisme. Ainsi, par exemple, en prenant T = u", on aura pour déler-