SUR LES MOUVEMENTS ET LES DIMENSIONS DES MOLÉCULES

(Voir §§ 3 et 4).

Vitesse moyenne des molécules dans les gaz. — Moyenne de libre parcours et nombre moyen des chocs par seconde. — Diamètre, section et volume moyens des molécules. — Nombre, ccartement et poids moyens des molécules. — Une objection.

Les idées qui ont cours dans la Science relativement aux dimensions et aux mouvements des molécules frappent toujours d'élonnement Tesprit auquel elles sont présentées pour la première fois. Cependant nous les avons exposées, aux §§ 3 et ky sans faire connaître les raisonnements qui y ont conduit : c'eût été une digression nous éloignant trop du sujet principal, et supposant d'ailleurs des notions qui ne devaient trouver leur place que dans les chapitres subséquents.

Il semble nécessaire de revenir sommairement sur la question. Elle a été traitée avec une grande hauteur par Clerk Maxwell et par Boltzmànn en de nombreux Mémoires que le premier a publiés dans le Philosophical Magazine depuis 1 86o, et le second dans les Wiener Sitzungsberichte depuis i868 ( * ).

(') Voir aussi O. Meyer, Kinetische Théorie der Gaze, grand in-8, Hrcslau, 1877; la plupart des résultats numériques donnés ci-après sont empruntés à cet Ouvrage.

l54 NOTE À.

Ces auteurs commencent par établir la loi de probabilité des vitesses des molécules gazeuses, exprimée par Téquation

où N désigne le nombre des molécules qui se trouvent dans un volume donné de gaz, h une constante dépendant des masses et de l'énergie dynamique moyenne, a^ la composante de la vitesse d'entraînement du système suivant une direction donnée x, et n le nombre des molécules dont la vitesse, estimée suivant la même direction, est comprise entre Vx et r^-4- dvx- C'est cette équation qui est représentée par la courbe en forme de cloche, à laquelle il est fait allusion dans le § 4.

Une fois en possession de cette loi, qui s'appelle la loi de Maxwell, on arrive à des résultats jouissant d'une très grande généralité. Nous voudrions suivre cette marche, où l'on verrait une nouvelle et importante application des curieuses fonctions qui servent de base aux théories de la Probabilité du tir et de la Combinaison des observations ; mais il faudrait mettre en œuvre une analyse longue et difficile, peu en harmonie avec l'esprit du présent Ouvrage. Nous nous contenterons de démonstrations plus simples, suffisantes pour faire accepter les résultats que nous avons en vue, et dont le principe consiste à remplacer par une chose moyenne des choses différentes, mais très nombreuses.

Voici le programme de la marche que nous suivrons pour pénétrer dans ce monde mystérieux des Molécules, plus insondable encore dans sa petitesse que celui des étoiles dans son immensité. L'analyse du phénomène de la pression d'un gaz contre l'enveloppe dans laquelle il est emprisonné nous fera connaître la vitesse moyenne de ses molécules. Armés de cette première donnée, et analysant ensuite ce qui se passe au milieu d'une masse gazeuse qui se déplace avec des vitesses

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inégales dans ses diverses parties, nous arriverons à la moyenne de libre parcours. Enfin, avec l'aide de celle-ci, et en comparant les densités d'une même substance à l'état gazeux et à l'état liquide, nous déterminerons les dimensions des molécules, leur poids ^ le nombre qu'il y en a dans un volume donné, etc.

Il ne sera fait d'ailleurs aucune hypothèse sur la constitution et le mode d'activité des molécules, si ce n'est qu'elles sont, comme il a été dit § 3, « quelque chose de semblable aux corps solides, dont elles partagent les propriétés physiques et dont elles ne diffèrent que par l'échelle. » Assurément, ce n'est là qu'une hypothèse, car il existe, entre les dernières parcelles qui tombent sous nos sens et les molécules, un trop grand intervalle {voir la fin de l'art. III de la présente Note) pour que nous puissions étendre avec certitude à cellesci ce que nous savons de celles-là. Mais cette hypothèse est naturelle, et elle a l'avantage de ne pas exiger une nouvelle mise d'idées.