LIT1IB III. — FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX
De ce tableau, il résulte que 1 kilogramme de monnaie vaut :
1* Pour l'argent, 200' (40 pièces de 5').
2- Pour l'or, 3 100' (34 pièces de iOO', ou 155 pièces de 20').
3' Pour le cuivre, iO' (iOO pièces de 10. centimes).
Ainsi, à poids égal, la monnaie d'or vaut 15 fois et demie celle de l'argent, et celle de cuivre vaut 20 fois moins.
La retenue au Change des Monnaies pour ft*ais de fabrication, déchets compris, ou la différence entre la valeur intrinsèque et la valeur nominale, est de 6',70 par kilogramme d'or et de l',50 par kilogramme d'argent. Il en résulte que 1 kilogramme, selon qu'il est en :
or à 0,9 de fin. or pur. arg. à 0,9 de fin. argent pur
vaut :
3093',30 3093,30x y = 3437' 198',50 198,50 Xy = 220',55.
Une loi du 25 mai 1864 a baissé le titre k 0,835 de fin pour les pièces d'argent de 50 et de 20 centimes.
220. Unités de temps. Les diverses unités de temps ne sont pas liées entre elles par la loi décimale, et elles sont indépendantes du système métrique (213).
Le jour vrai ou jour solaire est le temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du centre du soleil au même méridien terrestre, d'un même côté de l'axe de la terre.
L'année solaire est le temps que met la terre k faire une révolution entière autour du soleil; elle se compose d'un nombre de jours vrais compris entre 365 et 366.
L'année solaire est constante, mais les jours vrais dont elle se compose n'ont pas tous la même durée, et cela pour deux causes : r l'inégale vitesse de la terre dans son orbite, par suite de laquelle le mouvement diurne apparent du soleil est plus rapide en hiver qu'en été; 2* l'obliquité de l'écliptique, qui fait que le mouvement diurne apparent du soleil en ascension droite, c'est-à-dire dans le plan de l'équateur terrestre, est plus lent aux équinoxes qu'aux solstices.
Vunité principale de temps est le jour moyen ou la valeur moyenne des 365 jours vrais qui font partie de l'année solaire. Le jour moyen se divise en 24 portions égales appelées heures^ l'heure en 60 parties égales qu'on appelle minutes, la minute en 60 secondes, la seconde en 60 tierces ou le plus souvent en dixièmes et centièmes de secondes.
Pour qu'un nombre écrit en chiffres exprime des minutes ou des secondes, on écrit un ou deux accents ou mieux les initiale des mots minutes et secondes a la droite et un peu au-dessus du nombre proposé. Ainsi 31 8* 35' 45" ou 3^ S" 35" 45' représente 3 jours 8 heures^ 35 minutes 45 secondes.
Le jour sidéral est le temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs d'une étoile quelconque au même méridien terrestre, d'un même c6té de l'axe de la terre, c'est le temps que met la terre a faire une
S8 PRCmÈRE PARTIE* -^ ARITHMÉTIQUE.
révolution complète autour de son axe; sa durée est constante et égale k 23" 56' 4" du temps moyen.
Eemarqîies Le rapport de Tannée solaire au jour moyen est environ 365,24225.
Vamiée civile est Tannée solaire appropriée aux usages civils, c'està-dire diminuée ou augmentée de manière que le temps qui en résulte ae compose toujours d'un nombre entier 365 ou 366 jours moyens.
Cent années consécutives forment un siècle.
L'année civile se divise en i2 parties qu'on appelle mois^ et qui se désignent sous les noms de janvier^ février^ mars, avril, wwi, juifu, juillet, août, septembre, octobre, novembre, décembre. Avril, juin, septembre et novembre se composent chacun de 30 jours moyens; Février en contient ordinairement 28, et chacun des 7 autres mois se composa de 31 jours, ce qui reproduit les 365 jours qui forment la durée ordinaire de Tannée civile.
L'excès de Tannée solaire sur Tannée civile ordinaire étant 0^,24225, on voit que si Tannée civile se composait constamment de 365 Jours, elle serait, au bout de 4 ans, en avance sur Tannée solaire de (M,9«9 : c'est pourquoi tous les 4 ans on ajoute un jour à Tannée civile, qui alors ae compose de 366 jours, et qu'on nomme année bissextile. Cette augmentation porte sur le mois de février, qui contient alors 29 jours au lieu de 28. il résulte de cette première correction, que tous les 4 ans Tannée civile est en retard sur Tannée solaire de 1— <),969=(P,03i : cette diflërencc produit au bout de 100 ans ou d'un siècle 0^031 x 25=0^,775; c'est pourquoi la dernière année de chaque siècle n'est pas bissextile. Ainsi Tannée civile est tous les siècles en avance sur Tannée solaire de 11—0^,775=0^,225, et tous les 4 siècles de 0^226 x 4 = 0^9 = 4'— 0»,1 ; ce qui conduit à rétablir, tous les 4 siècles, une année bissextile. Après cette 3* correction. Tannée civile est en retard sur Tannée sdaira de 0^,1 tous les 400 ans ou d'un jour tous les 4000 ans; de sorte qu'en supprimant tous les 4000 ans une année bissextile, Tannée civile se termine au même instant que Tannée solaire, en admettant comme exacte la valeur 365^,24225, qui n'est en réalité qu'une valeur apprtw chée de Tannée solaire. On peut se représenter ces quatre corrections successives en mettant le rapport de Tannée solaire au jour moyen
sous la forme 365 + t — 77^; + * *
4 iOO ' 400 4000*
Vère, ou la manière de compter les années, se rattache ordinairement à un événement remarquable; Vère vulgaire remonte h la naissance de Jésus-Christ
Le calendrier Julien, institué 46 ans avant notre ère, par Jules Césttf , devenu maître du monde romain, fut en usage dans l'ancien monde romain jusqu'en 1582, époque k laquelle le pape Grégoire XHI institua le calendrier grégorien, en us^e aujourd'hui chez presque tous les peuples.
Le gouvernement républicain français de 1789, k qui Ton doit le système métrique des poids et mesures, Tune des plus beUes créations
