LIVRE VI. — REGLES DIVERSES. il

Méthode de réduction à Vunité. \ ouvrier, travaillant 1 heure par jour,

5 ^ â X 3 mettra ^jj jours pour faire 1 mètre d'ouvrage; donc 3 ouvriers,

travaillant 7 heures par jour, mettront pour faire 126 mètres d'ouvrage

= 2 jours.

5Ô5. Règle générale pour résoudre une règle de trois simple ou composée (350, 351 et 352).

Les quantités qui entrent dans renoncé d'une règle de trois sont deux à deux de même espèce, et le rapport de l'inconnue à la quantité conziue de môme espèce est égal au produit des rapports directs ou inverses des autres quantités; ainsi, dans le problème du 3* n" 352, le rapport des nombres d'ouvriers et celui des nombres d'heures étant inverses de celui des nombres de jours, et celui des nombres de mètres d'ouvrage étant direct, on a

RÈGLES d'intérêts.

' o6\. On nomme intérêt ce que rapporte une somme d'argent prêtée pendant un certain temps. La somme prêtée est appelée capital,

SS&, L'intérêt de 100 francs placés pendant un an est le taux de rintérêt ou le taux de l'argent. Ainsi, lorsque 100 francs rapportent 5 francs par an, on dit que le taux de l'argent est à 5 pour 100 par an, ou simplement que l'argent est à 5 p. 100; c'est ce qu'on écrit ainsi d'une manière abrégée, 5 p. Vo» ou même 5 %•

Le taux légal est de 5 */o dans les transactions ordinaires, et de 6 °/o en matière commerciale.

SM. L'intérêt est simple quand le capital reste le même pendant loate la durée du prêt

SST .' Vintérêt est composé lorsqu'il se joint au capital k la fin de chaque année pour porter lui-même intérêt, c'est-a-dire quand on a égard aux intérêts des intérêts. Les caisses d'épargne offrent une application de cette règle.

WS. Les solutions des questions sur les intérêts se déduisent des deux principes suivants :

1* Uintérêt simple d'un capital est proportionnel au temps pendant lequel ce capital est prêté (298).

2" Deux capitaux placés pendant le même temps et au même taux sont en raison directe de leurs intérêts (298).

5S9. Problèmes sur les intérêts simples :

V Combien 45000 francs^ argent comptant, vaudront-ils dans 4 ans a57.T

iOO francs rapportant 5 fr. en un an, ils rapportent 5x4 francs en

ûigitized by VjOOQIC

iiS PRKMIÈA£ PARTIE. — ÀRITUMÉXlQiBE.

4 ans (1% n" 358), et, désignant par x rintéret du caiûtal 46Ma fraacs pour 4 ans, on a (2"*, n** 358}

i00:45000s=5x4:x, doù «= rrr =^0OO fr.

Ce qui montre que foivar woovr rintéret d'un capital prêté pendant un nombre détermina d'années ^ il suffit de multiplier le oapital par le taux et par le nombre données^ et de diviser le produit par 106.

On peut encore arriver k ce résultat sans faire u^age de proportion, en employant la méthode de réduction a Funité (350 à 35S). Ainsi, puisque 100 francs rapportent 5 francs en un an, 1 franc rappariera O',05; pour 4 ans Tintérôt de 1 franc sera alors 0,05 x 4 fr., et ceLoi de 45000û*ancs6era

45000 X 0,65 X 4 = 9600 fr.

Les règles d'intérêts n'étant autre chose que des règles de trois, on peut en général leur appliquer la méthode de réduction k Tunité. Le capital 45 000 francs devient donc après 4 ans

X = 45 000 + 9000 = 54 000 fr.

Résultat qu'on obtient directement k Taide de la proportion