LAVIS

Fig, 234.

WSt. Le /arw consiste à teinter un dessin au trait, soit pour donner aux objets leur couleur naturelle, soit surtout pour figurer les ombres que Ton observerait sur les corps naturels, afin d'en rendre les formes sensibles. Le lavis se fait au moyen d*encre de Chine et de couleurs délajFées dans l'eau, qu'on applique avec le pinceau (1046). Souvent on ne fait usage qne d'encre de Chine.

MS(K Rayon lumineux incident Rayon réfléchi. Point brillant. Ligne brillante. Un rayon LB qui émane d'une source lumineuse est appelé rayon in^ aident; ce rayon venant rencontrer la surface / d'un corps, il est renvoyé dans l'espace suivant Bl, et il prend le nom de rayon réfléchi. Les rayons incident et réfléchi sont situés dans un môme plan, qui contient la normale BN à la surface réfléchissante au point B ; de plus ces rayons font des angles égaux avec Ik normale, ce qu'on exprime en disant que l'angle ^incidence LBN est égal à l'angle de réflexion NBL Le point de la surfece le mieux éclairé est celui A pour lequel le rayon LA est normal à la surface ; mais pour un observateur placé en 1, celui qui paraît le mieux éclairé est le point B, que pour cette raison on nomme poiitt brillant. Les points autres que B ne paraissent même éclairés pour Tobservateur placé en 1 que parce que la surface n'est jamais parfaitement

unie, et que ses aspérités ou cavités présentent toujours des petites surfaces qui réfléchissent la lumière vers I.

La droite 6N étant normale à la surface, elle est normale à toute les courbes tracées par le point B sur la surface; ainsi la surface étant de révolution, BN est non-seulement normale k la courbe AB déterminée par le plan LBI, mais aussi k la génératrice GG' passant par B, et Ton peut dire que réciproquement elle est normale à la surface, dès qu*elle est normale à AB et a GG'; c*est sur cette réciproque qu'on se fonde pour tracer BN, c'est-à-dire pour déterminer le point brillant B.

Si la source lumineuse est située à Tinfini, comme on peut le supposer pour le soleil, source adoptée dans la pratique du dessin, et si de plus on suppose que Tobservateur se trouve aussi à une distance infinie, tous les rayons lumineux sont parallèles entre eux; celui qui est normal k la surface détermine encore le point le mieux éclairé, et le point brillant est celui pour lequel le rayon réfléchi est parallèle k la direction constante allant k Tobservatcur. En dessin, ce rayon réfléchi est perpendiculaire au plan vertical ou au plan horizontal, selon c|ull s'agit de la projection verticale ou de la projection horizontale du corps éclairé.

Cela établi, il en résulte que menant un rayon lumineux quelconque Ib, et par un point b de ce rayon une droite bi parallèle k' la direction que doit avoir un rayon réfléchi pour qu'il aille k l'observateur, la bissectrice bn de l'angle Ibi sera parallèle k la normale BN qui détermine le point brillant B. Le problème de la détermination du point brillant revient, comme l'on voit, k mener k la surface une normale BN qui soit parallèle k une droite donnée bn.

Quand la surface est de révolution, menant par l'axe un plan parallèle k 6n, il coupe la surface suivant une génératrice ou méridienne, et le problème revient k mener k cette génératrice une normale parallèle k bn ; c'est ce que l'on fait après avoir obtenu cette génératrice en vraie grandeur, soit par rabattemejGit sur l'un des plans de projection, soit par projection sur un plan auxiliaire.

La source lumineuse et l'observateur étant supposé être k l'infini, si la surface est courbe en tous sens, comme celles de la sphère et de l'ellipsoïde, il n'y a qu'un seul point mieux éclairé que tous les autres, et également qu'un seul point brillant ; mais si la surface est engendrée par une droite, comme celles du cylindre et du cône, il y a toute une génératrice dont les points sont mieux éclairés que les autres, et le point brillant devient une ligne brillante, qui est aussi une génératrice de la surface.

Il y a lieu de remarquer que quand la génératrice est une droite, il peut arriver qu'aucun rayon lumineux ne soit normal k la surface ; c'est ce qui arrive, par exemple, pour un cylindre vertical ; alors la génératrice la mieux éclairée est encore déterminée par les rayons lumineux passant par l'axe ; mais cette génératrice n'est mieux éclairée que relativement k toutes les autres, qui en définitive se trouvent dans des plans tangents plus inclinés par rapport aux rayons lumineux. L'on conçoit

de même que dans ce cas la \\g;ne brillante peut ne Tétre que relativement; ainsi, pour le cylindre vertical, un rayon réfléchi par la ligne brillante devant être horizontal, comme la normale au cylindre est aussi horizontale, il faudrait que le rayon lumineux le fut également, ce qui est contraire à Thypothèse faite sur sa direction.

1001. Lq. lumière directe est colle qui est transmise sans intermédiaire, du corps lumineux à Tobjet éclairé. La lumière réfléchie est la lumière que les corps éclairés renvoient aux corps environnants (1060). \

Le rejlet est la lumière renvoyée sur la partie dans Tombre d'un corps par les corps voisins, le sol et Tatmosphère. C'est à la réflexion de la lumière par Tatmosphère que sont dus Vaurore et le aépuscule; autrement on passerait subitement de la nuit au jour et du jour à la nuit.

Du sens de la lumière réfléchie, que Ton peut supposer être contraire à celui de la lumière directe, il résulte que les surfaces reçoivent d'autant mieux la lumière réfléchie qu'elles sont plus opposées à la lumière directe; ainsi une surface privée de lumière directe doit être d'autant moins foncée qu'elle se rapprochera davantage de la position normale au rayon lumineux.

