DES CORPS AU GLISSEMENT

On a vu ci-dessus (353) que, pour les surfaces planes, ou

(*) Ce même fait parait ce présenter quelquefois aussi dans les machines, notamment dans les embrayages par cônes de friction; on comprend, en effet, que dans ce cas, l'air ne puisse pas s'insinuer entre les couronnes en contact, ainsi que cela arrive, suivant l'Auteur, dans les glissements ordinaires où les surface^ en contact se détachent plus ou moins dans le sens normal. ( K.)

5^4 HÉCAlflQUE INDUSTRIELLE.

pour celles qui, en général, offrent une grande étendue de contact, il était nécessaire de distinguer le frottement après un certain temps de repos sous l'influence de la pression, de celui qui a lieu quand le mouvement est une fois acquis; mais que cette distinction était inutile pour le cas des tourilloDs cylindriques, frottant sur des coussinets pareils, et qui offrent généralement une continuité, une durée de mouvement qui n'a pas lieu dans le glissement réciproque des surfaces planes. Cette circonstance a engagé les physiciens à classer a part, ainsi qu'il suit, les résultats des expériences qui se rapportent à ces trois circonstances principales.

355. Frottement des métaux^ des hois, du cuir et du chanvre, après un certain temps de repos sous la pression. ~ Les résultats qui concernent ce genre de résistance ne comportent pas une très-grande rigueur, surtout lorsqu'il s'agit de corps organiques, tels que les 'bois, les cuirs, etc. : non-seulement ils varient avec la durée de la compression réciproque des corps, mais encore ils dépendent de la disposition accidentelle des aspérités et des fibres, à chaque renouvellement d'expérience; c'est pourquoi nous n'avons pas cru devoir étendre beaucoup le tableau suivant, qui est principalement déduit des résultats obtenus par M. Morin, et dans lequel nous avons eu égard, néanmoins, pour plusieurs cas, aux recherches de Coulomb et des autres expérimentateurs.

Il nous suffira de remarqi^r que, si l'on n'y a point établi de distinction entre les résultats qui se rapportent aux différentes espèces de bois ou de métaux, et à la direction des fibres, par rapport au sens du glissement, c'est que ces résultats offrent, par eux-mêmes, trop de contradictions, pour qu'on puisse démêler, dans chaque cas, la part d'influence qui peut être due à ces circonstances. Cependant, il est nécessaire ici de le dire, on s'accorde, assez généralement, à regarder le frottement des bois debout, et de ceux dont les fibres sont croisées, comme moindre que le frottement des mêmes bois glissant simplement dans le sens des fibres; et l'on admet, plus généralement encore, que les corps, à contexture homogène, glissant les uns sur les autres, offrent, à circonstances semblables d'ailleurs, une plus grande résistance que

DES HÉSl STANCES. SiS

ceux dont la contexture est différente. Ainsi» par exemple, d'après ce principe, admis par tous les physiciens, et par > Coulomb lui-même, le frottement du fer sur le fer, ou du cuivre sur le cuivre, serait plus grand que celui du fer sur le cuivre, et vice versa.

Ce principe paraissait, en effel, justifié par quelques données spéciales de l'expérience, et par cette considération qu'une organisation similaire des corps doit nécessairement amener un engrènement plus intime, plus favorable de leurs aspérités. Mais les recherches expérimentales de M. Morin lui ont donné lieu de croire qu'une telle opinion, encore bien qu'elle soit généralement adoptée par les praticiens, n'a aucun fondement réel, et, par exemple, il pense que, si l'on choisit ordinairement des tourillons en fer ou en acier, pour les faire frolter contre des boîtes ou coussinets en cuivre, c'est principalement afin d'éviter qu'ils ne s'usent trop promptement, et qu'on ne soit obligé de les remplacer souvent; opération qui offre bien moins d'inconvénients pour les boîtes ou coussinets. Néanmoins, et jusqu'à ce que de nouvelles expériences soient venues lever entièrement les doutes, il sera bon d'avoir égard à ces remarques, dans le choix et l'application des nombres qui se trouvent rapportés dans les tableaux ci-après; mais il sera surtout essentiel de tenir compte du degré et de la nature du poli des deux corps (351); de l'espèce de l'enduit (352); de la durée et de l'étendue du contact (353), etc.

Quant à la différence qui peut exister entre le frottement de deux mêmes corps, selon que c'est l'un ou l'autre qui est en repos ou en mouvement, on ne saurait la ranger encore ici au nombre des faits avérés ; elle paraîtrait, d'après quelquesunes des expériences de M. Morin, devoir être très-appréciable pour certains cas, notamment pour l'orme et le chêne, la fonte de fer et le bronze, qui, dans ces circonstances distinctes, présentent, pour ainsi dire, les limites supérieure et inférieure des résistances relatives soit aux bois, soit aux métaux.

