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618. La somme des angles d'un polygone est égale à autant défais deux angles droits qu'il y a de côtés moins deux dans le polygone. Ainsi, S étant la somme des angles et n le nombre des côtés d'un polygone, on a

S = 2 (n — 2) = (2n — 4) angles droits.

Pour le triangle, n = 3, S = 2(3 — 2) = 6 — 4 = 2 angles droits. Pour le quadrilatère, n = 4, S == 2(4 — 2) = 8 — 4 = 4 angles droits. Pour le pentagone, n = 5, S = 2(5 -— 2) = 10 — 4 = 6 angles droits. Pour l'hexagone, n = 6, S = 2(6 — 2) = 12 ~ 4 = 8 angles droits, et ainsi de suite pour un polygone quelconque.

Remarque» La somme des angles d'un triangle étant égale à deux droits, il en résulte que si l'un des trois angles est droit ou obtus, les deux autres sont aigus.

619. L'angle extérieur GBD ( fig. 39) d*un triangle est égal à la somme des deux angles intérieurs opposés A et G, et par conséquent pluS grand que chacun d'eux.

Lorsqu'on prolonge chacun des côtés d'un polygone en suivant le contour dans le même sens {fig. 38), la somme CBG + DGH + EDH-... de» angles extérieurs formés est toujours égale à quatre angles droits.