1062. Vombre est l'obscurité plus ou moins grande que produit sur la surface d'un corps la privation de lumière directe.

Vombre propre d'un corps est celle produite sur la portion de sa surface privée de lumière directe.

La ligne de séparation d'ombre et de lumihe est la ligne, droite ou courbe, qui sépare la partie éclairée de la surface d'un corps de l'ombre propre. Elle est la directrice d'une surface cylindrique dont la génératrice reste parallèle au rayon lumineux et constamment tangente k la surface du corps. Dans la figure de la page 348, la génératrice aa' fait partie de la ligne de séparation d'ombre et de lumière.

Vombre portée est celle que produit un corps sur la surface d'un autre corps, en interceptant une partie ou la totalité des rayons de lumière directe qui seraient venus frapper cette surface, l'ombre peut aussi être portée par une partie saillante d'un corps sur une partie de la surface du même corps.

1065. Ombres à V encre de Chine destinées à faire sentir les formes planes ou arrondies^ les parties fuyantes et les positions relatives des objets.

r Une surface plane éclairée parallèle à l'un des plans de projectior. reçoit sur toute son étendue une teinte claire et uniforme; c'est qu'en effet tous ses points se trouvent dans les mêmes conditions de lumière.

2® L'intensité de la lumière reçue par un corps éclairé directement étant en raison inverse du carré de sa distance a la source lumineuse, il en résulte que de deux surfaces parallèles, celle qui est la plus éloignée du spectateur placé en avant du plan vertical ou au-dessus du plan horizontal reçoit la teinte la plus forte.

3* Par la même raison, sur une surface plane et éclairée, oblique par rapport au plan de projection, l'intensité de la teinte n'est pas uniforme,

342 TROISIÈUE PARTIE. — GÉOMÉTRIE.

elle va on augmentant à mesure qnc les éléments de la surface s'éloignent, et sur une ligne trar(*e sur la surface, parallèlement au plan de projection, la teinte est uniforme.

4** La quantité de lumière qui arrive sur une môme surface éta&t psfH portionnolle îi la projection de la surface sur un plan normal àladirection de la lumière, (ît par conséquent proportionnelle au -sinus de Tangle formé par la surface avec la direction de la lumière, il en résulie qu'une surface plane éclairée doit recevoir une teinte d/autant plus claire, qu'elle s'approche davantage de la position normale à la direction du rayon lumineux.

5" Une surface arrondie pouvant être considérée oomme Gomposée .4e surfaces planes Infiniment petites, ce qui précède slapplique à oessurfaces élémentaires, et il en résulte que, pour une surface couithe écLuffée les teintes doivent augmenter graduellement depuis rélémeat de surface qui est normal k la direction du rayon lumineux, jusqu'à la ligne de séparation d'ombre et de lumière.

La considération du point brillant ou de la ligne briUaote fait qu'ordinairement on déplace un peu la partie la moiofi teintée de la surface (1060).

1064. Le sens de la lumière réfléchie pouvant d'une manière générale être supposé contraire à celui de la lumière directe (i064), il en résulte que sur les surfaces dans l'ombre la dégcadaUon des teintes suit un ordre inverse de celui des surfaces éclairées.; .ainsi une Aurface dans l'ombre est d'autant plus fonoée, qu'elle serait plws oLaîre ei ia lumière directe pouvait venir la frapper, ou auitcen^ent, une eurfaee dans l'ombre doit être d'autant plus £oucée, qu'elle est plus rapproefaée du spectateur ou moins opposée à la lumière directe.

106^. Les ombres portées suivent la même loi de dégradaUon que les ombres propres. Ainsi pour l'ombre portée sur une surface cylindrique éclairée, la teinte la plus noire correspond à la partie la plus claire de la partie éclairée ; puis elle va en diminuant progressivenoAnt d'intensité, de manière à se confondre avec l'ombre profpre au delà ide la ligne de séparation d'ombre et de lumière. Si la suriaee cylindiâque est complètement dans Tombre, les teintes se placent sur tonte la surface comme elles le seraient sur l'ombre portée, si une partie de la wrface était éclairée.

L'ombre portée sur une surface quelconque décroît graduellement à mesure que la distance de la surface au corps qui porte ombre augjtnente, et si le corps qui porte ombre a une très-grande hauteur, coBune un clocher, par exemple, les contours de l'ombre ne doivent plus se distinguer que &iiblement vers les limites éloignées de ia base.

Outre la diminution d'intensité d'une ombre portée à mesure fueia distance du corps qui porte ombre augmente, on la termine sur UmX son pourtour par un liseré moins foncé, ai^peie pénombre» La pénoialMne est d'autant plus large, et ses limites plus incertaines que le corps fai porte ombre est plus éloigné.

1066. Sur les arêtes saillantes formées par les surfaces éclairées, on

NOTIONS BE DESSIK. 343

ménage un filet: clair, appelé /^^ de Imnière, à peu près de la largeur d'un trait de force (1056), dont Tefifet est inverse. L'u filet de lumière reçoit une légère teinte quand les surfaces qu'il sépare ont reçu une feinte d*une certaine intensité.

Par auite de Teffet de la lumière réfléchie, on ménage aussi des fileta, appelés re/htSy sur les arêtes sail^lantcs séparant deux surfaces dans Fombre ; ile sont un peu moins foncés que les surfaces qu'ils séparent

Quand les deux surfines formant une arôtc saillante sont visibles, comme Tune d'ailes est toujours moins teintée que Tautre, il n'y a pas lieu de réserver ni filet lumineux ni reflet.