Enfin, nous ne saurions ici passer sous silence une remarque très-importante, due au jnème observateur, et qui consiste en ce qu'un léger ébranlement des surfaces en contact, peut souvent occasionner le départ du corps mobile ou du traî-

neau, sous un effort bien moindre que celui qui serait capable de vaincre le frouement sans cette circonstance; l'intensité de cet effort est alors, à peu près, égale à celle du frottement qui a lieu pendant le mouvement prolongé du traîneau. Ce fait, qui s'explique de lui-même (353 et 35i), s'est particulièrement offert pour les bois, notamment pour l'orme glissant à sec sur du chêne, et, quoique M. Morin n'ait point eu occasion de l'observer dans toutes les circonstances, il sera bon néanmoins d'y avoir égard dans les calculs relatifs à la stabilité des constructions où le frottement joue un rôle très-important; c'est-à-dire qu'il faudra, dans beaucoup de cas, réduire son coefficient à celui qui suppose le mouvement déjà établi; car les édiflces sont tous plus ou moins soumis à des ébranlements, pendant la durée de leur existence.

Table des rapports du frotte ment à la pression^ pour les surfaces planes, au moment du départ et après un certain temps de repos.

I!<DICATI0!«

de* »ar faces.

Bois sur boit.

mlnlm.

moyen, maxim

Bois et mélaux.

CuA!«TaK en brins,

cordes ou sanirles sur bois.

Cuir fort de semelle et pistons sur iH)ls ou fonte.

CocRBotE en cuir noir sur tambour

HiTAifx sur métaux.

sec.

ÉTAT DE!« SURF

mouillées d'eau.

buiie d*olire

o,ia

saindoux

suif.

saron

se^.

onc-

ODC-

tueoses

et polies.

monlilées

DES RtSISTAMCES. 627

356. Frottement et adhérence des pierres^ avec ou sans interposition de plâtre ou de mortier. — Le tableau ci-après montre que le frottement des pierres contre les bois et les métaux ou contre d'autres pierres, avec ou sans interposition de mortier, suit les mêmes lois que pour les bois et les métaux, glissant entre eux, tant que la force d'adhérence ou de cohésion de ces mortiers demeure très-faible; mais qu'il en esttout autrement lorsque, par suite de la dessiccation de l'enduii, cette force a acquis une très-grande valeur : alors la résistance devient sensiblement indépendante de la pression, et elle croît, au contraire, à peu près proportionnellement à l'étendue des surfaces en contact. M. Morin, qui est arrivé à ce. résultat dans ses expériences de i834, déjà citées au n" 348, en conclut, non sans quelque vraisemblance, que le frottement et la cohésion ou l'adhérence n'ont point des valeurs indépendantes ou qui s'ajoutent simplement entre elles, pour constituer la résistance totale, mais que, suivant leur prépondérance relative, ces deux forces, de nature très-distincte, se substituent l'une à l'autre; de sorte que la résistance, au départ, est : ou exactement proportionnelle à la pression, quelle que soit rétendue des surfaces, ou exactement proportionnelle à cette étendue, quelle que soit l'intensité de la pression. Nous ajoutons awrf^/^ar/, parce qu'il est bien évident ici que, passé ce premier instant, et lorsque les surfaces ont déjà été ébranlées, l'adhérence ou la cohésion des mortiers se trouve détruite, c'est le frottement qui seul agit pours'opposer au glissement des corps.

Cette conséquence qui doit s'étendre, à fortiori, à la résistance transverse (252) que les solides opposent à la rupture par glissement, n'est point d'accord avec l'opinion admise, d'après Coulomb, par la plupart des physiciens et des ingénieurs; mais elle n'en doit pas moins être considérée comme généralement plus conforme aux etfets naturels, que l'hypothèse contraire oii l'on suppose l'action simultanée de deux genres de force qui, au fond, doivent être une seule et même force, aux instants qui précèdent la rupture. Seulement on ne saurait affirmer, d'une manière absolue, que l'adhérence et la cohésion soient réellement indépendantes de l'état primitif de compression des deux corps, c'est-à-dire de la pression sous laquelle la solidification s'est primitivement opérée.

5^8 MÉCANIQUE INDCSTEIBLLE.

D'un autre côté» les résultats de M. Morin, concernant l'adhérence du mortier et du plâtre, présentent quelques variations relativement à l'influence de l'étendue des surfaces : l'Auteur explique ces anomalies en observant que la dessiccation des mortiers doit être d'autant plus parfaite et plus prompte que rétendue est moindre; mais comme, sous ce rapport, ses résultats sont en désaccord avec ceux deM.Boistard, également consignés dans le tableau ci-dessous, et qui concernent les chaux grasses , on doit désirer que les expériences soient répétées et variées de manière à détruire toute espèce d'incertitude.

Table des résistances au glissement, des pierres, des briques, etc., à r instant du départ et après un certain temps de repos.