Problèmes

!• On fond ensemble 250 grammes d'un alliage d argent au titre de 0,80 et 750 gr. d'argent pur; quel est le titre du nouvel alliage?

Argent contenu dans les 250 gr 250 X 0,80 = 200 gr.

Argent contenu dans le nouvel alliage 200 + 750 » 950 gr.

Poids du nouvel alliage 250 + 750 = 1000 gr.

Titre du nouvel alliage • .*. . 950 : tOOO = 0,95

2f BSMS quel rappni fmttM allier de Vwr aux iiiree*Ée ùitSi^eti^Th

pour avoir de l'or au titre de Ofiil

Pour 1 gr. d'or aa titre de 0,9i introduit, il y a un

excès d'or de : 0,9Î — 0,84 = 0»,08

Pour 1 gr. d'or an titre de 0,75 introduit, il y a un

déficit d'or de 0,84 — 0,75 = 0«,09

Pour que l'excès soit compensé par le déficit, il

faut donc prendre le rapport de l'or au titre de

0,W à l'or au titre de 0,75 égal à r;iS = 5

Ainsi par 9 gr. d'or au titre de 0,92 il faut prendre 8 gr. d'or au titre de 0,75.

Vérijlcatùyn,

Or pur contenu dans 0 gr. au titre do 0,92 0,9i x 9= <8»/29

Id. «gr. id. V** . . . . OkJax fe« 3ft,<a

Totel. . . Uf,t»

Id. *n gr. éd. .0,Si. .... 0,84(XlTssll<^

3* Combien faui'il allier d^ m- au titre de 0,92 avec de l'or au titre de 0,75 pour obtenir 100 gr. d'or au titre de Ofiif

Si Ton a déterminé le rapport 9 : 8 des quantités d'or aax titres de 0,92 et 0;75 qui doivent entrer dans Talliage (2'), le problème est ranrené à partager !00 gr. en parties proportionnelles aux nombres. 9 e! 8, et en opérant comme au n* .S84 on trouve :

Poids d'or au titra de 0,92. Tf ^ ft^^<y94

Id. 0,75 .^X8 = 47i,06

On peut résoudre directement le problème en opérant de la manière suivante :

Or pur contenu dans 100 gr. d'«raa titre de 0,84 84 gr.

Id, 100 gr. id. 0,92 92

Aifféceofie. ... 8.|r.

Or pur retianché des 100 gr. d*«r an titie de-d/98 en remplaçant 1 gr. au titre de 0,92 par 1 gr. a« titre de 0,75 0,92— 0,75= 0,n

Nombre de grammes au titre de <r,75 qu'il faut introduire 8,00 : 0;i7=«7,M .

Nombre de granunes au titre de 0,92 100 — 47,06=9^94

i* Le bronze des canons et des statues est formé de 90 parties de cuivre pour 10 parties d'étain; quel est le prix d'un kilogramme de ce bronze, le cuivre coûtant 2S50 et fétain 3S50 le kilog.?

Valeur du cuirre contenu dams 1 kil. de bronze. . . 2,50 x 0,90=: 2',S5 Valeur de Fétaîn contenu dans 1 kil. de bronze. . . 8,90 x 0,10 = y,8S

Prix de 1 kil. de bronze. . . .•• f-OO

UTES ¥U. — LOCARlTfllISS. 143

&* Le cuivre Jaune ou laiton est formé de 75 partie» de cvivre et de S5 de zinc; quel est le prix de \ kilog. de laiton, le cuivre coûtant â',âO et lejâmcC'^lekiloff.2

ITaleur du enivre contena dans aa kiî. de laiton. . . S,50 x O^TS =: t';S75 Véleer dn tine conCnM'<é«H8 1 iffl«'^'laitM. . . . 0,9Oxe,»^¥\i»

Prix «tel iil. *e laiton â';lO

6* 1^9 cai'octères d'imprimerie sont formés de 80 parties de plomb pour 20 parties d'antimoine (ils coiltiennent en outre quelque« traces de cuivre}; quel est le prix de i kilog. de €etalliaig^r^pà9mù.caàtKmU0\lJ»^ et CwUinmime 9f^ leéàlegu?

Yalenr du itlonb contentt dans 1 LU. d'aUiage. . . . 0,75 x 0,80= 0^,60 Talenr de FantinioiDe contenu dans 1 kîl. d'alliage. 3,50 X 0,20 = 0^,70

Prix de 1 kil. d'alliage 1^30

7* La soudure des plombiers est formée de 60 parties de plomb et de 40 parties d'étain; quel est le prix de 1 kilog. de cette souàitre, le plomb coûtant 0',75 et Vétain 3',50 le kilog.?

Valeur du plomb contenu dans 1 kil. de soudure. . . 0,75 x 0,00= 0^,45 Yalein- de Tétain contenu dans 1 kil. de soudure. . . 3,50 x 0,40= 1^46

Prix de 1 kil. de soudure 1^,85

587. Bègle de mélange. Dans Tindustrie, et surtout dans le commerce des boissons, on mélange souvent plusieurs liquides. Ces mélanges cooduiseni à des problèmes semblables à eeux qui précèdent sur les alliage^ et qui se résolvent de la même manière.

mvrî: vti.