1067. Toute teinte appliquée sur une surface, dans Tombre, propne ou portée, prend le nom de teinte d'ombre^ et toute teinte, quelle que smi soa iatensÂté, appliquée sur une surface éclairée, se nomme dem»iemte.

Une teinte plate eal une teinte uniforme placée sur toute une surface. Les teintes pkUes noires sont appelées pochées^ et les teintes grises, demi'teintes.

1068. Pour préparer une iemie^ on frotte légèrement le bout du bâton d'encre de Chine dans un godet bien lavé et contenant un peu d'eau pure; puis avec le pinceau on môle bien l'encre et l'eau. La tointc ainsi obtenue est en générai trop foncée; ou la ramène au ton voulu en y aîoutant avec le pinceau la quantilké d'eau nécessaire et en agitant de nouveau; ordinairement cette seconde op^ation se fait dans un second godet, afin de réserver la teinte primitive pour préparer toutes les autres,

i069. Pour poser une teinte^ on incline la planche sur laquelle est le dessin, et on la maintient dans cet état en la calant de manière à rempôcher de vaciller. Alors on trempe le pinceau dans la teinte, en FenÂ^nçant assez pour qu'il en soit imbibé sufiisamment, ce qui a lieu qpund il n'en pourrait plus prendre sans cesser de faire la pointe et sans la laisser échapper. S'il en avait pris en excès, on l'en débarrasserait ea le ûôsant glisser légèrement appuyé sur le bord du godet. Puis, en comnen^ant par Tangle gauche supérieur de Tespaco que doit couvrir la teinte, on fait exactement suivre au pinceau une petite étendue de la limite supérieure, puis de la limite de gauche, et on couvre la partie amsi bordée sur deux côtés en lui donnant à peu près la forme rectangulaire; on fait suivre au pinceau une autre petite étendue de la limite supérieure, puis de la limite de gauche, on fait lo remplissage intérieur en lui donnant toujoiu's à peu près la forme rectangulaire, et Ton continue ainsi de suite jusqu'à Tangle droit inférieur de la teinte.

Pendant ce travail, on trempe de temps en temps le pinceau dans le godet, afin qu'il reste toujours bien imprégné, et que le bord de droite et celui du bas de la partie de teinte posée soit coUFtanmient une espèce de petit réservoir, qu'on avance peu à peu et tissez souvent pour que S9B bsrds n'aient pas le temps de sécher. Comme ce petit réservoir ne doit plus exister quand on arrive à la fin de la teinte, on a soin pour terminer la teinte d'essuyer le pinceau à plusieurs reprises sur le bord du godet. S'il restait malgré cela un excès de liquide, pn essuyerait de

nouveau le pinceau, en le passant au besoin entre les lèvres, et on en promènerait la pointe en effleurant le liquide.

Pour qu'une teinte soit uniforme, on ne doit jamais laisser en arrière un excès de liquide, qu'on a toujours soin de ramener dans le petit réservoir dont il vient d'être question; il faut surtout que les mouvements imprimés au pinceau soient de même sens, parallèles entre eux et de même étendue. On ne doit jamais revenir sur la partie de teinte qui commence à sécher; on s'exposerait à faire une tache beaucoup plus grande que celle qu*on veut faire disparaître. S'il est nécessaire de poser une seconde teinte pour colorer d'avantage la première, il faut attendre que celle-ci soit suffî^mment sèche.

Les teintes grises sont les plus difficiles à poser; il y a presque toujours tache à l'endroit où l'on pose le pinceau pour conmiencer la teinte, et à l'endroit abandonné momentanément soit pour prendre de la couleur, soit pour continuer une autre partie qui menace de sécher. Pour conserver à la teinte la même nuance, le pinceau doit constamment prendre la même quantité de couleur.

1070. Les taches sont blanches ou noires. Les premières sont produites par un papier gras en quelques endroits ou mal nettoyé, et par un grain de poussière ou un corps étranger pris dans la teinte. Les taches noires sont dues à un papier de mauvaise qualité ou qui a été trop fatigué, à ce que le pinceau n*a pas été parfaitement lavé, ou encore k ce qu'on a laissé sécher une teinte en la posant.

Pour faire disparaître une tache blanche, on passe dessus, légèrement et à plusieurs reprises, la pointe du pinceau, seulement humide de couleur afin que le raccord sèche sans cerner à son contour. Si la tache est noire, pour la faire disparaître, il faut éponger la teinte tout entière pour l'afi'aiblir, en insistant d'avantage sur la tache; laisser sécher le papier; puis appliquer une ou plusieurs teintes faibles sur toute la surface. On peut encore raccorder une tache noire avec la teinte en rétendantpar des raccords successifs de plus en plus adoucis au pourtour. Quand une teinte plate à appliquer sur une surface plane doit être un peu foncée, ou met d'abord une teinte très-faible sur la surface, puis une seconde, et parfois une troisième, qui arrive au ton voulu» Avant de poser une nouvelle teinte, on a soin de laisser convenablement sécher la précédente.

1071. Les bavoches sont les petites franges inégales qui dépassent les limites de la teinte. Pour ne pas bavocher, il faut tenir le pinceau presque perpendiculairement au papier, et n'aborder le contour de la teinte qu avec la pointe. Si en posant une teinte grise on fait une bavoche, on la repousse vivement vers la teinte avec le bout du doigt, qui l'efface et sèche le papier; puis on continue de suite la teinte et on la passe sur la partie effacée.

1072. Fondre une teinte, c'est étendre fort loin, avec le pinceau à l'eau, une teinte que l'on vient de poser.

Adoucir une teinte^ c'est l'étendre sur les bords, avec le pinceau à l'eau, immédiatement après l'avoir posée, pour l'amener subitement de

son ton naturel à celui du papier. Comme Ton voit, ers deux opérations ne diffèrent entre elles que parTétenduo sur laquelle on dégrade la teinte.

