ARPENTAGE

Fig. 388.

Fig. m.

Ordinairement, pour abréger les opérations, on emploie la méthode dite par compensation^ qui consiste à substituer au terrain à mesurer un terrain polygonal qui Texcède en de certaines parties et y rentre dans d'autres, mais de manière que les parties ajoutées et retranchées se compensent; c'est ce qu'indique la figure 388, dans laquelle les parcelles internes et externes désignées par le même numéro sont approximativement équivalentes.

On conçoit, du reste, qu'on pourrait, si Ton voulait agir en toute rigueur, mesurer d'abord le polygone auxiliaire, puis, k l'aide des formules des n* 1303 et 1304, les parties ajoutées et retranchées. Lorsqu'on opère ainsi, on prend ordinairement un polygone auxiliaire ayant ses sommets sur le contour du terrain.

1571. Quand le terrain ABCDE est inacccessible à Vintérieur; s'il est

par exemple couvert de constructions, d'arbres ou d'eau, on trace en dehors un polygone MNPQ dont l'aire est facile k mesurer, tel qu'un rectangle ou un trapèze rectangle. On évalue, en opérant comme aux n»* 1369 et 1370, la surface comprise entre le périmètre de ce polygone et celui du terrain, et retranchant cette surface de celle du polygone, on a l'aire cherchée.

Si le terrain était limité par une courbe quelconque, on opérerait d'une manière analogue, en appliquant les formules des n** 1303 et 1304.

Dans le cas où le terrain serait inaccessible^ mais découvert, s'il était, par exemple, séparé du terrain où l'on se trouve par une rivière, on déterminerait les coordonnées d'autant de points qu'il serait nécessaire de son contour par rapport k deux axes rectangulaires Ox, Oy tracées sur le terrain accessible {fig, 357), et k l'aide de ces coordonnées on calculerait l'aire du terrain par la 3^ Méthode du n* 1369, pour le cas où l'on a recours k une droite tracée hors du polygone.