LIVRE lU. — FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX. 3i

Lorsque la iraction est égale à Tunité, elle ne ehange pas de valeur, soit qu'on augmente, soit qu*on diminue ses deux termes d'une même quantité. En effet, ses deux termes restent toujours égaux entre eux.

137. Pour multiplier une fraciiort 'par un nombre entier^ on multiplie son numérateur ou, si cela est possible sans reste, on divise son dénominateur par le nombre entier. Ainsi

= X 4 = — , et - X 4 = -.

138. Pofur âieiser «ne fraction par un nomère entier j on nniltiplie son dénominateur ou, si cela est possible sans reste, on divise son mtmérateur par ce aonilKre entier. Ainsi

?.4=.-^=i- et ?-4 = iii = ?

159. Une fraction ne change pas de valeur lorsqu'on multiplie ou qu'on divise ses deux termes par un même nombre :

140. Méduire plusieurs fractions au même dénominateur ^ c'est trouver des fractions égales aux fractions proposées, et dont les dénominateurs soient tous égaux entre eux (128).

141. Pour réduire deux fractions au même dénominateur, on multiplie les deux termes de chaque fraction par le dénominateur de l'autre. Et, en général, pour réduire plusieurs fractions au même dénominateur, on multiplie chaque numérateur par le produit des dénominateurs des autres, et Ton donne aux numérateurs qui en résultent pour dénominateur commun le produit des dénominateurs des fractions :

Quand on reconnaît qu'un nombre est divisible par tous les dénominateurs des fractions proposées, c'est-k-dire qu'il est commun multiple de ces dénominateurs (123), on le prend pour dénominateur commun, et on multiplie le numérateur de chaque fraction par le quotient obtenu en divisant ce dénominateur commun par le dénominateur de la fraction. Ainsi, pour les exemples précédents, on reconnaît de suite que l'on peut prendre 6 et 30 pour dénominateurs communs, et l'on a :