1075. La dégradation d'une teinte peut s'obtenir à Taide d'une série de teintes plates superposées et mises en retraite Tune sur Tautre, ou à Faide de teintes fondues. Dans un lavis fait avec goût, on applique ordinairement ces deux modes de dégradation. Mais Ton peut dire que, d'une manière générale, avec les teintes plates, on fait mieux et surtout plus géométriquement sentir la forme des corps.

Les teintes plates composant une grande teinte dégradée se posent comme il a été indiqué au n" i069; mais comme d'un côté, au moins, elles n'ont pas de limite dessinée à l'avance, môme tau crayon, il y a un peu plus de difficulté. Cependant, avec un peu d'attention, on acquiert promptement une sûreté de main et do coup d'oeil qui permet de les limiter avec la même netteté que si elles l'avaient été à l'avance par une ligne. II faut éviter de poser une teinte plate avec une trop grande abondance de liquide, son contour, qui se dessine toujours par une ligne plus foncée, serait alors trop vivement accentué. Si l'on s'aperçoit que la teinte en séchant tend à former une limite trop dure, on en éponge le bord par des applications légères successives du doigt, sans frotter.

Pour fondre une teinte claire, tenant la planche inclinée de manière que la partie de teinte qui doit être la plus foncée soit en haut, on commence à poser la teinte comme s'il s'agissait d'une teinte plate (1069), c'est-à-dire par la partie supérieure, mais en la menant de gauche à droite dans toute la longueur, et de haut en bas jusqu'à la limite où l'on veut commencer à la fondre. Alors, avec le pinceau à l'eau, on continue la teinte, en le passant d'abord un peu au-dessus de la limite où l'on a laissé la teinte, puis successivement au-dessous tant que cela est nécessaire, en donnant toujours les coups de pinceau dans le sens du contour à fondre et non dans le sens perpendiculaire. Il convient de procéder par teintes faibles, qu'on pose successivement en les fondant à partir de limites différentes.

Le pinceau à fondre doit être peu chargé d'eau, et on a soin de le laver plusieurs fois pendant l'opération pour le débarrasser de la teinte dont il s'est chargé en l'entraînant. On parvient ainsi à fondre la teinte jusqu'à ce qu'elle arrive au ton du papier.

Quand la teinte est trop grande pour être fondue d'un seul coup, dans toute sa longueur, on opère par parties, en ayant soin de ne pas fondre d'abord une petite étendue à la fin de chaque partie, afin de faciliter la reprise de la teinte pour la continuer.

Si la teinte devait être fondue des deux côtés, on tiendrait la planche horizontale, et l'on fondrait chaque côté comme ci-dessus, en commençant, s'il y a lieu, par le côté où le papier est blanc, le côté situé sur une teinte déjà posée séchant beaucoup moins vite.

Lorsque la teinte à fondre est très-foncée et se répète un grand nombre de fois, comme dans les pochés des fenêtres d'une façade, on prépare dans des godets une série de teintes d'intensités décroissantes.

TROISIÈVB PAIITIB. — CÉOUÉmiE.

qud servent, la plus foncée à commencer la teinte, et les sni vantes sibocessivement à la fondre, jusqu'à la- dernière qu on fond avec le pinceau à Teau.

Si la teinio très-forte est seule et d'une grande étendue, au Heu delà poser par le procédé précédent, on peut, après Tavoir posée à sa partie supérieure, la fondre jusqu'à une certaine distance après avoir a)#ttté avec le pinceau une certaine quantité d'eau dans le goidet; puis cantinuer successivement à la fondre après aveir toujours ajouté de iioiH valle eau dans le godet. La quantité d'eau ajoutée chaque fols dans le godet doit aller en augmentant; si elle est, par exemple, de 2 efaai^^ du pinceau la première fois, elle est succesahrement de 4, 6... charges les fois suivantes.

$*il est nécessaire de répéter plusieurs fois cette opération, on a soin 4e changer chaque fois les endroits où l'on teàt des raprises de teintes, et Ton ohange également la progr^sion de l'eau ajoutée dans le godet. Si la température est un peu élevée, il convient, pour humecter le papier, de poser une couche avec le pinceau à eau, avant d*étendre une grande teinte plate ou de fondre une teinte d'une grande étendue.

1074. On nomme garde-main, la feuille de papier blanc qu'il est nécessaire d'avoir constamment sous la main qui manœuvre le pinceau, pour garantir le dessin du frottement de la main et des vêtements. Il sert de plus à essayer chaque teinte avant de la poser, pour s'aasurar que son intensité est convenable.

107^. Lavis dun prisme. Pour exécuter un lavis quelconque, en

commence par déterminer les contours ÙA& ombres propres et des ombres povbées, que l'on se ooiitcnte de tracer lé- ^renient au crayon s'ils ne sont pas des lignes du dessin; puis on pose une teinte plate, grise, de peu d'intensité, dite ternie (Tébatwhe^ sur toutes les surfaces dans Tonibrc.

La dlrectiondu rayon lumhieux sur le j^an horizontal indique de suite qu'en élévation l'arête aa'esl la ligne de séparation d'ombre et de lumière, et cjuc la face abb'af est seule dans l'ombre. On pose alors la teinte d'ébauche sur toute cette face; quand elle est sèche, on ki pose de nouveau de a en e, en la limitant à une ligne verticale ou parallèle à bb'; puis de a en d. On force alors la teinte, et on la pose de acné; puis, continuant à la foncer à chaque opérattoa, on la pose successivement en reculant constamment vers a, et en se limitant toujours à des verticales. Les limites des

Fig. 235.

