OBSERVATIONS

met.

(♦) Position du point, natui*c du sol , propriétaire, etc.

Vèfificatiùtt:

Totaux.

Les différences entre les nombres de la troisième colonne et ceux de la quatrième qui se trouvent à la ligne immédiatement inférieure s'écrireot dans la cinquième ou dans la sixième colonne, selon que les premiers nombres sont plus grands ou plus petits que les seconds, c'est-k-dîre selon que la surface du sol va en montant ou en descendant.

Quant aux nombres de la septième colonne, ayant pris la cote 100 mètres pour le point de départ A (1382), pour avoir la cote des points successifs B, C, D ..., à la cote 100 mètres et successivement à la dernière cote obtenue on ajoute la différence correspondante de la cinquième colonne, ou on en retranche la différence correspondante de la sixième colonne.

Gomme vérification des calculs, la différence de hauteur iOO — 99,183 = 0*,817, des deux points extrêmes À et E, doit être égaie à la différence entre la somme des coups avant et celle des coups arrière, ou encore à la différence entre la somme des nombres de la sixième colonne et celle des nombres de la cinquième colonne.

Pour vérifier le nivellement^ on le recommence on allant en sons inverse, c'est-à-dire de E vers A, et si Ton a bien opéré on doit trouver la même différence de niveau entre les points extrêmes A et E. On considère en général comme bien faites, des opérations qui fonrnissent entre les points extrêmes des diftérences de niveau qui ne différent entre elles que de 10 à 12 millimètres par kilomètre de la loiiçrueur nivelée.

1585. Hauteur du niveau apparent au-dessus du niveau vrai.

Uinsti*ument ayant été établi au point S de ^'^" ^^^^' la surface de la terre, si Ton dirige un rayon

visuel A-6, ce rayon sera perpendiculaire a la verticale Sa*, et il rencontrera en un point h une mire tenue A'erticalement en B. Or comme le point de la verticale OB qui est au même ; niveau que le point s est b\ la droite sb n'est

1 , donc qu'une ligne de niveau apparent, et Ton

;/ voit que la hsoteiir du niveau apparent m-

0 dessus du niveau vrai est égale à bb'. Dési-

gnant cette quantité par ii, la distance sb par d, et supposant que 0^ est égal au rayon h. de la terre, on a (679)

cP = Ax2R, d'où ^=3jT- .1)

Outre la modification du niveau vrai p«r suite de la sphéricité de la terre, il en est une seconde due à la réfraction de Vair; mais qui se retranche de la première. Lorsqu'un rayon de lumière IravA^se l'air, il se dévie delà ligne droite en passant d'une couche a mie autre plus ou DMins dense, et en général il suit une courbe dont la concavité est tournée vers la terre. De cet effet, il résulte que le rayon de lumière parti de la mire et qui passe par le point s vieiat d'un point 6i situé audessous de 6, et la ligne réelle de niveau apparent est sb^,

Soos nos cliBra.ts tempérés et dans les conditions stn^ot^phériqioes ordinaires, «m a 66} = 0,4666'; d'où il suit que la quantité h' à rctnacïief du niv«aa apparent pour avoir le niveau vrai est

La terre n'est pas tout ii fait sphcrique; elle a la fornio d'un ellipsoïde de révolution (1208) dont le grand axe ou axe t'.qitafirlal a, diaprés les mesures de plusieurs savants, 12754 863 mètres, et Le petit axe ou axe polaire 12712 21)1 mètres.

Faisant R = 6366600 mètres, les formules (1) et (2) donnent les résultats du tableau suivant :

MVIILIXMENT.

DISTANCIS

VALKlias DB

DBTAnCBS