D 0 DU
JL
402 QUATRIÈME l^éATIfi. ^-^ fRlGONOMÉTRlR.
a (1122, corol.)
6 = c tangB = #0><*tti«4ï»Hrt0x«a^929 = 8-,693;
donc CD = 8-,693 + l-,20 = 9-,893.
Dans lé cas où le terrain n*est pas horizontal, un cmip de niveau, si rinstrument à nMS4ir6r les 4Ui^gi6« «'«st pas disposé à cet effet, donne le point A; par suite «a a i.^, q«ie Vfm s^'oule à M^ qui se détermine comme dans le cas précédent.
1138. Trouver fa distance AC du 'point A où Von esl 'placée au point inaccessible, mais visible^ Ç.
On mesure une base AB de 100 métras, fMcr cxemfie; fttis^mraiée<l«graphomètre, on détermine les angles A et B, soit Ârr^»* et l=s4A". Le problème est alors ramené à déterminer le côté b d'un triangle quelconque dont on conmii le e^té c et les angles adjacents A et B (1128).
On a â'abor4
Pig. 261.
f»Qi8
c == 180-— (A + B) = 180«— (69»'^(Mr)t=gr3..
»c-slnfi îie0x0,'d69
sinC
liM. Dééermimriêihmdeur4^unéâijlicê4ont4ef^ ou d'une montagne.
Fig. 26S.
Oans oe «as, on me f^ut^ «Aans le trtasgk tisel»wgle AM, niesvrer fue Tangle B, qui est de 43 degrés pw exemple, et -cette donnée ne suffit {u» poixr oaleiilor AC.
Alors on commence par déterminer la distance BG du point B, où Ton se trouve, au poin-tC •considéré comme inaccessible « itn opérant comme dans le cas précédent. Ainsi on mesure me^sae BB' ««r*e so!> «* o« détemiiiie les angles que fait cette base avec lies •«fractions BC et B^C; «1<»8, dam le iriangte BB'C, coMaissaitt ia i)(|B(> W et les angtea aljaeenU, on détermine BC comme thww le cas-pfé- «édent.
Ayant BC m « r= 50«*, par exemple, on a (llftW
6 = a sin B = 500 x 0^682 = 341%
4iSY. ^oimr la dùiance dednaipmntÊ mwoMMnMm C «f tT.
p. ^^ On ^éternim les diitMices à€ et AC
^^' da point k It dxâtun Aes points iiiaccass»-
^^^c* ^^ ^ ^ ^'^ ^^ opérant ^camnM au n* 113&;
A^U--- — , '' i poîBt «icwmiit r^ngle CîiC', tm a, dans
W'-X •"'' ! ^® trâa«fl« CAC, tes desK côtés AC, AC;
• m/ iiVipi'i^iifc iimij - ^^ rangle compris; su détermine dors
Z,^-;;''^ "^--^ 1 le e5té CC -coaune 1 a été indiqué an
'; i* Détêrminatiên de AC On mesum k
bass A« = WCr, par «eicmpls; pwis 1%»gle8AC = 66% et ABC=:37*; d'fiiù ACB^i«» — (a6*^37i)«77*. 0« aa)»rs
sînA€ft:«[nABC~A6:A€,
-i-^A ^^.^ABxsinASC lOOxO.CMS ^.^^,
**^* ^^^ siflAGB = 0^7U ' =^^^^'
T Dêiermùèaiion de AC'. Cm mesure les anglesfiACsr j?" el A0C'=5§9";
ACB = 1W — {3r -f %T] = Ô6*.
On a alors, dans le triangle ABC\
sia AG'B z sia ABC = AB z k€\
d'où
..-,, ABK«inA*C imxO,9<986 M^Mm te
3* Détermvmtkm de f angle GAC'. Qttaad lesqaatre points ABGG' sont dans nm même plan, on a GA€' = BAC — BAC ^ 66* — IH* ==: W». Si ees «qualre points n'étaient pas dans un mèaie plaa, on mesurerait direnteneat œt angle.
4* DUerminaikm de CL'. On a dstts le ti-iangle ACC ^1130)
CC=t \/K* + AC*— 2x ACx ACx cosCAGS <aa
ce = Vfi^ ,^76» + ltt),46« — Si X 64,76 x 120,46 x 0,«T462 =c72-,88.
On aurait pu déterminer GG' ea suivant la marche 2* du n* 1130. 1158. ra6/e des valeurs ruUureUes des expressions Mgonométriquei^ des angles successifs de minute en minute,
EXPR£fln02fS TUGONOMfiniQUBS NÀTUIELLB&.
CmIbm.
TangMie.
Counfeiue.
StBQt.
Cosloas.
TlJi(«Al«.
Cii4«a«.
lonoie.