ROTIONS. as^iMBSiii. a47

diverses couches sont égalameiié «Mpacées^ et le aAmJine des teintes, sftiM Texagérer, doit être assn graiijd |K>ur qu'il n'y ait pas un contraste trop bmsifve de Tune k rautre. La largeur a'b' étant égaie à 0^,056 on peut employer S teéntes de ehaeime 0'»,W7 de largeur, et, selon lalacgeur de kl niréKe, le «ombre des teistoB yarie ordinairement de 5 à 9.

Les onrfjftces dans Tombre étant tenainées, on passe aux demi-teintes des surfaces fuyantes, e'6sira-4ire à la face gffg'. On étend une teinte

très-faible sur la largeur ^A= t gA et on la fond de manière qu'arrivée

«n t, milieu de ^/, elle ne se distingue pas du papier blanc. Quand le

papier est suffisamment sec, on pose la teinte sur la largeur g'k= - g'f

et on la fond de inanière que quand sa largeur g'p occupe les deux tiers ^^ g'fj <ïll<^ se confonde avec le papier.

Si la largeur ^f avait u»e certaine étendue, au lieu de ne faire que deux dégradatioBS, on en feraiit tou nK^me 4. Si la surface, par suite de son inclinaison avec le rayon lumineux, était moins éclairée, après y avoir posé las teintes dégradées^on la couvrirait entièrement d'une teinte UDÎimue.

Enftn «n termine le travail par les demi-teintes uniformes qui doivent recouvrir les laces paralAèlas aaia plans de projection, c'est-à-dire ies faces <iffa' et abtmbfrf. On étend d'abord une teinte très-faible sur toute l'étendue de eel surfaces; quand le papier est suffisamment sec, OD pose de nouveau la teinte, et on recommence encore une troisième fois l'opération, en ménageant chaque fois les filets lumineux. Dans l'élévatifNt du pvtsme, le filet lumineux ne sera n»énagé que sutA'ant VaxHefa^; dans le plm^ ii régnera le long de la porttoe afgm du amtnur.

On voit que les faces pianos dans l'ombre sont dégradées k l'aide de teintes plates, fS qun.'40tten«pil sont éclairées le sont à l'aide de teiutûs fimdues.

Avant de peser une teinte, en l'eseaie sur le garde-aiaia, afin de s'asauner que son. intensité oesvfient k la position de la surface sur laquefle on doit la poaer^ et auvsi à sa position sur cette surface.

Pour éviter le&pertes de temps, on peut s'écarter de l'orâne précédent d'exécution^ ainsi^ par exemple, pendant qu'une teinte dans Tombne eëeiie, on pe«t poser*ufiB deniÎHteiiiÉ& qui n'a ausn elle aucune partike.de conteur commune.

i#7«. F(mr Uteer une pyramide^ et en général un polyèdre quelean^m, OD suit la même nurehe et<m applique les mêmes principes que pour un priflOie.

TI10I81ÈMB PABTIE. — GÉOMÉTRIB.

Fig. 236.

1077. Lavis éTun cylindre. Le rayon lumineux dont la projection est

tangente en a à la base du cylindre détermine en élévation la ligne aa' de séparation d'ombre et de lumière, et le rayon lumineux se projetant normalement à la base du cylindre détermine la ligne relativement la mieux éclairée bb' (1060).

Quant à la ligne brillante relative (1060), on peut admettre que c'est celle pour laquelle les rayons réfléchis sont situés dans un plan perpendiculaire au plan vertical. Menant par le point b une perpendiculaire bi à la ligne de terre et la bissectrice bn de Tangle Ibi^ le rayon OB parallèle à bn détermine la ligne brillante relative BB'. En effet, tout rayon lumineux dont la projection est LB, parallèle k /6, rencontre BB', se réfléchit suivant une direction qui a pour projection la perpendiculaire BI à la ligne de terre, et Tangle d'incidence est bien égal à Tangle de réfleiion, puisque les projections LBN et NBI de ces angles sont égales.

€ela établi, on divise la circonférence de la base du cylindre en un •certain nombre de parties égales (ce nombre augmente avec le diamètre du cylindre, et il est tel que a et par suite b soient des points de division), et Ton considère le cylindre comme étant un prisme dont la surface latérale est composée de facettes rectangulaires ayant pour bases ces parties égales. Alors, sur la projection verticale, les teintes doivent aller en diminuant d'intensité depuis Tarète aa' jusqu'enj[/'du côté de Fombre, et jusque vers BB' du côté de la lumière; elles vont également en diminuant d'intensité depuis rr' jusque vers 66'. Les largeurs des teintes s'obtiennent en projetant sur l'élévation du cylindre les points de division de la demi-circonférence de la base. Cependant il convient, pour l'effet du lavis, que la première teinte ad dans Fombre soit sensiblement plus large que ses voisines, et, pour cela, on augmente de 1 le nombre des teintes de a en Ar, en balançant la largeur de la nouvelle teinte sur celles des autres, comme l'indiquent les amorces pointées ^% A'... de Isifig. 236; on peut même augmenterai en reculant légèrement d vers /. En augmentant de 1 le nombre des parties égales de aj sur le plan, et en projetant verticalement les points de division, on obtient très-sensiblement les points g', A'... qui fixent les largeurs des teintes. Après avoir posé la teinte d'ébauche de aa' enff, comme on ne pose pas de teinte de 6 en k, on commence par en étendre une excessivement faible de k en/ et de 6 en r, puis on étend la même teinte de j en/ et de

Fig. 137.

p en r, et encore la même teinte de g en r pour terminer Tombre du côté de la lumière. Oh fonce alors un peu cette teinte, et on la pose depuis le point voisin de h jusqu'en/; on la fonce encore un peu, et on la pose de h* en/; on continue ainsi de suite, toujours en fonçant un peu, et en posant constamment jusqu*en /, tant qu'il reste plus de teintes à poser pour arriver en a qu'on veut en avoir à droite de d pour produire la courbure de la partie dans Tombre; on arrive ainsi en A'. Alors, après avoir encore foncé la dernière teinte, on la pose de g' ene; on la fonce de nouveau, et on la pose de a en d, pour terminer Télévation. Jl ne reste plus qu*k poser la demi-teinte uniforme sur le plan du cylindre, en suivant la marche indiquée au numéro précédent pour la projection du prisme, et en réservant le filet lumineux sur la partie (tbt du contour.

Souvent on se contente de deux teintes pour chacune des parties bb'r'r et aa'/'f' 1078. Lavis d'un cône. Traçant le rayon lumineux passant par le

sommet du cône, il vient rencontrer le plan horizontal, c'està-dire le plan de la base du cône au point Q, et menant par ce point des tangentes Qa et Q^ à la base du cône, elles sont les traces horizontales des plans contenant les rayons lumineux tangents au cône. En plan, la ligne de séparation d'ombre et de lumière est formée par les deux génératrices ja, si^ et en ^élévation par la génératrice s'a projection verticale de sa. La génératrice dont les projections sont sb et s'a est la ligne relativement la mieux éclairée. Menant bi perpendiculaire à la ligne de terre, et la bissectrice 671 de l'angle /6i, le rayon sB parallèle à bn détermine la ligne brillante relative ^'B en élévation. £n plan, la ligne brillante relative est sb.

Cela fait, on termine en suivant la même marche que pour le cylindre (1077), ce que montrent les lettres, qui désignent les lignes ou points analogues dans les ^g. 236 et 237. On divise rb en trois parties égales et on les reporte de 6 en^'; on divise ensuite Ja en parties égales, qu'on a soin de rendre un peu plus petites que celles de rj. On arrive à diviser convenablement Ja, en portant sur cet arc, autant de fois qu'il est possible, a partir de J, l'une des parties de r;, et en augmentant de 1 le nombre des divisions obtenues; si cependant le reste obtenu vers a était

3ftd TROISIÈME MITIB. ^ «iOMÉTRIE.

trà-petit, on ponmiit, en le considérait connne une divisioa, prendre Ifr^Hombre ebtena non angmenté de 1 pour celui des divi«ien8 de^o. L'Orc^'a étaitt lûim divisé en parties égales, on >projeile les points oè» tenrus s«r la ligne de terre, et leuars pirojeetiotts détermtneirt sans Man-* cernent sensible lès génératrices linûtaïKt les teinrtes sur réléviAioB.

fOn porte sur Tare a/» à partir de. a et autant de fais qîu^il est possiMe, rttAe des parties égales de 77; dans la /^sh 237 eUe y est contenue ium fais «vec un reste df, et par sniie la partie Vq/* daas ToHibreine coih tieai 4fue éetix teinitee^ comne pour le c^^lindre (dOTT), k ktrgenr de la teiiite la plus noire s'aê potnrraètre augmeiitée en reeulantuapeu ^d v«rstf/.

A «est à renavccutor qne' la pairtie /a/" émm roitibrea.d*autant meii» de largeur que la hauteur s'j du cône est plus petite par rapport au dkHttètrc r/ de kl base, et qu'elle commence à être nulle dès que / est le point de contact de la tangente menée par Q a la base du cône, e'est* à-Klire' quand sff e«l incliné à 45*. L'arc af est égal>à.r6 quand le cûac deWent un cylindre, et Ton a af>rb pour un tronc de cône dont la grande base est au-dessus du plan de la petite base.

lies IfBiileB des feintes étant déterminées; on pose cellcs-cî en opérant ctfmine pour le cylindre. En élévation, il n'y a pas de teinte de s'b à s% efeil y en a trois de s^b à ^r; de l'autre côté, k partir de s'k, les teintes sxnt de plus en plna foncées ju^squ'à celle s'ady qui doit toujours être seuBiblenient plus forte; ladoiaiiêre s'df est du môme ton que celle qui précède t^ad. En plan^ sftm> ne reçoit pas de teinte ; de fp k st^ et de sm k tfo, les teintes sont de pins en' pi us foncées ; k partir des plus fortes sad^ sùii, les teintes sont de plus en plus faibles, et la dernière srn'p^ opposée k la partie nom teintée ^mp est «niforme.

Comme ou le mt, toutes les teintes se terminent en pointe au sommet dv cône.

«Selon* la règile généraite, on cooimence le lavis par la pose de la teinte d'éèaache sur les parties ^'a;^ et jam7; puis l'on continue par les teintes les plus faibles, camine pour le cylindre.

N6TIÔN8 DK HeSSIN.

Fig. t38.

iW9. Lavis d'une sphère. La ligne de séparation d'ombre et de lumière

est dans Tespaice une circonf»* renoe, qui se projette suivant une ellipse sur chacun des plana de projection. Gherckonssa projection Terticaie; par la même marche on trouvera sa projection korisontale. D^liwrd le diamèlve ac perpenâie«ilairc au rayon lamincux e«t son grand axe; il «uffit alors d'avoir son dwni pelit ne 0^' pour pouvoir «onalruire «ette^courbe par points (voir 5' partie)'. Rabattant sur le plan horizontal le phm Pa*0' pyofelant verticalement le rayon lumineux: passant par le centre de la sphère, le centre de la sphère Tient en 0^; le grand cercle d'intersection de la s]^re par ce plan se rabat en vraie grandeur, et le rayon lumineux passant par le centre ûe la sphère se rabat en oCK'.

Menaql alors une perpendiculaire 0"d à oO^, ou am cercle 0^ une tangente parallèle à aCK', le rayon O^d est te mbarttement dn demipetit axe cherché; en relevant le point d en d\ O'd est dors ce demipetit axe.

Le point de la surface de ht sphère frappé «emMdement par un rayon luflunevx a è p«ur rabatteBwnt, et il se r^ève en b^ sur le plan vertical. Menant bi perpendiculaire à la ligne de terre, la bissectrice en de l'angle Ibi, et le rayon CB parallèle à cette bissectrice, B est le rabattement du peint brillant, qui se relève en B' sur le plan vertical (106^^). Les limites des teintes sont des ellipses, et les largeurs de ces teintes s'obtiennent en opérant comme on l'a fait pour le cylindre et le cône (1077, i078); c^est ce qu'indique la figure S38. Les teintes se posent égaiemeot en suivant la même marche.

Pour le plan, on opérerait comme pour rélévation ; mais comme tout est symétrique par rapport à la ligne de terre, ayant une des projections des divers éléments néeessaires povr le lavis, on pourra fecilement dessiner l'autre sans répéter les constructions précédentes.

iOM. Couleurs ordinairement employées fowr le lavis. Entre ée Chine (1046), bleu de Prusse, bleu d'indigo, carmin, gomme*gutte, ocre jaune, terre de Sienne naturelle, terre de Sienne calcinée, c'est-à-dire colorée, sépia naturelle, sépia rouge^ teinle neutre, vert anglais, vert de vessie.

La gonmie^-gutte est un mélange natnrel d'une gomme et d'une rérâie

35d TROISIÈME PARTIE. — GÉOHÉTAIE.

colorée; les autres couleurs sont des matières colorantes, broyées finement avec de la gomme, puis mises en pâte et séchées. Toutes ces couleurs se trouvent facilement en bonne qualité, et, sauf le carmin, à assez bas prix.

4081. Teintes conventionnelles (extrait en partie des feuilles lithographiées de TÉcole Centrale).

i* Machines:

Fonte. Bleu de Prusse mêlé d*encre de Chine et d'un peu de carmin.

Fer. Bleu de Prusse et encre de Chine très-faible, très-étendue d'eau.

Acier, Bleu de Prusse seul, très-faible.

Cuivre rouge. Terre de Sienne calcinée et carmin.

Cuivre jaune ou laiton, Gomme-guttc.

Bronze. Gomme-gutte et très-peu de carmin.

Bois. Terre de Sienne calcinée, un peu de carmin et un peu d'encre de Chine.

Remarque. A une grande échelle, c'est-k-dire sur une surface d'une certaine étendue,' les teintes précédentes sont très-faibles ; à une petite échelle, leur valeur est à peu près doublée.

Plomb, Étain, Ztnc. Bleu d'indigo et encre de Chine très-étendue d'eau.

Verre. Bleu de Prusse et gomme-gutte très-étendue d'eau.

Cuir, Sépia naturelle, ou sépia rouge et un peu d'encre de Chine.

Cordes. Étoupes. Ocre jaune et un peu de sépia rouge.

Eau en plan. Bleu de Prusse faible en laissant quelques lignes blanches; on donne ensuite quelques touches horizontales avec la même teinte plus forte. Teinte neutre pour les ombres.

Eau douce en coupe. Bleu de Prusse très-étendu d'eau. Retouches avec la môme teinte plus intense pour renforcer la ligne de niveau.

Eau de mer en coupe. Bleu de Prusse très-étendu avec une petite portion de gomme-gutte. Retouches avec la même teinte plus intense et renforcement de la ligne de niveau.

2** Constructions:

Pierre de taille en élévation. Ocre jaune et terre de Sienne calcinée, très-faible. Les assises ont été dessinées régulièrement sur toute la surface avant de poser la teinte.

Pierre de taille en coupe. Carmin très-faible. Les pierres ont été dessinées régulières, au moins celles faisant parement, avant de poser la teinte.

Moellons piqués en élévation. Ocre jaune et terre de Sienne calcinée, avec une pointe de sépia colorée. Assises régulières sur toute la surface, avant de poser la teinte.

Moellons piqués en coupe. Carmin très-faible. Assises dessinées régulières, au moins le long des parements, avant de poser la teinte.

Maçonnerie ordirvaire. Comme pour la pierre de taille, soit en élévation, soit en coupe ; seulement les assises sont dessinées à la plume, au lieu de l'être au tire-ligne, ce qui les rend un peu sinueuses.

Pierres sèches e7i élévation. Terre de Sienne calcinée et teinte neutre

faible» employées avec deux pinceaux. Avant de poser la teinte, on a dessiné à la pl:ime des pierres à pou près rectangulaires.

Pierres sèches en coupe. Carmin très-faible. Quelques pierres à peu près rectangulaires ont été dessinées à la plume dans )c massif de maçonnerie.

Briques ordinaires. Terre de Sienne et carmin.

Briques réfractaires. Ocre jaune.

Briques en coupe. Carmin faible.

Béton en plan. Terre de Sienne calcinée et teinte neutre faible, employées avec deux pinceaux. Des petits éclats de pierre ont été dessiné^ à la plum(% d*une manière irrégulière, sur la surface, avant de poser hi teinte.

Béton en coupe. Carmin très-faible. Petits éclats dessinés à la plumo et parsemés à l'avance dans la masse.

Enrochements en plan. Terre de Sienne calcinée, retouches avec terre de Sienne et sépia colorée. Ces retouches sont destinées à donner du relief aux galets qui composent Tenrochement, et qu'on a dessinés à la plume avant de poser la teinte.

Enrochements en coupe. Carmin très-faible. Avant de poser la teinU*, on a dessiné les galets à la plume et on les a fait légèrement tourner a laide de quelques traits de plume.

Gravier en plan. Terre de Sienne calcinée faible. Sable et quelques petits cailloux à la plume avec la même teinte plus forte.

Gi-avier en coupe. Carmin très-faible. Sable et quelques petits caillou k à la plume avec de Tencre de Chine.

Sable en plan et en coupe. Mêmes teintes que pour le gravier; mais le sable à la plume sans petits cailloux.

Rochers en plan. Teinte neutre et touches de terre de Sienne calcinée, appliquées à deux pinceaux. Retouches avec de la terre de Sienne mêlée avec de la sépia. Ces retouches sont d'une teinte plus forte et figurent des crevasses irrégulières dans les rochers.

Rochers en coupe. Carmin faible. Des crevasses irrégulières sont dessinées à la plume avant de poser la teinte.

Argile en coupe. Carmin très-faible. Des traits de plume irréguliers et légèrement inclinés représententlcs couches stratifiées d'argile.

Vase en coupe. Carmin très-faible. Des traits de plume irréguliers, à peu près horizontaux et d'autant moins rapprochés qu'on s'éloigne plus de la surface, sont donnés avant de poser la teinte.

Terrain en coupe. Sépia naturelle avec un peu de carmin , ou sépia roug» seule. Renforcée k la ligne du sol par une teinte de sépia plus forte, fondue irrégulièrement. Quelques retouches irrégulières avec la même teinte.

Talus et terrain en plan. Sur les remblais ou déblais, sépia rouge faible. Sur les talus, vert anglais, ou terre de Sienne et bleu de Prusse; pour les ombres des talus, ajouter de l'encre de Chine ; l'intensité doit être d'autant plus forte que le point est plus élevé.

Tes terrassements s'indiquent très-souvent par une simple teinte de

ZlèA TUOISIÈtfC PAIlTiC. — GÉOUÉTRIE.

goittUlâ-guUc sur )e« parties k déblayer, et une teinte rose de canrnif sur les parties à romblsyer.

Pcasé en pian. Teinte neutre et caraiin três-fa^ble mêlés, toociies de tovre de Sienac avec un second pinceacr avant qvte la ternie soit sèche. Les pavés sont légèrement dossinés au tire-ligno avant de teinter.

Pavé en coupe. Carmin tpès-faibk? comme pour la pierre de taille. Avant de poser la teinte on dessine ïi la plimte les pavés, dessous la couche de sable à l'aide de points, et au-dessous le terrain par quelques groupes de traits irrvignUm» et de sen» divers.

Empierrements en plan. Terre- d« Sienne calcinée et teinter neutre, en){»ioyéefl à deux pinceanix. . Uvelques cailloux de diverses grosseurs, parsemés sur la surface et àessinés à la plume, avant de poser les teintes.

Empicrremeiits en coupe. Carmin très-ftuble. Avant dt* poser la tefnrU% on tks«ine à la plume l<\s cailloux sur t(Wite Tépaisseur de Ferapierremenly el au-dessou» le- terrain comme sous les pavés.

Tuiles eth élévation ou en pktn. Ten*e de Sienix* calcinée et carmin. Mi'ïuc teinte que pour les briques, aviîc uu'peu plus de terre dv Sienne.

Ardoises en élévation ou en plan. Teinte neutre mêlée d'un peu de bleu d'ittdigo.

3" Topographie.

Bois et forêts. \" ■Hinuie. Teinte plate de terre de Sienne naturelle faible.

2"' Rédaeiiom. Fond <le terre de Sienne calcinée et de vert, fàfblos. Les arbres en deux teintes de vert de vessie mélangé d'un peu de bïeu de Prusse, l'unt taïMesur tonte la nvasse, Tautre forte (ht cèté de Tombrc. Les ombres projetées en sépia colorée-. Les chemins, les arbres ou massifs et quelques petite» toufiès d'herbe ont été légèrement dessinés a la plume avant ée poser l«8f teintes.

Bt'oxtssaiiles. V Minute. Terre de Sienne naturelle et vert de vessie mélangé do bleu de Prusse. Ces deux teintes appliquées à deux pinceaux efc .<iinultiméuftent pour qu'elles se fondent Tune dans Fautre et forment une teinte panachée.

2* Rédaction, Fond de terre de Siemre» ealcinée ef <fe vert cotmne pour les fiirèts. Même- vert pour les broussailles que pour les arbres. Sép<ia ronge pour les ombres. Massifs de broussvHIes et petites touffes d/hcrbe dessinés légèrement k la plume avant de teinter.

Bois marécageux. 1* Minute. Fond de terre de Sienne naturelle pour tes parties boisées. Bleu do Prusse clair et par touches horizontates pour les parties aquattqnes, dont les contours ont été tracés à la plumef

S* Rédaction. Parties boisées comme pour les forêts. Parties aquatiques par touches horizontales de bleu de Prusse, en ménageant quelqnies btenc». Aetonebes avec la même teinte plus forte. Ombres dans Ttou avec de la teinle neutre. Contours des parties aquatiques, arbres ctpelilevlMiaés d*iiierbe dessinés à la plume avant de teinter. Frés. !• Minute. Tdnte plate de vert die vessie et bien de Pousse